К оценке эффекта упорядочения структуры несвязного грунта при неустановившейся напорной плоской фильтрации
Найдено аналитическими методами и обосновано приближенное решение нестационарной задачи плоской напорной фильтрации на ее начальной стадии в однородном несвязном недеформированном грунте. На его основе получено выражение для профиля относительного коэффициента фильтрации грунта, частицы скелета кото...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2014
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86972 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | К оценке эффекта упорядочения структуры несвязного грунта при неустановившейся напорной плоской фильтрации / В.Л. Поляков // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 2. — С. 63-71. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-86972 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Поляков, В.Л. 2015-10-07T19:19:20Z 2015-10-07T19:19:20Z 2014 К оценке эффекта упорядочения структуры несвязного грунта при неустановившейся напорной плоской фильтрации / В.Л. Поляков // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 2. — С. 63-71. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86972 532.546 Найдено аналитическими методами и обосновано приближенное решение нестационарной задачи плоской напорной фильтрации на ее начальной стадии в однородном несвязном недеформированном грунте. На его основе получено выражение для профиля относительного коэффициента фильтрации грунта, частицы скелета которого в течение этой стадии успели переориентироваться вдоль потока. Выполнена оценка последствий указанного эффекта для установившегося фильтрационного режима при скоротечном и длительном характере развития деформаций на примере линейного совершенного водоприемника. Знайдено аналiтичними методами i обгрунтовано наближений розвязок нестацiонарної задачi плоскої напiрної фiльтрацiї на її початковiй стадiї в однорiдному незв’язному недеформованому грунтi. На його основi одержано вираз для профiля вiдносного коефiцiєнта фiльтрацiї грунту, частинки скелету якого протягом цiєї стадiї встигли переорiєнтуватися вздовж потоку. Виконано оцiнку наслiдкiв вказаного ефекту для усталеного фiльтрацiйного режиму при швидкоплинному i тривалому характерi розвитку деформацiй на прикладi лiнiйного досконалого водоприймача. An approximate solution to the non-steady problem of a plane head groundwater flow is obtained and substantiated by analytical methods for the initial stage. On its basis, an expression is found for the relative hydraulic conductivity profile with regard for the reorientation of non-spherical structural particles along the flow by the end of the stage. Consequences of the deformation effect under steady-state conditions at fast and slow soil transformations in case of a linear perfect water intake are estimated. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Механіка К оценке эффекта упорядочения структуры несвязного грунта при неустановившейся напорной плоской фильтрации До оцiнки ефекту упорядкування структури незв’язного грунту при нестабiльнiй напорнiй плоскiй фiльтрацiї On the estimation of the cohesiveless soil structure ordering at a non-steady head plane groundwater flow Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
К оценке эффекта упорядочения структуры несвязного грунта при неустановившейся напорной плоской фильтрации |
| spellingShingle |
К оценке эффекта упорядочения структуры несвязного грунта при неустановившейся напорной плоской фильтрации Поляков, В.Л. Механіка |
| title_short |
К оценке эффекта упорядочения структуры несвязного грунта при неустановившейся напорной плоской фильтрации |
| title_full |
К оценке эффекта упорядочения структуры несвязного грунта при неустановившейся напорной плоской фильтрации |
| title_fullStr |
К оценке эффекта упорядочения структуры несвязного грунта при неустановившейся напорной плоской фильтрации |
| title_full_unstemmed |
К оценке эффекта упорядочения структуры несвязного грунта при неустановившейся напорной плоской фильтрации |
| title_sort |
к оценке эффекта упорядочения структуры несвязного грунта при неустановившейся напорной плоской фильтрации |
| author |
Поляков, В.Л. |
| author_facet |
Поляков, В.Л. |
| topic |
Механіка |
| topic_facet |
Механіка |
| publishDate |
2014 |
| language |
Russian |
| container_title |
Доповіді НАН України |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
До оцiнки ефекту упорядкування структури незв’язного грунту при нестабiльнiй напорнiй плоскiй фiльтрацiї On the estimation of the cohesiveless soil structure ordering at a non-steady head plane groundwater flow |
| description |
Найдено аналитическими методами и обосновано приближенное решение нестационарной задачи плоской напорной фильтрации на ее начальной стадии в однородном несвязном недеформированном грунте. На его основе получено выражение для профиля относительного коэффициента фильтрации грунта, частицы скелета которого в течение
этой стадии успели переориентироваться вдоль потока. Выполнена оценка последствий
указанного эффекта для установившегося фильтрационного режима при скоротечном
и длительном характере развития деформаций на примере линейного совершенного водоприемника.
Знайдено аналiтичними методами i обгрунтовано наближений розвязок нестацiонарної задачi плоскої напiрної фiльтрацiї на її початковiй стадiї в однорiдному незв’язному недеформованому грунтi. На його основi одержано вираз для профiля вiдносного коефiцiєнта
фiльтрацiї грунту, частинки скелету якого протягом цiєї стадiї встигли переорiєнтуватися вздовж потоку. Виконано оцiнку наслiдкiв вказаного ефекту для усталеного фiльтрацiйного режиму при швидкоплинному i тривалому характерi розвитку деформацiй на
прикладi лiнiйного досконалого водоприймача.
An approximate solution to the non-steady problem of a plane head groundwater flow is obtained
and substantiated by analytical methods for the initial stage. On its basis, an expression is found
for the relative hydraulic conductivity profile with regard for the reorientation of non-spherical
structural particles along the flow by the end of the stage. Consequences of the deformation effect
under steady-state conditions at fast and slow soil transformations in case of a linear perfect water
intake are estimated.
|
| issn |
1025-6415 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86972 |
| citation_txt |
К оценке эффекта упорядочения структуры несвязного грунта при неустановившейся напорной плоской фильтрации / В.Л. Поляков // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 2. — С. 63-71. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT polâkovvl kocenkeéffektauporâdočeniâstrukturynesvâznogogruntaprineustanovivšeisânapornoiploskoifilʹtracii AT polâkovvl doocinkiefektuuporâdkuvannâstrukturinezvâznogogruntuprinestabilʹniinaporniiploskiifilʹtracií AT polâkovvl ontheestimationofthecohesivelesssoilstructureorderingatanonsteadyheadplanegroundwaterflow |
| first_indexed |
2025-11-26T04:35:27Z |
| last_indexed |
2025-11-26T04:35:27Z |
| _version_ |
1850611980149194752 |
| fulltext |
УДК 532.546
В.Л. Поляков
К оценке эффекта упорядочения структуры несвязного
грунта при неустановившейся напорной плоской
фильтрации
(Представлено членом-корреспондентом НАН Украины А.Я. Олейником)
Найдено аналитическими методами и обосновано приближенное решение нестационар-
ной задачи плоской напорной фильтрации на ее начальной стадии в однородном несвяз-
ном недеформированном грунте. На его основе получено выражение для профиля отно-
сительного коэффициента фильтрации грунта, частицы скелета которого в течение
этой стадии успели переориентироваться вдоль потока. Выполнена оценка последствий
указанного эффекта для установившегося фильтрационного режима при скоротечном
и длительном характере развития деформаций на примере линейного совершенного во-
доприемника.
Интенсивное течение грунтовых и подземных вод в несвязных грунтах нередко порождает
фильтрационные деформации специального типа, состоящие в переориентации несфери-
ческих частиц скелета в направлении движения жидкости [1, 2]. Ранее аналитическими ме-
тодами углубленно изучались физико-механическое состояние и фильтрационный режим
грунта, сформировавшиеся в результате длительного протекания подобного деформаци-
онного процесса на фоне плавно и ограниченно усиливающегося фильтрационного [3, 4].
При таком подходе путем математического моделирования удавалось сделать только ми-
нимальную оценку возможных последствий частичного упорядочения структуры грунта.
В действительности, за счет интенсивного снеготаяния, ливневых осадков, увлажнитель-
ных мероприятий, а особенно при вводе в эксплуатацию дренажей, гидротехнических со-
оружений в несвязных и слабосвязных грунтах складывается экстремальная обстановка,
которая благоприятствует активному развитию фильтрационных деформаций. Их степень
и область распространения из-за вносимых в фильтрационный поток извне весьма серьез-
ных возмущений, даже несмотря на обычную кратковременность последних, часто суще-
ственно превосходят аналогичные показатели деформаций в первом случае, который на
практике реализуется при медленном изменении метеорологических и техногенных факто-
ров. Как следствие, во втором случае оказывается, что деформационный эффект намного
значимее, а установившийся фильтрационный режим тесно связан со своей предысторией.
Очевидно, что для надежного учета в инженерных расчетах сопутствующего указанному
эффекту улучшения проницаемости грунта необходимо опираться на нестационарные мо-
дели фильтрации. Вместе с тем важное значение с формальной точки зрения приобретает
корректность выбора исходного водно-физического состояния грунта, так как оно во мно-
гом определяет фильтрационный процесс на начальной стадии, когда регулирующие его
элементы воздействуют непосредственно на окружающую их жидкость и опосредовано на
скелет среды наиболее сильно. Поэтому на данной стадии, в течение которой деформации
© В. Л. Поляков, 2014
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2014, №2 63
Рис. 1. Схема неустановившейся плоской напорной фильтрации в несвязном грунте с локально упорядочен-
ной структурой
в основном успевают завершиться, целесообразно выделять зону влияния этого элемента.
А поскольку целью настоящей работы является приближенная к реальности оценка ожи-
даемой интенсификации притока к водоприемникам вследствие локального упорядочения
структуры несвязного грунта, то математический анализ проводился последовательно для
нестационарных и стационарных условий с детальным учетом специфики поведения коэф-
фициента фильтрации в области деформаций. Базовой для такого анализа стала математи-
ческая модель неустановившейся плоской напорной фильтрации к совершенному линейному
водоприемнику (водозабору) в однородном недеформированном грунте (рис. 1). Соответст-
вующая задача для начальной фильтрации в пределах выделенной расширяющейся зоны
влияния водоприемника протяженностью l формулируется следующим образом:
k0M0
∂2h
∂x2
= µ
∂h
∂t
; (1)
x = 0, h = Hd; x = L, h = Ms; (2)
x = l(t), h = Ms;
∂h
∂x
= 0; (3)
t = 0, h = Ms; l = 0. (4)
Здесь k0 — коэффициент фильтрации; M0 — мощность водоносного пласта; h — пьезо-
метрический напор; µ — упругая водоотдача; Hd, Ms — напоры на водоприемнике и водо-
источнике; L — расстояние между ними; l — координата подвижной границы зоны влия-
ния.
Приближенное решение задачи (1)–(4) построено в предположении, что сокращение
объема воды в пласте со временем происходит равномерно вдоль фильтрационного течения
и, следовательно, правый член в уравнении (1) является функцией только от t. После вве-
дения безразмерных величин h̃ = (h −Hd)/(Ms − Hd), x = x/L, t = k0M0t/(µL
2), l = l/L
64 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2014, №2
и несложных выкладок получены простейшие выражение для относительного расхода во-
доприемника q0 и закономерность перемещения границы зоны его влияния
q0(t) =
q0(t)
k0(Ms −Hd)I0
=
1√
3t
, (5)
l(t) =
√
12t, (6)
где I0 = (Ms −Hd)/L. В соответствии с (6) относительная продолжительность начальной
стадии t∗, принимая во внимание условие l(t∗) = 1, составила 1/12.
Правомочность принятого выше допущения относительно характера изменения филь-
трационного расхода в области движения обосновывается сопоставлением представленного
приближенного решения задачи (1)–(4) и точного решения аналогичной задачи без предва-
рительного ее упрощения. Последнее приведено в работе [5]. Для расчетов фильтрации на
рассматриваемой стадии предпочтительнее решение, выраженное зависимостью
h̃(x, t) = erf
x
2
√
t
−
∞∑
n=1
(
erfc
2n+ x
2
√
t
− erfc
2n− x
2
√
t
)
, (7)
где erfc y = 1 − erfc y, erfc y =
2√
π
y∫
0
e−ξ2dξ. Быстрая сходимость ряда в (7) имеет место
как раз при малых значениях t, что характерно для начальной стадии. Из (7) вытекает
формула для вычисления расхода q0, а именно,
q0(t) =
1√
πt
[
1 + 2
∞∑
n=1
exp
(
−
n2
t
)]
. (8)
Сравнение (5) и (8) показывает, что погрешность при вычислении расхода q0 по первой
формуле стабильно минимальная и равна 1 −
√
3/π, что составляет 2.3%. Таким образом
привлечение приближенного решения для последующих оценок значимости деформацион-
ного эффекта прежде всего оправдывается благодаря его высокой точности. С другой сто-
роны, массовая переориентация частиц скелета обусловливает при моделировании фильт-
рационного процесса незначительное возмущение его характеристик. Поэтому в первом
приближении указанное решение должно давать в целом правильную картину пространс-
твенно-временных изменений градиента также и в деформируемом грунте. Кстати, этот
прием ранее успешно применялся в теоретических исследованиях установившейся фильт-
рации в несвязном несуффозионном грунте [6, 7]. Итак, для текущего градиента I(x, t),
исходя из решения задачи (1)–(4), принимается следующее выражение:
I(x, t) =
1√
3t
−
x
6t
. (9)
Отсюда следует, что в сечении фильтрационного потока с координатой xm градиент I до-
стигнет своего максимума в момент времени
tm =
x2m
3
. (10)
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2014, №2 65
С физической точки зрения данный факт означает, что все несферические частицы скелета,
которые здесь были способны в создавшихся гидродинамических условиях оптимизировать
свое положение, реализовали такую возможность. Естественно, что отвечающее подобной
ситуации значение коэффициента фильтрации необходимо зафиксировать. Итак, область
деформаций в любой момент времени t < t∗ можно разделить на два участка, а именно
[0,X] и [X, lk]. Значение X вычисляется согласно (10) по формуле
X(t) =
√
3t, (11)
а положение удаляющейся от водоприемника границы между деформированным и неде-
формированным грунтом предлагается находить с помощью формулы
lk(t) =
√
12t− 6tIk, (12)
которая вытекает из выражения (9) при I = Ik.
При определении величины k(x) в конце начальной стадии фильтрации, что требуется
для последующих реальных оценок значимости упорядочения структуры несвязных грун-
тов, вводится относительный эффективный градиент напора I∗ как функция только от x.
Под ним понимается совокупность наибольших в пределах сформировавшейся в итоге об-
ласти деформаций значений текущего градиента, имевших место в течение расчетного пе-
риода [0, t∗]. Отмеченные значения могут быть, во-первых, абсолютными максимумами,
если производная ∂I/∂t в промежуточный момент времени обращается в 0; во-вторых,
условными максимумами, если она весь этот период положительная. Поэтому в вышеупо-
мянутой области при особо благоприятных для развития фильтрационных деформаций
условиях (Ik < 1) следует выделить две характерные подобласти — [0,Xm] и [Xm, lkm].
В первой из них функции I(t) и k(t) успевают на протяжении расчетного периода достиг-
нуть абсолютных максимумов, причем значения этих максимумов по мере удаления от
водоприемника убывают, а при x = Xm = 1/2 становятся наименьшими. Так,
I = 1, k =
ku + α
K + 1
. (13)
Искомое распределение I∗(x) в пределах первой подобласти находится путем подстановки
выражения t(x) (10) в представление для I(x, t) (9). В результате получено
I∗(x) =
1
2x
npu
1
2
> x > 0. (14)
Во второй подобласти градиент I является монотонно возрастающей со временем функцией,
которая принимает наибольшие значения в конце расчетного периода. Предельная длина
области деформаций lkm вычисляется из (12) при t = t∗ и будет иметь вид
lkm = 1− 0,5Ik. (15)
Подстановка же значения t = t∗ = 1/12 в (9) дает второй фрагмент I∗(x)
I∗(x) = 2− 2x npu lkm > x >
1
2
. (16)
Легко убедиться, что при x = lkm будут I∗ = Ik и значит k = 1.
66 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2014, №2
Однако в действительности гораздо чаще справедливо соотношение Ik > 1, а дефор-
мации оказываются локализованными около водоприемника. В таком случае двухзначная
функция I(t;X) в первый раз достигает критического значения Ik в фазе подъема за время
t1 =
1
12I2k
(
1−
√
1− 2IkX
)
. (17)
Во второй раз это происходит уже в фазе спада градиента I в момент времени
t2 =
1
12I2k
(
1 +
√
1− 2IkX
)
. (18)
Тогда область деформации будет ограничена сечением x = Xk, в котором максимальное
значение I составит Ik. Согласно (17) и (18), подобное случится, если t1 сравняется с t2.
Для этого необходимо, чтобы
X = Xk =
1
2Ik
. (19)
Таким образом, эффективный градиент I∗ при Ik > 1 имеет вид (14), а его областью
определения является интервал
Xk =
1
2Ik
> x > 0.
Очевидно, что при x = Xk имеет место исходный коэффициент фильтрации (k = 1).
Если теперь воспользоваться для эмпирической зависимости коэффициента k от гра-
диента I аппроксимационным выражением из работ [8], то в обоих случаях (Ik > 1, Ik < 1)
будет справедливо обобщенное представление
k(I∗) =
kuI∗ + α
I∗ +K
, (20)
где ku = ku/k0; α = K − (ku − 1)Ik; K = K/I0, ku — предельный коэффициент фильтра-
ции (все структурные частицы переориентированы); K — эмпирическая константа. С уче-
том же (14) и (16) окончательно получено
k(x) = k1(x) =
2αx+ ku
2Kx+ 1
npu Xk,m > x > 0, (21)
k(x) = k2(x) =
2ku + α− 2kux
2 +K − 2x
npu lkm > x > Xm. (22)
Непосредственно деформационный эффект оценивается для условий установившейся
напорной фильтрации между совершенными в гидродинамическом отношении контуром
питания и водоприемником. Скоротечное упорядочение структуры несвязного грунта на
прилегающем к водоприемнику участке обусловило здесь существенное улучшение прони-
цаемости грунта. Соответствующая математическая модель с учетом непрерывности ко-
эффициента фильтрации в области движения формулируется в безразмерной форме при
(Ik > 1 или Ik < 1) следующим образом:
d
dx
[
ki(x)
dh̃i
dx
]
= 0 пpu Xk,m > x > 0 (i = 1), lkm > x > 0,5 (i = 2), (23)
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2014, №2 67
d2h̃0
dx2
= 0 пpu 1 > x > Xk или lkm; (24)
x = 0, h̃1 = 0; x = 1, h̃0 = 1. (25)
Кроме того, в первом случае (Ik < 1)
x = Xm, h̃1 = h̃2;
dh̃1
dx
=
dh̃2
dx
; x = lkm, h̃2 = h̃0;
dh̃2
dx
=
dh̃0
dx
, (26)
а во втором случае (Ik > 1)
x = Xk, h̃1 = h̃0;
dh̃1
dx
=
dh̃0
dx
, (27)
и второе уравнение в системе (23) исключается.
Важнейшим следствием полученного точного решения задачи (23)–(26) является фор-
мула для расчета относительного фильтрационного расхода
q∞ = (1− lkm + P1 + P2)
−1, (28)
где
P1 =
K
2ku
[
2lkm − 1 +
(
2ku + α
ku
−
2 +K
K
)
ln
2ku(1− lkm) + α
ku + α
]
,
P2 =
K
2α
[
1 +
(
1
K
−
ku
α
)
ln(ku + α)
]
.
Аналогично из решения задачи (23)–(25), (27) вытекает вторая основная расчетная формула
q∞ = (1−Xk + P3)
−1, (29)
где
P3 =
K
α
[
Xk +
(
1
2K
−
ku
2α
)
ln(2αXk + ku)
]
.
О важности корректного учета в фильтрационных расчетах реального деформирования
несвязных грунтов свидетельствует проведенный на ряде характерных примеров количест-
венный анализ. Исходная информация о модельных параметрах при этом подбиралась так,
чтобы отразить разнообразие природных и техногенных условий. В частности, предельный
коэффициент ku или изменялся непрерывно на интервале [1, 2], или фиксировался (1,5).
Устойчивость грунта по отношению к гидродинамическому воздействию на него фильтра-
ционного потока характеризуется двумя параметрами (K, Ik). В примерах K менялся с дис-
кретом 0,5 и выбирались три значения Ik (0,5, 1, 1,5), что дало возможность проиллюстри-
ровать базовые формулы (28), (29) и вместе с тем полно оценить значимость развившихся
на начальной стадии фильтрационного процесса деформаций для притока к совершенному
водоприемнику. Расчеты выполнялись по формулам (21), (22) и (28), (29). Также прив-
лекались результаты теоретических исследований установившейся напорной фильтрации,
68 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2014, №2
Рис. 2. Профили относительного коэффициента фильтрации в области деформаций:
1, 2 — K = −0,5; 3–5 — K = 0,5; 1, 4 — Ik = 1; 2, 3 — Ik = 1,5; 5 — Ik = 0,5
Рис. 3. Зависимость Gq(ku):
1, 4 — K = −0,5; 2, 5 — K = 0,5; 3, 6 — K = 1; 1–3 — Ik = 1; 4–6 — Ik = 1,5
которая одновременно является причиной и следствием локального упорядочения струк-
туры грунта [9]. Фактически подобный подход дает представление главным образом о ми-
нимально возможных последствиях специфической трансформации несвязного грунта для
его регулируемого водного режима.
Данные вычислений профилей k(x) для K = ±0,5 и разных Ik приведены на рис. 2.
Вследствие значительной гидродинамической силы на входе в водоприемник уже в самом
начале его действия коэффициент k здесь почти предельный (1,5), а с увеличением x быстро
убывает. Форма профилей существенно зависит от K, а размеры профилей деформаций —
от Ik. В частности, при Ik = 0,5 деформации охватывают большую часть области движения.
И хотя деформации носят локальный и частичный характер, тем не менее они способны
заметно интенсифицировать фильтрационный процесс. На рис. 3 и 4 показана зависимость
относительного приращения фильтрационного расхода q∞(Gq∞) от степени деформаций
(ku), произошедших на начальной стадии фильтрации. В качестве контроля взят анало-
гичный расход в недеформированном грунте q∞0, так что Gq∞ = (q∞ − q∞0)/q∞0. Сначала
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2014, №2 69
Рис. 4. Зависимость Gq(ku):
1, 2 — Ik = 0,5; 3 — Ik = 1; 4 — Ik = 1,5
варьировались K(−0,5, 0,5, 1) и Ik(1, 1,5). Максимальный эффект имел место при мень-
ших значениях K, Ik и большем ku, что отвечает грунту с рыхлой структурой и большим
количеством несферических частиц скелета. Как видно из рис. 3, в таком случае расход
увеличился на 21,8%. С ростом K и особенно Ik значимость деформаций хотя и ощути-
мо уменьшается, но учитывать их в фильтрационных расчетах все-таки целесообразно.
Следует заметить, что фильтрационные деформации намного слабее влияют на плоские
потоки, чем на осесимметричные и радиальные.
И в заключение сопоставлялись данные расчетов q∞ в случаях, когда на грунт воздей-
ствуют или существенно нестационарный, или стационарный фильтрационные процессы.
Кривые зависимости Gq(ku) на рис. 4 определялись при K = 0 и тех же значениях Ik. Со-
гласно [9], деформации в напорных условиях будут протекать при условии (Ik > 1, Ik < 1),
которое на практике редко выполняется. Тогда, следуя теории установившейся фильтра-
ции в несвязных грунтах, деформации при Ik = 1 и 1,5 вообще не должны происходить,
а в соответствии с полученными выше результатами они приводят к серьезному приросту
фильтрационного расхода. Ситуация кардинально меняется в тех исключительных слу-
чаях, когда Ik < 1. Тогда нельзя ограничиваться рассмотрением деформаций только на
начальной стадии, так как они будут продолжаться неограниченно долго и в конце концов
обусловят существенно больший приток к водоприемнику (кривая 1 ).
1. Дмитриев А.Ф., Хлапук Н.Н., Дмитриев Д.А. Деформационные процессы в несвязных грунтах
в придренной зоне и их влияние на работу осушительно-увлажнительных систем. – Ровно: Изд-во
РГТУ, 2002. – 145 с.
2. Шейдеггер А.Э. Физика течения жидкостей через пористые среды. – Москва: Гостоптехиздат, 1960. –
250 с.
3. Поляков В.Л., Желизко В. В. Установившаяся напорная фильтрация к малому сферическому стоку
в несвязном несуффозионном грунте // Прикл. гiдромеханiка. – 2009. – 11(83). – С. 68–79.
4. Поляков В.Л., Желизко В.В. Расчет установившейся фильтрации к систематическому дренажу при
наличии инфильтрации в несвязных несуффозионных грунтах // Пробл. водопостачання, водовiдве-
дення та гiдравлiки. – Київ: КНУБА, 2009. – Вип. 12. – С. 114–124.
5. Лыков А.В. Теория теплопроводности. – Москва: Высш. школа, 1967. – 599 с.
6. Iващенко А.П. Фiзичне та математичне моделювання процесiв деформацiй грунту в навколодреннiй
зонi // Вiсн. УДАВГ. – Рiвне, 1998. – Вип. 1, ч. 2. Гiдротехнiчне будiвництво. – С. 31–35.
70 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2014, №2
7. Хлапук М.М. Математичне моделювання взаємовпливових процесiв фiльтрацiї i механiчної суфозiї //
Там само. – Рiвне, 1997. – Вип. 1, ч. 2. Гiдротехнiчне будiвництво. – С. 66–69.
8. Поляков В.Л. Установившийся приток к дренажу в несвязном грунте с локально-упорядоченной
структурой // Доп. НАН України. – 2013. – № 2. – С. 57–64.
9. Желизко В. В. Плоская установившаяся напорная фильтрация в несвязном несуффозионном грун-
те // Пробл. водопостачання, водовiдведення та гiдравлiки. – Київ: КНУБА, 2010. – Вип. 13. –
С. 143–147.
Поступило в редакцию 17.07.2013Институт гидромеханики НАН Украины, Киев
В.Л. Поляков
До оцiнки ефекту упорядкування структури незв’язного грунту при
нестабiльнiй напорнiй плоскiй фiльтрацiї
Знайдено аналiтичними методами i обгрунтовано наближений розвязок нестацiонарної за-
дачi плоскої напiрної фiльтрацiї на її початковiй стадiї в однорiдному незв’язному неде-
формованому грунтi. На його основi одержано вираз для профiля вiдносного коефiцiєнта
фiльтрацiї грунту, частинки скелету якого протягом цiєї стадiї встигли переорiєнтува-
тися вздовж потоку. Виконано оцiнку наслiдкiв вказаного ефекту для усталеного фiльт-
рацiйного режиму при швидкоплинному i тривалому характерi розвитку деформацiй на
прикладi лiнiйного досконалого водоприймача.
V.L. Polyakov
On the estimation of the cohesiveless soil structure ordering at a
non-steady head plane groundwater flow
An approximate solution to the non-steady problem of a plane head groundwater flow is obtained
and substantiated by analytical methods for the initial stage. On its basis, an expression is found
for the relative hydraulic conductivity profile with regard for the reorientation of non-spherical
structural particles along the flow by the end of the stage. Consequences of the deformation effect
under steady-state conditions at fast and slow soil transformations in case of a linear perfect water
intake are estimated.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2014, №2 71
|