О линейных группах с ограничениями на систему всех собственных подгрупп

• Опубліковано в: : Доповіді НАН України
• Дата: 2013
• Автор: Дашкова, О.Ю.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2013
• Теми: Математика
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86700
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: О линейных группах с ограничениями на систему всех собственных подгрупп / О.Ю. Дашкова // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 12. — С. 7–10. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Пусть G ≤ GL(F,A) — линейная группа над конечным полем F, G ≠ G′, |G| ≠ q^k, где q —
 простое число, и для каждой собственной подгруппы H группы G факторпространство
 A/CA(H) конечномерно. Доказано, что факторпространство A/CA(G) конечномерно, и описана структура группы G. Нехай G ≤ GL(F,A) — лiнiйна група над скiнченним полем F, G ≠ G′, |G| ≠ q^k, де q — просте число, та для кожної власної пiдгрупи H групи G факторпростiр A/CA(H) є скiнченновимiрним. Доведено, що факторпростiр A/CA(G) є скiнченновимiрним, та описано
 структуру групи G. Let G ≤ GL(F,A) be a linear group over a finite field F, G ≠ G′, |G| ≠ q^k, where q is prime, and
 let A/CA(H) be a finite-dimensional quotient space for each proper subgroup H of G. It is proved
 that A/CA(G) is the finite-dimensional quotient space, and the structure of a group G is described.