Инвариантные соотношения неавтономных систем дифференциальных уравнений

• Опубліковано в: : Доповіді НАН України
• Дата: 2014
• Автори: Ковалев, А.М., Горр, Г.В., Неспирный, В.Н.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2014
• Теми: Математика
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86962
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Инвариантные соотношения неавтономных систем дифференциальных уравнений / А.М. Ковалев, Г.В. Горр, В.Н. Неспирный // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 2. — С. 13-19. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Обобщен метод инвариантных соотношений Пуанкаре, Леви-Чивиты, Харламова на системы дифференциальных уравнений с правыми частями, зависящими от времени. В качестве примера рассмотрены уравнения движения неавтономного тяжелого гиростата, найдены условия существования равномерных вращений и построены инвариантные многообразия. Узагальнено метод iнварiантних спiввiдношень Пуанкаре, Левi-Чивiти, Харламова на системи диференцiальних рiвнянь з правими частинами, що залежать вiд часу. Як приклад розглянуто рiвняння руху неавтономного важкого гiростата, отримано умови iснування рiвномiрних обертань i побудовано iнварiантнi многовиди. The method of invariant relations developed by Poincar´e, Levi-Civita, and Kharlamov is generalized for differential equations with right-hand sides depending on the time. As an example, the motion equations of a nonautonomous heavy gyrostat are considered, conditions for the existence of uniform rotational motions are obtained, and invariant manifolds are constructed.