Математичне моделювання процесу утворення шаруватих конденсатів при електронно-променевому випаровуванні–конденсації бінарних систем типу Cu−Cr
Розглядається механiзм спонтанного утворення шаруватих конденсатiв при електронно-променевому випаровуваннi з окремих тиглiв та подальшої конденсацiї бiнарних металевих систем. Моделювання кiнетичним методом Монте-Карло росту кристалiтiв
 показує, що конкурентний механiзм призводить до нелiн...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87150 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Математичне моделювання процесу утворення шаруватих конденсатів при електронно-променевому випаровуванні–конденсації бінарних систем типу Cu−Cr / В.Д. Курочкін // Доповіді Національної академії наук України. — 2014. — № 3. — С. 90-97. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860159746823159808 |
|---|---|
| author | Курочкін, В.Д. |
| author_facet | Курочкін, В.Д. |
| citation_txt | Математичне моделювання процесу утворення шаруватих конденсатів при електронно-променевому випаровуванні–конденсації бінарних систем типу Cu−Cr / В.Д. Курочкін // Доповіді Національної академії наук України. — 2014. — № 3. — С. 90-97. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Розглядається механiзм спонтанного утворення шаруватих конденсатiв при електронно-променевому випаровуваннi з окремих тиглiв та подальшої конденсацiї бiнарних металевих систем. Моделювання кiнетичним методом Монте-Карло росту кристалiтiв
показує, що конкурентний механiзм призводить до нелiнiйної залежностi швидкостi
росту кристалiтiв кожної фази вiд густини потокiв. Розрахунок масопереносу свiдчить, що внаслiдок вiдбиття вiд поверхнi конденсату частини потоку атомiв на поверхнi ванн може утворюватися екрануюча плiвка з бiльш тугоплавкого компонента,
завдяки якiй створюється зворотний зв’язок мiж швидкiстю випаровування компонентiв та складом конденсату. Показано, що при певних умовах це призводить до виникнення автоколивань, аперiодичного або стохастичного режимiв конденсацiї. Разом с флуктуацiями температури ванн це може призводити до появи шаруватих структур
iз складною iєрархiєю товщини шарiв, якi спостерiгаються в реальних конденсатах.
Рассматривается механизм спонтанного образования слоистых конденсатов при электронно-лучевом испарении из отдельных тиглей и последующей конденсации бинарных металлических систем. Моделирование кинетическим методом Монте-Карло роста кристаллитов показывает, что конкурентный механизм приводит к нелинейной зависимости скорости роста кристаллитов каждой фазы от плотности потоков. Расчет массопереноса
свидетельствует, что в результате отражения от поверхности конденсата части потока атомов на поверхности ванн может образовываться экранирующая пленка из более
тугоплавкого компонента, благодаря которой создается обратная связь между скоростью
испарения компонентов и составом конденсата. Показано, что при определенных условиях
это приводит к возникновению автоколебаний, апериодического или стохастического режимов конденсации. Вместе с флуктуациями температуры ванн это может приводить к появлению слоистых структур со сложной иерархией толщин слоев, которые наблюдаются
в реальных конденсатах.
The mechanism of spontaneous formation of layered condensates at the electron-beam physical vapor
deposition from separate crucibles of binary metallic systems is discussed. Simulation of crystallite growth by the kinetic Monte Carlo method shows that the competitive mechanism leads to a
nonlinear dependence of the crystallite growth rate in each phase on the density phase flows. The
calculation of the mass transfer indicates that, as a result of the reflection from the condensate
surface, atoms of the refractory component may form a shielding film of the more refractory
component on the surface of a melt pool. This results in the formation of a feedback between the
evaporation rate and the composition of the condensate. It is shown that, under certain conditions,
this leads to the onset of self-oscillations of evaporation rates and establishing the oscillatory, aperiodic, or stochastic condensation modes. With fluctuations of the temperature of pools, this effect can lead to the formation of layered structures with complex hierarchies of the thicknesses of layers that are observed in real condensates.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:54:14Z |
| format | Article |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
3 • 2014
МАТЕРIАЛОЗНАВСТВО
УДК 544
В.Д. Курочкiн
Математичне моделювання процесу утворення
шаруватих конденсатiв при електронно-променевому
випаровуваннi–конденсацiї бiнарних систем типу
Cu−Cr
(Представлено академiком НАН України Ю.В. Найдiчем)
Розглядається механiзм спонтанного утворення шаруватих конденсатiв при електрон-
но-променевому випаровуваннi з окремих тиглiв та подальшої конденсацiї бiнарних ме-
талевих систем. Моделювання кiнетичним методом Монте-Карло росту кристалiтiв
показує, що конкурентний механiзм призводить до нелiнiйної залежностi швидкостi
росту кристалiтiв кожної фази вiд густини потокiв. Розрахунок масопереносу свiд-
чить, що внаслiдок вiдбиття вiд поверхнi конденсату частини потоку атомiв на по-
верхнi ванн може утворюватися екрануюча плiвка з бiльш тугоплавкого компонента,
завдяки якiй створюється зворотний зв’язок мiж швидкiстю випаровування компо-
нентiв та складом конденсату. Показано, що при певних умовах це призводить до ви-
никнення автоколивань, аперiодичного або стохастичного режимiв конденсацiї. Разом
с флуктуацiями температури ванн це може призводити до появи шаруватих структур
iз складною iєрархiєю товщини шарiв, якi спостерiгаються в реальних конденсатах.
Електронно-променева технологiя широко використовується як для нанесення покриттiв,
так i для одержання компактних матерiалiв рiзного призначення [1–4]. Отриманi таким ме-
тодом композицiйнi матерiали Cu−Cr, Cu−Mo, Cu−W використовують для виготовлення
електричних контактiв [5]. Порiвняно з методами порошкової металургiї електронно-проме-
нева технологiя забезпечує низький вмiст газiв у матерiалi, що є суттєвим для роботи елект-
ричних контактiв. Вважалося, що спiльне випаровування компонентiв з двох ванн розпла-
вiв повинно призводити до утворення гомогенного матерiалу заданого складу. В дiйсностi,
бiнарнi системи з мiддю та другим компонентом, швидкiсть випаровування якого знач-
но менша (Cu−Cr, Cu−Mo, Cu−W, Cu−Ni), утворюють шаруватi конденсати з великою
рiзницею концентрацiй компонентiв у шарах i складною iєрархiєю товщини шарiв, з ква-
зiперiодичною структурою, незважаючи на стабiльнiсть параметрiв обладнання [5]. Згiдно
з умовами експлуатацiї Cu−Cr контактiв, вiдносна частка хрому у загальному потоцi за
© В. Д. Курочкiн, 2014
90 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2014, №3
допомогою температури та дiаметра ванн пiдтримується близько 30%. Характерною рисою
цих конденсатiв є наявнiсть шарiв з бiльш-менш рiвномiрною концентрацiєю, товщиною
до декiлькох сотень мiкрометрiв при наявностi прошаркiв завтовшки десятки нанометрiв.
Концентрацiя компонентiв у шарах коливається вiд 95% Cu i 5% Cr до 20–30% Cu i вiдповiд-
ною кiлькiстю хрому. Розподiл концентрацiї основних i домiшкових атомiв був вимiряний за
допомогою мас-спектрометра з жеврiючим розрядом VG9000 [6]. Цi результати будуть вико-
ристанi в данiй роботi для порiвняння з розрахованою концентрацiєю компонентiв у шарах.
Незважаючи на те що цей феномен давно вiдомий, кiлькiсних розрахункiв, якi б пояс-
нювали механiзм його утворення, на даний момент не iснує. Вiдомi гiпотези пояснюють
утворення таких структур розпадом пересичених Cu−Cr розчинiв на поверхнi конден-
сату [7]. Згiдно iз фазовою дiаграмою, система Cu−Cr має евтектику при температурi
1077 ◦С i приблизно 1,5% (ат.) хрому. Тому, якщо припустити можливiсть утворення
у паровiй фазi крапель “пересичених розчинiв” (згiдно з фазовою дiаграмою, цi компо-
ненти у рiдкiй фазi утворюють безперервнi розчини), то їх розпад повинен призводити
до типових евтектичних анiзотропних структур. Пояснити появу видiлених напрямкiв,
паралельних пiдкладцi макроскопiчної товщини з вмiстом хрому близько 3–5%, в той час
як iз спiввiдношення потокiв очiкується концентрацiя порядку 30–40%, згаданi гiпотези
не в змозi. Для системи Cu−Ni, яка має безперервнi розчини в рiдкiй та твердiй фазi,
така гiпотеза тим бiльше неприйнятна, хоча конденсат з цих компонентiв також має
шарувату структуру [7]. Iснує також припущення, згiдно з яким поверхневий шар пiд час
конденсацiї знаходиться у рiдкому станi, що гiпотетично може призводити до виникнення
шаруватостi. Однак температура пiдкладки контролюється i пiдтримується на рiвнi 0,3–0,5
вiд температури плавлення, що пiдтверджується також чiтко вираженою стовпчастою
структурою кристалiтiв, осi яких направленi вздовж потоку конденсацiї. Крiм того, такi
аргументи також не дають вiдповiдi на причини появи складної iєрархiї товщини шарiв.
Тому в данiй роботi пропонується альтернативний пiдхiд до пояснення цього явища,
який грунтується на математичному моделюваннi росту кристалiтiв бiнарних систем та
розрахунках процесiв масопереносу. Логiчно припустити, що основною причиною появи
шаруватостi є варiацiї потокiв конденсацiї i особливостi росту кристалiтiв. Механiзм росту
кристалiтiв був розглянутий ранiше за допомогою математичної моделi з використанням кi-
нетичного методу Монте-Карло [8, 9]. З’ясовано зв’язок мiж потоками конденсацiї, концен-
трацiєю центрiв кристалiзацiї та складом конденсату. Експериментально i теоретично було
показано, що шари складаються iз стовпчастих кристалiтiв, направлених вздовж потоку
конденсацiї (рис. 1). Такий характер росту вiдповiдає встановленiй ранiше закономiрностi,
згiдно з якою в дiапазонi вiдношення температур пiдкладки до температури плавлення
металу 0,3–0,5 утворюються стовпчастi кристалiти [3].
Адекватнiсть моделi була пiдтверджена як близькiстю змодельованих та реальних стру-
ктур конденсатiв, так i хорошою узгодженiстю розрахованих i експериментальних даних
щодо питомої електропровiдностi шарiв [9].
Конкурентний механiзм росту кристалiтiв, якi утворюються на основi кожного ком-
понента, призводить до s-подiбної нелiнiйної залежностi складу конденсату вiд швидкостi
випаровування компонентiв (рис. 2). На вiдрiзку вiд нуля до 50% по осi абсцис крива досить
близька до експоненцiального зростання. При вiдноснiй частцi потоку одного з компонентiв
порядку 30% утворюється конденсат, який мiстить менше 5% цього компонента. Ця вели-
чина залежить також вiд чистоти компонентiв i зменшується iз зменшенням концентрацiї
центрiв кристалiзацiї, тобто з пiдвищенням чистоти матерiалiв (див. рис. 2).
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2014, №3 91
Рис. 1. Структура перерiзу конденсата пiсля травлення в жеврiючому розрядi (а) та характер поверхнi
пiсля випробувань зразка на розрив (б ). Темнi шари збагаченi мiддю, свiтлi — хромом
Рис. 2. Залежнiсть концентрацiї компонента Me1 вiд його вiдносної частки у загальному потоцi. Пряма
вiдповiдає концентрацiї, яка очiкується iз спiввiдношення потокiв. Концентрацiї центрiв кристалiзацiї на
хромi i мiдi — 0,1 та 0,01%
Решта потоку такого компонента вiдбивається вiд поверхнi конденсату i частково осiдає
у ваннах розплавiв. Ефект вiдбиття вiдомий у технiцi електронно-променевого випарову-
вання i використовується для формування плiвок на поверхнi розплавiв за допомогою спецi-
альних “дзеркал”. Вiдомо, що при конденсацiї активна десорбцiя атомiв з поверхнi субстрату
вiдбувається при вiдноснiй температурi поверхнi T/Tm = 0,75–0,8 (Tm — температура плав-
лення) [3]. При бомбардуваннi поверхнi атомами видiляється поряд з кiнетичною енергiєю
також енергiя конденсацiї. Для мiдi вона становить ∼3 еВ на атом (300 кДж/моль), для
хрому — 3,6–3,3 еВ), що бiльше, нiж на порядок перевищує кiнетичну енергiю атомiв при
температурi ванни розплаву. Таке бомбардування атомами одного компонента активiзує
десорбцiю атомiв iншого компонента, якi слабко зв’язанi з поверхнею. Повернення частки
потоку бiльш тугоплавкого компонента (Cr, Mo, W, Ni) у ванну розплаву мiдi призводить
до часткового запилення її поверхнi i зменшення потоку її випаровування. В роботi [9] при-
пускається, що разом з флуктуацiями температур тиглiв екрануючi плiвки можуть бути
92 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2014, №3
причиною виникнення автоколивань потокiв i утворення шаруватих структур. Невелике
зменшення потоку мiдi внаслiдок конкурентного механiзму росту призводить до сильної
змiни складу конденсату (рис. 2), тобто до зменшення в ньому концентрацiї мiдi i вiдпо-
вiдно збiльшення концентрацiї хрому, що, в свою чергу, зменшує вiдбиття потоку хрому
вiд поверхнi конденсату i призводить до часткового очищення поверхнi мiдної ванни. Те-
пер вже надлишок парiв мiдi вiдбивається вiд конденсату, збагаченого хромом, i осiдає на
поверхнi тигля з розплавом хрому, частково екрануючи його випаровування. Таким чином,
встановлюється негативний зворотний зв’язок мiж швидкiстю випаровування компонентiв
i складом конденсату. Вiдомо, що присутнiсть у системi нелiнiйного елемента та наявнiсть
зворотного зв’язку може призводити до рiзного типу процесiв: аперiодичного, коливально-
го або стохастичного.
Чисельний розрахунок масопереносу разом з моделлю Монте-Карло [8, 9] дає можли-
вiсть розраховувати структуру та склад шарiв при заданих густинах потокiв компонентiв,
що конденсуються. Становить iнтерес також вивчення впливу параметрiв процесу (темпе-
ратури ванн розплавiв, тiлесних кутiв для пiдкладки та ванн тощо) на залежнiсть концен-
трацiї компонентiв в конденсатi вiд його товщини. Для створення розширеної моделi в данiй
роботi розраховано потоки атомiв, якi вiдбиваються вiд конденсату, а також баланс потокiв,
якi утворюють плiвку iншого металу на поверхнi ванн та призводять до її випаровування.
Потiк атомiв, що вiдбивається вiд поверхнi конденсату, розподiляється рiвномiрно у на-
пiвсферу. Для визначення його частки, яка потрапляє у ванни розплавiв, необхiдно вра-
ховувати тiлесний кут, пiд яким видно ванни з точок на поверхнi конденсату. В роботi
використовували вiдношення тiлесних кутiв ϕ = ϕ1/ϕ2, де ϕ1 — кут, пiд яким видна ванна
розплаву з точок на поверхнi конденсату; ϕ2 — кут, пiд яким видно поверхню конденса-
ту з центра тигля. Потiк атомiв, що вiдбивається вiд конденсату i спрямований у ванну
розплаву iншого компонента, визначається таким виразом:
JMe1_to_Me2(t) = JMe1(t)φ
(
1−
CMe1(t)
Crel_Me1(t)
)
+ kbJMe1(t), (1)
де JMe1(t) — проекцiя потоку атомiв металу Me1 на нормаль до поверхнi конденсату;
Crel_Me1(t) = JMe1(t)/Jtotal(t) — концентрацiя компонента в конденсатi, яка очiкується iз
спiввiдношення потокiв (Jtotal(t) — сумарний потiк); CMe1(t) — концентрацiя компонента
Me1, яка розрахована за допомогою моделi Монте-Карло; kbJMe1(t) — розсiяний вiд облад-
нання фон (kb ≈ 0,01–0,03). З виразу (1) видно, що в тi моменти часу, коли вмiст компо-
нента на поверхнi конденсату дорiвнює розрахованому iз спiввiдношення потокiв, вiдбитий
потiк зникає (за виключенням невеликого розсiяного фону). Iз зростанням параметра ϕ
збiльшується частина вiдбитого потоку, яка потрапляє у ванну розплаву, що певною мi-
рою характеризує величину зворотного зв’язку у данiй автоколивальнiй системi. Величина
параметра приймалася близькою до значень, якi iснують у реальних установках.
Ймовiрнiсть P попадання атома в площу SA, яка у середньому припадає на один атом,
при заданiй густинi потоку атомiв J за iнтервал часу ∆t описується експоненцiальним роз-
подiлом, з якого безпосередньо випливає, що час, необхiдний для покриття поверхнi суцiль-
ною плiвкою, може бути визначений лише з певною ймовiрнiстю:
∆t1 = − ln(1− P )/(SAJ). (2)
Ця формула вiдображає той очевидний факт, що при конденсацiї атоми розподiляються не-
рiвномiрно i утворюють плiвку рiзної товщини. Розрахунки ведуться з кроком ∆t2 ≪ ∆t1.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2014, №3 93
За час ∆t2, враховуючи на порядок бiльший первинний потiк атомiв, що конденсуються,
нiж вiдбитий потiк, встигає утворитися суцiльний шар конденсату завтовшки декiлька де-
сяткiв нанометрiв. Його склад знаходиться з моделi Монте-Карло i описується залежнiстю,
зображеною на рис. 2. Певну складнiсть становить оцiнка ефективної товщини плiвки на
поверхнi ванн, яка може iстотно вплинути на швидкiсть випаровування основного мета-
лу. При швидкостях випаровування, якi використовують у технологiчному процесi, за час
утворення суцiльної плiвки на поверхнi конденсату завтовшки декiлька десяткiв атомних
шарiв на поверхнi ванн вiдбитий потiк утворює плiвку завтовшки декiлька атомних ша-
рiв (3–5). В моделi припускалося, що плiвка тугоплавкого металу ефективною товщиною
Neff практично повнiстю затримує випаровування, а ослаблення швидкостi випаровування
основного металу ванни пропорцiйне товщинi плiвки та залежить вiд її суцiльностi. Внаслi-
док ймовiрнiсного характеру процесу плiвка може мати вигляд острiвцiв, якi не повнiстю
вкривають поверхню. Для з’ясування впливу параметра Neff на характер процесу розра-
хунки проводилися для рiзних значень товщини (Neff = 5–100 атомних шарiв). Для кожної
ванни розраховується товщина шару на поверхнi ванни в нормованому на Neff виглядi, яка
вкривається плiвкою за iнтервал часу ∆t2, та сумарна частина поверхнi, яка вкрита плiвкою
з початку процесу. Вони визначаються з таких виразiв:
S(∆t) =
∆t2S
∗∗
A
(JMe1_to_Me2 − JMe1_from_Me2)
Neff
, (3)
S(t) = S(t) + S(∆t), (4)
де JMe1_to_Me2 та JMe1_from_Me2 — вiдповiдно потоки бiльш тугоплавкого компонента на
поверхню ванни та його потiк, що випаровується за iнтервал часу ∆t2. Оскiльки темпе-
ратури ванн вiдомi, розраховуються швидкостi випаровування плiвки iншого металу з по-
верхнi ванн. При цьому враховували, що тонкi плiвки можуть частково розчинятися у ваннi
основного металу i швидкiсть їх випаровування залежить вiд ступеня покриття ванни:
JMe1_from_Me2(t) = JMe1S(t). (5)
Швидкостi випаровування основного металу ванн, якi частково вкритi плiвкою iншого ме-
талу, визначалися вiдповiдно з виразу
JMe2(t) = JMe2(1− S(t)). (6)
Тут JMe1 та JMe2 — швидкостi випаровування металiв з чистої поверхнi ванн. Швидкостi
випаровування металiв при заданих температурах знаходяться з вiдомих величин тиску
пари за допомогою формули Кнудсена. Можна також застосовувати для цього теорiю абсо-
лютних швидкостей реакцiй, яка дає досить точнi значення, як було показано в роботi [10].
Використання значень швидкостi випаровування для чистих металiв плiвок з поверхнi ванн
є певним спрощенням у моделi, що впливає на швидкiсть випаровування металу плiвки, та
числовi значення амплiтуди коливань, середнi концентрацiї тощо, механiзм процесу при
цьому не змiнюється.
Чисельне розв’язання задачi починається в припущеннi чистої поверхнi ванн розпла-
вiв при початкових значення потокiв JMe1(t0), JMe2(t0), яке визначається лише металом,
температурою поверхнi ванн та їх дiаметрами. На кожному кроцi з моделi Монте-Карло
знаходили склад поверхнi, з якого за формулою (1) розраховували вiдбитi потоки, частину
94 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2014, №3
Рис. 3. Розподiл концентрацiї Cr(Cu) по глибинi конденсату залежно вiд параметрiв системи: T (Cu) =
= 1700 K, T (Cr) = 1770 K, JCr(t0)/Jtotal(t0) = 0,33, kb = 0,01; N = 10, ϕ = 0,1, 0,15, 02, (а, б, в —
вiдповiдно); N = 20, ϕ = 0,15 (г)
поверхнi розплавiв, яка вкрита плiвкою iншого металу за формулами (3), (4), потiм об-
числювали новi швидкостi випаровування за формулою (6), якi використовували в моделi
Монте-Карло для знаходження складу конденсату. Виходячи з цього значення, розрахову-
вали за формулою (1) вiдбитi потоки, якi спрямованi у ванни iнших металiв, новi значення
частин ванн, вкритих екрануючими плiвками i т. д. в циклi.
З розрахункiв видно, що в данiй системi дiйсно виникають автоколивання (рис. 3).
Iз зростанням параметра ϕ збiльшується амплiтуда коливань, а також середнє значення
концентрацiї. Оскiльки розглядається бiнарна система, другий компонент на деяких рис. 3
не показаний. Розрахунки проведено для випадку, коли концентрацiя центрiв кристалiзацiї
на поверхнi хрому для атомiв мiдi така ж, як для атомiв хрому на поверхнi мiдi, i дорiв-
нює 0,01% (ат.).
Важливо вiдзначити, що в автоколивальному режимi середня концентрацiя хрому знач-
но бiльша, нiж за вiдсутностi екрануючої плiвки на поверхнi мiдi, при тих же значеннях
температур поверхнi тиглiв. Максимальна концентрацiя хрому в автоколивальному режимi
в шарах становить 60–80%, що добре збiгається з результатами, одержаними мас-спектро-
метричним методом [6]. При збiльшеннi ефективної товщини екрануючої плiвки зменшуєть-
ся амплiтуда коливань, а при подальшому зростаннi процес стає аперiодичним (рис. 3, г).
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2014, №3 95
Автоколивання є не єдиною причиною виникнення шаруватостi конденсату. На перебiг
процесу може також iстотно впливати флуктуацiя температури ванн. Аперiодичний режим
пояснює iснування шарiв конденсату з постiйною концентрацiєю макроскопiчної товщi. Для
виведення процесу з цього стану достатньо невеликих флуктуацiй температури поверхнi
ванни, що призводять до значної змiни густини потокiв випаровування. Так для хрому i мiдi
в даному температурному дiапазонi змiни температури на 50 К призводять до змiни швид-
костi випаровування бiльше, нiж в два рази. Враховуючи, що такi коливання можливi для
кожного компонента в рiзнi боки, то подiбних коливань, як випливає з рис. 2, бiльше, нiж
достатньо, для утворення шарiв iз рiзною концентрацiєю компонентiв. Додатковий внесок
у нестабiльнiсть процесу дає нерiвномiрне осадження атомiв в рiзних дiлянках пiдклад-
ки, яке залежить вiд проекцiї на нормаль потоку атомiв, флуктуацiї концентрацiї центрiв
кристалiзацiї, що залежить вiд однорiдностi зливкiв, ефективностi вакуумної системи тощо.
У данiй роботi ми не ставили за мету одержати точнi числовi значення концентрацiї
компонентiв у шарах та їх товщi. Задачею розрахункiв було показати, що запропонований
механiзм може призводити до виникнення автоколивань. Дiйсно, вони виникають в систе-
мi у широкому дiапазонi змiн швидкостей випаровування, прийнятих величин ефективної
товщини екрануючої плiвки, спiввiдношення дiаметрiв пiдкладки i ванн (параметра ϕ), кон-
центрацiї центрiв кристалiзацiї. Цi параметри iстотно впливають на характер коливань, їх
частоту, амплiтуду. Необхiдною умовою виникнення автоколивань є значна рiзниця у швид-
костi випаровування компонентiв та нелiнiйна залежнiсть швидкостi росту кристалiтiв вiд
густини потокiв компонентiв, що є наслiдком конкурентного росту кристалiтiв рiзних ме-
талiв. Розрахунки показують, що в системi можливе встановлення аперiодичного режиму
з досить стабiльними концентрацiями компонентiв, якi визначаються не лише початкови-
ми швидкостями випаровування, але всiм комплексом процесiв переносу та екранування
плiвкою тугоплавкого металу поверхнi ванни бiльш леткого компонента. Запропонована
математична модель пояснює утворення шарiв складної iєрархiї як iз шарами мiкронної,
так i нанометричної товщини. Важливим аргументом на користь запропонованого пiдхо-
ду є узгодження мiж розрахованою максимальною концентрацiєю компонентiв в шарах та
експериментальними даними, одержаними мас-спектрометричним методом.
1. Мовчан Б.А., Малашенко И.С. Жаростойкие покрытия, осаждаемые в вакууме. – Киев: Наук. думка,
1983. – 230 с.
2. Movchan B.A., Yakovchuk K.Yu. Functionally graded EB-PVD coatings // Surface and Coat. Techno-
logy. – 2002. – 149. – P. 252–262.
3. Movchan B.A. Inorganic materials and coatings produced by EBPVD // Surf. Eng. – 2006. – 22. – P. 35–46.
4. Singh J., Wolfe D. E. Nanostructured component fabrication by electron beam-physical vapour deposi-
tion // J. of Mater. Engineering and Performance. – 2005. – 14. – P. 448–459.
5. Хоменко Е. В., Минакова Р. В., Осокин В.А., Гречанюк Н.И. Структура и свойства медно-хромо-
вых конденсатов и перспективы их использования в качестве вакуумных контактов // Электрич.
контакты и электроды. – 2001. – С. 12–22.
6. Курочкин В.Д. Использование метода послойного анализа вакуумных Cu−Cr конденсатов на масс-
спектрометре с тлеющим разрядом // Порошк. металлургия. – 2006. – 7/8. – С. 106–115.
7. Гречанюк Н.И., Минакова Р. В., Головкова М.Е. и др. Формирование методом электронно-лучевого
испарения-конденсации Cu−Fe и Cu−Ni композиционных материалов и их свойства // Электрич.
контакты и электроды. – 2012. – С. 150–160.
8. Курочкин В.Д., Кравченко Л.П., Минакова Р.В., Гречанюк М.И. Структура конденсированного
композиционного материала Cu−Cr. Моделирование. Эксперимент // Там же. – 2004. – С. 4–19.
9. Курочкiн В.Д. Механiзм формування структури та розрахунки питомого електричного опору шарiв
Cu−Cr конденсатiв // Доп. НАН України. – 2004. – 12. – С. 93–100.
96 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2014, №3
10. Курочкiн В.Д. Частотний коефiцiєнт в теорiї абсолютних швидкостей реакцiй // Там само. – 2012. –
10. – С. 130–135.
Надiйшло до редакцiї 13.11.2013Iнститут проблем матерiалознавства
iм. I. М. Францевича НАН України, Київ
В.Д. Курочкин
Математическое моделирование процесса образования слоистых
конденсатов при электронно-лучевом испарении–конденсации
бинарных систем типа Cu−Cr
Рассматривается механизм спонтанного образования слоистых конденсатов при электрон-
но-лучевом испарении из отдельных тиглей и последующей конденсации бинарных метал-
лических систем. Моделирование кинетическим методом Монте-Карло роста кристалли-
тов показывает, что конкурентный механизм приводит к нелинейной зависимости ско-
рости роста кристаллитов каждой фазы от плотности потоков. Расчет массопереноса
свидетельствует, что в результате отражения от поверхности конденсата части по-
тока атомов на поверхности ванн может образовываться экранирующая пленка из более
тугоплавкого компонента, благодаря которой создается обратная связь между скоростью
испарения компонентов и составом конденсата. Показано, что при определенных условиях
это приводит к возникновению автоколебаний, апериодического или стохастического режи-
мов конденсации. Вместе с флуктуациями температуры ванн это может приводить к по-
явлению слоистых структур со сложной иерархией толщин слоев, которые наблюдаются
в реальных конденсатах.
V.D. Kurochkin
Simulation of the process of formation of layered condensates at
EB-PVD of binary systems of Cu−Cr type
The mechanism of spontaneous formation of layered condensates at the electron-beam physical vapor
deposition from separate crucibles of binary metallic systems is discussed. Simulation of crystalli-
te growth by the kinetic Monte Carlo method shows that the competitive mechanism leads to a
nonlinear dependence of the crystallite growth rate in each phase on the density phase flows. The
calculation of the mass transfer indicates that, as a result of the reflection from the condensate
surface, atoms of the refractory component may form a shielding film of the more refractory
component on the surface of a melt pool. This results in the formation of a feedback between the
evaporation rate and the composition of the condensate. It is shown that, under certain conditions,
this leads to the onset of self-oscillations of evaporation rates and establishing the oscillatory, ape-
riodic, or stochastic condensation modes. With fluctuations of the temperature of pools, this effect
can lead to the formation of layered structures with complex hierarchies of the thicknesses of layers
that are observed in real condensates.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2014, №3 97
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-87150 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:54:14Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Курочкін, В.Д. 2015-10-11T16:31:55Z 2015-10-11T16:31:55Z 2014 Математичне моделювання процесу утворення шаруватих конденсатів при електронно-променевому випаровуванні–конденсації бінарних систем типу Cu−Cr / В.Д. Курочкін // Доповіді Національної академії наук України. — 2014. — № 3. — С. 90-97. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87150 544 Розглядається механiзм спонтанного утворення шаруватих конденсатiв при електронно-променевому випаровуваннi з окремих тиглiв та подальшої конденсацiї бiнарних металевих систем. Моделювання кiнетичним методом Монте-Карло росту кристалiтiв
 показує, що конкурентний механiзм призводить до нелiнiйної залежностi швидкостi
 росту кристалiтiв кожної фази вiд густини потокiв. Розрахунок масопереносу свiдчить, що внаслiдок вiдбиття вiд поверхнi конденсату частини потоку атомiв на поверхнi ванн може утворюватися екрануюча плiвка з бiльш тугоплавкого компонента,
 завдяки якiй створюється зворотний зв’язок мiж швидкiстю випаровування компонентiв та складом конденсату. Показано, що при певних умовах це призводить до виникнення автоколивань, аперiодичного або стохастичного режимiв конденсацiї. Разом с флуктуацiями температури ванн це може призводити до появи шаруватих структур
 iз складною iєрархiєю товщини шарiв, якi спостерiгаються в реальних конденсатах. Рассматривается механизм спонтанного образования слоистых конденсатов при электронно-лучевом испарении из отдельных тиглей и последующей конденсации бинарных металлических систем. Моделирование кинетическим методом Монте-Карло роста кристаллитов показывает, что конкурентный механизм приводит к нелинейной зависимости скорости роста кристаллитов каждой фазы от плотности потоков. Расчет массопереноса
 свидетельствует, что в результате отражения от поверхности конденсата части потока атомов на поверхности ванн может образовываться экранирующая пленка из более
 тугоплавкого компонента, благодаря которой создается обратная связь между скоростью
 испарения компонентов и составом конденсата. Показано, что при определенных условиях
 это приводит к возникновению автоколебаний, апериодического или стохастического режимов конденсации. Вместе с флуктуациями температуры ванн это может приводить к появлению слоистых структур со сложной иерархией толщин слоев, которые наблюдаются
 в реальных конденсатах. The mechanism of spontaneous formation of layered condensates at the electron-beam physical vapor
 deposition from separate crucibles of binary metallic systems is discussed. Simulation of crystallite growth by the kinetic Monte Carlo method shows that the competitive mechanism leads to a
 nonlinear dependence of the crystallite growth rate in each phase on the density phase flows. The
 calculation of the mass transfer indicates that, as a result of the reflection from the condensate
 surface, atoms of the refractory component may form a shielding film of the more refractory
 component on the surface of a melt pool. This results in the formation of a feedback between the
 evaporation rate and the composition of the condensate. It is shown that, under certain conditions,
 this leads to the onset of self-oscillations of evaporation rates and establishing the oscillatory, aperiodic, or stochastic condensation modes. With fluctuations of the temperature of pools, this effect can lead to the formation of layered structures with complex hierarchies of the thicknesses of layers that are observed in real condensates. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Матеріалознавство Математичне моделювання процесу утворення шаруватих конденсатів при електронно-променевому випаровуванні–конденсації бінарних систем типу Cu−Cr Математическое моделирование процесса образования слоистых конденсатов при электронно-лучевом испарении–конденсации бинарных систем типа Cu−Cr Simulation of the process of formation of layered condensates at EB-PVD of binary systems of Cu−Cr type Article published earlier |
| spellingShingle | Математичне моделювання процесу утворення шаруватих конденсатів при електронно-променевому випаровуванні–конденсації бінарних систем типу Cu−Cr Курочкін, В.Д. Матеріалознавство |
| title | Математичне моделювання процесу утворення шаруватих конденсатів при електронно-променевому випаровуванні–конденсації бінарних систем типу Cu−Cr |
| title_alt | Математическое моделирование процесса образования слоистых конденсатов при электронно-лучевом испарении–конденсации бинарных систем типа Cu−Cr Simulation of the process of formation of layered condensates at EB-PVD of binary systems of Cu−Cr type |
| title_full | Математичне моделювання процесу утворення шаруватих конденсатів при електронно-променевому випаровуванні–конденсації бінарних систем типу Cu−Cr |
| title_fullStr | Математичне моделювання процесу утворення шаруватих конденсатів при електронно-променевому випаровуванні–конденсації бінарних систем типу Cu−Cr |
| title_full_unstemmed | Математичне моделювання процесу утворення шаруватих конденсатів при електронно-променевому випаровуванні–конденсації бінарних систем типу Cu−Cr |
| title_short | Математичне моделювання процесу утворення шаруватих конденсатів при електронно-променевому випаровуванні–конденсації бінарних систем типу Cu−Cr |
| title_sort | математичне моделювання процесу утворення шаруватих конденсатів при електронно-променевому випаровуванні–конденсації бінарних систем типу cu−cr |
| topic | Матеріалознавство |
| topic_facet | Матеріалознавство |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87150 |
| work_keys_str_mv | AT kuročkínvd matematičnemodelûvannâprocesuutvorennâšaruvatihkondensatívprielektronnopromenevomuviparovuvanníkondensacííbínarnihsistemtipucucr AT kuročkínvd matematičeskoemodelirovanieprocessaobrazovaniâsloistyhkondensatovpriélektronnolučevomispareniikondensaciibinarnyhsistemtipacucr AT kuročkínvd simulationoftheprocessofformationoflayeredcondensatesatebpvdofbinarysystemsofcucrtype |