Спектральний аналіз локально скінченних графів з одним нескінченним променем

• Опубліковано в: : Доповіді НАН України
• Дата: 2014
• Автори: Лебідь, В.О., Нижник, Л.П.
• Формат: Стаття
• Мова: Українська
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2014
• Теми: Математика
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87136
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Спектральний аналіз локально скінченних графів з одним нескінченним променем / В.О. Лебідь, Л.П. Нижник // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 3. — С. 29-35. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.

Проведено детальний спектральний аналiз злiченних графiв, якi є об’єданням скiнченного графа та напiвобмеженого нескiнченного ланцюжка. Охарактеризовано спектр матрицi сумiжностi таких графiв, побудовано спектральну мiру, наведено у явнiй формi
 власнi вектори та спектральний розклад за власними векторами. Проведен детальный спектральный анализ счетных графов, которые являются объединением конечного графа и полуограниченной бесконечной цепочки. Охарактеризован спектр матрицы смежности таких графов, построена спектральная мера, приведены в явной форме собственные векторы и спектральное разложение по собственным векторам. A complete spectral analysis of countable graphs defined as the union of a finite graph and a
 semibounded infinite chain is given. The spectrum of the adjacency matrix of graphs is defined,
 a spectral measure is constructed, the eigenvectors and the spectral expansion in eigenvectors are presented.