Нові властивості FD-методу при його застосуваннях до задач Штурма–Ліувілля
Доведено, що FD-метод при його застосуваннi до розв’язування задачi Штурма–Лiувiлля для звичайного диференцiального рiвняння другого порядку на вiдрiзку з крайовими умовами Дiрiхле вiдносно власних значень має суттєво вищу швидкiсть збiжностi, нiж це було встановлено в попереднiх роботах В.Л. Мака...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86965 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Нові властивості FD-методу при його застосуваннях до задач Штурма–Ліувілля / В.Л. Макаров, Н.М. Романюк // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 2. — С. 26-31. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-86965 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Макаров, В.Л. Романюк, Н.М. 2015-10-07T19:17:18Z 2015-10-07T19:17:18Z 2014 Нові властивості FD-методу при його застосуваннях до задач Штурма–Ліувілля / В.Л. Макаров, Н.М. Романюк // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 2. — С. 26-31. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86965 519.624.2 Доведено, що FD-метод при його застосуваннi до розв’язування задачi Штурма–Лiувiлля для звичайного диференцiального рiвняння другого порядку на вiдрiзку з крайовими умовами Дiрiхле вiдносно власних значень має суттєво вищу швидкiсть збiжностi, нiж це було встановлено в попереднiх роботах В.Л. Макарова та його учнiв. Викладено принципово новий алгоритм FD-методу, програмна реалiзацiя якого засобами комп’ютерної алгебри показала свою високу ефективнiсть. Доказано, что FD-метод при его применении к решению задачи Штурма–Лиувилля для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка на отрезке с краевыми условиями Дирихле относительно собственных значений имеет существенно более высокую скорость сходимости, чем это было установлено в предыдущих работах В.Л. Макарова и его учеников. Изложен принципиально новый алгоритм FD-метода, программная реализация которого средствами компьютерной алгебры показала свою высокую эффективность. We prove that the FD-method, when applied to the Sturm–Liouville problem for a second-order ordinary differential equation with Dirichlet boundary conditions, converges faster than as compared with the result of the previous articles by V. L. Makarov and his students. A substantially new algorithm for the FD-method is presented and shown to be highly effective, when implemented with the use of a computer algebra software. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Нові властивості FD-методу при його застосуваннях до задач Штурма–Ліувілля Новые свойства FD-метода при его применениях к задачам Штурма–Лиувилля New properties of the FD-method in its applications to the Sturm-Liouville problems Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Нові властивості FD-методу при його застосуваннях до задач Штурма–Ліувілля |
| spellingShingle |
Нові властивості FD-методу при його застосуваннях до задач Штурма–Ліувілля Макаров, В.Л. Романюк, Н.М. Математика |
| title_short |
Нові властивості FD-методу при його застосуваннях до задач Штурма–Ліувілля |
| title_full |
Нові властивості FD-методу при його застосуваннях до задач Штурма–Ліувілля |
| title_fullStr |
Нові властивості FD-методу при його застосуваннях до задач Штурма–Ліувілля |
| title_full_unstemmed |
Нові властивості FD-методу при його застосуваннях до задач Штурма–Ліувілля |
| title_sort |
нові властивості fd-методу при його застосуваннях до задач штурма–ліувілля |
| author |
Макаров, В.Л. Романюк, Н.М. |
| author_facet |
Макаров, В.Л. Романюк, Н.М. |
| topic |
Математика |
| topic_facet |
Математика |
| publishDate |
2014 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Доповіді НАН України |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Новые свойства FD-метода при его применениях к задачам Штурма–Лиувилля New properties of the FD-method in its applications to the Sturm-Liouville problems |
| description |
Доведено, що FD-метод при його застосуваннi до розв’язування задачi Штурма–Лiувiлля
для звичайного диференцiального рiвняння другого порядку на вiдрiзку з крайовими умовами Дiрiхле вiдносно власних значень має суттєво вищу швидкiсть збiжностi, нiж це
було встановлено в попереднiх роботах В.Л. Макарова та його учнiв. Викладено принципово новий алгоритм FD-методу, програмна реалiзацiя якого засобами комп’ютерної алгебри показала свою високу ефективнiсть.
Доказано, что FD-метод при его применении к решению задачи Штурма–Лиувилля для
обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка на отрезке с краевыми условиями Дирихле относительно собственных значений имеет существенно более высокую скорость сходимости, чем это было установлено в предыдущих работах В.Л. Макарова
и его учеников. Изложен принципиально новый алгоритм FD-метода, программная реализация которого средствами компьютерной алгебры показала свою высокую эффективность.
We prove that the FD-method, when applied to the Sturm–Liouville problem for a second-order
ordinary differential equation with Dirichlet boundary conditions, converges faster than as compared
with the result of the previous articles by V. L. Makarov and his students. A substantially new
algorithm for the FD-method is presented and shown to be highly effective, when implemented with
the use of a computer algebra software.
|
| issn |
1025-6415 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86965 |
| citation_txt |
Нові властивості FD-методу при його застосуваннях до задач Штурма–Ліувілля / В.Л. Макаров, Н.М. Романюк // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 2. — С. 26-31. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT makarovvl novívlastivostífdmetodupriiogozastosuvannâhdozadačšturmalíuvíllâ AT romanûknm novívlastivostífdmetodupriiogozastosuvannâhdozadačšturmalíuvíllâ AT makarovvl novyesvoistvafdmetodapriegoprimeneniâhkzadačamšturmaliuvillâ AT romanûknm novyesvoistvafdmetodapriegoprimeneniâhkzadačamšturmaliuvillâ AT makarovvl newpropertiesofthefdmethodinitsapplicationstothesturmliouvilleproblems AT romanûknm newpropertiesofthefdmethodinitsapplicationstothesturmliouvilleproblems |
| first_indexed |
2025-12-07T15:30:02Z |
| last_indexed |
2025-12-07T15:30:02Z |
| _version_ |
1850863939974332416 |