Групи ізометрій розширеного простору Хеммінга та нескінченновимірного гіперкуба
Розглянуто конструкцiю розширеного простору Хеммiнга — простору нескiнченних послiдовностей над деяким скiнченним алфавiтом, вiдстань мiж двома послiдовностями в якому обчислюється як число їх попарно рiзних координат (у випадку, коли воно скiнченне) i дорiвнює ∞, якщо таких координат нескiнченна к...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2013 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2013
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86704 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Групи ізометрій розширеного простору Хеммінга та нескінченновимірного гіперкуба / Б.В. Олійник // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 12. — С. 25–29. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-86704 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Олійник, Б.В. 2015-09-27T13:57:01Z 2015-09-27T13:57:01Z 2013 Групи ізометрій розширеного простору Хеммінга та нескінченновимірного гіперкуба / Б.В. Олійник // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 12. — С. 25–29. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86704 519.1 Розглянуто конструкцiю розширеного простору Хеммiнга — простору нескiнченних послiдовностей над деяким скiнченним алфавiтом, вiдстань мiж двома послiдовностями в якому обчислюється як число їх попарно рiзних координат (у випадку, коли воно скiнченне) i дорiвнює ∞, якщо таких координат нескiнченна кiлькiсть. Введеному простору взаємно однозначно вiдповiдає незв’язний граф — нескiнченновимiрний гiперкуб. Охарактеризовано групу iзометрiй розширеного простору Хеммiнга в термiнах вiнцевих добуткiв, а отже, й групу автоморфiзмiв нескiнченновимiрного гiперкуба. Введена в рассмотрение конструкция расширенного пространства Хемминга — пространства бесконечных последовательностей над некоторым конечным алфавитом, расстояние между двумя последовательностями в котором определяется как количество различных координат (в случае, когда оно конечно) и равно ∞, если таких координат бесконечное количество. Введенному пространству взаимно однозначно соответствует несвязный граф — бесконечномерный гиперкуб. Приведено полное описание группы изометрий расширенного пространства Хемминга в терминах сплетений, а следовательно, и группы автоморфизмов бесконечномерного гиперкуба. The construction of an extended Hamming space defined on the infinite sequences over some finite alphabet is considered. The distance between such sequences is the number of different coordinates in the case where this number is finite or ∞ otherwise. This space corresponds to a disconnected graph called the infinite-dimensional hypercube. The isometry group of the extended Hamming space is completely described. As a corollary, the automorphism group of the infinite-dimensional hypercube is calculated. Роботу частково пiдтримано Державним агентством з питань науки, iнновацiй та iнформатизацiї України (№ ДР 0112U005849). uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Групи ізометрій розширеного простору Хеммінга та нескінченновимірного гіперкуба Группы изометрий расширенного пространства Хемминга и бесконечномерного гиперкуба Isometry groups of an extended Hamming space and an infinite-dimensional hypercube Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Групи ізометрій розширеного простору Хеммінга та нескінченновимірного гіперкуба |
| spellingShingle |
Групи ізометрій розширеного простору Хеммінга та нескінченновимірного гіперкуба Олійник, Б.В. Математика |
| title_short |
Групи ізометрій розширеного простору Хеммінга та нескінченновимірного гіперкуба |
| title_full |
Групи ізометрій розширеного простору Хеммінга та нескінченновимірного гіперкуба |
| title_fullStr |
Групи ізометрій розширеного простору Хеммінга та нескінченновимірного гіперкуба |
| title_full_unstemmed |
Групи ізометрій розширеного простору Хеммінга та нескінченновимірного гіперкуба |
| title_sort |
групи ізометрій розширеного простору хеммінга та нескінченновимірного гіперкуба |
| author |
Олійник, Б.В. |
| author_facet |
Олійник, Б.В. |
| topic |
Математика |
| topic_facet |
Математика |
| publishDate |
2013 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Доповіді НАН України |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Группы изометрий расширенного пространства Хемминга и бесконечномерного гиперкуба Isometry groups of an extended Hamming space and an infinite-dimensional hypercube |
| description |
Розглянуто конструкцiю розширеного простору Хеммiнга — простору нескiнченних послiдовностей над деяким скiнченним алфавiтом, вiдстань мiж двома послiдовностями
в якому обчислюється як число їх попарно рiзних координат (у випадку, коли воно скiнченне) i дорiвнює ∞, якщо таких координат нескiнченна кiлькiсть. Введеному простору
взаємно однозначно вiдповiдає незв’язний граф — нескiнченновимiрний гiперкуб. Охарактеризовано групу iзометрiй розширеного простору Хеммiнга в термiнах вiнцевих добуткiв, а отже, й групу автоморфiзмiв нескiнченновимiрного гiперкуба.
Введена в рассмотрение конструкция расширенного пространства Хемминга — пространства бесконечных последовательностей над некоторым конечным алфавитом, расстояние между двумя последовательностями в котором определяется как количество различных координат (в случае, когда оно конечно) и равно ∞, если таких координат бесконечное количество. Введенному пространству взаимно однозначно соответствует несвязный
граф — бесконечномерный гиперкуб. Приведено полное описание группы изометрий расширенного пространства Хемминга в терминах сплетений, а следовательно, и группы автоморфизмов бесконечномерного гиперкуба.
The construction of an extended Hamming space defined on the infinite sequences over some finite
alphabet is considered. The distance between such sequences is the number of different coordinates in
the case where this number is finite or ∞ otherwise. This space corresponds to a disconnected graph
called the infinite-dimensional hypercube. The isometry group of the extended Hamming space is
completely described. As a corollary, the automorphism group of the infinite-dimensional hypercube
is calculated.
|
| issn |
1025-6415 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86704 |
| citation_txt |
Групи ізометрій розширеного простору Хеммінга та нескінченновимірного гіперкуба / Б.В. Олійник // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 12. — С. 25–29. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT olíinikbv grupiízometríirozširenogoprostoruhemmíngataneskínčennovimírnogogíperkuba AT olíinikbv gruppyizometriirasširennogoprostranstvahemmingaibeskonečnomernogogiperkuba AT olíinikbv isometrygroupsofanextendedhammingspaceandaninfinitedimensionalhypercube |
| first_indexed |
2025-12-07T17:29:24Z |
| last_indexed |
2025-12-07T17:29:24Z |
| _version_ |
1850871450149322752 |