Использование ассоциативной распределенной памяти в модели фиксирования знаний

Предложено при имитационном моделировании процесса обучения реальную педагогическую систему заменить абстрактной моделью, подобной изучаемой системе. При определенных условиях можно исследовать пути развития системы и определить ее состояние в конце обучения. During simulation of the learning proces...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Управляющие системы и машины
Datum:	2015
Hauptverfasser:	Ходаковский, Н.И., Кузьменко, Б.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Russisch
Veröffentlicht:	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України 2015
Schlagworte:	Электронные системы обучения
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87228
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Использование ассоциативной распределенной памяти в модели фиксирования знаний / Н.И. Ходаковский, Б.В. Кузьменко // Управляющие системы и машины. — 2015. — № 3. — С. 59–64. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859624977082351616
author	Ходаковский, Н.И. Кузьменко, Б.В.
author_facet	Ходаковский, Н.И. Кузьменко, Б.В.
citation_txt	Использование ассоциативной распределенной памяти в модели фиксирования знаний / Н.И. Ходаковский, Б.В. Кузьменко // Управляющие системы и машины. — 2015. — № 3. — С. 59–64. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Управляющие системы и машины
description	Предложено при имитационном моделировании процесса обучения реальную педагогическую систему заменить абстрактной моделью, подобной изучаемой системе. При определенных условиях можно исследовать пути развития системы и определить ее состояние в конце обучения. During simulation of the learning process, the real pedagogical system is proposed to be replaced by an abstract model that behaves similarly to the investigated system. Under the certain condition we can research the system development and determine its condition at the end of training. Запропоновано при імітаційному моделюванні процесу навчання реальну педагогічну систему замінити абстрактною моделлю, подібною до досліджуваної системи. За певних умов можна досліджувати шляхи розвитку системи та визначити її стан в кінці навчання.
first_indexed	2025-11-29T10:22:43Z
format	Article
fulltext	УСиМ, 2015, № 3 59 УДК 004.94 Н.И. Ходаковский, Б.В. Кузьменко Использование ассоциативной распределенной памяти в модели фиксирования знаний Предложено при имитационном моделировании процесса обучения реальную педагогическую систему заменить абстрактной моделью, подобной изучаемой системе. При определенных условиях можно исследовать пути развития системы и определить ее состояние в конце обучения. During simulation of the learning process, the real pedagogical system is proposed to be replaced by an abstract model that behaves similarly to the investigated system. Under the certain condition we can research the system development and determine its condition at the end of training. Запропоновано при імітаційному моделюванні процесу навчання реальну педагогічну систему замінити абстрактною модел- лю, подібною до досліджуваної системи. За певних умов можна досліджувати шляхи розвитку системи та визначити її стан в кінці навчання. 1 Ключевые слова: ассоциативная память, кибернетический подход, имитационное моделирование, фиксирование знаний. Введение. При компьютерном моделировании процесса обучения обычно предполагается, что все элементы учебного материала усваи- ваются одинаково прочно. Согласно сетевой модели память состоит из узлов, соответст- вующих единицам хранения информации (по- нятий, образов) и связей между ними. При за- поминании устанавливается связь между узла- ми, а извлечение информации означает акти- визацию этих связей. Но на практике знания, включенные в учебную деятельность ученика, запоминаются значительно прочнее, чем зна- ния, которые он не использует. С целью более точного исследования дидактических систем исследуется многокомпонентная модель обу- чения, учитывающая переход непрочных зна- ний в прочные, а также различие в скорости забывания прочных и непрочных знаний. Сре- ди современных методов исследования педаго- гических систем особое положение занимают информационно-кибернетический подход к ана- лизу учебного процесса, основанный на рассмот- рении дидактической системы учительученик с учетом теории управления, а также методы математического и имитационного моделиро- вания. Их сущность состоит в том, что реаль- ная педагогическая система заменяется аб- страктной моделью  некоторым идеализиро- ванным объектом, который ведет себя подобно изучаемой системе. Изменяя начальные дан- ные и параметры модели, можно исследовать пути развития системы, определить ее состоя- ние в конце обучения. Постановка задачи В статье исследуется имитационная модель процесса фиксирования знаний. В рамках дан- ной модели, зная параметры деятельности уча- щихся, характеристики используемых методов и распределение учебной информации, акту- альна задача установления взаимосвязи между логической предсказательной моделью нейро- на и физической моделью, реализующей ука- занные свойства нейрона на структурах микро- трубочек его цитоскелета при формировании ассоциативной памяти. Исследование процессов перехода непроч- ных элементов учебного материала в проч- ные знания Для преобразования непрочных фрагментов учебной информации в прочные можно ис- пользовать мультиагентное моделирование [1, 2], при котором каждый учащийся заменяется программным агентом, функционирующим не- зависимо. Однако такой подход не учитывает неравномерность усвоения учебного материала учеником. Те элементы учебной информации (ЭУИ), включенные в деятельность ученика, превращаются в прочные знания и забываются медленнее, а те, что не включены,  быстрее. В процессе учебной деятельности непрочные зна- ния постепенно становятся прочными. Пробле- ма состоит в том, чтобы создать имитацион- 60 УСиМ, 2015, № 3 ную модель обучения, учитывающую различие в скорости забывания различных ЭУИ и пере- ход непрочных знаний в разряд прочных. Ком- пьютерная имитация может более точно соот- ветствовать реальному процессу обучения, ес- ли учесть, что прочность усвоения различных ЭУИ неодинакова и их следует разделять на несколько категорий. Необходимо также учи- тывать, что прочные знания забываются суще- ственно медленнее непрочных, а непрочные зна- ния при их использовании учащимся посте- пенно становятся прочными. Рассмотрим возможности многокомпонент- ной модели обучения при формировании проч- ных знаний. Обозначим через U уровень тре- бований, предъявляемый учителем и равный количеству Z0 сообщаемых ЭУИ. Пусть Z  суммарные знания ученика, включающие в се- бя знания первой, второй, третьей и четвертой категорий: Z = Z1 + Z2 + Z3 + Z4. При этом Z1  самые непрочные знания первой категории с высоким коэффициентом забывания γ1, a Z4  самые прочные знания четвертой категории с низким γ4 (γ4 < γ3 < γ2 < γ1). Коэффициенты ус- воения αi характеризуют быстроту перехода знаний (i  1)-й категории в знания i-й катего- рии [3]. При этом четырехкомпонентная мо- дель обучения может быть представлена сис- темой уравнений: dZ1 /dt = kα1 (U  Z )Zb  kα2 Z1  γ1 Z1; (1) dZ2 /dt = kα2 Z1  kα3 Z2  γ2 Z2; (2) dZ3 /dt = kα3 Z2  kα4 Z3  γ3 Z3; (3) Z = Z1 + Z2 + Z3 + Z4. (4) Пока происходит обучение (k = 1), скорость увеличения непрочных знаний ученика про- порциональна разности уровня требований учи- теля U и общим уровнем знаний Z или количе- ству уже имеющихся знаний Z в степени b. Последнее объясняется тем, что наличие зна- ний способствует установлению новых ассоци- ативных связей и запоминанию новой инфор- мации. Если прирост знаний ученика существен- но меньше их общего количества, то b = 0. Ко- гда обучение прекращается (k = 0), Z уменьша- ется за счет забывания. Коэффициент забыва- ния γ = 1/τ, где τ  время, в течение которого количество знаний i-й категории уменьшается в е = 2,72 раза [3]. Результат обучения харак- теризуется суммарным уровнем приобретен- ных знаний Z = Z1 + Z2 + Z3 + Z4 и коэффици- ентом прочности: Рr = (Z2 /4 + Z3 /2 + Z4) /Z. (5) Если все приобретенные во время обучения знания непрочные (Z1 = Z, Z2 = Z3 = Z4 = 0), то коэффициент прочности Рr = 0. Надо стремить- ся к ситуации, когда все приобретенные знания прочные: Z4 = Z, Z1 = Z2 = Z3 = 0, (6) и тогда Рr = 1. При длительном изучении од- ной темы уровень знаний Z увеличивается до U, затем происходит повышение доли прочных знаний Z4, растет прочность Рr. Использование модели обучения с разным временем объяснения учебного материала Проанализируем несколько ситуаций, воз- никающих в процессе обучения. В первом случае учитель проводит три уро- ка, уровень требований Ui в течение i-го урока задан (i = 1, 2, 3). Проанализируем процесс обу- чения ученика с помощью четырехкомпонент- ной модели. Результаты моделирования пред- ставлены во время обучения общее количество знаний Z ученика растет, часть непрочных зна- ний становится более прочной. Во время пере- рывов и после обучения уровень непрочных знаний Z1 быстро уменьшается, а прочные зна- ния Z4 забываются существенно медленнее. Во втором случае учитель проводит три урока, уровень требований U(t) в течение i-го урока растет по закону [3]: U i = а i (t i  t i 0) + b i , i = 1, 2, 3. (7) Проанализируем процесс обучения с помо- щью двухкомпонентной модели. Двухкомпонентная модель обучения выра- жается уравнениями: dZ1 /dt = kα1 (U –Z )  kα2 Z1  γ1 Z1; (8) dZ2 /dt = kα2 Z1  γ2 Z2; (9) Z = Z1 + Z2. (10) На каждом уроке учитель требует от уча- щихся владения материалом, изученным на УСиМ, 2015, № 3 61 предыдущих уроках, и усвоения новой инфор- мации. Во время обучения непрочные знания становятся прочными и после обучения забы- ваются существенно медленнее. Учитель должен обучить ученика решать N задач возрастающей сложности θ1 = i∆θ, кото- рая считается равной количеству знаний Z, тре- бующихся для решения i-й задачи. Учитель рас- полагает задачи в порядке возрастания сложно- сти и задает их ученику через равные проме- жутки времени ∆t. Если ученик не решил i-ю задачу, то учитель его обучает в течение вре- мени ∆t, а затем снова предлагает эту же или аналогичную задачу той же сложности θi. Если уровень знаний ученика Z больше θi, то ученик, вероятнее всего, решит задачу в течение ∆t. При этом Z не увеличится, но часть непрочных знаний станет прочной. После этого учитель предъявляет ему (i + 1 + 1)-ю задачу с более высоким уровнем сложности θi+1. Если у уче- ника знаний недостаточно, то с большой ве- роятностью он не сможет решить задачу сразу [3]. Учитель в течение времени ∆t объясняет материал либо ученик занимается по учебнику; уровень требований U = θi, знания Z1 и Z2 рас- тут. Затем ученик снова пробует решить за- дачу. Занятия длительностью ТЗ >> ∆t череду- ются переменами продолжительностью ТП >> ∆t. Обобщенная модель обучения Рассмотрим эту модель обучения. Пусть Z  суммарные знания ученика, Z1  самые не- прочные знания первой категории с высоким коэффициентом забывания γ1, Z2  знания второй категории с меньшим коэффициентом забывания γ2, …, a Zn  самые прочные знания п-й категории с низким γп (γ1 > γ2 > ... > γn)). Коэффициенты усвоения аi характеризуют бы- строту перехода знаний (i  1)-й категории в более прочные знания i-й категории [3]. Коэф- фициент забывания γ = 1/τ, где τ  время, уменьшения знаний в 2,72 раза. Коэффициент сложности S (0 ≤ S ≤ 1) позволяет учесть субъ- ективную сложность усвоения i-го ЭУИ. Обучение характеризуется количеством при- обретенных знаний Z и коэффициентом проч- ности: Рr = 12 2 ... / . 2 2 n nn ZZ Z Z         (11) При изучении одной темы сначала растет уровень знаний Z, затем происходит увеличе- ние доли прочных знаний Zп и повышается прочность Рr, что показано в уравнениях (1214) [3]. dZ1/dt = r(1  S)(α1 FZb  α2 Z1)  γ1Z1; (12) dZ2 /dt = r(1  S) (α2 Z1  α3 Z2)  γ2Z2; (13) dZn /dt = r(1  S) (αn Zn  1  γn Zn), (14) где r и F – коэффициенты, учитывающие субъ- ективные компоненты прироста и сложности усвоения знаний соответственно. Использование предложенной модели по- зволяет проанализировать различные ситуации, встречающиеся в педагогической практике, и учесть влияние сложности изучаемого материа- ла и других факторов на результат обучения. Роль ассоциативной распределенной памя- ти в многокомпонентной модели обучения Логику работы мозга можно представить как непрерывное во времени предсказание со- бытий окружающей среды с одновременным тотальным контролем акцептором правильно- сти сделанных предсказаний [4, 5]. Формаль- ная модель нейрона определяет функцию ней- трона как осуществление семантического ве- роятностного вывода правил, предсказываю- щих по его входным возбуждениям выходное возбуждение аксона [4]. На всех этапах своей работы от нейронного уровня до уровня при- нятия решений мозг решает одну задачу  ор- ганизацию непрерывного процесса предсказа- ния и контроля его правильности. Поэтому весьма актуальна задача установления взаимо- связи между логической предсказательной мо- делью нейрона и физической моделью, реали- зующей указанные свойства нейрона на струк- турах микротрубочек цитоскелета нейрона. Рассмотрим возможности цитоскелета ней- рона по управлению информационными про- цессами при запоминании. Базовыми элемен- тами структуры цитоскелета есть микротрубоч- ки, представляющие собой полые цилиндриче- ские трубки с внешним диаметром 25 и внут- 62 УСиМ, 2015, № 3 ренним  около 14 нм, длиной 1  10 мкм, ор- ганизованные в более крупные трубкообраз- ные волокна. На каждую микротрубочку при- ходится по 13 рядов димеров тубулина. Разме- ры димера  8  4  4 нм, а его молекулярный вес около 110 килодальтон [4]. Димер тубули- на может существовать в двух различных гео- метрических конфигурациях, называемых кон- формациями. Конформации эти обусловлены тем, что в центре димера в его безводной час- ти имеется электрон, который может занимать одно из двух возможных положений. На спо- собность молекул димера переключаться из одной конформации в другую влияют силы Ван-дер-Ваальса. Для того чтобы произошло переключение из одной конформации в другую, достаточно, чтобы один электрон перескочил с места на место. Ассоциативная память на основе функ- ционирования динамической системы цито- скелета нейрона Рассмотрим реализацию динамической сис- темы с ассоциативной памятью в виде диполь- ной псевдоспиновой системы микротрубочек цитоскелета нейрона. Тенденцию к пониже- нию энергии Е при эволюции системы псевдо- спинов микротрубочки можно описать уравне- нием релаксационной динамики [4]: 2 1 , / , N z z i i i i ij j j S h h H S J S       (15) где hi  локальное самосогласованное поле, дей- ствующее на псевдоспин z jS со стороны ос- тальных псевдоспинов; точка обозначает диф- ференцирование по времени. Система псевдо- спинов (15) – система с непрерывным време- нем. Это удобно для аналоговой реализации, но для моделирования процесса эволюции на цифровых компьютерах необходимо построить схему, функционирующую в дискретном вре- мени шаг за шагом. В рамках модели эволю- ции системы псевдоспинов с дискретным вре- менем система микротрубочки цитоскелета дол- жна осуществлять преобразование входной кон- фигурации z jS так, чтобы выходная конфигу- рация z jS  была ближе к картине-эталону, представляющая правильный ответ. Преобра- зования системы псевдоспинов будем искать в следующем виде [4]: 1, ( 1) sgn ( ) . N z z i ij j j i j S t J S t             (16) Дипольная система микротрубочки облада- ет памятью, хранящей некоторый заданный на- бор образов-эталонов, которая пытается вспом- нить один из них, если ей предъявляется ка- кой-либо из этих образов, искаженный поме- хами. В результате завершения процесса обу- чения в системе псевдоспинов входной образ ассоциируется с одним из запомнившихся ра- нее образов-эталонов, и можно говорить, что дипольная система микротрубочки выступает в роли распределенной структуры с ассоциа- тивной памятью. Набор хранящихся в дипольной системе ми- кротрубочки цитоскелета картин-образов слу- чаен. Необходимо так выбирать коэффициен- ты связи Jij для системы псевдоспинов, чтобы устойчивыми оказались картины, которые хо- телось бы сохранить в памяти в качестве обра- зов-эталонов [6]. Пусть необходимо записать образ, характеризующийся своей определенной ориентацией z i iS   для каждого псевдоспи- на i. Выберем коэффициенты связи Jij так, что- бы .ij i jJ    Записанная псевдоспиновая кон- фигурация автоматически отвечает минимуму энергии Е, т.е. устойчива притягивающей про- странственной картиной. При этом для всякой выбранной пары псевдоспинов энергия взаи- модействия 2 2 1,ij ij i j i jE J          т.е. до- стигает наименьшего возможного значения. Полученная таким путем система, хранит в своей памяти всего одну картину, которой с те- чением времени соответствует начальная псев- доспиновая конфигурация. Этот недостаток можно устранить. Допустим, что нам хотелось бы записать М различных образов-эталонов, каждый из которых характеризуется своей кон- фигурацией псевдоспинов: ( ){ },m i где m = 1, ,,,2 M причем различные конфигурации ор- тогональны, т.е. УСиМ, 2015, № 3 63 1 ( ) 1 N m m j j mm j N        (17) Выберем коэффициенты связи Jij в виде (правило Хебба [6]): ( ) ( ) 1 . M m m ij i j m J     (18) Тогда для не слишком большого числа за- писанных картин-эталонов можно гарантиро- вать, что все они окажутся устойчивыми кон- фигурациями дипольной системы микротрубо- чек, т.е. будут отвечать минимуму энергии Е. Чтобы доказать это, энергию системы Е можно представить как 1 (1 / 2) , . N N z z i i ij j i j E h S h J S      (19) Ясно, что в состоянии с минимумом энер- гии Е все спины должны быть направлены по полю, т.е. знак z jS должен совпадать со зна- ком hi. Пусть коэффициенты связи Jij даются формулой (18), а конфигурация псевдоспинов микротрубочки отвечает одной из записанных картин-эталонов ( ){ }.m i Проверим выполнение указанного условия [4]: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 0. M z m m m m i i i j i j j m m m i j h S N N                (20) Итак, каждый из М записанного образов действительно отвечает некоторой притягива- ющей псевдоспиновой конфигурации, т.е. со- стоянию с минимумом энергии Е. Помимо за- писанных в память образов, характеризующих- ся набором конфигураций псевдоспинов ( ){ },m i система всегда имеет некоторое число ложных образов, также отвечающих состояниям с ми- нимумом энергии. В частности, наряду с каж- дым записанным образом всегда хранится и его зеркальное отражение, т.е. образ с набором ориентаций спинов ( ){ }m i . Легко проверить, что он отвечает тому же значению энергии Е. Для ортогональных образов матрица Jij, по- строенная по правилу (17), проективна. Дей- ствуя на произвольный вектор с N компонен- тами четыре, эта матрица проецирует его на М-мерное пространство, содержащее векторы ( ){ }.m i В пределах такого подпространства дей- ствие матрицы на любой вектор сводится к умножению на N. Это означает, что для любо- го вектора с компонентами ( ) ,m i m i m C   представляющего собой линейную комбина- цию М записанных образов-эталонов, справед- ливо 2ˆ( ) 0i i i i ih J N       . При этом не вся- кая линейная комбинация допустима. Для того чтобы отвечать какому-то образу, все компо- ненты i в этой линейной комбинации долж- ны принимать лишь значения ±1. Если запи- санные в память образы таковы, что они по- зволяют построить линейную комбинацию, являющуюся некоторым новым образом, этот дополнительный ложный образ также отвечает минимуму полной энергии и есть притягива- ющей псевдоспиновой конфигурацией. Таким образом, чтобы записать образ, ха- рактеризующийся псевдоспиновой конфигура- цией i , необходимо с помощью внешнего воз- действия сформировать картину псевдоспино- вых связей, характеризующуюся коэффициен- тами ij i jJ    Если мы хотим записать М различных образов, система псевдоспиновых связей должна характеризоваться коэффициен- тами, получаемыми путем суммирования соот- ветствующих координат псевдоспиновых кон- фигураций для всех этих образов. Система обладает ассоциативной памятью, если при подаче на ее вход некоторой картины, она автоматически отбирает и подает на выход наиболее близкую к ней хранящуюся в памяти картину. Иными словами, по достаточно боль- шому фрагменту или искаженному изображе- нию такая система может восстановить полное изображение. Очевидно, что ассоциативная па- мять – частный случай распознавания образов [7, 8]. Следовательно, подавая на вход в качестве начального условия для такой распределенной системы некоторую структуру, мы будем осу- ществлять ее автоматическое аналоговое рас- познавание, которое будет параллельным, по- 64 УСиМ, 2015, № 3 скольку оно выполняется в ходе однократного обучения данной динамической системы. Заключение. Изменяя последовательность изучения различных ЭУИ, длительность заня- тий и т.д., можно найти оптимальный путь фиксирования знаний в конкретном случае. Одно из направлений использования имита- ционного моделирования процесса обучения связано с созданием обучающей программы, моделирующей учебный процесс. Она должна допускать изменение параметров деятельности учеников, длительность занятий, распределе- ния учебного материала и стратегии поведения учителя. В процессе ее работы студент, вы- полняющий роль учителя, изменяет скорость подачи учебной информации, быстро реагиру- ет на вопросы учеников, проводит контроль- ные работы, ставит оценки, пытаясь добиться наибольшего уровня знаний за заданное время. После окончания обучения на экран выводятся графики, показывающие изменение количест- ва знаний учеников класса и оценки за выпол- ненные контрольные работы. Для ответа на вопрос о существовании ана- логовой ассоциативной памяти в микротру- бочках цитоскелета необходимо выделить в ней распределенную динамическую систему, аттракторами которой в ее конфигурационном пространстве представлялись бы типичные кар- тины-образы в виде эталонов. Каждая такая картина будет обладать своей областью при- тяжения, и всякое начальное условие, пред- ставляющее собой допустимую картину, обя- зано попасть в одну из ее областей притяжения. В ходе обучения эта начальная структура трансформируется в наиболее близкую из хра- нящихся в памяти структур-аттракторов, к об- ласти притяжения которой она принадлежала. 1. Ивашкин Ю.А., Назойкин Е.А. Мультиагентное ими- тационное моделирование процесса накопления знаний // Программные продукты и системы.  2011.  № 1.  С. 4752. 2. Tang T.Y., Wu A. The implementation of a multi-agent intelligent tutoring system for the learning of computer programming // Proc. of 16th IFIP World Comp. Congr.- Int. Conf. on Educational Uses of Commun. and Inform. Technol.  2000.  P. 5667. 3. Майер Р.В. Кибернетическая педагогика: Имита- ционное моделирование процесса обучения.  Гла- зов: ГГПИ, 2013. – 138 с. 4. Слядников Е.Е. Физическая модель и ассоциатив- ная память дипольной системы микротрубочки ци- тоскелета // Ж. техн. физики.  2007.  Т. 77, 7.  С. 25242528. 5. Spalding E., Wilson A. Demystifying reflection: A study of pedagogical strategies that encourage reflective journal writing // Teachers College Record.  2002.  104.  P. 13931421. 6. Витяев Е.Е. Измерение и модели когнитивных про- цессов: Сб. тр. ИМ СО РАН «Вычислительные сис- темы». – Новосибирск.  1998.  Т. 162.  С. 1440. 7. Хакен Г. Принципы работы головного мозга. Си- нергетический подход к активности мозга, поведе- нию и когнитивной деятельности. – М.: ПЕР СЭ, 2001. – 350 с. 8. Витяев Е.Е. Целеполагание как принцип работы мозга // Модели когнитивных процессов: Сб. тр. ИМ СО РАН. «Вычислительные системы». – Ново- сибирск.  1997.  Т. 158.  С. 952. Поступила 05.11.2014 Тел. для справок: +38 044 526-0678 (Киев) E-mail: nhodak@ukr.net © Н.И. Ходаковский, Б.В. Кузьменко, 2015  Внимание ! Оформление подписки для желающих опубликовать статьи в нашем журнале обязательно. В розничную продажу журнал не поступает. Подписной индекс 71008 << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <FEFF004200720075006700200069006e0064007300740069006c006c0069006e006700650072006e0065002000740069006c0020006100740020006f007000720065007400740065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e007400650072002c0020006400650072002000620065006400730074002000650067006e006500720020007300690067002000740069006c002000700072006500700072006500730073002d007500640073006b007200690076006e0069006e00670020006100660020006800f8006a0020006b00760061006c0069007400650074002e0020004400650020006f007000720065007400740065006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e0074006500720020006b0061006e002000e50062006e00650073002000690020004100630072006f00620061007400200065006c006c006500720020004100630072006f006200610074002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00670020006e0079006500720065002e> /DEU <FEFF00560065007200770065006e00640065006e0020005300690065002000640069006500730065002000450069006e007300740065006c006c0075006e00670065006e0020007a0075006d002000450072007300740065006c006c0065006e00200076006f006e002000410064006f006200650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e00740065006e002c00200076006f006e002000640065006e0065006e002000530069006500200068006f006300680077006500720074006900670065002000500072006500700072006500730073002d0044007200750063006b0065002000650072007a0065007500670065006e0020006d00f60063006800740065006e002e002000450072007300740065006c006c007400650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e007400650020006b00f6006e006e0065006e0020006d006900740020004100630072006f00620061007400200075006e0064002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f0064006500720020006800f600680065007200200067006500f600660066006e00650074002000770065007200640065006e002e> /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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a stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA <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> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <FEFF005500740069006c0069007a006500200065007300730061007300200063006f006e00660069006700750072006100e700f50065007300200064006500200066006f0072006d00610020006100200063007200690061007200200064006f00630075006d0065006e0074006f0073002000410064006f0062006500200050004400460020006d00610069007300200061006400650071007500610064006f00730020007000610072006100200070007200e9002d0069006d0070007200650073007300f50065007300200064006500200061006c007400610020007100750061006c00690064006100640065002e0020004f007300200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000630072006900610064006f007300200070006f00640065006d0020007300650072002000610062006500720074006f007300200063006f006d0020006f0020004100630072006f006200610074002000650020006f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000650020007600650072007300f50065007300200070006f00730074006500720069006f007200650073002e> /RUM <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> /RUS <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-87228
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	0130-5395
language	Russian
last_indexed	2025-11-29T10:22:43Z
publishDate	2015
publisher	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
record_format	dspace
spelling	Ходаковский, Н.И. Кузьменко, Б.В. 2015-10-14T13:06:09Z 2015-10-14T13:06:09Z 2015 Использование ассоциативной распределенной памяти в модели фиксирования знаний / Н.И. Ходаковский, Б.В. Кузьменко // Управляющие системы и машины. — 2015. — № 3. — С. 59–64. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0130-5395 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87228 004.94 Предложено при имитационном моделировании процесса обучения реальную педагогическую систему заменить абстрактной моделью, подобной изучаемой системе. При определенных условиях можно исследовать пути развития системы и определить ее состояние в конце обучения. During simulation of the learning process, the real pedagogical system is proposed to be replaced by an abstract model that behaves similarly to the investigated system. Under the certain condition we can research the system development and determine its condition at the end of training. Запропоновано при імітаційному моделюванні процесу навчання реальну педагогічну систему замінити абстрактною моделлю, подібною до досліджуваної системи. За певних умов можна досліджувати шляхи розвитку системи та визначити її стан в кінці навчання. ru Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України Управляющие системы и машины Электронные системы обучения Использование ассоциативной распределенной памяти в модели фиксирования знаний Using the Associative Memory in a Distributed Model of Fixing Knowledge Використання асоціативної розподіленої пам’яті в моделі фіксування знань Article published earlier
spellingShingle	Использование ассоциативной распределенной памяти в модели фиксирования знаний Ходаковский, Н.И. Кузьменко, Б.В. Электронные системы обучения
title	Использование ассоциативной распределенной памяти в модели фиксирования знаний
title_alt	Using the Associative Memory in a Distributed Model of Fixing Knowledge Використання асоціативної розподіленої пам’яті в моделі фіксування знань
title_full	Использование ассоциативной распределенной памяти в модели фиксирования знаний
title_fullStr	Использование ассоциативной распределенной памяти в модели фиксирования знаний
title_full_unstemmed	Использование ассоциативной распределенной памяти в модели фиксирования знаний
title_short	Использование ассоциативной распределенной памяти в модели фиксирования знаний
title_sort	использование ассоциативной распределенной памяти в модели фиксирования знаний
topic	Электронные системы обучения
topic_facet	Электронные системы обучения
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87228
work_keys_str_mv	AT hodakovskiini ispolʹzovanieassociativnoiraspredelennoipamâtivmodelifiksirovaniâznanii AT kuzʹmenkobv ispolʹzovanieassociativnoiraspredelennoipamâtivmodelifiksirovaniâznanii AT hodakovskiini usingtheassociativememoryinadistributedmodeloffixingknowledge AT kuzʹmenkobv usingtheassociativememoryinadistributedmodeloffixingknowledge AT hodakovskiini vikoristannâasocíativnoírozpodílenoípamâtívmodelífíksuvannâznanʹ AT kuzʹmenkobv vikoristannâasocíativnoírozpodílenoípamâtívmodelífíksuvannâznanʹ

Использование ассоциативной распределенной памяти в модели фиксирования знаний

Institution

Ähnliche Einträge