Мультифрактальний аналіз варіабельності структури складових міських територій на основі космічної інформації ДЗЗ (на прикладі м. Київ за 1986–2011 рр.)

Обгрунтовано можливiсть використання мультифрактального аналiзу для iнтегральної оцiнки варiабельностi структури основних складових мiських територiй на пiдставi космiчної iнформацiї ДЗЗ (на прикладi м. Київ). Проведено оцiнку варiабельностi структури складових мiської агломерацiї, що виконувалась...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Доповіді НАН України
Date:	2013
Main Author:	Соколовська, А.В.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2013
Subjects:	Екологія
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86701
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Мультифрактальний аналіз варіабельності структури складових міських територій на основі космічної інформації ДЗЗ (на прикладі м. Київ за 1986–2011 рр.) / А.В. Соколовська // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 12. — С. 187–194. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859627586887352320
author	Соколовська, А.В.
author_facet	Соколовська, А.В.
citation_txt	Мультифрактальний аналіз варіабельності структури складових міських територій на основі космічної інформації ДЗЗ (на прикладі м. Київ за 1986–2011 рр.) / А.В. Соколовська // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 12. — С. 187–194. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.
collection	DSpace DC
container_title	Доповіді НАН України
description	Обгрунтовано можливiсть використання мультифрактального аналiзу для iнтегральної оцiнки варiабельностi структури основних складових мiських територiй на пiдставi космiчної iнформацiї ДЗЗ (на прикладi м. Київ). Проведено оцiнку варiабельностi структури складових мiської агломерацiї, що виконувалась на основi iндексiв варiабельностi — узагальнених розмiрностей Реньi як iнтегральних оцiнок. У результатi отримано спектр узагальнених фрактальних розмiрностей як iнтегральних характеристик структури складових територiї м. Київ, дослiджено динамiку змiн структури складових за перiод 1986–2011 рр. та їх зв’язок з екологiчним станом мiста. Обоснована возможность использования мультифрактального анализа для интегральной оценки вариабельности структуры основных составляющих городских территорий на основе космической информации ДЗЗ (на примере г. Киев). Проведена оценка вариабельности структуры составляющих городской агломерации, которая выполнялась на основе индексов вариабельности — обобщенных размерностей Реньи как интегральных оценок. В результате получен спектр обобщенных фрактальных размерностей как интегральных характеристик структуры составляющих территории г. Киев, исследована динамика изменений структуры составляющих за период 1986–2011 гг. и их связь с экологическим состоянием города. The possibility of using multifractal analysis for the integral estimation of a variability of the structure of general urban areas components based on the information remotely sensed from space is proven (the Kyiv city is used as an example). We had assessed the variability of the structure of components of the urban agglomeration, which was carried out on the basis of indices of variability of generalized Renyi dimensions as integral estimates. As a result, the spectrum of generalized fractal dimensions as the integral characteristics of structural components of the city area of Kyiv is got. In addition, the dynamics of changes of the components structure for the period of 1986–2011 and their relation to the ecological condition of the city are investigated.
first_indexed	2025-11-29T14:17:03Z
format	Article
fulltext	УДК .528.8.04 А.В. Соколовська Мультифрактальний аналiз варiабельностi структури складових мiських територiй на основi космiчної iнформацiї ДЗЗ (на прикладi м. Київ за 1986—2011 рр.) (Представлено членом-кореспондентом НАН України О.Д. Федоровським) Обгрунтовано можливiсть використання мультифрактального аналiзу для iнтеграль- ної оцiнки варiабельностi структури основних складових мiських територiй на пiдставi космiчної iнформацiї ДЗЗ (на прикладi м. Київ). Проведено оцiнку варiабельностi стру- ктури складових мiської агломерацiї, що виконувалась на основi iндексiв варiабельно- стi — узагальнених розмiрностей Реньi як iнтегральних оцiнок. У результатi отри- мано спектр узагальнених фрактальних розмiрностей як iнтегральних характеристик структури складових територiї м. Київ, дослiджено динамiку змiн структури складо- вих за перiод 1986–2011 рр. та їх зв’язок з екологiчним станом мiста. Сучасний розвиток великих мiст багато в чому вiдбувається за рахунок перетворення i бiльш рацiонального використання внутрiшньої структури без розширення меж мiської територiї. Застарiлi об’єкти замiщаються економiчно перспективнiшими, зносяться малоповерховi бу- дiвлi i на їхньому мiсцi зводять сучаснi висотнi, оптимiзується транспортна мережа тощо. Цьому процесу сприяють вимоги сучасних генеральних планiв розвитку мiст за рахунок бiльш рацiонального використання iснуючих територiй. Як наслiдок, витiсняється зелена зона, вiдбувається ущiльнення територiї забудовою, збiльшується кiлькiсть мiського насе- лення i вiдповiдно транспорту, що незмiнно позначається на екологiчному станi середови- ща [1, 2]. У зв’язку з цим актуальним було дослiдження динамiки змiн територiально-функ- цiональних зон мiста, вивчення варiабельностi (розмаху мiнливостi, рiзноманiтностi) струк- тури складових мiських територiй i оцiнювання їх взаємозв’язку з екологiєю мiста. Незва- жаючи на безлiч iснуючих наукових праць у мiстобудiвнiй сферi, питанню оцiнки мiських територiй з урахуванням варiабельностi складових урболандшафту та їх впливу на еколо- гiчний стан мiста придiлялося мало уваги [3]. Розпочатi Бенуа Мандельбротом роботи в областi фрактальної геометрiї [4] на сьогоднi широко застосовуються для вивчення об’єктiв рiзного походження, зокрема для мiських агломерацiй. Використання мультифрактального аналiзу для дослiдження варiабельностi складових мiської територiї пов’язане з таким поняттям, як самоподiбнiсть. Математичним виразом самоподiбностi є степеневий закон, що встановлює залежнiсть числа складових урболандшафту вiд розмiру вибiрки площi територiї мiста. Вiдомi роботи присвяченi темi фрактальної урбанiстики, а саме, мультифрактальнiй морфологiї окремих мiст, фракталь- нiй архiтектурi та забудовi, соцкультурним аспектам мiста [5–7 та iн.]. Як вихiдна iнформацiя, що буде використана при подальшому моделюваннi мiських те- риторiй, найiнформативнiшими є космiчнi знiмки ДЗЗ [8]. За допомогою космiчних знiмкiв ДЗЗ можна отримувати iнформацiю як для оперативного використання в разi аварiйних ситуацiй, так i для поточного контролю ландшафтно-функцiональних зон мiських агломе- рацiй та прилеглих до них територiй. Отримана таким чином iнформацiя використовується © А.В. Соколовська, 2013 ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2013, №12 187 Рис. 1. Космiчний знiмок супутника Landsat 5 TM м. Київ за 2011 р. для моделювання рiзноманiтних сценарiїв перспективного розвитку мiст, розробки довго- строкових прогнозiв i накопичення статистичних даних змiн урболандшафтiв. Мета роботи полягала в обгрунтуваннi застосування мультифрактального аналiзу для оцiнки мiнливостi структури складових мiської територiї на прикладi м. Київ за перiод 1986–2011 рр. i виявлення взаємозв’язкiв складових урболандшафту з екологiчним станом мiста. Для дешифрування було використано данi з супутникiв “Landsat 7/ETM+”, “Landsat 5 TM”, а саме, обрано та опрацьовано 23 знiмки за перiод з 1986 по 2011 рр., на яких над дослiджуваною територiєю вiдсутня хмарнiсть. За офiцiйними даними, площа Києва становить 835,6 км2, вона роздiлена на 10 адмi- нiстративних районiв. Своєрiднiсть i рiзноманiтнiсть природних умов мiста пов’язанi з його розташуванням на межi фiзико-географiчних зон: лiсостепової та мiшаних лiсiв. Велику площу займають численнi парки i сквери, зеленi насадження — 361 км2 або 43%. Проте вирубка дерев у парках i на прибудинкових територiях протягом останнього десяти- рiччя зменшує площу зелених насаджень. На клiматичнi та екологiчнi особливостi Києва впливає наявнiсть поверхневих водних об’єктiв: рiчок, озер, ставкiв. За офiцiйними дани- ми, їх площа у межах мiста становить 47 км2 або 8,0% вiд загальної. Ландшафтна струк- тура територiї мiста дуже складна. За функцiональним використанням територiя Києва роздiляється на 5 основних типiв мiських ландшафтiв: селiтебний (мiська забудова), се- лiтебно-транспортний, агротехнiчний, промисловий, рекреацiйний (лiсовi масиви, парки, сквери, зеленi насадження загального користування, об’єкти природоохоронного фонду, во- доймища). Основними речовинами, що забруднюють атмосферне повiтря, є оксид вуглецю, сполу- ки азоту, леткi органiчнi сполуки, дiоксид та iншi сполуки сiрки. На їх частку припадає понад 96,9% загальної кiлькостi викидiв забруднюючих речовин в атмосферне повiтря мi- ста. Найбiльш високе забруднення повiтря в Києвi спостерiгається в мiсцях, прилеглих до автомагiстралей та їх перехресть. У Києвi автомобiльний транспорт дає 83,4% усiх шкiдли- вих викидiв в атмосферу [9]. Рис. 1 iлюструє космiчний знiмок м. Київ (“Landsat 5 TM”) за 2011 р., на якому видiлено площi вибiрок (I, II, III, IV) для подальших дослiджень. 188 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2013, №12 Виходячи з параметрiв використовуваних космiчних знiмкiв та зазначених територiаль- них функцiональних зон, для подальших дослiджень були обранi такi типи складових урбо- ландшафту мiста: територiя пiд забудовою i дорогами, загальна площа рослинностi, хвой- ний лiс, листяний лiс, водне дзеркало, пустирi, вирубка. Екологiчний стан мiста оцiнювався на основi комплексного iндексу забруднення атмо- сфери (K), який є наслiдком техногенного навантаження на мiську територiю. Значення K були отриманi в результатi наземних спостережень Центральною геофiзичною обсервато- рiєю [10]. Для обробки та iнтерпретацiї матерiалiв дистанцiйного зондування застосовували про- грамнi комплекси Erdas Imagine та ArcGIS, якi мають розвинутий iнструментарiй просторо- вого аналiзу. Для бiльш точної обробки та класифiкацiї космiчних знiмкiв доречне спiльне використання автоматичної класифiкацiї та “спектральних iндексiв”, отриманих на пiдставi перерахунку спiввiдношення яскравостi об’єктiв у рiзних спектральних зонах. Автоматична класифiкацiя виконувалася методом неконтрольованої класифiкацiї кластерiв (Iso Cluster Unsupervised Classification), що базується на основi iтеративного процесу, який застосову- ється для обчислення мiнiмальної Евклiдової вiдстанi при вiднесеннi кожної найближчої комiрки до певного кластера. При розрахунку “спектральних iндексiв” використовували нормалiзований рiзницевий iндекс рослинностi NDVI, що є показником кiлькостi бiомаси i вираховується за формулою: NDVI = NIR− RED NIR + RED , де RED i NIR — спектральнi яскравостi в червоному i ближньому iнфрачервоному дiапазо- нi вiдповiдно. Також було розраховано нормований водний iндекс (NWI) з використанням зеленого дiапазону та середнього iнфрачервоного дiапазону. Iндекс обчислюється за фор- мулою: NWI = R560(GR) − R1650(SWIR) R560(GR) + R1650(SWIR) , де R560(GR) — спектральне вiдбиття в зеленому дiапазонi електромагнiтного спектра на довжинi хвиль близько 560 нм; R1650(SWIR) — спектральне вiдбиття в iнфрачервоному дiапазонi електромагнiтного спектра на довжинi хвиль близько 1650 нм [11, 12]. Оскiльки мiськi агломерацiї є самоподiбною iєрархiчною (тобто фрактальною) структу- рою, що складається з повторюваних на рiзних структурних рiвнях складових урболанд- шафту, то застосування мультифрактального аналiзу для дослiдження варiабельностi скла- дових мiської територiї є обгрунтованим [13]. Характеристику вiдхилення розподiлу деякої величини вiд рiвномiрного обчислювали за формулою узагальненої ентропiї Ренi [14], заснованою на моментах q-го порядку ймо- вiрностей pi: Sq = 1 1− q log N∑ i=1 p q i , (1) pi = Ni N , n∑ i=1 p q i = 1, (2) ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2013, №12 189 де N — загальний обсяг вибiрки (загальна кiлькiсть складових на вибранiй площi); Ni — кiлькiсть i-го типу складових у вибранiй площi N ; n — кiлькiсть у всiх типiв складових, число яких залежить вiд N ; pi — iмовiрнiсть належностi даного типу складової у вибiрцi до i-го типу; q — ступiнь моменту (статистичної суми), яка приймає цiлочисельнi значення в дiапазонi −qmax < q < qmax, qmax > 0. Для визначення варiабельностi рiзноманiтних складових урболандшафту вводиться уза- гальнена статистична сума Zq (моменти q-го порядку ймовiрностей pi), яка дозволяє вiд- рiзнити нерiвномiрнi розподiлення складових вiд рiвномiрних: Zq(N, q) = n∑ i=1 p q i ∝ N τ(q). (3) У виразi (3) показано, що основна умова статистичної самоподiбностi (мультифрактала) є мiрою, пропорцiйною розмiру вибiрки в степенi τ(q). Або лiнiйною залежнiстю в лога- рифмiчному масштабi — log[Zq(N, q)] = τ(q) logN : τ(q) = log[Zq(N, q)] logN = log n∑ i=1 p q i logN , (4) де N — обсяг генеральної вибiрки. Для визначення варiабельностi рiзноманiтних складових та оцiнки степеня вiдхилення їх вiд рiвномiрного розподiлу по типах скористуємося узагальненими мультифрактальними розмiрностями: Dq = τ(q) 1− q при q 6= 1. (5) Функцiя Dq, що визначена виразами (4) i (5), показує наскiльки неоднорiдним є розподiл складових урболандшафту за типами i наскiльки цей розподiл вiдрiзняється вiд рiвномiр- ного. Ця функцiя — назва спектра узагальнених розмiрностей Реньi мультифрактала. При q → +∞ основний внесок у суму вiдносних значущостей мають домiнуючi типи категорiй, що характеризуються найбiльшими значеннями pl, а при q → −∞ основний внесок роблять складовi суми з малими значеннями pl, тобто рiдкiснi типи складових. На практицi обме- жуються розглядом порядку десятка значень цiлих чисел q, що й прийнято в данiй роботi. Якщо розподiл складових за типами неоднаковий, то фрактал є неоднорiдним, тобто мультифракталом, i для цього описання використовують спектр узагальнених фрактальних розмiрностей Dq. Значення D(q) — iнварiантне до розмiру вибiрки (площi, масштабу) [15]. Iснування мультифрактальної структури складових урболандшафту встановлювалося перевiркою виконання двох умов розподiлу складових за типами: по-перше, степеневою залежнiстю зростання компонентiв мультифрактальної мiри Zq вiд розмiру вибiрки N i, по-друге, незростаючим виглядом функцiї спектра узагальнених розмiрностей D(q). Для оцiнки наявностi степеневої залежностi були виконанi обчислення статистичних сум Zq для чотирьох вибiрок: I, II, III i IV (див. рис. 1). Наявнiсть степеневих залежностей мiж розмiрами вибiрок i компонентами мультифрактальної мiри забезпечують масштабну iнва- рiантнiсть [15]. Результати та їх обговорення. Оцiнка варiабельностi структури складових мiської територiї Києва на основi космiчної iнформацiї ДЗЗ 1986–2011 рр. (табл. 1) виконувалась 190 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2013, №12 Рис. 2. Оцiнка варiабельностi рiзноманiтностi за мультифрактальними характеристиками розподiлу скла- дових урболандшафту по типах на прикладi м. Київ на основi iндексiв варiабельностi — узагальнених розмiрностей Реньi як iнтегральних оцi- нок. У розглянутому аспектi iндекси дають змогу оцiнити динамiку мiнливостi структури складових мiських територiй, а також дати їм об’єктивну оцiнку. За спiввiдношенням (2)–(4) визначаються розподiл ймовiрностей pi, статистичної су- ми Zq та значень τ(q) за типами складових за весь дослiджуваний перiод 1986–2011 рр. Нелiнiйний характер залежностi τ(q), отриманої при дослiдженнi розподiлу складових урболандшафту по типах на прикладi м. Київ, iлюструє рис. 2. Нелiнiйний характер залеж- ностей τ(q) та їх вiдхилення вiд лiнiйного показує значний розмах варiабельностi в розподiлi складових по типах. Значення iндексiв варiабельностi Dq, де q ∈ [−7, 7], що обчисленi за спiввiдношенням (5), демонструє табл. 2. На рис. 3 представлено результати обчислення динамiки iнтегральних оцiнок варiабель- ностi структури складових за перiод з 1986 по 2011 рр. Iнтегральна оцiнка варiабельностi D3 структури складових демонструє значнi змiни 1986–2011 рр., якi корелюють з коливанням екологiчного стану за цей самий перiод з коефiцiєнтом кореляцiї R ≈ 0,94. Таблиця 1. Розподiл складових урболандшафту м. Київ за перiод з 1986 по 2011 рр. Роки Водне дзеркало, км2 Хвойний лiс, км2 Листяний лiс, км2 Загальна площа рослинностi, км2 Територiя пiд забудовою i дорогами, км2 Пустирi, км2 Вирубка, км2 K 1986 50,2 343,2 184,8 613,2 162,4 11,8 4,4 — 1988 51,1 344,7 187,2 607 167 12,3 5,7 — 1990 50,2 341,9 187,5 607,1 167,8 12,5 3,5 9,0 1992 50,9 339,4 193,7 603,4 161,6 12,6 3,2 10,6 1994 48,3 339,2 194,8 602,2 174,4 13,5 5,5 10,6 1996 48,0 338,4 190,2 601,8 177,6 13,8 5,3 9,8 1998 48,4 338,6 190,1 601,4 177,9 13,9 4,2 9,9 2000 47,2 337,7 193,1 600,7 178,4 13,3 5,0 10,0 2002 45,2 330,3 161,5 591,2 182,7 10,3 8,9 10,3 2004 45,8 329,7 173,6 584,7 190,9 10,8 13,9 11,0 2006 45,6 329,0 157,6 585,1 190,1 10,3 14,2 11,0 2008 45,6 328,7 157,9 585,3 192,5 11,7 13,5 13,6 2010 45,7 328,5 156,4 584,5 194,9 11,5 14,0 14,3 2011 45,9 329,8 156,3 573,7 202,9 11,9 12,6 15,0 ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2013, №12 191 Рис. 3. Графiки функцiй Dq, q ∈ [−7, 7], за 1986–2011 рр. З розгляду графiкiв (див. рис. 2, 3) можна зробити висновок, що максимальна варiа- бельнiсть за аналiзований перiод часу проявляється при вiд’ємних значеннях q iндексiв Dq. Найбiльш чутливими до екологiчних процесiв є нечисленнi типи складових, а саме: i = 6 — пустирi та територiї, що вiдведенi пiд будiвництво, а також i = 7 — вирубка лiсiв (зна- чення ймовiрностей pi див. у (2)). У той самий час низькi вiд’ємнi значення коефiцiєнтiв кореляцiї R для усiх iндексiв з q > 0 вказують на те, що всi найбiльш чисельнi складовi (див. табл. 2), а саме рослиннiсть, яка роздiлена на хвойну та листяну, мало впливали на екологiчний стан мiста. Така оцiнка певним чином характеризує i саме техногенне наван- таження. Розглянутий приклад використання iндексiв варiабельностi на фактичних даних складо- вих урболандшафту м. Київ пiдтверджує легiтимнiсть методiв дослiдження варiабельностi структури за iндексами варiабельностi. Основна перевага методiв дослiдження варiабель- ностi, заснованих на узагальнених ентропiях, полягає в можливостi побудови iнтегральних Таблиця 2. Iндекси варiабельностi Dq розподiлу складових урболандшафту за категорiями степенi виник- нення за перiод з 1986 по 2011 рр. q Значення Dq по роках R 1986 1990 1994 1998 2000 2004 2008 2010 2011 −7 0,32 0,34 0,31 0,32 0,29 0,34 0,36 0,49 0,27 0,38 −6 0,31 0,33 0,31 0,31 0,29 0,33 0,35 0,48 0,26 0,38 −5 0,30 0,32 0,30 0,31 0,28 0,32 0,34 0,46 0,26 0,38 −4 0,29 0,31 0,29 0,30 0,27 0,31 0,32 0,45 0,25 0,38 −3 0,28 0,29 0,27 0,28 0,26 0,29 0,30 0,42 0,24 0,37 −2 0,25 0,26 0,25 0,26 0,24 0,26 0,27 0,37 0,22 0,36 −1 0,21 0,21 0,21 0,21 0,20 0,21 0,27 0,28 0,18 0,32 0 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,13 0,49 1 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,56 2 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,10 0,10 0,90 3 0,08 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,95 4 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,09 0,09 0,94 5 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,94 6 0,07 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,93 7 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,08 0,08 0,08 0,08 0,93 Пр и м i т ка . R — коефiцiєнт кореляцiї мультифрактальних розмiрностей Dq та техногенного навантаження (iндекс забруднення атмосфери K) по роках. 192 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2013, №12 оцiнок, якi дозволяють виявити статистичнi зв’язки, що й продемонстровано на прикладi порiвняно простiй структурi складових урболандшафту. 1. Глебова О. В. Становление и развитие учения о городских ландшафтах: Природный комплекс боль- шого города. – Москва: Наука, 2000. – 242 с. 2. Замятин Д.Н. Географические образы города // География и экология в школе XXI века. – 2006. – № 3. – С. 13–21. 3. Методология и методы оценки состояния городской среды / Отв. ред. Г.Л. Кофф, Э. А. Лихачева, Д.А. Тимофеев. – Москва: Медиа-пресс, 2006. – 200 с. 4. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. – Москва; Ижевск: Рег. Хаот. Дин., 2010. – 215 c. 5. Исаева В. В., Касьянов Н.В. Фрактальность природных и архитектурных форм. Сер. Культура // Вестн. ДВО РАН. – 2006. – № 5. – С. 119–127. 6. Sala N. Chaos and fractals in arts and architecture // Inter. J. Chaos Appl. – 2000. – 9. – P. 45–54. 7. Joye Y. Fractal architecture could be good for you // Nexus Network J. – 2007. – 9, No 2. – P. 311–320. 8. Лялько В.И., Федоровский А.Д., Попов М.А. и др. Использование данных спутниковой съемки для изучения природоресурсных проблем // Космiчнi дослiдження в Українi 2002–2004. – Київ, 2004. – С. 7–14. 9. Екологiчний паспорт Київської областi (2011 p.) / Державне управлiння охорони навколишнього природного середовища в Київськiй областi. – Київ, 2011. – 154 с. 10. Працi Центральної геофiзичної обсерваторiї / За ред. О.О. Косовця. – Київ: Iнтерпрес ЛТД, 2009. – Вип. 5 (19). – 116 с. 11. Ермошин И.С. Современные средства автоматизированного дешифрирования космических снимков и их использование в процессе создания и обновления карт // ARCREVIEW. – 2009. – № 1. – С. 12–13. 12. Huete A., Justice C., van Leeuwen W. MODIS VEGETATION INDEX (MOD13). Algorith m theoretical basis document. Verion 3. April, 1999. – 120 p. 13. Бабич В.Н., Колясников В.А. Фрактальные структуры в планировке и застройке города // Акад. вестн. УралНИИпроект РААСН. – 2009. – № 2. – С. 45–47. 14. Renyi A. Probability theory. – Amsterdam: North-Holland, 1970. – 670 p. 15. Артюшенко М.В., Подгородецкая Л.В., Зуб Л.Н., Федоровский А.Д. Мультифрактальный анализ биоразнообразия и ценотической структуры сообщества растений по данным дистанционного зонди- рования // Доп. НАН України. – 2011. – № 9. – С. 132–141. Надiйшло до редакцiї 02.04.2013ДУ “Науковий центр аерокосмiчних дослiджень Землi Iнституту геологiчних наук НАН України”, Київ А.В. Соколовская Мультифрактальный анализ вариабельности структуры составляющих городских территорий на основе космической информации ДЗЗ (на примере г. Киев за 1986–2011 гг.) Обоснована возможность использования мультифрактального анализа для интегральной оценки вариабельности структуры основных составляющих городских территорий на осно- ве космической информации ДЗЗ (на примере г. Киев). Проведена оценка вариабельности структуры составляющих городской агломерации, которая выполнялась на основе индексов вариабельности — обобщенных размерностей Реньи как интегральных оценок. В резуль- тате получен спектр обобщенных фрактальных размерностей как интегральных характе- ристик структуры составляющих территории г. Киев, исследована динамика изменений структуры составляющих за период 1986–2011 гг. и их связь с экологическим состоянием города. ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2013, №12 193 А.V. Sokolovska Multifractal analysis of a variability of the structure of urban areas components based on the information remotely sensed from space (the case of Kyiv from 1986 till 2011) The possibility of using multifractal analysis for the integral estimation of a variability of the structure of general urban areas components based on the information remotely sensed from space is proven (the Kyiv city is used as an example). We had assessed the variability of the structure of components of the urban agglomeration, which was carried out on the basis of indices of variability of generalized Renyi dimensions as integral estimates. As a result, the spectrum of generalized fractal dimensions as the integral characteristics of structural components of the city area of Kyiv is got. In addition, the dynamics of changes of the components structure for the period of 1986–2011 and their relation to the ecological condition of the city are investigated. 194 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2013, №12
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-86701
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1025-6415
language	Ukrainian
last_indexed	2025-11-29T14:17:03Z
publishDate	2013
publisher	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
record_format	dspace
spelling	Соколовська, А.В. 2015-09-27T13:56:09Z 2015-09-27T13:56:09Z 2013 Мультифрактальний аналіз варіабельності структури складових міських територій на основі космічної інформації ДЗЗ (на прикладі м. Київ за 1986–2011 рр.) / А.В. Соколовська // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 12. — С. 187–194. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86701 .528.8.04 Обгрунтовано можливiсть використання мультифрактального аналiзу для iнтегральної оцiнки варiабельностi структури основних складових мiських територiй на пiдставi космiчної iнформацiї ДЗЗ (на прикладi м. Київ). Проведено оцiнку варiабельностi структури складових мiської агломерацiї, що виконувалась на основi iндексiв варiабельностi — узагальнених розмiрностей Реньi як iнтегральних оцiнок. У результатi отримано спектр узагальнених фрактальних розмiрностей як iнтегральних характеристик структури складових територiї м. Київ, дослiджено динамiку змiн структури складових за перiод 1986–2011 рр. та їх зв’язок з екологiчним станом мiста. Обоснована возможность использования мультифрактального анализа для интегральной оценки вариабельности структуры основных составляющих городских территорий на основе космической информации ДЗЗ (на примере г. Киев). Проведена оценка вариабельности структуры составляющих городской агломерации, которая выполнялась на основе индексов вариабельности — обобщенных размерностей Реньи как интегральных оценок. В результате получен спектр обобщенных фрактальных размерностей как интегральных характеристик структуры составляющих территории г. Киев, исследована динамика изменений структуры составляющих за период 1986–2011 гг. и их связь с экологическим состоянием города. The possibility of using multifractal analysis for the integral estimation of a variability of the structure of general urban areas components based on the information remotely sensed from space is proven (the Kyiv city is used as an example). We had assessed the variability of the structure of components of the urban agglomeration, which was carried out on the basis of indices of variability of generalized Renyi dimensions as integral estimates. As a result, the spectrum of generalized fractal dimensions as the integral characteristics of structural components of the city area of Kyiv is got. In addition, the dynamics of changes of the components structure for the period of 1986–2011 and their relation to the ecological condition of the city are investigated. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Екологія Мультифрактальний аналіз варіабельності структури складових міських територій на основі космічної інформації ДЗЗ (на прикладі м. Київ за 1986–2011 рр.) Мультифрактальный анализ вариабельности структуры составляющих городских территорий на основе космической информации ДЗЗ (на примере г. Киев за 1986–2011 гг.) Multifractal analysis of a variability of the structure of urban areas components based on the information remotely sensed from space (the case of Kyiv from 1986 till 2011) Article published earlier
spellingShingle	Мультифрактальний аналіз варіабельності структури складових міських територій на основі космічної інформації ДЗЗ (на прикладі м. Київ за 1986–2011 рр.) Соколовська, А.В. Екологія
title	Мультифрактальний аналіз варіабельності структури складових міських територій на основі космічної інформації ДЗЗ (на прикладі м. Київ за 1986–2011 рр.)
title_alt	Мультифрактальный анализ вариабельности структуры составляющих городских территорий на основе космической информации ДЗЗ (на примере г. Киев за 1986–2011 гг.) Multifractal analysis of a variability of the structure of urban areas components based on the information remotely sensed from space (the case of Kyiv from 1986 till 2011)
title_full	Мультифрактальний аналіз варіабельності структури складових міських територій на основі космічної інформації ДЗЗ (на прикладі м. Київ за 1986–2011 рр.)
title_fullStr	Мультифрактальний аналіз варіабельності структури складових міських територій на основі космічної інформації ДЗЗ (на прикладі м. Київ за 1986–2011 рр.)
title_full_unstemmed	Мультифрактальний аналіз варіабельності структури складових міських територій на основі космічної інформації ДЗЗ (на прикладі м. Київ за 1986–2011 рр.)
title_short	Мультифрактальний аналіз варіабельності структури складових міських територій на основі космічної інформації ДЗЗ (на прикладі м. Київ за 1986–2011 рр.)
title_sort	мультифрактальний аналіз варіабельності структури складових міських територій на основі космічної інформації дзз (на прикладі м. київ за 1986–2011 рр.)
topic	Екологія
topic_facet	Екологія
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86701
work_keys_str_mv	AT sokolovsʹkaav mulʹtifraktalʹniianalízvaríabelʹnostístrukturiskladovihmísʹkihteritoríinaosnovíkosmíčnoíínformacíídzznaprikladímkiívza19862011rr AT sokolovsʹkaav mulʹtifraktalʹnyianalizvariabelʹnostistrukturysostavlâûŝihgorodskihterritoriinaosnovekosmičeskoiinformaciidzznaprimeregkievza19862011gg AT sokolovsʹkaav multifractalanalysisofavariabilityofthestructureofurbanareascomponentsbasedontheinformationremotelysensedfromspacethecaseofkyivfrom1986till2011

Мультифрактальний аналіз варіабельності структури складових міських територій на основі космічної інформації ДЗЗ (на прикладі м. Київ за 1986–2011 рр.)

Institution

Similar Items