Численные оценки цунамиопасности Крымско-Кавказского побережья Черного моря
Лiнiйну модель довгих хвиль було застосовано для оцiнки параметрiв хвиль цунамi уздовж узбережжя Пiвденного берегу Криму, в прикерченськiй зонi та пiвнiчно-схiднiй частинi Чорного моря. Дослiдження проведено числовим методом для восьми можливих положень елiптичних зон генерацiї на материковому схилi...
Gespeichert in:
| Datum: | 2009 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2009
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/8658 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Численные оценки цунамиопасности Крымско-Кавказского побережья Черного моря / С.Ф. Доценко, А.В. Ингеров // Доп. НАН України. — 2009. — № 6. — С. 119-125. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859719576285085696 |
|---|---|
| author | Доценко, С.Ф. Ингеров, А.В. |
| author_facet | Доценко, С.Ф. Ингеров, А.В. |
| citation_txt | Численные оценки цунамиопасности Крымско-Кавказского побережья Черного моря / С.Ф. Доценко, А.В. Ингеров // Доп. НАН України. — 2009. — № 6. — С. 119-125. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Лiнiйну модель довгих хвиль було застосовано для оцiнки параметрiв хвиль цунамi уздовж узбережжя Пiвденного берегу Криму, в прикерченськiй зонi та пiвнiчно-схiднiй частинi Чорного моря. Дослiдження проведено числовим методом для восьми можливих положень елiптичних зон генерацiї на материковому схилi басейну. Амплiтуднi характеристики цунамi розраховано у 27 пунктах чорноморського узбережжя України i Росiї.
The linear shallow-water model is applied to estimate tsunami parameters along the coast of the South Crimea, in the zone near the Kerch Strait, and in the north-eastern area of the Black Sea. The investigation is carried out numerically for eight possible positions of elliptic zones of generation on the marginal slope of the basin. Amplitude characteristics of a tsunami were estimated at 27 sites of the Black Sea coast of Ukraine and Russia.
|
| first_indexed | 2025-12-01T09:13:56Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 550.345
© 2009
С.Ф. Доценко, А. В. Ингеров
Численные оценки цунамиопасности
Крымско-Кавказского побережья Черного моря
(Представлено академиком НАН Украины В.Н. Еремеевым)
Лiнiйну модель довгих хвиль було застосовано для оцiнки параметрiв хвиль цунамi
уздовж узбережжя Пiвденного берегу Криму, в прикерченськiй зонi та пiвнiчно-схiднiй
частинi Чорного моря. Дослiдження проведено числовим методом для восьми можли-
вих положень елiптичних зон генерацiї на материковому схилi басейну. Амплiтуднi
характеристики цунамi розраховано у 27 пунктах чорноморського узбережжя України
i Росiї.
Известно 22 случая аномальных колебаний уровня Черного моря, которые можно отнести
к явлению цунами [1–3]. Оно наблюдалось вдоль всего побережья и вызывалось землетря-
сениями в море и на суше. Для четырех землетрясений 20 в. цунами зарегистрированы
инструментально [3]. Исторические свидетельства говорят в пользу того, что события в ра-
йонах Сухуми (20 г.), Севастополя (103 г.), Варны (543 г.), пролива Босфор (557 г.), Ев-
патории (1341 г.), Фороса (1427 г.), на севере Турции (1598 г.) и у восточного побережья
Черного моря (1909 г.) имели катастрофические проявления с высотами волн до 2–3 м [1, 2].
Снижению потерь от аномальных колебаний морской поверхности вдоль черноморского
побережья должно способствовать создание региональной системы раннего предупрежде-
ния о цунами как элемента общеевропейской наблюдательной системы [4]. Решение о соз-
дании Межправительственной координационной группы по системе раннего предупрежде-
ния и уменьшения последствий цунами в Северо-Восточной Атлантике, Средиземном море
и прилегающих морях (ICG/NEAMTWS), включая Черное море, принято в июне 2005 г. на
Ассамблее МОК ЮНЕСКО в Париже как реакция мирового сообщества на катастрофиче-
ское цунами 26 декабря 2004 г. в Юго-Восточной Азии.
К сожалению, имеющиеся данные наблюдений не позволяют дать научно обоснованные
оценки цунамиопасности побережья Черного моря. Подобный анализ требует разработки
региональных численных моделей. Для Черного моря такие расчеты проводились в рабо-
тах [5, 6]. Ниже предложена численная модель более высокого пространственного разре-
шения и представлены результаты более детального, чем ранее, анализа цунамиопасности
участка морского побережья, включающего Крымский полуостров, прикерченский район
и северо-восточное побережье Черного моря.
1. Рассматривается область Черного моря, показанная на рис. 1, ограниченная как бере-
говыми (твердыми), так и свободными (жидкими) границами. Твердые границы — Южный
берег Крыма и северо-восточная часть кавказского побережья. Область включает открытую
часть моря с глубинами около 2000 м, материковый склон с глубинами от 2000 до 100 м
и шельфовую зону с глубиной 100 м и менее. Выделенная часть моря является расчетной
областью численной модели распространения цунами.
Батиметрия бассейна и рельеф местности задавались на сетке 1055 × 389 точек с про-
странственным шагом 500 м. На границах бассейна глубина составляла не менее 5 м.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2009, №6 119
Рис. 1. Расчетная область АБВГДА эволюционной модели цунами, положение береговых пунктов (1 — 27)
и эллиптических зон сейсмической генерации волн (1 — 8) на материковом склоне для магнитуды M = 7
Для описания двухмерного распространения цунами в бассейне переменной глубины
использована линейная модель длинных поверхностных волн, что оправдано при глуби-
нах более 5 м. Задача генерации волн заменена эволюционной, в которой реакция моря на
подводное землетрясение задается в виде начального смещения поверхности моря, повто-
ряющего остаточные смещения дна бассейна после землетрясения, при нулевом начальном
поле скорости.
Движение жидкости описывается системой уравнений:
∂V
∂t
+ gH∇ζ = 0,
∂ζ
∂t
+ ∇ · V = 0 (1)
с условием скольжения:
Vn = 0 (2)
на твердых береговых участках границы (ВГ, ДА), условием свободного выхода волн из
расчетной области через жидкие участки границы (АБ, БВ, ГД):
∂Vn
∂t
− C
∂Vn
∂n
= 0 (3)
и начальными условиями:
V = 0, ζ = ζ0(x, y) (t = 0). (4)
Здесь x, y — зональная и меридиональная координаты; t — время; V(x, y, t) = (Hu,Hv) —
полный горизонтальный поток жидкости; (u, v) — проекции осредненной по глубине гори-
зонтальной скорости течения; ζ(x, y, t) — смещение уровня моря от горизонтального по-
ложения; n — внутренняя нормаль к границе расчетной области; Vn = V · n — нормаль-
ная к границе области проекция полного потока жидкости; ζ0(x, y) — начальное смещение
уровня при подводном землетрясении; ∇ = (∂/∂x, ∂/∂y); H(x, y) — глубина бассейна при
невозмущенной свободной поверхности моря; C =
√
gH(x, y) — локальная скорость распро-
странения линейных длинных волн; g — ускорение свободного падения.
Начальное смещение уровня моря, вызванное подводным землетрясением, задавалось
сосредоточенным в эллиптической области с большой и малой осями L и W соответствен-
но [7]. Длины осей эллиптического очага зависят от магнитуды землетрясения M . Для их
120 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2009, №6
нахождения использованы полученные в работе [8] обобщенные эмпирические зависимости
для евразийского региона:
L = W, lg L = 0,24M − 0,16 (M < 6,5), (5)
lg L = 0,6M − 2,5, lg W = 0,15M + 0,42 (M > 6,5), (6)
где L и W задаются в километрах. Для слабых землетрясений очаги цунами являются
круговыми, при M > 6,5 — эллиптическими.
Максимальное смещение (в м) поверхности моря a0 в зоне подводного землетрясения
можно задать, используя эмпирическую формулу [9]:
lg a0 = 0,8M − 5,6 (6,7 6 M 6 8,5), (7)
найденную, по данным о цунамигенных землетрясениях, в Тихом океане.
Расчет начального смещения поверхности моря в эллиптической области с центром
в точке (x0, y0) производился по формуле:
ζ0 = a0 cos2
πr
2
(r 6 1), ζ0 = 0 (r > 1), (8)
где r = 2
√
x2
1
/L2 + y2
1
/W 2, x1 = (x−x0) cos α+(y−y0) sin α, y1 = (y−y0) cos α−(x−x0) sin α;
α — угол наклона большой оси эллипса к оси x, отсчитываемый против часовой стрелки.
Задача (1)–(4) решалась методом конечных разностей с использованием явно-неявной
одношаговой по времени схемы на разнесенных для проекций скорости и смещений поверх-
ности моря сетках с шагами ∆x = ∆y = 500 м, соответствующими заданию батиметрии
бассейна. По результатам вычислительных экспериментов, шаг по времени был принят
равным 1 с.
2. Расчеты волн цунами выполнены для восьми эллиптических очагов (см. рис. 1). Их
центры расположены на изобате 1000 м материкового склона, большие оси ориентирова-
ны вдоль изобаты, что характерно для цунамигенных подводных землетрясений [10]. Для
расчета параметров начального сейсмического возмущения моря использовались форму-
лы (5)–(8). Очаги покрывают Южнобережно(Крымско)-Кавказскую зону повышенной сей-
смической активности [11, 12], которая создает наибольшую потенциальную цунамиопас-
ность для Крымского полуострова и северо-восточного побережья Черного моря. Южнобе-
режная сейсмоактивная зона Черноморской впадины характеризуется наибольшим выде-
лением энергии в верхнем 15-километровом слое литосферы и значительным вкладом зем-
летрясений с магнитудами M > 5 [11, 12]. Очаг 1 близок к зоне сейсмической генерации
цунами 26 июня 1927 г.
Характеристики волн цунами для диапазона магнитуд подводных землетрясений M =
= 6,0–7,5 анализировались по расчетным мареограммам в 27 пунктах побережья моря,
показанных на рис. 1, в частности, пункт 1 соответствует Балаклаве, 4 — Ялте, 6 — Алуште,
9 — Судаку, 13 — Феодосии, 19 — Анапе, 21 — Новороссийску, 22 — Геленджику, 25 —
Туапсе, 27 — Сочи.
При опускании начального возвышения поверхности моря (8) образуются две направ-
ленные волны поднятия серповидной формы, распространяющиеся в противоположных на-
правлениях по нормали к большой оси очага цунами (рис. 2). Волна, излученная в глубоко-
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2009, №6 121
Рис. 2. Пространственное распределение смещений поверхности моря в волне цунами, излученной из эллип-
тического очага 4 при M = 7 (показан штриховой линией) в момент времени t = 10 мин
Рис. 3. Колебания уровня моря в районе Ялты (береговой пункт 4), вызванные цунами при землетрясениях
различной магнитуды в очаге 1
водную часть бассейна, выходит через открытые границы АБ и БВ (см. рис. 1) и в после-
дующем не оказывает влияния на динамику волн в расчетной области. Волна, распростра-
няющаяся к береговой черте, усиливается по мере распространения к берегу и подвержена
значительной топографической трансформации (рефракции) в шельфовой зоне. Это прояв-
ляется в преобразовании серповидного гребня волны в прямолинейный, вытянутый вдоль
изобат. При отражении волны от берега образуются захваченные шельфом знакоперемен-
ные волны, распространяющиеся вдоль берега в противоположных направлениях от зоны
наката волны на береговую границу.
Интенсивность цунами в заданном пункте побережья зависит от положения очага цу-
нами и магнитуды землетрясения. Вычислительные эксперименты показали, что во всех
рассматриваемых береговых пунктах при a0 > 0 приход первой волны цунами проявляется
в повышении уровня моря. Характерные мареограммы для пункта 4 (Ялта), соответст-
вующие подводным землетрясениям в очаге 1 различной магнитуды, показаны на рис. 3.
122 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2009, №6
Рис. 4. Распределения высоты первого гребня волны цунами вдоль побережья Черного моря для зон сей-
смической генерации 1, 4 и 8 (кривые 1, 2 и 3 соответственно) при подводных землетрясениях с магнитудой
M = 7
С ростом магнитуды землетрясения амплитуда волны в прибрежной зоне возрастает за
счет увеличения a0, L и W (см. формулы (5)–(7)). Даже в тех случаях, когда начальная
высота подъема поверхности моря a0 в эпицентре одинаковая, усиление цунами происхо-
дит за счет увеличения горизонтальных размеров очага с ростом магнитуды M . Первая
волна цунами (волна повышения), как показано на рис. 3, не всегда является максималь-
ной по высоте, а понижения поверхности моря в подошедшей к берегу системе волн могут
быть даже более значительными, чем его подъемы. Этот эффект ярко выражен при боль-
ших магнитудах землетрясений. Периоды колебаний уровня для приведенных мареограмм
составляют 5–15 мин, что согласуется с общепринятыми оценками для периодов волн цу-
нами [7]. При увеличении магнитуды землетрясения M характерные периоды колебаний
морской поверхности изменяются мало, но происходит уменьшение относительного вклада
высокочастотных составляющих.
Важная характеристика черноморских цунами — время распространения волн от зо-
ны генерации до берега. Для мареограмм на рис. 3 время распространения от очага 1 до
Ялты составляет менее 10 мин. При магнитуде M = 7 максимальная высота волн на побе-
режье (возвышение гребня над предшествующей подошвой волны) может достигать 2,78 м.
С уверенностью можно говорить о высокой опасности такого цунами для прибрежной зоны
южного побережья Крымского полуострова.
Для интегральной оценки уровня опасности цунами вдоль побережья моря необходим
анализ распределений высот волн цунами вдоль твердых границ расчетной области при раз-
личных положениях сейсмического источника. Количественную оценку цунамиопасности
в рамках рассматриваемой модели можно проводить, анализируя различные характерис-
тики волн, численные значения которых зависят от длины рассматриваемого временного
ряда колебаний свободной поверхности моря.
Некоторые закономерности распределений амплитудных характеристик волн цунами
вдоль побережья Черного моря иллюстрирует рис. 4. На нем даны высоты первых гребней
длинных волн ζ1 в 27 пунктах побережья (см. рис. 1) для трех положений сейсмического
источника на материковом склоне. Распределения ζ1 вдоль берега крайне неравномерны, но
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2009, №6 123
обладают ярко выраженной закономерностью: максимальные подъемы уровня моря наблю-
даются, как правило, в ближайших к источнику цунами точках побережья. Выполненные
расчеты подтвердили возможность существенного усиления волн у побережья. Так, в ряде
случаев подъем поверхности моря у границы бассейна превышал его начальное значение
в зоне генерации в 1,9–2,3 раза. По оценкам максимальных подъемов уровня моря во время
цунами, излученных из рассмотренных очагов, определены точки побережья, для которых
при магнитуде M > 7 подъем поверхности моря превышает 1,5 м. К ним относятся пунк-
ты 4 (Ялта), 8, 10 (мыс Меганом), 16, 20, 22 (Геленджик) и 24 (Джубга). Для пунктов 8,
20, 22 и 24 подъем уровня моря при M = 7 достигает 2,0–2,4 м, что в немалой степени
обусловлено близостью к этим пунктам зон генерации.
3. Подведем итог выполненного исследования. Линейная модель длинных волн приме-
нена для численного анализа цунамиопасности южного побережья Крымского полуострова,
прикерченской зоны и северо-восточной части Черного моря. Расчеты цунами на сетке с ша-
гом 500 м выполнены для восьми эллиптических очагов в Южнобережно(Крымско)-Кавказ-
ской зоне повышенной сейсмической активности. Анализ колебаний уровня моря проведен
для 27 пунктов побережья.
Благодаря рефракции и асимметрии зон сейсмической генерации, в процессе эволюции
начального возмущения моря формируется направленная к берегу волна цунами. В от-
дельных точках побережья подъем поверхности моря может в два и более раз превышать
ее начальное смещение в очаге цунами. Чаще всего цунами наибольшей высоты образуются
на ближайшем к очагу участке берега. По полученным оценкам весьма велика вероятность
образования опасных цунами при подводных землетрясениях с магнитудами M > 7.
Время распространения волн из зон генерации до ближайших участков берега, например
до Ялты, не превышает 10 мин. Малая заблаговременность события не позволяет реали-
зовать оперативные меры по защите населения и береговой инфраструктуры от сильных
цунами на ближайших к зоне генерации участках побережья. Необходима разработка пре-
вентивных мер по снижению негативных последствий возможных цунами для населения
и хозяйственных объектов в прибрежной зоне Черного моря.
1. Шнюков Е.Ф., Митин Л.И., Цемко В.П. Катастрофы в Черном море. – Киев: Манускрипт, 1994. –
296 с.
2. Никонов А.А. Цунами на берегах Черного и Азовского морей // Изв. АН. Физика Земли. – 1997. –
№ 1. – С. 86–96.
3. Доценко С.Ф., Ингеров А.В. Характеристики черноморских цунами по данным измерений // Мор.
гидрофиз. журн. – 2007. – № 1. – С. 21–31.
4. Доценко С.Ф., Еремеев В.Н. Оценки необходимости и возможности раннего предупреждения о цу-
нами на побережье Черного моря // Там же. – 2008. – № 5. – С. 57–66.
5. Доценко С.Ф., Коновалов А. В. Цунами 1927 г. в Черном море: данные наблюдений, численное мо-
делирование // Там же. – 1995. – № 6. – С. 3–16.
6. Yalçiner A., Pelinovsky E., Talipova T. et al. Tsunami in the Black Sea: comparison of the historical,
instrumental and numerical data // J. Geophys. Res. – 2004. – 109, No C12023. – 13 p.
7. Мурти Т.С. Сейсмические морские волны цунами. – Ленинград: Гидрометеоиздат, 1981. – 447 с.
8. Уломов В.И., Полякова Т.П., Шумилина Л.С., Чернышева Г. В. Опыт картирования очагов земле-
трясений // Сейсмичность и сейсмическое районирование Северной Евразии. – Вып. 1. – Москва:
Ин-т физики Земли РАН, 1993. – С. 99–108.
9. Пелиновский Е.Н. Нелинейная динамика волн цунами. – Горький: ИПФ АН СССР, 1982. – 226 с.
10. Соловьев С.Л., Го Ч.Н. Каталог цунами на западном побережье Тихого океана. – Москва: Наука,
1974. – 310 с.
11. Чекунов А.В. Сейсмическая эмиссия и разноэтажная тектоника в Черноморском регионе // Докл.
АН УССР. Сер. Б. – 1990. – № 11. – С. 27–31.
124 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2009, №6
12. Пустовитенко Б. Г., Кульчицкий В.Е. Сейсмичность Черноморской впадины // Геофиз. журн. –
1991. – № 3. – С. 14–19.
Поступило в редакцию 10.11.2008Морской гидрофизический институт
НАН Украины, Севастополь
S. F. Dotsenko, A.V. Ingerov
Numerical estimates of the tsunami hazard along the
Crimean-Caucasian coast of the Black Sea
The linear shallow-water model is applied to estimate tsunami parameters along the coast of the
South Crimea, in the zone near the Kerch Strait, and in the north-eastern area of the Black Sea. The
investigation is carried out numerically for eight possible positions of elliptic zones of generation
on the marginal slope of the basin. Amplitude characteristics of a tsunami were estimated at 27
sites of the Black Sea coast of Ukraine and Russia.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2009, №6 125
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-8658 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T09:13:56Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Доценко, С.Ф. Ингеров, А.В. 2010-06-14T10:28:42Z 2010-06-14T10:28:42Z 2009 Численные оценки цунамиопасности Крымско-Кавказского побережья Черного моря / С.Ф. Доценко, А.В. Ингеров // Доп. НАН України. — 2009. — № 6. — С. 119-125. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/8658 550.345 Лiнiйну модель довгих хвиль було застосовано для оцiнки параметрiв хвиль цунамi уздовж узбережжя Пiвденного берегу Криму, в прикерченськiй зонi та пiвнiчно-схiднiй частинi Чорного моря. Дослiдження проведено числовим методом для восьми можливих положень елiптичних зон генерацiї на материковому схилi басейну. Амплiтуднi характеристики цунамi розраховано у 27 пунктах чорноморського узбережжя України i Росiї. The linear shallow-water model is applied to estimate tsunami parameters along the coast of the South Crimea, in the zone near the Kerch Strait, and in the north-eastern area of the Black Sea. The investigation is carried out numerically for eight possible positions of elliptic zones of generation on the marginal slope of the basin. Amplitude characteristics of a tsunami were estimated at 27 sites of the Black Sea coast of Ukraine and Russia. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Науки про Землю Численные оценки цунамиопасности Крымско-Кавказского побережья Черного моря Numerical estimates of the tsunami hazard along the Crimean-Caucasian coast of the Black Sea Article published earlier |
| spellingShingle | Численные оценки цунамиопасности Крымско-Кавказского побережья Черного моря Доценко, С.Ф. Ингеров, А.В. Науки про Землю |
| title | Численные оценки цунамиопасности Крымско-Кавказского побережья Черного моря |
| title_alt | Numerical estimates of the tsunami hazard along the Crimean-Caucasian coast of the Black Sea |
| title_full | Численные оценки цунамиопасности Крымско-Кавказского побережья Черного моря |
| title_fullStr | Численные оценки цунамиопасности Крымско-Кавказского побережья Черного моря |
| title_full_unstemmed | Численные оценки цунамиопасности Крымско-Кавказского побережья Черного моря |
| title_short | Численные оценки цунамиопасности Крымско-Кавказского побережья Черного моря |
| title_sort | численные оценки цунамиопасности крымско-кавказского побережья черного моря |
| topic | Науки про Землю |
| topic_facet | Науки про Землю |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/8658 |
| work_keys_str_mv | AT docenkosf čislennyeocenkicunamiopasnostikrymskokavkazskogopoberežʹâčernogomorâ AT ingerovav čislennyeocenkicunamiopasnostikrymskokavkazskogopoberežʹâčernogomorâ AT docenkosf numericalestimatesofthetsunamihazardalongthecrimeancaucasiancoastoftheblacksea AT ingerovav numericalestimatesofthetsunamihazardalongthecrimeancaucasiancoastoftheblacksea |