О непрерывности вероятностных мер в задачах принятия решени

О непрерывности вероятностных мер в задачах принятия решени

Для класса задач принятия решений, в которых последствия зависят от результатов повторяющихся случайных испытаний, в [1] предложена аксиоматическая модель принятия решений, основанная на принципе гарантированного результата. В этой модели потери решения оцениваются по максимальным ожидаемым потерям,...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
Date:2014
Main Author: Пасичниченко, И.А.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2014
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86574
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:О непрерывности вероятностных мер в задачах принятия решений / И.А. Пасичниченко // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2014. — Вип. 11. — С. 178-184. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-86574
record_format dspace
spelling Пасичниченко, И.А.
2015-09-21T17:14:56Z
2015-09-21T17:14:56Z
2014
О непрерывности вероятностных мер в задачах принятия решений / И.А. Пасичниченко // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2014. — Вип. 11. — С. 178-184. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.
2308-5878
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86574
519.81
Для класса задач принятия решений, в которых последствия зависят от результатов повторяющихся случайных испытаний, в [1] предложена аксиоматическая модель принятия решений, основанная на принципе гарантированного результата. В этой модели потери решения оцениваются по максимальным ожидаемым потерям, где максимум берётся по некоторому множеству конечно-аддитивных вероятностей на множестве возможных исходов случайного испытания. В статье предложено дополнительное условие непрерывности предпочтений, которое гарантирует счётную аддитивность вероятностей.
For the class of decision-making problems in which consequences depend on the results of repeated random trials, the axiomatic decisionmaking model based on the principle of guaranteed result has been introduced in [1]. In the model the decision losses are evaluated as maximal expected losses, where maximum is taken over some set of finitely additive probabilities on the set of possible outcomes of the random trial. Thіs paper introduces the additional preference continuity condition guaranteeing countable additivity of probabilities.
ru
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
О непрерывности вероятностных мер в задачах принятия решени
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title О непрерывности вероятностных мер в задачах принятия решени
spellingShingle О непрерывности вероятностных мер в задачах принятия решени
Пасичниченко, И.А.
title_short О непрерывности вероятностных мер в задачах принятия решени
title_full О непрерывности вероятностных мер в задачах принятия решени
title_fullStr О непрерывности вероятностных мер в задачах принятия решени
title_full_unstemmed О непрерывности вероятностных мер в задачах принятия решени
title_sort о непрерывности вероятностных мер в задачах принятия решени
author Пасичниченко, И.А.
author_facet Пасичниченко, И.А.
publishDate 2014
language Russian
container_title Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
format Article
description Для класса задач принятия решений, в которых последствия зависят от результатов повторяющихся случайных испытаний, в [1] предложена аксиоматическая модель принятия решений, основанная на принципе гарантированного результата. В этой модели потери решения оцениваются по максимальным ожидаемым потерям, где максимум берётся по некоторому множеству конечно-аддитивных вероятностей на множестве возможных исходов случайного испытания. В статье предложено дополнительное условие непрерывности предпочтений, которое гарантирует счётную аддитивность вероятностей. For the class of decision-making problems in which consequences depend on the results of repeated random trials, the axiomatic decisionmaking model based on the principle of guaranteed result has been introduced in [1]. In the model the decision losses are evaluated as maximal expected losses, where maximum is taken over some set of finitely additive probabilities on the set of possible outcomes of the random trial. Thіs paper introduces the additional preference continuity condition guaranteeing countable additivity of probabilities.
issn 2308-5878
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86574
citation_txt О непрерывности вероятностных мер в задачах принятия решений / И.А. Пасичниченко // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2014. — Вип. 11. — С. 178-184. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT pasičničenkoia onepreryvnostiveroâtnostnyhmervzadačahprinâtiârešeni
first_indexed 2025-11-24T11:37:31Z
last_indexed 2025-11-24T11:37:31Z
_version_ 1850845442144731136
fulltext Математичне та комп’ютерне моделювання 178 The conditions of stability in the medium and in the mean square solu- tions of stochastic differential equations with random jump linear solutions in Hilbert spaces are obtained. Key words: hilbert space, stability, formative operator, Markov process. Отримано: 15.07.2014 УДК 519.81 И. А. Пасичниченко, аспирант Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», г. Киев О НЕПРЕРЫВНОСТИ ВЕРОЯТНОСТНЫХ МЕР В ЗАДАЧАХ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ Для класса задач принятия решений, в которых последствия зависят от результатов повторяющихся случайных испытаний, в [1] предложена аксиоматическая модель принятия решений, ос- нованная на принципе гарантированного результата. В этой мо- дели потери решения оцениваются по максимальным ожидаемым потерям, где максимум берётся по некоторому множеству конеч- но-аддитивных вероятностей на множестве возможных исходов случайного испытания. В статье предложено дополнительное ус- ловие непрерывности предпочтений, которое гарантирует счёт- ную аддитивность вероятностей. Ключевые слова: отношение предпочтения, критерий оптимальности, принцип гарантированного результата, ко- нечно–аддитивные вероятности, непрерывные предпочтения. Введение. Проблема неопределённости в теории принятия реше- ний состоит в отыскании исходных принципов упорядочивания альтер- натив в той или иной ситуации выбора. Наиболее содержательной и ак- туальной эта проблема становится тогда, когда рассматриваемые аль- тернативы не ведут к однозначно определённым последствиям. Можно без преувеличения утверждать, что проблема неопределённости сопро- вождает принятие решений во всех сферах деятельности человека. Одна- ко, даже для относительно простых типов задач принятия решений дис- куссии вокруг этой проблемы в настоящее время далеки от завершения. На современном этапе развития теории принятия решений, на- чиная с работ фон Неймана, Моргенштерна и Севиджа по модели ожидаемой полезности [2; 3], в подходах к решению проблемы неоп- ределённости преобладает использование аксиоматического метода. Обычно принципы упорядочивания альтернатив постулируются в форме простых интуитивно прозрачных и приемлемых аксиом, конъюнкция © И. А. Пасичниченко, 2014 Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 11 179 которых логически эквивалентна возможности представления пред- почтений с помощью критерия оптимальности определённого вида. Часто установление этой эквивалентности составляет основной ре- зультат в той или иной модели принятия решений. Анализ последних публикаций. В последнее время развитие получили модели принятия решений, так или иначе обобщающие модель ожидаемой полезности. Наиболее известными из них являют- ся модели ожидаемой полезности по неаддитивной мере [4–8] и мо- дели максиминной ожидаемой полезности [9–11]. Для класса задач принятия решений, в которых последствия зави- сят от результатов повторяющихся случайных испытаний с закономер- ностями произвольного характера, Иваненко и Лабковским [1, с. 59–68; 12; 13, p. 109–129] была предложена аксиоматическая модель принятия решений, основанная на принципе гарантированного результата. С ней имеют сходство появившиеся позже модели максиминной ожидаемой полезности, но в отличии от последних она предполагает «динамику», выраженную в повторяющемся испытании. Благодаря этому она имеет возможность использовать принцип гарантированного результата вместо довольно спорной аксиомы несклонности к неопределённости, которая фигурирует в моделях максиминной ожидаемой полезности. Согласно результату Иваненко и Лабковского, потери от принятия решения u оцениваются по максимальным ожидаемым потерям, где максимум бе- рётся по некоторому множеству P конечно–аддитивных вероятностей на множестве  возможных исходов случайного испытания, т.е.     * max ,L u L u dp p P    . Результаты Иваненко и Лабковского недавно были обобщены и развиты Михалевичем [14]. Задача выбора оптимального портфеля с критерием данного вида рассмотрена в [15] Цель работы. Поскольку счётно-аддитивные вероятности более привычны и многие важные результаты доказаны именно для них, естественно возникает вопрос об отсутствии в общем случае свойства непрерывности у рассматриваемых мер. Целью настоящей статьи есть установление дополнительного условия, которое гарантирует счётную аддитивность вероятностей из P и соответствует требова- ниям, предъявляемым к аксиомам модели принятия решений. Основная часть. Пусть  и U — произвольные непустые мно- жества,  — алгебра подмножеств  . Будем интерпретировать  как множество возможных значений ненаблюдаемого параметра (или мно- жество возможных результатов случайных испытаний, или множество «состояний природы»), U — множество возможных решений (или дейст- Математичне та комп’ютерне моделювання 180 вий). На множестве возможных исходов      1 1, ,..., , | ,n n iC u u    , 1, ,iu U i n n N   будем рассматривать отношение предпочтения ~  , а на множестве кортежей решений   1,..., | , 1, ,n iu u u U i n n N   — отношение предпочтения * ~  . Обычно задача принятия решений состоит в нахождении этих отношений. Пусть :L U R  — ограниченная действительная функция,  .,L u измерима для любого u U . Пусть множество   ., |L u u U содержит все простые функции со значениями в некотором интервале, в котором 0 есть внутренней точкой. Будем интерпретировать L как функцию потерь, т.е.  ,L u есть потери от принятия решения u при результате испытания  . Аналогично * :L U R — потери от решений безотносительно результатов испытаний. Ясно, что функции потерь должны быть определённым образом согласованы с соответствующими отношениями предпочтения. Сущностью модели Иваненко и Лабковского есть набор усло- вий, которые «порождают» критерий оптимальности известного об- щего вида. Следовательно, чтобы проверить адекватность использо- вания критерия оптимальности такого вида в определённой задаче принятия решений, достаточно проверить адекватность каждого ус- ловия по-отдельности, что обычно легче. Условие У0 (статистические предпочтения). Функция потерь L согласована с отношением предпочтения ~  следующим образом: для любых двух элементов из C          1 1 1 1 ~ , ,..., , , ,..., ,n n m mu u u u            1 1 , , . n m i i j j i j L u L u        Аналогично согласованы *L и * ~  . Вследствие У0 L и *L полностью характеризируют отношения предпочтения и дальнейшие условия могут быть записаны с помо- щью одних только этих функций. У1 (монотонность). Для любых 1 2,u u U если    1 2, ,L u L u  для любого   , то    * * 1 2L u L u . Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 11 181 У2. Для любых 1 2,u u U , ,a b R , 0a  если    1 2, ,L u аL u   b для любого   , то    * * 1 2L u aL u b  . У3 (принцип гарантированного результата). Для любых 1 2 3, ,u u u U если      1 2 3, , 2 ,L u L u L u    (1) для любого   , то      * * * 1 2 32L u L u L u  . Последнее неравенство означает, что лучше дважды выбрать 3u , чем один раз 1u , а другой раз 2u . Условие У3 мотивированно сле- дующим соображением. Для любых 1 2,   согласно (1) имеем        1 3 2 3 1 1 2 2, , , ,L u L u L u L u                    2 3 1 3 2 1 1 2, , , ,L u L u L u L u             . Потери от решения  3 3,u u не зависят от порядка, в котором по- являются 1 и 2 . С другой стороны, если при  1 2,  решение  1 2,u u по сравнению с  3 3,u u приносит «выигрыш» v , то при  2 1,  этот «выигрыш» будет v . Таким образом, У3 есть специфи- ческой формой принципа гарантированного результата. Далее приво- дим результат из [1, с. 63]. Теорема 1. Функции L и *L удовлетворяют условия У1–У3 то- гда и только тогда, когда    * max , p P L u L u dp     для любого u U , где P — некоторое замкнутое в *–слабой топологии множество ко- нечно-аддитивных вероятностей на  . Условие У0 нужно для интерпретации У1–У3 и теоремы 1. Поз- же Гильбоа и Шмеидлером [9] была показана единственность P с точностью до замкнутой выпуклой оболочки. Следующее дополнительное условие гарантирует, что P содер- жит только счётно-аддитивные вероятности. У4 (непрерывность). Для любых таких 1 2,u u U , что для любо- го    1 1,L u C  ,  2 2,L u C  и 1 2C C , для любого x R и любой такой последовательности   1n n E   , что nE  при всех n N , 1 2 ...E E  и 1 n n E     , существует *n N , для которого    * * 1 2L u L u , где 1u — любое решение, для которого Математичне та комп’ютерне моделювання 182   * * 1 1 , если , , если n n x E L u С E       . Похожее условие использовалось Ерроу [16] и Шатоноф и др. [17] для аналогичных целей в других моделях принятия решений. Пусть решения 1u и 2u приносят постоянные потери, 1u предпочти- тельнее 2u . Пусть далее 1u модифицировано до 1u заменой на мно- жестве *nE имеющихся потерь 1С сколь угодно большими потерями x . Тогда У4 утверждает, что множество *nE можно выбрать доста- точно «малым», чтобы 1u осталось предпочтительнее 2u . Проще говоря, произвольные изменения потерь на достаточно «малых» со- бытиях не влияют на предпочтения. Теорема 2. Если функции L и *L удовлетворяют условия У1– У4, то    * max , p P L u L u dp     для любого u U , где P — некоторое замкнутое в *–слабой топологии множество счётно–аддитивных вероятностей на  . Доказательство. По теореме 1 имеем    * max , p P L u L u dp    для любого u U , где P — множество конечно-аддитивных вероят- ностей на  . Пусть   1n n E   — произвольная последовательность со свойствами как в У4. Пусть последовательность   1k k u   такова, что для любого k N ku U ,  , k kL u y  для любого   , 1k ky y  и lim 0k k y   . Пусть  , 0L u  для любого   . Зафик- сируем k N , по У4 найдется такое *n N , что    * * kL u L u и   * * , если , 0, если n n x E L u E       , где 0x  достаточно мало для того, чтобы такое u существовало. Следовательно,  *max knp P xp E y   . Последовательность  max n p P xp E  монотонна и ограничена, поэтому предел существует и  lim max n k n p P xp E y    . Поскольку k произвольно, имеем Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 11 183  lim max 0n n p P p E    . Для любых p P и n N    0 maxn n p P p E p E    , следова- тельно  lim 0n n p E   и p — счётно-аддитивна, ч. т. д. Выводы. Установление общего вида критерия оптимальности в задаче принятия решений носит объективный характер, тогда как подбор параметров этого критерия — субъективный. Предпочтения, удовлетворяющее набор условий У0–У3, соответствуют критерию оптимальности вида максимум ожидаемых потерь по некоторой множеству конечно-аддитивных вероятностей. Усиление имеющего- ся набора условий интуитивно прозрачным и приемлемым условием У4 даёт возможность в решении прикладных задач использовать счётно-аддитивные вероятности вместо конечно-аддитивных. Список использованной литературы: 1. Иваненко В. И. Проблема неопределенности в задачах принятия реше- ний : монография / В. И. Иваненко, В. А. Лабковский — К. : Наукова думка, 1990. — 136 с. 2. Neumann J. Theory of games and economic behavior / J. von Neumann, O. Morgenstern. — 3 ed. — Princeton ; NJ : Princeton Univ. Press, 1953. — 674 p. 3. Savage L. J. The foundations of statistics / L. J. Savage — New York : Wiley & Sons, 1954. — 294 p. 4. Quiggin J. A theory of anticipated utility / J. Quiggin // Journal of Economic Behavior and Organization. — 1982. — Vol. 3. — P. 323–343. 5. Yaari M. The dual theory of choice under risk / M. E. Yaari // Econometri- ca. — 1987. — Vol. 55, № 1. — P. 95–115. 6. Schmeidler D. Subjective probability and expected utility without additivity / D. Schmeidler // Econometrica. — 1989. — Vol. 57, № 3. — P. 571–587. 7. Tversky A. Advances in prospect theory: cumulative representation of uncer- tainty / A. Tversky, D. Kahneman // Journal of Risk and Uncertainty. — 1992. — Vol. 5. — P. 297–323. 8. Wakker P. Prospect theory: for risk and ambiguity / P. Wakker. — New York : Cambridge Univ. Press, 2010. — 503 p. 9. Gilboa I. Maxmin expected utility with a non-unique prior / I. Gilboa, D. Schmeid- ler // Journal of Mathematical Economics. — 1989. — № 18. — P. 141–153. 10. Maccheroni M. Ambiguity aversion, robustness, and the variational representa- tion of preferences / F. Maccheroni, M. Marinacci, A. Rustichini // Economet- rica. — 2006. — Vol. 74, № 6. — P. 1447–1498. 11. Bracha A. Affective decision making: A theory of optimism bias / A. Bracha, D. J. Brown // Games and Economic Behavior. — 2012. — Vol. 75, № 1. — P. 67–80. 12. Иваненко В. И. Об Одном классе правил выбора критерия / В. И. Иваненко, В. А. Лабковский // ДАН СССР. — 1986. — Вип. 287, № 3. — С. 564–567. 13. Ivanenko V. I. Decision systems and nonstochastic randomness / V. I. Ivanen- ko. — New York : Springer, 2010. — 272 p. Математичне та комп’ютерне моделювання 184 14. Михалевич В. М. Проблема неопределенности в задачах принятия решения и принцип гарантированного результата : дис. ... д-ра физ.-мат. наук : 01.05.02 / В. М. Михалевич ; Нац. ун-т «Києво-Могил. акад.». — К., 2013. — 316 с. 15. Кирилюк В. С. Полиэдральные меры риска и робастные решения / В. С. Кирилюк, А. С. Бабанин // Теорія оптимальних рішень. — К. : Ін-т кібернетики ім. В. М. Глушкова НАН України, 2008. — Вип. 7. — С. 66–72. 16. Chateauneuf A. Monotone continuous multiple priors / A. Chateauneuf, F. Maccheroni, M. Marinacci, J.-M. Tallon // Economic Theory. — 2005. — Vol. 26. — P. 973–982. 17. Arrow K. Essays in the theory of risk-bearing / K. Arrow. — Chicago : Mark- ham Pub. Co., 1971. — 278 p. For the class of decision-making problems in which consequences de- pend on the results of repeated random trials, the axiomatic decision- making model based on the principle of guaranteed result has been intro- duced in [1]. In the model the decision losses are evaluated as maximal ex- pected losses, where maximum is taken over some set of finitely additive probabilities on the set of possible outcomes of the random trial. Thіs pa- per introduces the additional preference continuity condition guaranteeing countable additivity of probabilities. Key words: preference relation, optimality criterion, the principle of guaranteed result, finitely additive probabilities, continuous preferences. Отримано: 10.07.2014 УДК 519.2:519.6 А. О. Пашко, канд. фіз.-мат. наук Київський національний університет культури і мистецтв, м. Київ МОДЕЛЮВАННЯ ГАУССОВИХ СТАЦІОНАРНИХ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСІВ З НЕПЕРЕРВНИМ СПЕКТРОМ У роботі досліджуються алгоритми побудови субгауссових моделей для гауссових стаціонарних випадкових процесів з неперервним спектром. Отримано оцінки для випадкових про- цесів з стандартними кореляційними функціями, що покра- щують існуючі. Побудовано алгоритми для моделювання ви- падкових процесів з заданими точністю і надійністю в різних функціональних просторах. Ключові слова: гауссовий процес, субгауссові моделі, то- чність моделі, надійність моделі, спектральне зображення. Вступ. У роботі продовжуються дослідження алгоритмів побу- дови субгауссових моделей для гауссових стаціонарних випадкових процесів та полів [1–5]. Для побудови моделей випадкових процесів використовуються їх спектральні зображення у вигляді стохастичних © А. О. Пашко, 2014 << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /All /Binding /Left /CalGrayProfile (Gray Gamma 2.2) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (Coated FOGRA27 \050ISO 12647-2:2004\051) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Warning /CompatibilityLevel 1.3 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.1000 /ColorConversionStrategy /sRGB /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo false /PreserveFlatness false /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments false /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Remove /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true /Arial-Black /Arial-BlackItalic /Arial-BoldItalicMT /Arial-BoldMT /Arial-ItalicMT /ArialMT /ArialNarrow /ArialNarrow-Bold /ArialNarrow-BoldItalic /ArialNarrow-Italic /ArialUnicodeMS /CenturyGothic /CenturyGothic-Bold /CenturyGothic-BoldItalic /CenturyGothic-Italic /CourierNewPS-BoldItalicMT /CourierNewPS-BoldMT /CourierNewPS-ItalicMT /CourierNewPSMT /Georgia /Georgia-Bold /Georgia-BoldItalic /Georgia-Italic /Impact /LucidaConsole /Tahoma /Tahoma-Bold /TimesNewRomanMT-ExtraBold /TimesNewRomanPS-BoldItalicMT /TimesNewRomanPS-BoldMT /TimesNewRomanPS-ItalicMT /TimesNewRomanPSMT /Trebuchet-BoldItalic /TrebuchetMS /TrebuchetMS-Bold /TrebuchetMS-Italic /Verdana /Verdana-Bold /Verdana-BoldItalic /Verdana-Italic ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages false /ColorImageMinResolution 150 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 150 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages false /GrayImageMinResolution 150 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 150 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages false /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects true /CheckCompliance [ /PDFX1a:2001 ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile (None) /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e55464e1a65876863768467e5770b548c62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc666e901a554652d965874ef6768467e5770b548c52175370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <FEFF004200720075006700200069006e0064007300740069006c006c0069006e006700650072006e0065002000740069006c0020006100740020006f007000720065007400740065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e007400650072002c0020006400650072002000650067006e006500720020007300690067002000740069006c00200064006500740061006c006a006500720065007400200073006b00e60072006d007600690073006e0069006e00670020006f00670020007500640073006b007200690076006e0069006e006700200061006600200066006f0072007200650074006e0069006e006700730064006f006b0075006d0065006e007400650072002e0020004400650020006f007000720065007400740065006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e0074006500720020006b0061006e002000e50062006e00650073002000690020004100630072006f00620061007400200065006c006c006500720020004100630072006f006200610074002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00670020006e0079006500720065002e> /DEU <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents suitable for reliable viewing and printing of business documents. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <FEFF03a703c103b703c303b903bc03bf03c003bf03b903ae03c303c403b5002003b103c503c403ad03c2002003c403b903c2002003c103c503b803bc03af03c303b503b903c2002003b303b903b1002003bd03b1002003b403b703bc03b903bf03c503c103b303ae03c303b503c403b5002003ad03b303b303c103b103c603b1002000410064006f006200650020005000440046002003ba03b103c403ac03bb03bb03b703bb03b1002003b303b903b1002003b103be03b903cc03c003b903c303c403b7002003c003c103bf03b203bf03bb03ae002003ba03b103b9002003b503ba03c403cd03c003c903c303b7002003b503c003b903c703b503b903c103b703bc03b103c403b903ba03ce03bd002003b503b303b303c103ac03c603c903bd002e0020002003a403b10020005000440046002003ad03b303b303c103b103c603b1002003c003bf03c5002003ad03c703b503c403b5002003b403b703bc03b903bf03c503c103b303ae03c303b503b9002003bc03c003bf03c103bf03cd03bd002003bd03b1002003b103bd03bf03b903c703c403bf03cd03bd002003bc03b5002003c403bf0020004100630072006f006200610074002c002003c403bf002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002003ba03b103b9002003bc03b503c403b103b303b503bd03ad03c303c403b503c103b503c2002003b503ba03b403cc03c303b503b903c2002e> /HEB <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> /HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata pogodnih za pouzdani prikaz i ispis poslovnih dokumenata koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <FEFF00410020006800690076006100740061006c006f007300200064006f006b0075006d0065006e00740075006d006f006b0020006d00650067006200ed007a00680061007400f30020006d0065006700740065006b0069006e007400e9007300e900720065002000e900730020006e0079006f006d00740061007400e1007300e10072006100200073007a00e1006e0074002000410064006f00620065002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e00740075006d006f006b0061007400200065007a0065006b006b0065006c0020006100200062006500e1006c006c00ed007400e10073006f006b006b0061006c00200068006f007a006800610074006a00610020006c00e9007400720065002e0020002000410020006c00e90074007200650068006f007a006f00740074002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e00740075006d006f006b00200061007a0020004100630072006f006200610074002000e9007300200061007a002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002c0020007600610067007900200061007a002000610074007400f3006c0020006b00e9007301510062006200690020007600650072007a006900f3006b006b0061006c0020006e00790069007400680061007400f3006b0020006d00650067002e> /ITA (Utilizzare queste impostazioni per creare documenti Adobe PDF adatti per visualizzare e stampare documenti aziendali in modo affidabile. I documenti PDF creati possono essere aperti con Acrobat e Adobe Reader 5.0 e versioni successive.) /JPN <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> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020be44c988b2c8c2a40020bb38c11cb97c0020c548c815c801c73cb85c0020bcf4ace00020c778c1c4d558b2940020b3700020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <FEFF0049007a006d0061006e0074006f006a00690065007400200161006f00730020006900650073007400610074012b006a0075006d00750073002c0020006c0061006900200076006500690064006f00740075002000410064006f00620065002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400750073002c0020006b006100730020006900720020007000690065006d01130072006f00740069002000640072006f016100610069002000620069007a006e00650073006100200064006f006b0075006d0065006e007400750020006100700073006b006100740065006900200075006e0020006400720075006b010101610061006e00610069002e00200049007a0076006500690064006f006a006900650074002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400750073002c0020006b006f002000760061007200200061007400760113007200740020006100720020004100630072006f00620061007400200075006e002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002c0020006b0101002000610072012b00200074006f0020006a00610075006e0101006b0101006d002000760065007200730069006a0101006d002e> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken waarmee zakelijke documenten betrouwbaar kunnen worden weergegeven en afgedrukt. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /RUM <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <FEFF004b00e40079007400e40020006e00e40069007400e4002000610073006500740075006b007300690061002c0020006b0075006e0020006c0075006f0074002000410064006f0062006500200050004400460020002d0064006f006b0075006d0065006e007400740065006a0061002c0020006a006f0074006b006100200073006f0070006900760061007400200079007200690074007900730061007300690061006b00690072006a006f006a0065006e0020006c0075006f00740065007400740061007600610061006e0020006e00e400790074007400e4006d0069007300650065006e0020006a0061002000740075006c006f007300740061006d0069007300650065006e002e0020004c0075006f0064007500740020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069007400200076006f0069006400610061006e0020006100760061007400610020004100630072006f0062006100740069006c006c00610020006a0061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030003a006c006c00610020006a006100200075007500640065006d006d0069006c006c0061002e> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /RUS <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> >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AllowImageBreaks true /AllowTableBreaks true /ExpandPage false /HonorBaseURL true /HonorRolloverEffect false /IgnoreHTMLPageBreaks false /IncludeHeaderFooter false /MarginOffset [ 0 0 0 0 ] /MetadataAuthor () /MetadataKeywords () /MetadataSubject () /MetadataTitle () /MetricPageSize [ 0 0 ] /MetricUnit /inch /MobileCompatible 0 /Namespace [ (Adobe) (GoLive) (8.0) ] /OpenZoomToHTMLFontSize false /PageOrientation /Portrait /RemoveBackground false /ShrinkContent true /TreatColorsAs /MainMonitorColors /UseEmbeddedProfiles false /UseHTMLTitleAsMetadata true >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /BleedOffset [ 0 0 0 0 ] /ConvertColors /ConvertToRGB /DestinationProfileName (sRGB IEC61966-2.1) /DestinationProfileSelector /UseName /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements true /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles true /MarksOffset 6 /MarksWeight 0.250000 /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PageMarksFile /RomanDefault /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /UseDocumentProfile /UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [600 600] /PageSize [419.528 595.276] >> setpagedevice

Similar Items