Характеристики пульсаций псевдозвукового давления в лунке при малых числах Рейнольдса
Представлены результаты экспериментальных исследований полей пульсаций скоростного напора и пристеночного давления, сгенерированных вихревыми структурами, которые формируются внутри полусферического углубления на плоской пластине, обтекаемого течением при малых числах Рейнольдса. Измерения проводили...
Saved in:
| Published in: | Акустичний вісник |
|---|---|
| Date: | 2009 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2009
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87288 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Характеристики пульсаций псевдозвукового давления в лунке при малых числах Рейнольдса / А.А. Воскобойник, А.В. Воскобойник, В.А. Воскобойник // Акустичний вісник — 2009. —Т. 12, № 4. — С. 10-22. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859920381521952768 |
|---|---|
| author | Воскобойник, А.А. Воскобойник, А.В. Воскобойник, В.А. |
| author_facet | Воскобойник, А.А. Воскобойник, А.В. Воскобойник, В.А. |
| citation_txt | Характеристики пульсаций псевдозвукового давления в лунке при малых числах Рейнольдса / А.А. Воскобойник, А.В. Воскобойник, В.А. Воскобойник // Акустичний вісник — 2009. —Т. 12, № 4. — С. 10-22. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Акустичний вісник |
| description | Представлены результаты экспериментальных исследований полей пульсаций скоростного напора и пристеночного давления, сгенерированных вихревыми структурами, которые формируются внутри полусферического углубления на плоской пластине, обтекаемого течением при малых числах Рейнольдса. Измерения проводились c помощью ансамбля миниатюрных датчиков пульсаций пристеночного давления, установленных заподлицо с обтекаемой поверхностью лунки и в ее окрестности, а также датчиков пульсаций скоростного напора, расположенных внутри лунки над ее поверхностью. Получены среднеквадратичные значения и спектральные плотности мощности исследуемых величин. Показано влияние лунки на интегральные и спектральные характеристики поля пульсаций псевдозвукового давления. Отмечены особенности генерации устойчивых крупномасштабных вихревых структур и их взаимодействия с пограничным слоем над пластиной. В спектральных зависимостях пульсаций пристеночного давления и скоростного напора обнаружены тональные составляющие, обусловленные частотой вращения симметричной крупномасштабной вихревой структуры внутри лунки (St≈0.1), частотой ее выбросов (St≈0.05) и частотой автоколебаний вихревых структур сдвигового слоя (St≈0.4).
Наведені результати експериментальних досліджень полів пульсацій швидкісного напору й пристінного тиску, згенерованих вихровими структурами, які формуються всередині напівсферичного заглиблення на плоскій пластині, що обтікається течією при малих числах Рейнольдса. Вимірювання проводились за допомогою ансамблю мініатюрних датчиків пульсацій пристінного тиску, встановлених урівень з обтічною поверхнею лунки та в її околі, а також датчиків пульсацій швидкісного напору, розташованих усередині лунки над її поверхнею. Отримані середньоквадратичні значення й спектральні характеристики досліджуваних величин. Відзначені особливості генерації стійких великомасштабних вихрових структур та їхня взаємодія з примежовим шаром над пластиною. У спектральних залежностях пульсацій швидкісного натиску та пристінного тиску виявлені тональні складові, обумовлені частотою обертання симетричної великомасштабної вихрової структури усередині лунки (St≈0.1), частотою її викидів (St≈0.05) та частотою автоколивань вихрових структур зсувного шару (St≈0.4).
The paper deals with presenting of results of experimental studying of the velocity head and wall pressure fluctuations generated by vortical structures forming in a hemispherical cavity on the flat plate streamlined by the flow at low Reynolds numbers. The measurements were conducted by the group of miniature sensors of wall pressure fluctuations flush-mounted with the streamlined surface of the dimple and in its vicinity, as well as by sensors of velocity head fluctuations situated within the dimple above its surface. The root-mean-square values and power spectral densities of the investigated fields have been obtained. The effect of the hemispheric dimple on the integral and spectral characteristics of the pseudosound pressure fluctuations field has been shown. The specific features of generation of steady large-scale vortical structures and their interaction with the boundary layer above the plate have been pointed out. The tonal components conditioned by the rotation frequency of the symmetric large-scale vortical structure in the dimple (St≈0.1), its break-up frequency (St≈0.05) and frequency of self-induced vibrations of the vortical structures in shear layer (St≈0.4) have been found in spectra of the velocity head and wall pressure fluctuations.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:06:59Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2009. Том 12, N 4. С. 10 – 22
УДК 532.517
ХАРАКТЕРИСТИКИ ПУЛЬСАЦИЙ
ПСЕВДОЗВУКОВОГО ДАВЛЕНИЯ В ЛУНКЕ
ПРИ МАЛЫХ ЧИСЛАХ РЕЙНОЛЬДСА
А. А. В ОС К ОБ O Й Н ИК, А. В. В ОСК О Б OЙ Н И К, В. А. ВО СК О БO Й Н И К
Институт гидромеханики НАН Украины, Киев
Получено 13.08.2009
Представлены результаты экспериментальных исследований полей пульсаций скоростного напора и пристеночного
давления, сгенерированных вихревыми структурами, которые формируются внутри полусферического углубления
на плоской пластине, обтекаемого течением при малых числах Рейнольдса. Измерения проводились c помощью
ансамбля миниатюрных датчиков пульсаций пристеночного давления, установленных заподлицо с обтекаемой по-
верхностью лунки и в ее окрестности, а также датчиков пульсаций скоростного напора, расположенных внутри
лунки над ее поверхностью. Получены среднеквадратичные значения и спектральные плотности мощности ис-
следуемых величин. Показано влияние лунки на интегральные и спектральные характеристики поля пульсаций
псевдозвукового давления. Отмечены особенности генерации устойчивых крупномасштабных вихревых структур и
их взаимодействия с пограничным слоем над пластиной. В спектральных зависимостях пульсаций пристеночного
давления и скоростного напора обнаружены тональные составляющие, обусловленные частотой вращения симме-
тричной крупномасштабной вихревой структуры внутри лунки (St≈0.1), частотой ее выбросов (St≈0.05) и частотой
автоколебаний вихревых структур сдвигового слоя (St≈0.4).
Наведенi результати експериментальних дослiджень полiв пульсацiй швидкiсного напору й пристiнного тиску, зге-
нерованих вихровими структурами, якi формуються всерединi напiвсферичного заглиблення на плоскiй пластинi,
що обтiкається течiєю при малих числах Рейнольдса. Вимiрювання проводились за допомогою ансамблю мiнiатюр-
них датчикiв пульсацiй пристiнного тиску, встановлених урiвень з обтiчною поверхнею лунки та в її околi, а також
датчикiв пульсацiй швидкiсного напору, розташованих усерединi лунки над її поверхнею. Отриманi середньоква-
дратичнi значення й спектральнi характеристики дослiджуваних величин. Вiдзначенi особливостi генерацiї стiйких
великомасштабних вихрових структур та їхня взаємодiя з примежовим шаром над пластиною. У спектральних
залежностях пульсацiй швидкiсного натиску та пристiнного тиску виявленi тональнi складовi, обумовленi часто-
тою обертання симетричної великомасштабної вихрової структури усерединi лунки (St≈0.1), частотою її викидiв
(St≈0.05) та частотою автоколивань вихрових структур зсувного шару (St≈0.4).
The paper deals with presenting of results of experimental studying of the velocity head and wall pressure fluctuations
generated by vortical structures forming in a hemispherical cavity on the flat plate streamlined by the flow at low Reynolds
numbers. The measurements were conducted by the group of miniature sensors of wall pressure fluctuations flush-mounted
with the streamlined surface of the dimple and in its vicinity, as well as by sensors of velocity head fluctuations situated
within the dimple above its surface. The root-mean-square values and power spectral densities of the investigated fields
have been obtained. The effect of the hemispheric dimple on the integral and spectral characteristics of the pseudosound
pressure fluctuations field has been shown. The specific features of generation of steady large-scale vortical structures
and their interaction with the boundary layer above the plate have been pointed out. The tonal components conditioned
by the rotation frequency of the symmetric large-scale vortical structure in the dimple (St≈0.1), its break-up frequency
(St≈0.05) and frequency of self-induced vibrations of the vortical structures in shear layer (St≈0.4) have been found in
spectra of the velocity head and wall pressure fluctuations.
ВВЕДЕНИЕ
В последние годы одним из перспективных
способов управления пограничным слоем с целью
уменьшения сопротивления обтекаемых тел, уве-
личения тепло- и массопереноса, а также сниже-
ния уровней аэрогидродинамических шумов и ви-
браций стало придание обтекаемой поверхности
особых свойств, в том числе, создание луночных
поверхностей или поверхностей с системами углу-
блений [1 – 3]. Нанесение на поверхность лунок или
выемок различной формы, размеров и конфигу-
раций изменяет структуру пограничного слоя, на-
сыщая его вихревыми структурами и струйными
течениями, которые зарождаются внутри углубле-
ний. Формирование вихревых структур внутри лу-
нок, их выброс наружу и взаимодействие с вихре-
выми системами пограничного слоя и с обтекае-
мой поверхностью генерируют интенсивные осци-
лляции в самом потоке и на ограничивающих его
поверхностях. Осцилляции полей скоростей, дав-
лений, завихренности, температуры и касатель-
ных напряжений в значительной степени зависят
от геометрических параметров лунок, расположе-
ния их на обтекаемой поверхности, гидродинами-
ческих и теплофизических характеристик потока
и жидкости.
Как показывают теоретические и эксперимен-
тальные исследования, в глубоких сферических
лунках для различных режимов течения фор-
мируются симметричные и асимметричные ви-
хри [4 – 6]. При определенных условиях они перио-
10 c© А. А. Воскобойник, А. В. Воскобойник, В. А. Воскобойник, 2009
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2009. Том 12, N 4. С. 10 – 22
дически выбрасываются из лунки в пограничный
слой, кардинальным образом меняя его структуру.
В свою очередь, эти изменения приводят к изме-
нению генерируемого пограничным слоем гидро-
динамического шума, в котором появляются то-
нальные составляющие. Их наличие обусловлено
излучением псевдозвука (а для больших скоростей
потока, еще и звука) вихревыми структурами и ре-
зонансными явлениями гидродинамической и гид-
роакустической природы, которые возникают вну-
три лунки при взаимодействии набегающего пото-
ка с обтекаемой поверхностью углубления [7 – 9].
Цель данного экспериментального исследования
состоит в изучении особенностей формирования
вихревых систем в полусферическом углублении
на пластине, обтекаемом низкоскоростным пото-
ком при малых числах Рейнольдса. Исследованы
интенсивность псевдозвуковых пульсаций давле-
ния, а также спектральные характеристики по-
ля пульсаций скоростного напора и пристеночно-
го давления внутри углубления и вблизи него.
Установлена связь между характеристиками поля
пульсаций давления, пульсациями скоростного на-
пора и особенностями формирования и эволюции
генерируемых когерентных вихревых систем.
1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И
МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ
Эксперименты проводились в гидродинамиче-
ском канале длиной 16 м и шириной 1 м со сво-
бодной поверхностью воды глубиной 0.04 м. Изме-
рительный участок, на дно которого устанавлива-
лась пластина с локальной неоднородностью обте-
каемой поверхности, находился посредине канала
(рис. 1). Гидравлически гладкая пластина, изго-
товленная из полированного органического стекла
толщиной 0.01 м, шириной 0.5 м и длиной 2 м, име-
ла острые переднюю и кормовую кромки для обе-
спечения безотрывного ее обтекания. К боковым
сторонам пластины крепились вертикальные кон-
цевые шайбы из органического стекла длиной 2 м,
шириной 0.2 м и толщиной 0.005 м. На расстоя-
нии 0.8 м от носка пластины было сделано полу-
сферическое отверстие диаметром d=0.1 м. К ни-
жней части пластины крепился лист с масштабной
сеткой и пенопластовый обтекатель. Скорость по-
тока U изменялась от 0.06 до 0.15 м/с, а число
Рейнольдса, рассчитанное по диаметру лунки и по
скорости набегающего потока Red =dU/ν, где ν –
кинематическая вязкость жидкости, составляло от
6000 до 15000. Число Рейнольдса по длине пла-
стины до места установки полусферической лунки
было Rex =(5 . . .12) · 104.
Исследование поля пульсаций давления над об-
текаемой поверхностью пластины с полусфериче-
ским углублением проводились с помощью ми-
ниатюрных пьезокерамических датчиков пульса-
ций давления мембранного и стержневого типов,
имеющих диаметр чувствительной поверхности
0.0015 и 0.0013 м соответственно. Датчики пульса-
ций пристеночного давления устанавливались за-
подлицо с обтекаемой поверхностью, а датчики
пульсаций скоростного напора посредством соо-
тветствующих державок вводились в исследуемую
область. В экспериментах на каждой державке
располагался корреляционный блок из двух да-
тчиков пульсаций скоростного напора, приемные
поверхности которых находилась вблизи друг от
друга и были направлены навстречу набегающе-
му потоку. Это позволяло регистрировать пульса-
ции скоростного напора или динамического давле-
ния. Малый размер чувствительной поверхности
используемых датчиков позволил фиксировать
источники псевдозвуковых пульсаций пристено-
чного давления и скоростного напора с пространс-
твенными масштабами, превышающими 0.003 м
(т. е. с длиной волны, превышающей два диаметра
чувствительной поверхности датчиков).
Исследование поля пульсаций пристеночного
давления внутри лунки и в ее ближнем следе осу-
ществлялось восемью датчиками пульсаций дав-
ления, схема расположения которых представле-
на на рис. 2, а координаты (в размерном и безра-
змерном виде) представлены в таблице. При этом
использовалась правосторонняя декартова систе-
ма координат, начало которой располагалось на
плоскости измерительной пластины в центре полу-
сферы. Положительное направление продольной
оси (x) совпадало с направлением потока, а вер-
тикальная ось (y) была направлена по нормали от
поверхности пластины.
Все датчики, независимо от назначения и кон-
струкции, калибровались и тестировались абсо-
лютными и относительными методами. Датчики
пульсаций давления калибровались на специально
созданном стенде, который импульсным способом
создавал перепад давления известного уровня, а
также посредством пистонфонов фирмы Брюль и
Къер, в которых генерировалось давление задан-
ной амплитуды и частоты. Относительные мето-
ды калибровки реализовывались с помощью со-
здания в ближнем и дальнем поле перепада ги-
дродинамического и акустического давлении ра-
зличной интенсивности и частотного наполнения,
вплоть до белого и розового шумов. Калибруемые
датчики сопоставлялись с эталонными гидрофо-
нами и микрофонами фирмы Брюль и Къер. При
А. А. Воскобойник, А. В. Воскобойник, В. А. Воскобойник 11
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2009. Том 12, N 4. С. 10 – 22
Рис. 1. Расположение исследуемой пластины с полусферической лункой в гидродинамическом канале:
1 – канал; 2 – пластина; 3 – уровень воды; 4 – обтекатель; 5 – лунка; 6 – координатная сетка
Рис. 2. Схема расположения датчиков пульсаций пристеночного давления внутри и вблизи лунки
Таблица. Координаты датчиков пульсаций пристеночного давления
N x, м y, м z, м x/d y/d z/d
1 −0.058 0 0 −0.58 0 0
2 −0.049 −0.005 0 −0.49 −0.05 0
3 0 −0.050 0 0 −0.5 0
4 0.030 −0.036 0 0.3 −0.36 0
5 0.048 −0.008 0 0.48 −0.08 0
6 0.058 0 0 0.58 0 0
7 0 −0.025 0.038 0 −0.25 0.38
8 0.018 −0.025 0.035 0.18 −0.25 0.35
12 А. А. Воскобойник, А. В. Воскобойник, В. А. Воскобойник
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2009. Том 12, N 4. С. 10 – 22
а б
Рис. 3. Осредненные значения пульсаций пристеночного
давления на обтекаемой поверхности лунки и в ее окрестности:
а – среднеквадратичные значения в размерном виде; б – нормированные скоростным напором
этом определялись области линейной зависимости
амплитуды калибруемого сигнала и области ре-
зонансных частот тестируемых датчиков. Кроме
того, датчики пульсаций давления испытывались
на вибростендах фирмы Брюль и Къер для опре-
деления их виброчувствительности в трех взаим-
но перпендикулярных плоскостях. Эта характери-
стика использовалась при анализе данных и учете
влияния вибрации на показания используемых да-
тчиков и их виброкомпенсации.
В ходе экспериментальных исследований да-
тчики давлений периодически поверялись посред-
ством генерации в гидродинамическом канале им-
пульса избыточного давления или его гармониче-
ской моды, что служило средством текущего кон-
троля состояния используемых датчиков и их чув-
ствительности. Наряду с этим, тестирование да-
тчиков проводилось перед началом проведения ис-
следований и после их окончания.
В результате погрешность измерений инте-
гральных характеристик поля пульсаций давле-
ния не превышала 12 %, а пульсаций скоростно-
го напора – 10 % при надежности 0.95 или 2σ.
Погрешность измерений спектральных характери-
стик составляла до 2 дБ в исследуемом диапазоне
частот при той же надежности результатов.
2. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПСЕВДОЗВУКОВЫХ ПУЛЬСАЦИЙ ДАВ-
ЛЕНИЯ
Изменения среднеквадратичных значений пуль-
саций пристеночного давления, измеренные на об-
текаемой поверхности полусферической лунки и в
ее окрестности, в зависимости от скорости потока
представлены на рис. 3, а. Здесь номера кривых
соответствуют номерам датчиков пульсаций дав-
ления, которые установлены заподлицо с обтекае-
мой поверхностью лунки и пластины вблизи лун-
ки (см. рис. 2). Как видно из графика, с увели-
чением скорости обтекания интенсивность пульса-
ций пристеночного давления монотонно нараста-
ет. Наибольшие их уровни наблюдаются на кормо-
вой стенке, с которой взаимодействуют вихревые
структуры сдвигового слоя. Кроме того, как по-
казали визуальный контроль [10, 11] и численное
моделирование обтекания полусферической лун-
ки [12, 13], над срединной частью кормовой стен-
А. А. Воскобойник, А. В. Воскобойник, В. А. Воскобойник 13
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2009. Том 12, N 4. С. 10 – 22
Рис. 4. Интенсивность пульсаций скоростного напора
в придонной области поусферической лунки,
обтекаемой потоком со скоростью U =0.1 м/с
ки лунки происходит выброс симметричных ви-
хревых структур наружу. Это также значитель-
но увеличивает пульсационную энергию вихрево-
го потока над кормовой поверхностью лунки, что
приводит к росту интенсивности пульсаций при-
стеночного давления, зарегистрированных в изме-
рительных точках 4 и 5 (см. кривые 4 и 5 на
рис. 3, а). Наименьшие уровни наблюдаются на пе-
редней стенке полусферической лунки, причем ра-
зница интенсивности пульсаций давления на кор-
мовой и передней стенках лунки превышает 20 дБ
(ср. кривые 2 и 4). Перед углублением и в его
ближнем следе интенсивность пульсаций давле-
ния приблизительно одинакова (ср. кривые 1 и 6).
На боковой поверхности лунки, где располагаю-
тся источники симметричных вихревых структур
(кривая 8), при увеличении скорости обтекания
значения интегрального параметра
√
(p′)2 нара-
стают с самым высоким темпом [2, 10, 12].
Нормированные скоростным или динамическим
напором q=ρU2/2 (ρ – плотность жидкости) сре-
днеквадратичные значения пульсаций пристено-
чного давления в виде p′rms/q в зависимости от
числа Рейнольдса, рассчитанного по скорости на-
бегающего потока и по длине пластины до места
установки полусферической лунки, показаны на
рис. 3, б. Такая нормировка позволяет оценить сте-
пень трансформации кинетической энергии пото-
ка в энергию поля пульсаций пристеночного дав-
ления в исследуемых областях обтекаемой поверх-
ности лунки и ее окрестности. Необходимо отме-
тить, что для низкоскоростного обтекания пла-
стины с углублением среднеквадратичные значе-
ния пульсаций давления перед лункой и позади
нее пропорциональны квадрату скорости или ско-
ростному напору. На передней стенке лунки ин-
тенсивность пульсаций давления пропорциональ-
на скорости набегающего потока в степени, мень-
шей 2, а в верхней части кормовой стенки лунки
и на ее боковой поверхности – с большим показа-
телем степени (см., например, кривые 5 и 8).
Распределение по глубине придонной части
лунки среднеквадратичных значений пульсаций
скоростного напора, нормированных скоростным
напором набегающего потока, представлено на
рис. 4 для скорости потока 0.1 м/с. Здесь на-
ряду со значениями акусто-гидродинамического
коэффициента приведены доверительные интер-
валы измерений пульсаций давления с наде-
жностью 0.95. Измерения пульсаций скоростно-
го напора проводились по нормали от дна по-
лусферической лунки к ее центру. Максималь-
ные уровни пульсаций наблюдаются на поверх-
ности лунки (y/d=−0.50) и в области располо-
жения периферии квазиустойчивого крупномас-
штабного вихря (y/d≈−(0.40 . . .0.42)). Наимень-
шие уровни пульсаций имеют место в области,
где располагается ядро крупномасштабного ви-
хря (y/d≈−(0.32 . . .0.33)). При этом интенсив-
ность пульсаций скоростного напора в пристено-
чной области и на периферии вихря почти на по-
рядок превышает значения, измеренные в области
его ядра.
3. СПЕКТРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПОЛЯ ПУЛЬСАЦИЙ ДАВЛЕНИЯ
Как показал анализ интегральных характе-
ристик поля пульсаций пристеночного давления
и скоростного напора, интенсивность пульсаций
давления в пограничном слое и внутри лунки су-
щественно отличаются друг от друга. Такое разли-
чие осредненных параметров поля давлений есте-
ственно приводит и к разному волновому либо
частотному наполнению спектральных зависимо-
стей пульсаций пристеночного давления и скоро-
стного напора, измеренных вблизи обтекаемой по-
14 А. А. Воскобойник, А. В. Воскобойник, В. А. Воскобойник
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2009. Том 12, N 4. С. 10 – 22
верхности под ненарушенным пограничным сло-
ем, внутри лунки и в ее окрестности. Визуаль-
ные исследования показали, что внутри лунки в
зависимости от ее геометрии и гидродинамиче-
ских режимов обтекания могут формироваться
вихревые структуры различных типов, которые
при определенных условиях периодически выбра-
сываются наружу. Взаимодействие указанных ви-
хревых структур с обтекаемой поверхностью лун-
ки и пластины за ней приводит к генерации ин-
тенсивных пульсаций гидродинамических параме-
тров потока (скорости, давления, касательных на-
пряжений, температуры и др.). На соответствую-
щих спектральных зависимостях это выражается
в появлении характерных дискретных пиков и то-
нальных подъемов, обусловленных периодически-
ми осцилляциями вихревого потока (нередко, ре-
зонансными) [1, 3 – 5,9, 10].
Спектральные плотности мощности пульсаций
пристеночного давления, нормированных скоро-
стным напором, в зависимости от числа Струха-
ля St=fd/U (P ∗
q (St)=P (St)U/(dq2)) для скорости
течения 0.1 м/с показаны на рис. 5. Здесь и на
последующих графиках номера кривых соответ-
ствуют номерам датчиков пульсаций пристеночно-
го давления, установленных заподлицо с обтекае-
мой поверхностью полусферической лунки и в ее
окрестности (см. рис. 2 и таблицу). Так, кривая 1
относится к измерениям на поверхности пластины
перед лункой, кривая 2 – на передней по потоку
стенке лунки, кривая 3 – на дне лунки в ее цен-
тре, кривая 4 – на кормовой стенке в придонной
ее части, кривая 5 – на кормовой стенке вблизи
ее края, кривая 6 – на поверхности пластины за
лункой (в ближнем следе лунки). Напомним, что
все перечисленные измерительные точки находи-
лись в срединном сечении полусферической лун-
ки вдоль направления потока. Последние две кри-
вые – 7 и 8 – соответствуют измерениям на боко-
вой поверхности лунки в ее срединной по глубине
части.
Видно, что перед углублением спектр пуль-
саций давления имеет характер, типичный для
пристеночных пульсаций давления пограничного
слоя над плоской поверхностью [14, 15]. Здесь в
области низких частот наблюдается убывание с
уменьшением числа Струхаля (и частоты). Эта
часть спектра формируется под действием преи-
мущественно крупномасштабных структур, кото-
рые преобладают во внешней области погранично-
го слоя. При этом, согласно теореме Крейчнана –
Филлипса, для несжимаемых пограничных сло-
ев в пренебрежении действием сил вязкости спе-
ктральные уровни в области низких частот и вол-
Рис. 5. Спектральные плотности мощности пульсаций
пристеночного давления, нормированные
скоростным напором
новых чисел пропорциональны квадрату частоты
(волнового числа) и в пределе стремятся к нуле-
вому значению.
В полосе частот, для которых число Струха-
ля равно (0.06 . . .0.07), наблюдается конвективный
максимум (гребень) спектральных уровней [16],
обусловленный конвективным переносом вихре-
вых структур в пограничном слое. В области без-
размерных частот (0.1 . . .1) спектральные уровни
обратно пропорциональны частоте. Это указыва-
ет на то, что пульсации давления здесь генери-
руются, главным образом, вихревыми структура-
ми, присущими логарифмической области погра-
ничного слоя. Следует отметить, что в соответ-
ствии с наблюдениями Брэдшоу эта область спе-
ктра не зависит от типа масштабирования (по
внутренним или внешним переменным) и носит
название инерционной или универсальной обла-
сти. С ростом частоты спектральные зависимости
убывают с более высоким темпом и в диапазоне
порядка (1 . . .30) они пропорциональны частоте
в степени (−1.5 . . .− 2). Эти компоненты генери-
руются в основном пристеночными мелкомасшта-
бными вихрями, на которые существенное влия-
ние оказывают силы вязкости. Следует отметить,
А. А. Воскобойник, А. В. Воскобойник, В. А. Воскобойник 15
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2009. Том 12, N 4. С. 10 – 22
Рис. 6. Спектральные плотности мощности пульсаций
пристеночного давления, нормированные квадратом
осредненных значений пульсаций давления
что для условий развитого турбулентного потока
(Rex >(107 . . . 108)) указанный показатель может
принимать значения −5 и даже −7 [17, 18].
На передней стенке лунки ниже области отрыва
пограничного слоя с передней кромки значительно
уменьшается интенсивность низкочастотных со-
ставляющих спектра – в 5 . . .6 раз по сравнению с
уровнями пульсаций давления, например, в обла-
сти конвективного гребня (ср. кривые 1 и 2 на
рис. 5). Следовательно, крупномасштабные вихре-
вые структуры пограничного слоя при его отрыве
с передней кромки лунки не оказывают значитель-
ного влияния на пульсации пристеночного давле-
ния, регистрируемые на передней стенке лунки. В
то же время, интенсивность низкочастотных исто-
чников пульсаций давления, формируемых вну-
три лунки, значительно ниже, чем в пограничном
слое (или они находятся далеко от передней стен-
ки лунки и успевают существенно затухнуть). До-
минирующим источником низкочастотных пульса-
ций пристеночного давления на передней стенке
лунки является выбрасываемая из лунки крупно-
масштабная вихревая система, которая порождает
низкочастотные колебания жидкости внутри лун-
ки (St≈0.05). Интенсивности же высокочастотных
пульсаций на передней стенке лунки и в пограни-
чном слое перед ней в целом сопоставимы. По всей
видимости, столь значительные уровни высокоча-
стотных составляющих обусловлены не действи-
ем мелкомасштабных вихрей пограничного слоя
на поле пульсаций давления на передней стенке
лунки, а формированием мощных высокочасто-
тных источников давления именно внутри лунки.
С нашей точки зрения, таковыми вблизи передней
стенки лунки могут быть мелкомасштабные ви-
хри, генерируемые в месте отрыва пограничного
слоя, или вихревые структуры пограничного слоя
внутри самой лунки, формируемого в результа-
те циркуляционного течения внутри лунки и до-
стигающего наибольшей толщины и интенсивно-
сти именно на ее передней стенке.
На дне лунки спектральные уровни растут, осо-
бенно на высоких частотах (ср. кривые 1, 2 и 3).
При этом узкополосный подъем спектра, обуслов-
ленный частотой вращения крупномасштабной ви-
хревой структуры внутри лунки, находится на
безразмерной частоте порядка 0.1. Инерционная
область спектра также расширяется в область
более высоких частот. Интенсивность пульсаций
давления, обусловленная действием мелкомасшта-
бных вихрей на дне лунки, почти на порядок пре-
вышает высокочастотные пульсации в пограни-
чном слое и на передней стенке лунки. Столь высо-
кие уровни высокочастотных компонент спектра
обусловлены, очевидно, конвекцией мелкомасшта-
бных вихрей вдоль кормовой и боковых стенок
лунки и разрушением крупномасштабных вихре-
вых образований в месте взаимодействия сдвиго-
вого слоя с кормовой стенкой лунки.
На кормовой стенке лунки пульсации давления
значительно увеличиваются, что обусловлено ин-
тенсивным взаимодействием вихревых структур
сдвигового слоя со стенкой, а также выбросом сим-
метричных крупномасштабных вихрей над ней.
Наиболее отчетливо это наблюдалось в визуаль-
ных исследованиях [19, 20]. При этом рост спе-
ктральных компонент пульсаций давления реги-
стрируется во всем исследуемом частотном диапа-
зоне. В придонной части кормовой стенки боль-
ший прирост энергии пульсаций давления на-
блюдается в более высокочастотной области спе-
ктра (кривая 4), а вблизи кромки кормовой стен-
ки превалируют низкочастотные пульсации (кри-
вая 5). В спектральных зависимостях появляю-
тся тональные составляющие, отвечающие часто-
те вращения крупномасштабного вихря, его ча-
стоте выброса и частоте автоколебаний вихревых
структур сдвигового слоя, взаимодействующих с
кормовой стенкой. Наряду с основными гармони-
16 А. А. Воскобойник, А. В. Воскобойник, В. А. Воскобойник
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2009. Том 12, N 4. С. 10 – 22
ками этих осцилляций, наблюдаются субгармони-
ки и гармоники высших порядков, генерируемые
вследствие нелинейного взаимодействия вихревых
структур между собой и с обтекаемой поверхно-
стью лунки. Большинство дискретных подъемов
сосредоточено в полосе безразмерных частот, отве-
чающих числам Струхаля St≤2.
В ближнем следе полусферической лунки ин-
тенсивность пульсаций давления уменьшается, по-
скольку при такой ее форме выбрасываемые нару-
жу вихревые структуры устремляются под боль-
шим углом, почти перпендикулярно направлению
потока, внутрь пограничного слоя (угол между
кормовой поверхностью лунки с пластиной состав-
ляет 90◦). В результате этого непосредственно за
лункой в области расположения датчика пульса-
ций пристеночного давления 6 начинает формиро-
ваться новый пограничный слой над поверхностью
пластины. Таким образом, в ближнем следе лунки
пульсационная составляющая кинетической энер-
гии значительно ниже, чем, например, на кормо-
вой стенке пластины. Это проявляется в различии
уровней пульсаций давления в этих областях ис-
следуемой обтекаемой поверхности (ср. кривые 4 –
6 на рис. 5). Наряду с этим, на поверхности пла-
стины в ближнем следе лунки наиболее интенсив-
ные пульсации давления обнаружены на частоте
выброса крупномасштабной вихревой структуры
из лунки (St≈0.05) и частоте ударного взаимодей-
ствия вихревых структур сдвигового слоя с кормо-
вой поверхностью лунки (St≈0.4).
На боковой стенке лунки энергия пульсаций
давления также ниже, чем на кормовой. Здесь
наибольшие уровни наблюдаются на частоте вра-
щения крупномасштабной вихревой структуры, а
также на частоте ее выброса. В области высоких
частот спектры близки друг к другу (ср. кривые 3
и 7, а также 2 и 8). Следует отметить, что для
средних частот спектр, соответствующий датчику
7, находящемуся вблизи места зарождения симме-
тричного крупномасштабного вихря, имеет более
высокие уровни, чем для других измерительных
точек на поверхности лунки, за исключением ее
кормовой стенки [20, 21],
Чтобы выяснить особенности наполнения спе-
ктральных зависимостей различными частотными
компонентами, при статистической обработке ре-
зультатов исследований используют нормировку
спектров квадратами их осредненных значений.
Для этого нормированная спектральная плот-
ность мощности пульсаций пристеночного давле-
ния P ∗=P (St)U/(d (p′)2 ) представляется как за-
висимость от числа Струхаля St. Это позволяет
площадь под любой спектральной кривой прирав-
Рис. 7. Спектральные плотности мощности
пульсаций скоростного напора
Рис. 8. Расположение датчиков пульсаций
скоростного напора над обтекаемой
поверхностью углубления
нять к единице, а по изменению спектральных
зависимостей судить о вкладе различных часто-
тных компонент спектра в общую энергию пуль-
саций пристеночного давления. Так, для скорости
течения 0.1 м/с спектральные плотности мощнос-
ти пульсаций пристеночного давления внутри лун-
ки, нормированные среднеквадратичными значе-
ниями, насыщаются высокочастотными компонен-
тами относительно ненарушенного пограничного
слоя. Это – следствие формирования вихревых
структур внутри углубления и взаимодействия их
с обтекаемой поверхностью, особенно в придонной
области лунки (рис. 6).
За передней кромкой полусферической лунки
спектры растут в области высоких частот (см.
А. А. Воскобойник, А. В. Воскобойник, В. А. Воскобойник 17
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2009. Том 12, N 4. С. 10 – 22
Рис. 9. Спектральные плотности мощности пульсаций
скоростного напора и пристеночного давления,
нормированные скоростным напором
кривую 2). При этом вклад низкочастотных ком-
понент несколько уменьшается по сравнению со
спектром пульсаций скорости в пограничном слое
перед лункой (ср. кривые 1 и 2). В придонной
области лунки перераспределение энергии из низ-
кочастотной области в высокочастотную проявля-
ется еще в большей степени. При этом максимум
спектральных уровней на дне лунки (кривая 3)
наблюдается на частоте вращения крупномасшта-
бной вихревой системы (St≈0.1), формирующейся
внутри лунки в процессе взаимодействия набегаю-
щего потока с этой неоднородностью поверхности.
За лункой наблюдается рост пульсаций давления
на частоте, отвечающей числу Струхаля 0.05, и
обусловленной выбросом крупномасштабных ви-
хревых систем из лунки. Здесь сохраняется ин-
тенсивность спектральных уровней, измеренных
на различных участках обтекаемой поверхности
лунки. На боковой поверхности лунки пульсации
давления растут на частотах, близких к частоте
вращения крупномасштабного вихря, частоте его
выброса и частоте взаимодействия вихревых си-
стем сдвигового слоя с кормовой стенкой лунки.
Наряду с этим, на боковых стенках вклад высо-
кочастотных компонент в энергию пульсаций при-
стеночного давления уменьшается (см. кривые 7
и 8).
Зависимости спектральных плотностей мощнос-
ти пульсаций скоростного напора над обтекае-
мой поверхностью полусферической лунки пока-
заны на рис. 7 для скорости набегающего потока
0.1 м/с. Датчики пульсаций динамического давле-
ния или скоростного напора находились над да-
тчиком пульсаций пристеночного давления 3, как
показано на рис. 8. В ходе экспериментов расстоя-
ние между парой датчиков пульсаций скоростного
напора и датчиком пульсаций пристеночного дав-
ления 3 изменялось по направлению нормали к
обтекаемой поверхности лунки. Датчик пульсаций
скоростного напора 1 находился ближе к обтека-
емой поверхности лунки и к передней ее стенке,
чем датчик 2. Расстояния между этими датчика-
ми составляли lx =3.5 мм и ly =5 мм. Приемные
отверстия датчиков пульсаций скоростного напо-
ра диаметром 0.5 мм были направлены навстречу
набегающему потоку вдоль продольной координа-
ты и измеряли пульсации скоростного напора или
динамического давления вблизи дна полусфериче-
ского углубления (см. рис. 8).
На рис. 9 показаны спектральные плотности
мощности пульсаций скоростного напора и при-
стеночного давления, измеренные по вертикаль-
ной оси лунки перпендикулярно к ее дну и норми-
рованные скоростным напором. Здесь кривая 1 со-
ответствует пульсациям пристеночного давления,
измеренным на дне лунки посредством датчика 3
(см. рис. 2) с координатами x=0, y=−0.5d, z=0.
Кривая 2 соответствует спектральным плотностям
мощности пульсаций полного давления, измерен-
ным над дном лунки для поперечной координа-
ты y/d=−0.45. Кривая 3 получена для пульсаций
скоростного напора, измеренных датчиком, распо-
ложенным от дна лунки на удалении y/d=−0.40,
кривая 4 – y/d=−0.38, кривая 5 – y/d=−0.35; кри-
вая 6 – y/d=−0.33 и, наконец, кривая 7 – y=−0.3d
(для всех x=0 и z=0).
На дне лунки поле пульсаций пристеночного
давления насыщено высокочастотными осцилля-
циями, обусловленными действием мелкомасшта-
бных вихрей, которые в основном формируют
пристеночную область внутреннего пограничного
слоя над обтекаемой поверхностью полусфериче-
ской лунки. Максимальная интенсивность пульса-
ций давления на дне наблюдается на частоте вра-
щения крупномасштабного вихря, генерируемого
внутри циркуляционной области течения в лунке.
Число Струхаля, рассчитанное по частоте враще-
ния вихря, для скорости потока 0.1 м/с составляет
St≈0.1 (см. экстремум кривой 1 на рис. 9).
18 А. А. Воскобойник, А. В. Воскобойник, В. А. Воскобойник
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2009. Том 12, N 4. С. 10 – 22
Во внешней части пограничного слоя внутри
лунки интенсивность пульсаций скоростного на-
пора спадает, в первую очередь, за счет убыва-
ния энергии мелкомасштабных высокочастотных
вихрей. При этом значительно возрастают спе-
ктральные уровни пульсаций скоростного напо-
ра, которые обусловлены частотой выброса кру-
пномасштабной вихревой структуры из лунки
(St≈0.05), см. кривую 2. При удалении от обте-
каемой поверхности лунки интенсивность пульса-
ций скоростного напора растет, главным образом,
за счет увеличения энергии мелкомасштабных ви-
хрей (кривая 3), которые формируют периферий-
ную область крупномасштабного вихря. Макси-
мум спектра сохраняется на частоте выброса ква-
зиустойчивого крупномасштабного вихря, причем
увеличивается мощность пульсаций скоростного
напора на частотной компоненте, отвечающей ча-
стоте его вращения.
С перемещением внутрь крупномасштабного ви-
хря энергия пульсаций давления убывает во всем
исследуемом частотном диапазоне, достигая ми-
нимума внутри его ядра (кривая 6). Здесь наря-
ду с частотами вращения и выброса вихря появ-
ляется тональная составляющая спектра, обуслов-
ленная влиянием автоколебательного процесса ви-
хреобразования в сдвиговом слое (St≈0.4). С уда-
лением от ядра вихря и приближением к сдви-
говому слою она проявляется все сильнее (кри-
вая 7). Здесь интенсивности пульсаций скоростно-
го напора на частотах вращения и выброса кру-
пномасштабного вихря, а также на частоте ав-
токолебаний вихревых структур сдвигового слоя
становятся примерно равными по величине. При
этом, по сравнению с областью ядра вихря, ра-
стут спектральные уровни в области средних ча-
стот (0.2<St<5), см. кривые 6 и 7.
Спектральные плотности мощности пульсаций
скоростного напора и пристеночного давления,
нормированные среднеквадратичными значения-
ми, показаны на рис. 10. Здесь номера кривых
те же, что и на рис. 9. Следует отметить, что,
по сравнению с полем пульсаций пристеночного
давления, измеренного на дне полусферической
лунки, внутри крупномасштабного вихря прева-
лируют низкочастотные компоненты спектра. Во
внешней области пограничного слоя, формируемо-
го над обтекаемой поверхностью лунки, наблюда-
ются очень интенсивные осцилляции на частоте
выброса крупномасштабной вихревой структуры.
В то же время, здесь имеют место самые низкие
уровни высокочастотных компонент спектра, гене-
рируемых мелкомасштабными вихрями. На внеш-
ней границе крупномасштабного вихря, прилега-
Рис. 10. Спектральные плотности мощности
пульсаций скоростного напора и пристеночного
давления, нормированные квадратом осредненных
значений пульсаций давления
ющей к придонной области лунки, увеличивается
вклад высокочастотных компонент спектра в об-
щую энергию пульсаций скоростного напора (кри-
вая 3). С приближением к ядру квазиустойчиво-
го крупномасштабного вихря, которое располага-
ется в пределах x=0, y=−(0.32 . . .0.33)d, z=0,
увеличивается интенсивность среднечастотных и
высокочастотных пульсаций скоростного напора.
Наряду с этим, наблюдаются тональные подъе-
мы спектров на частотах вращения (St≈0.1) и
выброса (St≈0.05) крупномасштабного вихря. В
области, прилегающей к сдвиговому слою, возра-
стают пульсации давления на частоте автоколеба-
ний вихревых структур, формирующих сдвиговый
слой (St≈0.4). Здесь же наблюдается минималь-
ный вклад низкочастотных компонент в общую
энергию пульсаций давления (кривая 7).
4. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ И АНА-
ЛИЗ ДАННЫХ
Экспериментальные исследования, проведенные
в аэродинамической трубе и гидродинамическом
канале с полусферической лункой на обтекае-
А. А. Воскобойник, А. В. Воскобойник, В. А. Воскобойник 19
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2009. Том 12, N 4. С. 10 – 22
мой пластине с помощью визуализации потока и
инструментальных измерений полей скоростей и
пульсаций пристеночного давления [9, 10, 20], а
также численное моделирование обтекания едини-
чной сферической лунки на плоской поверхности с
помощью модели крупных вихрей и решения осре-
дненных по Рейнольдсу нестационарных уравне-
ний Навье – Стокса [2, 13] позволили определить
особенности формирования и эволюции вихрево-
го течения внутри лунки для различных режимов
обтекания и его гидродинамические характеристи-
ки. Так, при ламинарном режиме обтекания вну-
три лунки формируется циркуляционное течение,
которое не выбрасывается наружу в пограничный
слой, а ведет себя как автономное внутреннее ви-
хревое течение. В основном потоке над лункой ско-
рость увеличивается, а давление понижается, по-
граничный слой над обтекаемой поверхностью за
лункой утолщается. Внутри лунки формируются
две циркуляционные зоны по бокам от продольной
плоскости симметрии, между которыми практи-
чески не происходит обмен жидкостью. Нормаль-
ные завихренности в них имеют разные знаки.
Трехмерные траектории меченных частиц выяв-
ляют в лунке вихревое течение, качественно напо-
минающее вихревой жгут с сильно искривленной
осью вращения вдоль размаха лунки. В централь-
ной части ось выпучивается вверх, образуя петлю,
и доходит до верхнего среза лунки, по бокам она
заглубляется симметрично в обе стороны. Таким
образом, в центральной части два участка вихре-
вого жгута (стороны петли) расположены практи-
чески под прямым углом к поверхности пластины.
Это приводит к возникновению торнадообразных
вихрей при неустойчивости (разрыве) жгутообра-
зного вихря в лунке.
Генерация симметричного крупномасштабного
вихря внутри лунки, обтекаемой потоком с малым
числом Рейнольдса, обуславливает появление ха-
рактерных изменений в поле пульсаций давления
и скорости как внутри лунки, так и в ее окре-
стности. Интенсивность пульсаций пристеночного
давления с увеличением скорости растет и макси-
мальные уровни наблюдаются на кормовой стенке,
где происходит ударное взаимодействие вихревых
структур, а также выброс симметричных когерен-
тных крупномасштабных вихревых систем. Наи-
меньшие уровни пульсаций пристеночного давле-
ния имеют место на передней стенке лунки (для
низкоскоростного обтекания – на 20 дБ ниже, чем
на кормовой). Интегральные характеристики по-
ля пульсаций пристеночного давления перед полу-
сферической лункой и в ее ближнем следе сопоста-
вимы, их среднеквадратичные значения пропор-
циональны квадрату скорости. На передней стен-
ке лунки степенной показатель пропорционально-
сти меньше 2, а на кормовой и боковых стенках
(в области фокусов симметричного вихря) – пре-
вышает 2. Наибольшие среднеквадратичные зна-
чения пульсаций скоростного напора наблюдаются
в периферийной области квазиустойчивого кру-
пномасштабного вихря, формируемого в лунке, а
наименьшие – в его ядре. Интенсивность пульса-
ций скоростного напора на периферии вихря и на
дне лунки на порядок (на 20 дБ) превышает со-
ответствующую величину в ядре симметричного
вихря.
Наибольшие уровни спектральных составляю-
щих плотности мощности пристеночных пульса-
ций давления наблюдаются на кормовой стенке
лунки. В области низких частот они более, чем
на порядок, превышают значения для пульсаций
давления пограничного слоя, формируемого перед
полусферическим углублением. На высоких ча-
стотах это различие составляет уже два порядка.
Минимальные значения спектральных составляю-
щих пульсаций пристеночного давления в обла-
сти низких частот обнаружены на передней стен-
ке лунки – здесь они почти на два порядка ниже,
чем на кормовой стенке. Внутри полусферическо-
го углубления спектральные плотности мощности
пульсаций пристеночного давления, нормирован-
ные среднеквадратичными значениями, насыщаю-
тся высокочастотными компонентами относитель-
но ненарушенного пограничного слоя (особенно в
придонной области).
Вследствие генерации когерентных вихревых
систем внутри лунки, их взаимодействия между
собой и обтекаемой поверхностью, а также в ре-
зультате выбросов вихревых структур из углу-
бления в спектральных зависимостях появляю-
тся тональные составляющие. В различных ча-
стях углубления и его окрестности превалиру-
ют частота выбросов крупномасштабных вихрей
(St≈0.05), частота их вращения (St≈0.1) и часто-
та автоколебаний сдвигового слоя, обусловленная
взаимодействием вихревых структур сдвигового
слоя с кормовой стенкой (St≈0.4). Этот вывод
коррелирует с результатами исследования полей
пульсаций скорости в окрестности полусфериче-
ской лунки [10, 20]. Так, в спектральных зависи-
мостях пульсаций продольной и поперечной ско-
рости, измеренных для более высокого числа Рей-
нольдса Rex =5.2 · 105, внутри лунки дискретные
подъемы наблюдались в следующих диапазонах
безразмерной частоты ω=ωδ/U (ω=2πf – круго-
вая частота; δ – толщина пограничного слоя перед
углублением):
20 А. А. Воскобойник, А. В. Воскобойник, В. А. Воскобойник
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2009. Том 12, N 4. С. 10 – 22
1) 0.002<ω∗=<0.004;
2) 0.04<ω∗<0.06;
3) 0.09<ω∗<0.15;
4) 0.6<ω∗<0.9.
Это соответствует частоте вращения крупномас-
штабного вихря (0.09<ω∗<0.15), а также частоте
автоколебаний, возникающих при ударном взаи-
модействии вихревых структур слоя смешения с
кормовой стенкой углубления (0.6<ω∗<0.9) и со-
здающих вторую моду Розитэ для самосохраняю-
щихся колебаний, отвечающих гидроакустическо-
му резонансу. Частота выбросов вихревых систем
из углубления порождает дискретный подъем при
0.002<ω∗<0.004. Трехмерность полусферической
лунки в области отрыва пограничного слоя при-
водит к появлению следовой моды колебания ви-
хревого движения в лунке, которой отвечает дис-
кретный пик при 0.04<ω∗<0.06. Следовая мода
осцилляций вихревого движения внутри полусфе-
рического углубления и поблизости него обуслов-
лена гидродинамическим резонансом. На кормо-
вой стенке полусферической лунки наряду с эти-
ми осцилляциями в спектрах пульсаций давления
наблюдаются субгармоники и гармоники высших
порядков, генерируемые вследствие нелинейного
взаимодействия вихревых структур между собой
и с обтекаемой поверхностью.
По сравнению с полем пульсаций пристеночно-
го давления, измеренного на дне полусферической
лунки, внутри крупномасштабного вихря превали-
руют низкочастотные компоненты спектра пуль-
саций скоростного напора. Во внешней области
внутреннего пограничного слоя, который форми-
руется над обтекаемой поверхностью лунки, на-
блюдаются очень интенсивные осцилляции на ча-
стоте выброса крупномасштабной вихревой струк-
туры наружу. В то же время, здесь имеют ме-
сто самые низкие уровни высокочастотных компо-
нент спектра, генерируемых мелкомасштабными
вихрями. На внешней границе крупномасштабного
вихря, прилегающей к придонной области лунки,
увеличивается вклад высокочастотных компонент
спектра в общую энергию пульсаций скоростно-
го напора. С приближением к ядру квазиустойчи-
вого крупномасштабного вихря наблюдается ми-
нимум пульсаций скоростного напора при однов-
ременном увеличении интенсивности среднечасто-
тных и высокочастотных составляющих. Наряду с
этим, наблюдаются тональные подъемы спектров
на частотах вращения и выброса крупномасшта-
бного вихря. В области, прилегающей к сдвигово-
му слою, увеличиваются пульсации давления на
частоте автоколебаний вихревых структур, фор-
мирующих сдвиговый слой.
ВЫВОДЫ
1. Максимальные уровни интенсивности пуль-
саций пристеночного давления наблюдаются
на кормовой стенке, где они почти на поря-
док превышают среднеквадратичные значе-
ния пульсаций давления на передней стенке
лунки. Максимальные среднеквадратичные
значения пульсаций скоростного напора выяв-
лены в периферийной области квазиустойчи-
вого крупномасштабного вихря, формируемо-
го в лунке, а минимальные – в его ядре.
2. Обнаружено, что наибольшие уровни спе-
ктральных составляющих плотности мощнос-
ти пристеночных пульсаций давления имеют
место на кормовой стенке лунки. В области
низких частот они более, чем на порядок, пре-
вышают спектральные уровни пульсаций дав-
ления пограничного слоя, формируемого пе-
ред полусферическим углублением, а на высо-
ких частотах – на два порядка. В различ-
ных частях углубления и его окрестности пре-
валируют частота выбросов крупномасшта-
бных вихрей (St≈0.05), частота их вращения
(St≈0.1) и частота автоколебаний сдвигово-
го слоя, обусловленная взаимодействием ви-
хревых структур сдвигового слоя с кормовой
стенкой (St≈0.4).
3. Установлено, что внутри симметричного кру-
пномасштабного вихря, генерируемого внутри
лунки, преобладают низкочастотные компо-
ненты спектра пульсаций скоростного напора
по сравнению с полем пульсаций пристеночно-
го давления, измеренного на ее дне. На внеш-
ней границе крупномасштабного вихря, при-
легающей к придонной области лунки, увели-
чивается вклад высокочастотных компонент
спектра в общую энергию пульсаций скоро-
стного напора. С приближением к ядру ква-
зиустойчивого крупномасштабного вихря на-
блюдаются минимальные уровни пульсаций
скоростного напора с одновременным уве-
личением интенсивности среднечастотных и
высокочастотных составляющих.
БЛАГОДАРНОСТИ
Авторы выражают благодарность и искреннюю
признательность академику НАН Украины проф.
А. А. Воскобойник, А. В. Воскобойник, В. А. Воскобойник 21
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2009. Том 12, N 4. С. 10 – 22
В. Т. Гринченко, проф. Г. А. Воропаеву и проф.
С. А. Исаеву за активное участие в обсуждении и
анализе результатов исследований.
Работа выполнена при финансовой поддерж-
ке по гранту Совместного конкурса НАН Украи-
ны – РФФИ 2008–2009 г. (проект N 2-08а, гос. рег.
N 0108U003264; N 0109U003389 и проект N 08-08-
90400; N 08-01-00059).
1. Кикнадзе Г. И., Гачечиладзе И. А., Алексеев В. В.
Самоорганизация смерчеобразных струй в пото-
ках вязких сплошных сред и интенсификация те-
пломассообмена, сопровождающая это явление.–
М.: Изд-во Моск. энергет. ун-та, 2005.– 83 с.
2. Исаев С. А., Леонтьев А. И., Корнев Н. В. Числен-
ное моделирование смерчевого теплообмена при
обтекании поверхностей с лунками (состояние и
перспективы) // VI Минский межд. форум по те-
плообмену, ММФ 2008.– Минск, Беларусь.– 2008.–
С. 1–9.
3. Халатов А. А. Теплообмен и гидродинамика око-
ло поверхностных углублений (лунок).– К.: ИТТФ
НАНУ, 2005.– 76 с.
4. Управление обтеканием тел с вихревыми ячейка-
ми в приложении к летательным аппаратам ин-
тегральной компоновки (численное и физическое
моделирование) / Под ред. А. В. Ермишина и
С. А. Исаева.– М. – СПб: б/изд, 2001.– 360 с.
5. Гортышов Ю. Ф., Попов И. А., Олимпиев В. В.,
Щелчков А. В., Каськов С. И. Теплогидравличе-
ская эффективность перспективных способов ин-
тенсификации теплоотдачи в каналах теплообмен-
ного оборудования.– Казань: Центр инновацион-
ных технологий, 2009.– 531 с.
6. Афанасьев В. Н., Леонтьев А. И., Чуднов-
ский Я. П. Теплогидравлическая эффективность
перспективных способов интенсификации тепло-
отдачи в каналах теплообменного оборудования.–
М.: МГТУ, 1990.– 118 с.
7. Kiknadze G., Gachechiladze I., Oleinikov V. Tornado-
like technology of heat and mass transfer intensi-
fication at lagging increase of hydraulic losses
(Review of experimental results and intensification
mechanisms).– Moscow: Basert Co. Ltd, 1994 – 1995.–
102 p.
8. Wei X. J., Joshi Y. K., Ligrani P. M. Numeri-
cal simulation of laminar flow and heat transfer
inside a microchannel with one dimpled surface //
J. Electron. Pack.– 2007.– 127, N 1.– P. 63–70.
9. Воропаев Г. А., Воскобойник А. В., Воскобой-
ник В. А., Гринченко В. Т., Исаев С. А., Розум-
нюк Н. В. Источники псевдозвуковых пульсаций
давления при обтекании сферической лунки //
Акуст. вiсн.– 2008.– 11, N 3.– С. 34–58.
10. Воскобойник А. В., Воскобойник В. А. Источники
резонансных мод осцилляций внутри обтекаемой
полусферической лунки // Акуст. вiсн.– 2007.– 10,
N 4.– С. 36–46.
11. Voropayev G. A., Voskoboinick V. A.,
Rozumnyuk N. V., Voskoboinick A. V. Vortical
flow features in a hemispherical cavity on a flat
plate // Pap. Sixth Int. Sympos. on Turbulence and
Shear Flow Phenomena, TSFP-6. Vol. 3.– Seoul,
Korea.– 2009.– P. 563–568.
12. Isaev S. A., Leont’ev A. I., Baranov P. A.,
Pyshnyi I. A. Numerical analysis of the influence
of the depth of a spherical hole on a plane
wall on turbulent heat transfer // J. Eng. Phys.
Thermophys.– 2003.– 676, N 1.– P. 61–69.
13. Turnow J., Kornev N., Isaev S., Hassel E. Vortex jet
mechanism of heat transfer enhancement in a channel
with spherical and oval dimples // Proc. Int. Conf.
on Jets, Wakes and Separated Flows, ICJWSF-2008.–
Berlin, Germany.– 2008.– P. 1–11.
14. Смольяков А. В. Шум турбулентных потоков.–
СПб: ЦНИИ им. акад. А. И. Крылова, 2005.– 312 с.
15. Bull M. K. Wall-pressure fluctuations beneath
turbulent boundary layers: Some reflections on forty
years of research // J. Sound Vib.– 1996.– 190, N 3.–
P. 299–315.
16. Blake W. K. Mechanics of flow-induced sound and vi-
bration: in 2 vols.– New York: Academic Press, 1986.–
974 p.
17. Ткаченко В. М., Смольяков А. В., Колышни-
цын В. А., Маршов В. П. Частотно-волновой
спектр турбулентных давлений: Способы измере-
ния и результаты // Акуст. ж.– 2008.– 54, N 1.–
С. 127–132.
18. Voskoboinick V. A., Makarenkov A. P. Spectral
characteristics of the hydrodynamical noise in a
longitudinal flow around a flexible cylinder //
Int. J. Fluid Mech.– 2004.– 31, N 1.– P. 87–100.
19. Турик В. Н., Бабенко В. В., Воскобoйник В. А.,
Воскобoйник А. В. Вихревое движение в по-
лусферической лунке на поверхности обте-
каемой пластины // Вiсник НТУУ “КПI”,
Сер. Машинобудування.– 2006.– 48.– С. 79–85.
20. Воскобiйник А. В., Воскобiйник В. А. Напiвсфе-
ричне заглиблення – генератор вихорiв на пласкiй
обтiчнiй поверхнi // Пробл. водопостач., водовiд-
вед. гiдравл.– 2007.– 8.– С. 151–161.
21. Bres G. A., Colonius T. Three-dimensional instabi-
lities in compressible flow over open cavities //
J. Fluid Mech.– 2008.– 599.– P. 309–339.
22 А. А. Воскобойник, А. В. Воскобойник, В. А. Воскобойник
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-87288 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-7507 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:06:59Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Воскобойник, А.А. Воскобойник, А.В. Воскобойник, В.А. 2015-10-16T17:57:00Z 2015-10-16T17:57:00Z 2009 Характеристики пульсаций псевдозвукового давления в лунке при малых числах Рейнольдса / А.А. Воскобойник, А.В. Воскобойник, В.А. Воскобойник // Акустичний вісник — 2009. —Т. 12, № 4. — С. 10-22. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 1028-7507 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87288 532.517 Представлены результаты экспериментальных исследований полей пульсаций скоростного напора и пристеночного давления, сгенерированных вихревыми структурами, которые формируются внутри полусферического углубления на плоской пластине, обтекаемого течением при малых числах Рейнольдса. Измерения проводились c помощью ансамбля миниатюрных датчиков пульсаций пристеночного давления, установленных заподлицо с обтекаемой поверхностью лунки и в ее окрестности, а также датчиков пульсаций скоростного напора, расположенных внутри лунки над ее поверхностью. Получены среднеквадратичные значения и спектральные плотности мощности исследуемых величин. Показано влияние лунки на интегральные и спектральные характеристики поля пульсаций псевдозвукового давления. Отмечены особенности генерации устойчивых крупномасштабных вихревых структур и их взаимодействия с пограничным слоем над пластиной. В спектральных зависимостях пульсаций пристеночного давления и скоростного напора обнаружены тональные составляющие, обусловленные частотой вращения симметричной крупномасштабной вихревой структуры внутри лунки (St≈0.1), частотой ее выбросов (St≈0.05) и частотой автоколебаний вихревых структур сдвигового слоя (St≈0.4). Наведені результати експериментальних досліджень полів пульсацій швидкісного напору й пристінного тиску, згенерованих вихровими структурами, які формуються всередині напівсферичного заглиблення на плоскій пластині, що обтікається течією при малих числах Рейнольдса. Вимірювання проводились за допомогою ансамблю мініатюрних датчиків пульсацій пристінного тиску, встановлених урівень з обтічною поверхнею лунки та в її околі, а також датчиків пульсацій швидкісного напору, розташованих усередині лунки над її поверхнею. Отримані середньоквадратичні значення й спектральні характеристики досліджуваних величин. Відзначені особливості генерації стійких великомасштабних вихрових структур та їхня взаємодія з примежовим шаром над пластиною. У спектральних залежностях пульсацій швидкісного натиску та пристінного тиску виявлені тональні складові, обумовлені частотою обертання симетричної великомасштабної вихрової структури усередині лунки (St≈0.1), частотою її викидів (St≈0.05) та частотою автоколивань вихрових структур зсувного шару (St≈0.4). The paper deals with presenting of results of experimental studying of the velocity head and wall pressure fluctuations generated by vortical structures forming in a hemispherical cavity on the flat plate streamlined by the flow at low Reynolds numbers. The measurements were conducted by the group of miniature sensors of wall pressure fluctuations flush-mounted with the streamlined surface of the dimple and in its vicinity, as well as by sensors of velocity head fluctuations situated within the dimple above its surface. The root-mean-square values and power spectral densities of the investigated fields have been obtained. The effect of the hemispheric dimple on the integral and spectral characteristics of the pseudosound pressure fluctuations field has been shown. The specific features of generation of steady large-scale vortical structures and their interaction with the boundary layer above the plate have been pointed out. The tonal components conditioned by the rotation frequency of the symmetric large-scale vortical structure in the dimple (St≈0.1), its break-up frequency (St≈0.05) and frequency of self-induced vibrations of the vortical structures in shear layer (St≈0.4) have been found in spectra of the velocity head and wall pressure fluctuations. Авторы выражают благодарность и искреннюю признательность академику НАН Украины проф. В. Т. Гринченко, проф. Г. А. Воропаеву и проф. С. А. Исаеву за активное участие в обсуждении и анализе результатов исследований. Работа выполнена при финансовой поддержке по гранту Совместного конкурса НАН Украины– РФФИ 2008–2009 г. (проект N 2-08а, гос. рег. N 0108U003264;N 0109U003389 и проект N 08-08-90400; N 08-01-00059). ru Інститут гідромеханіки НАН України Акустичний вісник Характеристики пульсаций псевдозвукового давления в лунке при малых числах Рейнольдса The characteristics of the pseudosound pressure fluctuations in a dimple at low Reynolds numbers Article published earlier |
| spellingShingle | Характеристики пульсаций псевдозвукового давления в лунке при малых числах Рейнольдса Воскобойник, А.А. Воскобойник, А.В. Воскобойник, В.А. |
| title | Характеристики пульсаций псевдозвукового давления в лунке при малых числах Рейнольдса |
| title_alt | The characteristics of the pseudosound pressure fluctuations in a dimple at low Reynolds numbers |
| title_full | Характеристики пульсаций псевдозвукового давления в лунке при малых числах Рейнольдса |
| title_fullStr | Характеристики пульсаций псевдозвукового давления в лунке при малых числах Рейнольдса |
| title_full_unstemmed | Характеристики пульсаций псевдозвукового давления в лунке при малых числах Рейнольдса |
| title_short | Характеристики пульсаций псевдозвукового давления в лунке при малых числах Рейнольдса |
| title_sort | характеристики пульсаций псевдозвукового давления в лунке при малых числах рейнольдса |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87288 |
| work_keys_str_mv | AT voskoboinikaa harakteristikipulʹsaciipsevdozvukovogodavleniâvlunkeprimalyhčislahreinolʹdsa AT voskoboinikav harakteristikipulʹsaciipsevdozvukovogodavleniâvlunkeprimalyhčislahreinolʹdsa AT voskoboinikva harakteristikipulʹsaciipsevdozvukovogodavleniâvlunkeprimalyhčislahreinolʹdsa AT voskoboinikaa thecharacteristicsofthepseudosoundpressurefluctuationsinadimpleatlowreynoldsnumbers AT voskoboinikav thecharacteristicsofthepseudosoundpressurefluctuationsinadimpleatlowreynoldsnumbers AT voskoboinikva thecharacteristicsofthepseudosoundpressurefluctuationsinadimpleatlowreynoldsnumbers |