Лінійно-квадратична задача оптимального керування процесом теплопровідності
Розглядається проблема мiнiмiзацiї квадратичного функцiонала на розв’язках другої крайової задачi для рiвняння теплопровiдностi. Для дослiдження сформульованої задачi оптимiзацiї застосовано метод множникiв Лагранжа. Такий пiдхiд дав можливiсть отримати необхiднi умови оптимальностi. На основi цих...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2014
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86969 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Лінійно-квадратична задача оптимального керування процесом теплопровідності / М.М. Копець // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 2. — С. 45-49. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-86969 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Копець, М.М. 2015-10-07T19:18:24Z 2015-10-07T19:18:24Z 2014 Лінійно-квадратична задача оптимального керування процесом теплопровідності / М.М. Копець // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 2. — С. 45-49. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86969 517.977.56 Розглядається проблема мiнiмiзацiї квадратичного функцiонала на розв’язках другої крайової задачi для рiвняння теплопровiдностi. Для дослiдження сформульованої задачi оптимiзацiї застосовано метод множникiв Лагранжа. Такий пiдхiд дав можливiсть отримати необхiднi умови оптимальностi. На основi цих умов виведено iнтегро-диференцiальне рiвняння Рiккатi з частинними похiдними. Розв’язок цього рiвняння подано в замкненiй формi. Рассматривается проблема минимизации квадратичного функционала на решениях второй краевой задачи для уравнения теплопроводности. Для исследования сформулированной задачи оптимизации применен метод множителей Лагранжа. Такой подход дал возможность получить необходимые условия оптимальности. На основе этих условий выведено интегро-дифференциальное уравнение Риккати с частными производными. Решение этого уравнения представлено в замкнутой форме. The problem of minimization of a quadratic functional on solutions of the second boundary-value problem for the heat equation is considered. The method of Lagrange multipliers is applied to research the formulated optimization problem. Such approach has given a chance to obtain the necessary conditions of optimality. On the basis of these conditions, the integro-differential Riccati equation with partial derivatives is deduced. The solution of this equation is presented in the closed form. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Інформатика та кібернетика Лінійно-квадратична задача оптимального керування процесом теплопровідності Линейно-квадратичная залача оптимального управления процессом теплопроводности A linear-quadratic problem of optimal control over the heat conductivity process Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Лінійно-квадратична задача оптимального керування процесом теплопровідності |
| spellingShingle |
Лінійно-квадратична задача оптимального керування процесом теплопровідності Копець, М.М. Інформатика та кібернетика |
| title_short |
Лінійно-квадратична задача оптимального керування процесом теплопровідності |
| title_full |
Лінійно-квадратична задача оптимального керування процесом теплопровідності |
| title_fullStr |
Лінійно-квадратична задача оптимального керування процесом теплопровідності |
| title_full_unstemmed |
Лінійно-квадратична задача оптимального керування процесом теплопровідності |
| title_sort |
лінійно-квадратична задача оптимального керування процесом теплопровідності |
| author |
Копець, М.М. |
| author_facet |
Копець, М.М. |
| topic |
Інформатика та кібернетика |
| topic_facet |
Інформатика та кібернетика |
| publishDate |
2014 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Доповіді НАН України |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Линейно-квадратичная залача оптимального управления процессом теплопроводности A linear-quadratic problem of optimal control over the heat conductivity process |
| description |
Розглядається проблема мiнiмiзацiї квадратичного функцiонала на розв’язках другої крайової задачi для рiвняння теплопровiдностi. Для дослiдження сформульованої задачi
оптимiзацiї застосовано метод множникiв Лагранжа. Такий пiдхiд дав можливiсть
отримати необхiднi умови оптимальностi. На основi цих умов виведено iнтегро-диференцiальне рiвняння Рiккатi з частинними похiдними. Розв’язок цього рiвняння подано в замкненiй формi.
Рассматривается проблема минимизации квадратичного функционала на решениях второй краевой задачи для уравнения теплопроводности. Для исследования сформулированной
задачи оптимизации применен метод множителей Лагранжа. Такой подход дал возможность получить необходимые условия оптимальности. На основе этих условий выведено интегро-дифференциальное уравнение Риккати с частными производными. Решение этого уравнения представлено в замкнутой форме.
The problem of minimization of a quadratic functional on solutions of the second boundary-value
problem for the heat equation is considered. The method of Lagrange multipliers is applied to
research the formulated optimization problem. Such approach has given a chance to obtain the
necessary conditions of optimality. On the basis of these conditions, the integro-differential Riccati
equation with partial derivatives is deduced. The solution of this equation is presented in the closed
form.
|
| issn |
1025-6415 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86969 |
| citation_txt |
Лінійно-квадратична задача оптимального керування процесом теплопровідності / М.М. Копець // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 2. — С. 45-49. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT kopecʹmm líníinokvadratičnazadačaoptimalʹnogokeruvannâprocesomteploprovídností AT kopecʹmm lineinokvadratičnaâzalačaoptimalʹnogoupravleniâprocessomteploprovodnosti AT kopecʹmm alinearquadraticproblemofoptimalcontrolovertheheatconductivityprocess |
| first_indexed |
2025-12-02T09:41:49Z |
| last_indexed |
2025-12-02T09:41:49Z |
| _version_ |
1850862129658200064 |