On walks of variable length in the Schubert incidence systems and multivariate flow ciphers
The flow cipher algorithm based on walks at the flag variety of a Schubert system over the finite
 commutative ring is proposed. The restriction of the incidence relation of the geometry of a
 finite simple Lie group of the normal type on the union of large Schubert cells of the maxi...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87142 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | On walks of variable length in the Schubert incidence systems and multivariate flow ciphers / V.A. Ustimenko // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 3. — С. 55-63. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862625095172751360 |
|---|---|
| author | Ustimenko, V.A. |
| author_facet | Ustimenko, V.A. |
| citation_txt | On walks of variable length in the Schubert incidence systems and multivariate flow ciphers / V.A. Ustimenko // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 3. — С. 55-63. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | The flow cipher algorithm based on walks at the flag variety of a Schubert system over the finite
commutative ring is proposed. The restriction of the incidence relation of the geometry of a
finite simple Lie group of the normal type on the union of large Schubert cells of the maximal
dimension is an example of the Schubert system. More general examples are connected with
Kac–Moody groups. We introduce some applications of such ciphers based on periodic walks for
the construction of multivariate private keys, security of which is connected with the discrete
logarithm problem for cyclic subgroups of polynomial transformations of increasing order.
Запропоновано алгоритм струменевого кодування, що грунтується на блуканнях на многовидах прапорiв системи Шуберта, визначеної над комутативним кiльцем. Прикладом системиШуберта є обмеження вiдношень iнцидентностi геометрiї простої групи Лi нормального типу на об’єднання великих клiтин максимального вимiру. Бiльш загальнi приклади
пов’язанi з групами Каца–Мудi. Наводено приклад використання таких струменевих алгоритмiв, визначених на перiодичних блуканнях, для створення вiдкритого полiномiального ключа, безпека якого пов’язана з проблемою дискретного логарифма для циклiчних пiдгруп
полiномiальних перетворень зростаючого порядку.
Предложен алгоритм потокового шифрования, основанный на блужданиях на многообразиях флагов системы Шуберта, определенной над коммутативным кольцом. Примером
системы Шуберта является ограничение отношений инцидентности геометрии простой
группы Ли нормального типа на объединение больших клеток максимальной размерности.
Более общиe примеры соответствуют группам Каца–Муди. Приведен пример использования таких симметричних алгоритмов, определенных на периодических блужданиях, для
создания публичного ключа, безопасность которого связана с проблемой дискретного логарифма для циклических подгрупп полиномиальных преобразований возрастающего порядка.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:33:55Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-87142 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T13:33:55Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ustimenko, V.A. 2015-10-11T16:29:34Z 2015-10-11T16:29:34Z 2014 On walks of variable length in the Schubert incidence systems and multivariate flow ciphers / V.A. Ustimenko // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 3. — С. 55-63. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87142 519.1,514.128 The flow cipher algorithm based on walks at the flag variety of a Schubert system over the finite
 commutative ring is proposed. The restriction of the incidence relation of the geometry of a
 finite simple Lie group of the normal type on the union of large Schubert cells of the maximal
 dimension is an example of the Schubert system. More general examples are connected with
 Kac–Moody groups. We introduce some applications of such ciphers based on periodic walks for
 the construction of multivariate private keys, security of which is connected with the discrete
 logarithm problem for cyclic subgroups of polynomial transformations of increasing order. Запропоновано алгоритм струменевого кодування, що грунтується на блуканнях на многовидах прапорiв системи Шуберта, визначеної над комутативним кiльцем. Прикладом системиШуберта є обмеження вiдношень iнцидентностi геометрiї простої групи Лi нормального типу на об’єднання великих клiтин максимального вимiру. Бiльш загальнi приклади
 пов’язанi з групами Каца–Мудi. Наводено приклад використання таких струменевих алгоритмiв, визначених на перiодичних блуканнях, для створення вiдкритого полiномiального ключа, безпека якого пов’язана з проблемою дискретного логарифма для циклiчних пiдгруп
 полiномiальних перетворень зростаючого порядку. Предложен алгоритм потокового шифрования, основанный на блужданиях на многообразиях флагов системы Шуберта, определенной над коммутативным кольцом. Примером
 системы Шуберта является ограничение отношений инцидентности геометрии простой
 группы Ли нормального типа на объединение больших клеток максимальной размерности.
 Более общиe примеры соответствуют группам Каца–Муди. Приведен пример использования таких симметричних алгоритмов, определенных на периодических блужданиях, для
 создания публичного ключа, безопасность которого связана с проблемой дискретного логарифма для циклических подгрупп полиномиальных преобразований возрастающего порядка. The author expresses his sincere gratitude to Professor Richard Weiss (Boston) for his constant
 support of the idea to use geometries over diagrams for the problems of informational defence and a
 stimulating lecture course at the University of Maria Curie Sklodowska in Lublin. en Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Інформатика та кібернетика On walks of variable length in the Schubert incidence systems and multivariate flow ciphers Про блукання змiнної довжини в системах iнцидентностi Шуберта та полiномiальному струменевому кодуваннi O блужданиях переменной длины в системах инцидентности Шуберта и полиномиальном потоковом шифровании Article published earlier |
| spellingShingle | On walks of variable length in the Schubert incidence systems and multivariate flow ciphers Ustimenko, V.A. Інформатика та кібернетика |
| title | On walks of variable length in the Schubert incidence systems and multivariate flow ciphers |
| title_alt | Про блукання змiнної довжини в системах iнцидентностi Шуберта та полiномiальному струменевому кодуваннi O блужданиях переменной длины в системах инцидентности Шуберта и полиномиальном потоковом шифровании |
| title_full | On walks of variable length in the Schubert incidence systems and multivariate flow ciphers |
| title_fullStr | On walks of variable length in the Schubert incidence systems and multivariate flow ciphers |
| title_full_unstemmed | On walks of variable length in the Schubert incidence systems and multivariate flow ciphers |
| title_short | On walks of variable length in the Schubert incidence systems and multivariate flow ciphers |
| title_sort | on walks of variable length in the schubert incidence systems and multivariate flow ciphers |
| topic | Інформатика та кібернетика |
| topic_facet | Інформатика та кібернетика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87142 |
| work_keys_str_mv | AT ustimenkova onwalksofvariablelengthintheschubertincidencesystemsandmultivariateflowciphers AT ustimenkova problukannâzminnoídovžinivsistemahincidentnostišubertatapolinomialʹnomustrumenevomukoduvanni AT ustimenkova obluždaniâhperemennoidlinyvsistemahincidentnostišubertaipolinomialʹnompotokovomšifrovanii |