Стохастическое оценивание вековой динамики сезонных распределений ежедневных атмосферных осадков на примере наблюдений в Киеве
Посредством обобщенного нормального трехпараметрического распределения (Generalized Gaussian 2) посезонно воссоздана вековая динамика статистических распределений
 ежедневных атмосферных осадков. Прослежены тенденции вероятностей их категорий. Установлено, что вероятность экстремально низких...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86797 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Стохастическое оценивание вековой динамики сезонных распределений ежедневных атмосферных осадков на примере наблюдений в Киеве / Л.А. Ковальчук // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 1. — С. 111–116. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860256921774194688 |
|---|---|
| author | Ковальчук, Л.А. |
| author_facet | Ковальчук, Л.А. |
| citation_txt | Стохастическое оценивание вековой динамики сезонных распределений ежедневных атмосферных осадков на примере наблюдений в Киеве / Л.А. Ковальчук // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 1. — С. 111–116. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Посредством обобщенного нормального трехпараметрического распределения (Generalized Gaussian 2) посезонно воссоздана вековая динамика статистических распределений
ежедневных атмосферных осадков. Прослежены тенденции вероятностей их категорий. Установлено, что вероятность экстремально низких осадков в летние сезоны увеличивалась от 0,39 до 0,62 и, наоборот, в зимние сезоны опускалась от 0,58 до 0,33.
Соизмеримые тренды характерны для экстремально высоких осадков в зимние сезоны,
когда их вероятность росла от 0,08 до 0,22, а в летние и осенние сезоны уменьшалась.
Интенсивность осадков в пределах нормы слабо росла в течение года за исключением
лета. Осадки выше или ниже нормы не имели существенных вековых тенденций.
Завдяки узагальненого нормального трипараметричного розподiлу (Generalized Gaussian 2)
посезонно вiдтворено вiкову динамiку статистичних розподiлiв щоденних атмосферних
опадiв. Простежено тенденцiї iмовiрностей їх категорiй. Встановлено, що ймовiрнiсть
екстремально низьких опадiв збiльшувалась вiд 0,39 до 0,62 у лiтнi сезони та, навпаки,
опускалася вiд 0,58 до 0,33 у зимовi. Подiбнi тренди характернi в зимовi сезони для екстремальних високих опадiв, коли їх ймовiрнiсть зростала вiд 0,08 до 0,22, а в лiтнi та
осiннi сезони зменшувалась. Iнтенсивнiсть опадiв у межах норми зростала слабко протягом року, за винятком лiта. Опади бiльшi або меншi норми не мали iстотних вiкових тенденцiй.
By means of the generalized normal three-parameter distribution (Generalized Gaussian 2), the
secular dynamics of the statistical distributions of daily precipitations is seasonally recreated, and
a tendency of probabilities of their categories is traced. It is found that the probability of extremely
low rainfalls during the summer seasons increased from 0.39 to 0.62 and, conversely, fell from 0.58
to 0.33 during in the winter seasons. Comparable trends are characteristic of extremely high rainfalls
in winter seasons, when their probability grew from 0.08 to 0.22, and in the summer and autumn
seasons decreased. The intensity of precipitations in the normal range grew slightly during the year,
except summer. Precipitations above or below the norm had no significant secular trends.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:50:08Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 556,531:556,18:311
Л.А. Ковальчук
Стохастическое оценивание вековой динамики сезонных
распределений ежедневных атмосферных осадков
на примере наблюдений в Киеве
(Представлено членом-корреспондентом НАН Украины В. И. Осадчим)
Посредством обобщенного нормального трехпараметрического распределения (Generali-
zed Gaussian 2) посезонно воссоздана вековая динамика статистических распределений
ежедневных атмосферных осадков. Прослежены тенденции вероятностей их катего-
рий. Установлено, что вероятность экстремально низких осадков в летние сезоны уве-
личивалась от 0,39 до 0,62 и, наоборот, в зимние сезоны опускалась от 0,58 до 0,33.
Соизмеримые тренды характерны для экстремально высоких осадков в зимние сезоны,
когда их вероятность росла от 0,08 до 0,22, а в летние и осенние сезоны уменьшалась.
Интенсивность осадков в пределах нормы слабо росла в течение года за исключением
лета. Осадки выше или ниже нормы не имели существенных вековых тенденций.
Суждения об изменениях режима атмосферных осадков основываются преимущественно
на тенденциях их суточных и месячных сумм, тогда как для практических потребностей
необходимы знания о трендах экстремальных ежедневных величин осадков. Проблема за-
ключается в том, что ряды измеренных количеств ежедневных осадков в пункте наблюде-
ний содержат нулевые величины, составляющие, порой, более половины всех значений, что
делает практически невозможным установление законов их статистических распределений
за месяц. Наша цель — изыскать математическую модель идентификации сезонных законов
статистических распределений суточных осадков, рассчитать вероятности экстремальных
значений и провести анализ трендов вероятностей.
В основу исследования положены ежедневные значения количества атмосферных осад-
ков в Киеве, полученные Гидрометеорологической службой Украины по результатам стан-
дартных ежедневных наблюдений в синоптические сроки за период с 1900 по 2010 гг.
Обычно, для моделирования статистических распределений суммарных по территории
ежедневных осадков, используют гамма-распределение [1, 2], но оно не может быть исполь-
зовано для моделирования статистических распределений ежедневных осадков в пункте на-
блюдений по сезонам: не позволяет вычислить p(x = 0) — плотность вероятности нулевого
значения осадков. Особо следует отметить распределение Вейбулла, рекомендованное для
“выравнивания” эмпирических распределений скорости ветра [3] и которое пытаются приме-
нять для ежедневных осадков, тогда как функция распределения вероятностей последних
практически оказывается больше единицы. Корректный учет нулевых осадков принципи-
ально важен при решении поставленных задач ввиду того, что экстремальные осадки —
избыток их или отсутствие — наносят непоправимые ущербы. В этой связи для идентифи-
кации сезонных законов статистических распределений суточных осадков нами применена
ассиметричная экспоненциальная модель (Generalized Gaussian 2) [4]:
p(x) =
1√
2π[σ − k(x− ξ)]
exp
−
{
−
1
k
ln
[
1−
k(x− ξ)
σ
]}
2
2
,
© Л.А. Ковальчук, 2014
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2014, №1 111
где p(x) — плотность вероятности ежедневных величин осадков x, мм, ξ — медиана; σ —
стандартное отклонение; k — параметр формы распределения. Параметры ξ, σ вычислялись
по ежедневным величинам осадков для зимы, весны, лета и осени каждого года, начиная
с 1900 по 2010 гг. Параметр k расчитывался последовательно до согласования смоделиро-
ванной кривой плотности вероятности p(x) с кривой экспериментальной плотности вероят-
ностей p(x)эксп.
Вследствие экспоненциального вида кривой плотности вероятности осадков, выделе-
ние категорий ежедневных осадков — экстремально ниже нормы (ЭНН), значитель-
но ниже нормы (ЗНН), ниже номы (НН), норма (Н), выше нормы (ВН), значи-
тельно выше нормы (ЗВН), экстремально выше нормы (ЭВН) — осуществлялось
следующим образом. В качестве основы при расчете границ категорий принимался закон
статистического распределения осадков соответствующего сезона, идентифицированный по
всему вековому массиву наблюдений, или, другими словами, использовалась вековая нор-
ма статистического распределения ежедневных осадков анализируемого сезона, для чего
вычислялись статистики: ξv, σv. Кроме того, рассчитывались для каждого сезона за ве-
ковой период средние значения ежедневных осадков µv, т. е. вековые нормы ежедневных
осадков за сезон. При выделении границ категорий осадков ниже нормы изучаемого сезона
весь диапазон колебаний осадков от нулевого до максимального значений за вековой период
наблюдений разбивался на диапазоны так, чтобы до значения Н оказывалось три диапа-
зона: НН, ЗНН, ЭНН. Границы категорий выше нормы вычислялись, как принято в кли-
матологии, относительно среднего значения µv: Н(µv + σv), ВН(µv + 2σv), ЗВН(µv + 3σv).
Затем посредством интеграла вероятностей, определялись вероятности категорий осадков
по выделенным диапазонам. Полученные по вековому массиву данных границы катего-
рий осадков зимы, весны, лета и осени использовались для оценки вероятностей категорий
осадков каждого из сезонов периода 1900–2010 гг. с учетом законов статистических распре-
делений соответствующих им ежедневных осадков.
Законы вековых норм статистических распределений ежедневных осадков по сезонам
не имеют существенных различий по форме и отличаются лишь длиной своих “хвостов”:
зимой — 41,5 мм, весной — 80 мм, летом — 103,5 мм, осенью — 71 мм. Уровень согласия r
между вековой нормой сезонных распределений частот ежедневных осадков по диапазонам
и кривыми их идентифицированных сезонных статистических распределений колеблется
в пределах 0,996–0,998 (а на рис. 1). Хотя количество наблюдений ежедневных осадков за
определенный сезон конкретного года относительно не большое и колеблется около 90 значе-
ний, но уровень согласия между распределением частот и кривой распределения остается
близким 1 (см. б ).
Вековые нормы вероятностей категорий ежедневных осадков весной, летом и осенью
не имеют существенных различий, тогда как вероятность экстремально низких осадков
весной, летом и осенью составляла 0,65–0,66 и существенно превосходила их зимнюю ве-
роятность 0,56 (табл. 1).
Установлено, что вековую динамику экстремальных осадков невозможно проследить
по их фактическим значениям без изучения законов статистических распределений ежед-
невных осадков. Например, тренд временного ряда количества дней без осадков зимой по-
ложительный, тогда как тренд вероятностей экстремально низких осадков отрицательный,
что обусловлено большим количеством дней без осадков и обильными осадками выше нор-
мы в течение того же сезона; аналогичное противоречие обнаружилось и в весенних трен-
дах.
112 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2014, №1
Рис. 1. Согласие между вековой нормой зимнего распределения частот ежедневных осадков и плотностью
p(x) их вероятности (а); между распределением частот ежедневных осадков зимой 1901 г. и плотностью их
вероятности (б ): 1 — частоты (столбики); 2 — плотности вероятности p(x) (кривая)
Наибольшую вековую изменчивость испытывали вероятности категорий ежедневных
осадков ЭНН в зимние сезоны при тренде с коэффициентом −0,014, опускаясь от своего,
близкого к норме, значения 0,58 в начале прошлого века до 0,33 в 2010 г. рис. 2. Отрица-
тельные тренды осадков ЭНН прослеживались также в весенние и осенние сезоны с ко-
эффициентами соответственно −0,009 и −0,013, но в летние, наоборот, отмечался рост их
вероятностей до 0,62 с коэффициентом тренда 0,004.
Следующую по значимости вековую изменчивость испытывали вероятности категорий
ежедневных осадков в пределах нормы в зимние, весенние и осенние сезоны с трендами
соответственно 0,005; 0,004; 0,009. Наиболее существенный осенний рост вероятностей осад-
ков Н произошел от 0,11 в начале прошлого века до 0,25 в 2010 г. В летние сезоны векового
тренда осадков в пределах нормы не обнаружено.
Соизмеримый тренд были характерен для ежедневных осадков ЭВН в зимние сезоны,
когда их вероятность росла от 0,08 до 0,22 с коэффициентом тренда 0,003; в весенние се-
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2014, №1 113
Рис. 2. Вековая изменчивость вероятностей ежедневных осадков зимой (а), весной (б ), летом (в), осенью
(г) по категориям: 1 — экстремально ниже нормы (1 ); 2 — норма; 3 — экстремально выше нормы; 4 —
выше нормы; 5 — значительно выше нормы; 6 — значительно ниже нормы; 7 — ниже нормы
Таблица 1. Вековая норма вероятностей категорий ежедневных осадков по сезонам
Категория
осадков
Нижняя
граница, мм
Верхняя
граница, мм
Вероят-
ность
Нижняя
граница, мм
Верхняя
граница, мм
Вероят-
ность
Зима Весна
ЭНН 0,00 0,55 0,56 0,00 0,60 0,65
ЗНН 0,56 0,83 0,03 0,61 0,90 0,02
НН 0,84 1,11 0,03 0,91 1,21 0,02
Н 1,12 4,45 0,13 1,21 5,45 0,10
ВН 4,46 7,52 0,06 5,46 9,39 0,04
ЗВН 7,53 10,86 0,04 9,40 13,33 0,03
ЭВН 10,87 41,50 0,15 13,34 80,00 0,14
Лето Осень
ЭНН 0,00 0,94 0,65 0,00 0,61 0,66
ЗНН 0,95 1,41 0,02 0,62 0,92 0,02
НН 1,42 1,89 0,02 0,93 1,23 0,02
Н 1,90 8,50 0,11 1,24 5,86 0,11
ВН 8,51 7,52 0,04 5,87 10,18 0,04
ЗВН 7,53 14,65 0,03 10,19 14,50 0,03
ЭВН 14,66 103,50 0,13 14,51 71,00 0,12
114 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2014, №1
зоны значимой тенденции не выявлено; в летние и осенние — вероятности осадков ЭВН
уменьшались с коэффициентом тренда −0,004.
Не обнаружено по сезонам значимых вековых тенденций в динамике ежедневных осад-
ков: ЗНН, НН, ВН, ЗВН. Единственная тенденция с коэффициентом тренда более ±0,001
выявлена в осенние сезоны, когда вероятность ежедневных осадков ВН увеличилась с 0,05
в начале прошлого века до 0,1 в 2010 г.
Таким образом, обобщенное нормальное распределение (Generalized Gaussian 2) эффек-
тивно для посезонной идентификации законов статистических распределений ежедневных
атмосферных осадков. С его помощью воссоздано вековую динамику статистических рас-
пределений ежедневных атмосферных осадков в Киеве. Установлено, что частота экстре-
мально низких осадков в летние сезоны увеличивалась и, наоборот, опускалась в зимние
сезоны; отрицательные тренды проявлялись также весной и осенью. Вероятность экстре-
мально высоких осадков росла зимой, но уменьшалась летом и осенью. Частота осадков
в пределах нормы слабо росла во все сезоны, за исключением лета. Не обнаружено су-
щественных вековых тенденций в динамике вероятностей ежедневных осадков выше или
ниже нормы.
1. Науменко Л.Ю. Статистична структура полiв лiтнiх опадiв на територiї Українського степу при
захiдних циркуляцiйних процесах // Вiсн. Київ. нац. ун-ту iм. Тараса Шевченка. – 1991. – № 1. –
С. 73–79.
2. Золина О.Г. Статистическое моделирование катастрофических атмосферных осадков. – http://www.
olgazolina.com/docs/. . . /2009_rus.pdf.
3. Кобышева Н.В., Гольберг М.А. Методические указания по статистической обработке метеорологи-
ческих рядов. – Ленинград: Гидрометеоиздат, 1990. – 86 с.
4. Hosking J. R.M., Wallis J. R. Regional frequency analysis: an approach based on L-moments. – Cambridge:
Univ. Press, 1997. – 224 p.
Поступило в редакцию 29.08.2013Украинский научно-исследовательский
гидрометеорологический институт
НАН Украины и МЧС Украины, Киев
Л.А. Ковальчук
Стохастичне оцiнювання вiкової динамiки сезонних розподiлiв
щоденних атмосферних опадiв на прикладi спостережень
в Києвi
Завдяки узагальненого нормального трипараметричного розподiлу (Generalized Gaussian 2)
посезонно вiдтворено вiкову динамiку статистичних розподiлiв щоденних атмосферних
опадiв. Простежено тенденцiї iмовiрностей їх категорiй. Встановлено, що ймовiрнiсть
екстремально низьких опадiв збiльшувалась вiд 0,39 до 0,62 у лiтнi сезони та, навпаки,
опускалася вiд 0,58 до 0,33 у зимовi. Подiбнi тренди характернi в зимовi сезони для екс-
тремальних високих опадiв, коли їх ймовiрнiсть зростала вiд 0,08 до 0,22, а в лiтнi та
осiннi сезони зменшувалась. Iнтенсивнiсть опадiв у межах норми зростала слабко про-
тягом року, за винятком лiта. Опади бiльшi або меншi норми не мали iстотних вiкових
тенденцiй.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2014, №1 115
L.A. Kovalchuk
Stochastic assessment of the secular dynamics of the seasonal
distribution of daily precipitations by the example of observations in
Kiev
By means of the generalized normal three-parameter distribution (Generalized Gaussian 2), the
secular dynamics of the statistical distributions of daily precipitations is seasonally recreated, and
a tendency of probabilities of their categories is traced. It is found that the probability of extremely
low rainfalls during the summer seasons increased from 0.39 to 0.62 and, conversely, fell from 0.58
to 0.33 during in the winter seasons. Comparable trends are characteristic of extremely high rainfalls
in winter seasons, when their probability grew from 0.08 to 0.22, and in the summer and autumn
seasons decreased. The intensity of precipitations in the normal range grew slightly during the year,
except summer. Precipitations above or below the norm had no significant secular trends.
116 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2014, №1
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-86797 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:50:08Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ковальчук, Л.А. 2015-10-01T17:09:01Z 2015-10-01T17:09:01Z 2014 Стохастическое оценивание вековой динамики сезонных распределений ежедневных атмосферных осадков на примере наблюдений в Киеве / Л.А. Ковальчук // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 1. — С. 111–116. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86797 556,531:556,18:311 Посредством обобщенного нормального трехпараметрического распределения (Generalized Gaussian 2) посезонно воссоздана вековая динамика статистических распределений
 ежедневных атмосферных осадков. Прослежены тенденции вероятностей их категорий. Установлено, что вероятность экстремально низких осадков в летние сезоны увеличивалась от 0,39 до 0,62 и, наоборот, в зимние сезоны опускалась от 0,58 до 0,33.
 Соизмеримые тренды характерны для экстремально высоких осадков в зимние сезоны,
 когда их вероятность росла от 0,08 до 0,22, а в летние и осенние сезоны уменьшалась.
 Интенсивность осадков в пределах нормы слабо росла в течение года за исключением
 лета. Осадки выше или ниже нормы не имели существенных вековых тенденций. Завдяки узагальненого нормального трипараметричного розподiлу (Generalized Gaussian 2)
 посезонно вiдтворено вiкову динамiку статистичних розподiлiв щоденних атмосферних
 опадiв. Простежено тенденцiї iмовiрностей їх категорiй. Встановлено, що ймовiрнiсть
 екстремально низьких опадiв збiльшувалась вiд 0,39 до 0,62 у лiтнi сезони та, навпаки,
 опускалася вiд 0,58 до 0,33 у зимовi. Подiбнi тренди характернi в зимовi сезони для екстремальних високих опадiв, коли їх ймовiрнiсть зростала вiд 0,08 до 0,22, а в лiтнi та
 осiннi сезони зменшувалась. Iнтенсивнiсть опадiв у межах норми зростала слабко протягом року, за винятком лiта. Опади бiльшi або меншi норми не мали iстотних вiкових тенденцiй. By means of the generalized normal three-parameter distribution (Generalized Gaussian 2), the
 secular dynamics of the statistical distributions of daily precipitations is seasonally recreated, and
 a tendency of probabilities of their categories is traced. It is found that the probability of extremely
 low rainfalls during the summer seasons increased from 0.39 to 0.62 and, conversely, fell from 0.58
 to 0.33 during in the winter seasons. Comparable trends are characteristic of extremely high rainfalls
 in winter seasons, when their probability grew from 0.08 to 0.22, and in the summer and autumn
 seasons decreased. The intensity of precipitations in the normal range grew slightly during the year,
 except summer. Precipitations above or below the norm had no significant secular trends. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Науки про Землю Стохастическое оценивание вековой динамики сезонных распределений ежедневных атмосферных осадков на примере наблюдений в Киеве Стохастичне оцiнювання вiкової динамiки сезонних розподiлiв щоденних атмосферних опадiв на прикладi спостережень в Києвi Stochastic assessment of the secular dynamics of the seasonal distribution of daily precipitations by the example of observations in Kiev Article published earlier |
| spellingShingle | Стохастическое оценивание вековой динамики сезонных распределений ежедневных атмосферных осадков на примере наблюдений в Киеве Ковальчук, Л.А. Науки про Землю |
| title | Стохастическое оценивание вековой динамики сезонных распределений ежедневных атмосферных осадков на примере наблюдений в Киеве |
| title_alt | Стохастичне оцiнювання вiкової динамiки сезонних розподiлiв щоденних атмосферних опадiв на прикладi спостережень в Києвi Stochastic assessment of the secular dynamics of the seasonal distribution of daily precipitations by the example of observations in Kiev |
| title_full | Стохастическое оценивание вековой динамики сезонных распределений ежедневных атмосферных осадков на примере наблюдений в Киеве |
| title_fullStr | Стохастическое оценивание вековой динамики сезонных распределений ежедневных атмосферных осадков на примере наблюдений в Киеве |
| title_full_unstemmed | Стохастическое оценивание вековой динамики сезонных распределений ежедневных атмосферных осадков на примере наблюдений в Киеве |
| title_short | Стохастическое оценивание вековой динамики сезонных распределений ежедневных атмосферных осадков на примере наблюдений в Киеве |
| title_sort | стохастическое оценивание вековой динамики сезонных распределений ежедневных атмосферных осадков на примере наблюдений в киеве |
| topic | Науки про Землю |
| topic_facet | Науки про Землю |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86797 |
| work_keys_str_mv | AT kovalʹčukla stohastičeskoeocenivanievekovoidinamikisezonnyhraspredeleniiežednevnyhatmosfernyhosadkovnaprimerenablûdeniivkieve AT kovalʹčukla stohastičneocinûvannâvikovoídinamikisezonnihrozpodilivŝodennihatmosfernihopadivnaprikladispostereženʹvkiêvi AT kovalʹčukla stochasticassessmentoftheseculardynamicsoftheseasonaldistributionofdailyprecipitationsbytheexampleofobservationsinkiev |