Об одном классе интегральных функционалов с неизвестной областью интегрирования - Шевченко, А.И.; Миненко, А.С. (Доповіді НАН України, 2014)
Исследуется потенциально-вихревое течение со свободной границей. Эта задача имеет вариационную природу и эквивалентна проблеме минимума интегрального функционала с неизвестной областью интегрирования. Доказано существование классического решения в нелинейной краевой задаче. Дослiджується потенцiально-вихрова течiя з вiльною межею. Ця задача має варiацiйну природу та еквiвалентна проблемi мiнiмуму iнтегрального функцiонала з невiдомою областю iнтегрування. Доведено iснування класичного розв′язку в нелiнiйнiй граничнiй задачi. The potential-rotational current with free boundary is investigated. This variational task is equivalent to the problem of the minimum of an integral functional with a variable domain. The existence of the classical solution of a nonlinear boundary-value problem is proved.