Инвариантные соотношения неавтономных систем дифференциальных уравнений - Ковалев, А.М.; Горр, Г.В.; Неспирный, В.Н. (Доповіді НАН України, 2014)
Обобщен метод инвариантных соотношений Пуанкаре, Леви-Чивиты, Харламова на системы дифференциальных уравнений с правыми частями, зависящими от времени. В качестве примера рассмотрены уравнения движения неавтономного тяжелого гиростата, найдены условия существования равномерных вращений и построены инвариантные многообразия. Узагальнено метод iнварiантних спiввiдношень Пуанкаре, Левi-Чивiти, Харламова на системи диференцiальних рiвнянь з правими частинами, що залежать вiд часу. Як приклад розглянуто рiвняння руху неавтономного важкого гiростата, отримано умови iснування рiвномiрних обертань i побудовано iнварiантнi многовиди. The method of invariant relations developed by Poincar´e, Levi-Civita, and Kharlamov is generalized for differential equations with right-hand sides depending on the time. As an example, the motion equations of a nonautonomous heavy gyrostat are considered, conditions for the existence of uniform rotational motions are obtained, and invariant manifolds are constructed.