О регулярных решениях задачи Дирихле для уравнений Бельтрами

• Опубліковано в: Доповіді НАН України
• Дата: 2014
• ISSN: 1025-6415
• Автори: Ковтонюк, Д.А., Петков, И.В., Рязанов, В.И.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2014
• Теми: Математика
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87132
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: О регулярных решениях задачи Дирихле для уравнений Бельтрами / Д.А. Ковтонюк, И.В. Петков, В.И. Рязанов // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 3. — С. 13-17. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Устанавливаются критерии существования регулярных решений задачи Дирихле для
 вырожденных уравнений Бельтрами первого рода в произвольных жордановых областях с граничными функциями, допускающими не более счетного числа точек разрыва.
 В частности, установлено существование регулярных решений для произвольных граничных функций ограниченной вариации. Встановлено критерiї iснування регулярних розв’язкiв задачi Дiрiхле для вироджених рiвнянь Бельтрамi першого роду в довiльних жорданових областях з граничними функцiями, що допускають не бiльше злiченного числа точок розриву. Зокрема, встановлено iснування регулярних розв’язкiв для довiльних граничних функцiй обмеженої варiацiї. The criteria of existence of regular solutions of the Dirichlet problem for degenerate Beltrami
 equations of the first kind in arbitrary Jordan domains with the boundary functions admitting at
 most a countable number of discontinuity points are established. In particular, the existence of
 regular solutions for arbitrary boundary functions of bounded variation is proved.