О линейных группах с ограничениями на систему всех собственных подгрупп

Пусть G ≤ GL(F,A) — линейная группа над конечным полем F, G ≠ G′, |G| ≠ q^k, где q — простое число, и для каждой собственной подгруппы H группы G факторпространство A/CA(H) конечномерно. Доказано, что факторпространство A/CA(G) конечномерно, и описана структура группы G. Нехай G ≤ GL(F,A) — лiнiйн...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Доповіді НАН України
Date:2013
Main Author: Дашкова, О.Ю.
Format: Article
Language:Russian
Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2013
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86700
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:О линейных группах с ограничениями на систему всех собственных подгрупп / О.Ю. Дашкова // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 12. — С. 7–10. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Description
Summary:Пусть G ≤ GL(F,A) — линейная группа над конечным полем F, G ≠ G′, |G| ≠ q^k, где q — простое число, и для каждой собственной подгруппы H группы G факторпространство A/CA(H) конечномерно. Доказано, что факторпространство A/CA(G) конечномерно, и описана структура группы G. Нехай G ≤ GL(F,A) — лiнiйна група над скiнченним полем F, G ≠ G′, |G| ≠ q^k, де q — просте число, та для кожної власної пiдгрупи H групи G факторпростiр A/CA(H) є скiнченновимiрним. Доведено, що факторпростiр A/CA(G) є скiнченновимiрним, та описано структуру групи G. Let G ≤ GL(F,A) be a linear group over a finite field F, G ≠ G′, |G| ≠ q^k, where q is prime, and let A/CA(H) be a finite-dimensional quotient space for each proper subgroup H of G. It is proved that A/CA(G) is the finite-dimensional quotient space, and the structure of a group G is described.
ISSN:1025-6415