Цилиндрические ударные волны в грунте
Розглянуто особливості розповсюдження ударної хвилі у ґрунті. The especial of cylindrical percussion waves propagation are described.
Saved in:
| Published in: | Геотехнічна механіка |
|---|---|
| Date: | 2004 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2004
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87331 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Цилиндрические ударные волны в грунте / И.П. Гаркуша, В.П. Куринной // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2004. — Вип. 51. — С. 280-285. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860109556425687040 |
|---|---|
| author | Гаркуша, И.П. Куринной, В.П. |
| author_facet | Гаркуша, И.П. Куринной, В.П. |
| citation_txt | Цилиндрические ударные волны в грунте / И.П. Гаркуша, В.П. Куринной // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2004. — Вип. 51. — С. 280-285. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Геотехнічна механіка |
| description | Розглянуто особливості розповсюдження ударної хвилі у ґрунті.
The especial of cylindrical percussion waves propagation are described.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:32:54Z |
| format | Article |
| fulltext |
280
Макеевка-Донбасс, 2003. – 101 с.
2. Левкин Н.Б., КузьменкоН.С., Якуба Л.Н. О программе повышения безопасности труда на шахтах // Спо-
собы и средства создания безопасных и здоровых условий труда в угольных шахтах: Сб. научн. тр. / МакНИИ-
Макеевка. – 2003. – С. 149-155.
3. Брюханов А.М., Кудинов Ю.В. О состоянии научных исследований по «Программе повышения безопас-
ности труда на угольных шахтах».// Способы и средства создания безопасных и здоровых условий труда в
угольных шахтах: Сб. научн. тр./МакНИИ. – Макеевка. – 2003. – С. 11-16.
УДК 534.222.2
И.П. Гаркуша, В.П. Куринной
ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ УДАРНЫЕ ВОЛНЫ В ГРУНТЕ
Розглянуто особливості розповсюдження ударної хвилі у ґрунті.
THE CYLINDRICAL PERCUSSION WAVES IN THE SOIL
The especial of cylindrical percussion waves propagation are described
В Украине достаточно часто используют взрывы на выброс и сброс горной
породы. В настоящее время теоретическое обоснование этих процессов развито
недостаточно. Связано это с тем, что выражения для ударных адиабат много-
компонентных сред очень громоздкие и не определены точно. Громоздкие и в
основном численные расчеты затрудняют выяснение закономерностей процес-
сов, протекающих при взрыве на выброс. В данной работе предлагается модель
ударной сжимаемости грунта, которая позволяет получить в первом приближе-
нии простые формулы, определяющие параметры процессов, протекающих в
грунте при взрыве.
Рассмотрим взрыв бесконечно длинного цилиндрического заряда фугасного
взрывчатого вещества в грунте. Детонация мгновенная. Грунт состоит из мине-
ральных зерен, связующего цемента, воды и воздуха. Ударную адиабату грунта
можно рассматривать как сумму адиабат для каждой компоненты. Расчеты по-
казывают, что при давлениях, развиваемых при взрыве фугасных взрывчатых
веществ (ВВ) можно пренебречь сжимаемостью минеральных зерен и воды.
При давлениях, больших 10 МПа, можно пренебречь объемом воздуха в грунте.
Таким образом, если плотность грунта ρ0, а относительный объем воздуха пор
α, то плотность грунта за фронтом ударной волны (УВ) ρ = ρ0/(1-α).
С целью получения некоторых соотношений для цилиндрических УВ рас-
смотрим цилиндрическую полость с начальным радиусом r0, расширяющуюся с
начальной скоростью u0 (рис. 1).
В момент времени t радиус полости будет rn. В породе распространяется ци-
линдрическая УВ со скоростью D. Скорость породы за фронтом УВ u. Закон
сохранения массы можно записать в виде:
HdtuDrddrDdtHrd ⋅−βρ=βρ )(0 , (1)
где dβ – угол клина; dt – дифференциал времени; H – высота части заряда;
281
dr – дифференциал расстояния.
Рис. 1 – Расчетная схема определения параметров ударной волны
После сокращения выражение (1) записывается следующим образом:
)(0 uDD −= ρρ . (2)
Скорость породы за фронтом УВ имеет вид
Du ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ −= ρ
ρ01 . (3)
Применяя закон Ньютона
uHdtDrdHdtrdP ⋅=⋅ βρβ 0 , (4)
где P – давление на фронте УВ,
получаем
uDP 0ρ= . (5)
Из (2) и (5) получим выражение для скорости породы за фронтом УВ:
Pu ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−=
ρρ
11
0
. (6)
Выражение для скорости цилиндрической волны получим, решая совместно
уравнения (2) и (6):
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
−
=
ρ
ρρρρ
ρ 0
0
0
0 1
11
1 PPD . (7)
Закон сохранения энергии в нашем случае записывается в виде
( ) HudtrdPuHdtDrd βεβρ ⋅=+ 22
0 , (8)
0
r0 rn
dβ
r r+dr r
282
где ε − внутренняя энергия единицы массы породы за фронтом УВ.
Отсюда получаем выражение для энергии единицы массы породы за фрон-
том УВ
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−=−=
ρρρ
ε 11
22 0
2
0
Pu
D
Pu . (9)
Для единицы объема породы энергия w равна
2
2u
D
Puw ρ
−= . (10)
Подстановка значения для плотности грунта за фронтом ударной волны в (2)
дает следующее значение для скорости породы за фронтом УВ:
Du α= . (11)
Тогда давление за фронтом УВ будет равно
2
0uP αρ= . (12)
Выражение для массовой скорости породы за фронтом УВ (6) записывается
в этом случае в виде:
0ρ
αPu = , (13)
а скорость УВ будет равна
αρ
PD = . (14)
Энергия единицы массы породы за фронтом УВ равна
02ρ
α
=ε
P . (15)
Объемная плотность энергии породы имеет вид:
2
αPw = . (16)
283
При смещении стенок полости на drn перемещается масса породы dm, рав-
ная:
ρβ nn Hdrdrdm = . (17)
На расстоянии r от оси скважины перемещение массы dm равно
ρβHdrrddm = . (18)
Из (17) и (18) вытекает, что
ruur nn = . (19)
В случае, когда радиус полости взрыва равен rn, объем вытесненной породы
при ее расширении равен V
( )Hrrn
2
0
2V −=π . (20)
Объем сомкнувшихся пор будет равен V1
( ) απ ⋅−= Hrr ny
22
1V , (21)
где ry − радиус переднего фронта УВ.
Так как V = V1, то, приравняв правы части, получим
( ) α−α+= /)1( 2
0
2 rrr ny . (22)
Давление в породе на расстоянии r от оси скважины равно P(r)
2
2
2
0
2
0)( ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛==
r
rPu
r
rurP n
nn
nαραρ , (23)
где Pn – давление в полости взрыва
Давление в полости взрыва изменяется с радиусом самой полости по урав-
нению Пуассона
k
n
нn r
rPP ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
= 0 , (24)
где k – показатель адиабаты; Pн – начальное давление.
284
Давление в породе с расстоянием от оси заряда будет изменяться по закону
222
2
0 1)(
rr
rPrP k
n
k
н −= . (25)
Определим радиус полости взрыва в момент времени t. Рассмотрим элемент
цилиндрического слоя породы, прилегающего к стенкам полости. Объем эле-
мента (см. рис. 1) nn Hdrdrd β=V , масса элемента nn drHdrdm ⋅βρ= . Давление
продуктов взрыва на стенки полости имеет вид: ( ) k
nнn rrPrP 2
0 /)( = . С внешней
стороны элемента породы давление равно
( )222
2
0 1)(
nn
k
n
k
нnn drrr
rPdrrP
+
=+ − . (26)
Разность давлений dP определяется следующим образом:
n
n
k
n
k
нnnn r
dr
r
rPrPdrrPdP 2)()( 2
2
0=−+= . (27)
Продукты взрыва действуют на элемент (с учетом противодавления породы)
с силой dF
nn
n
n
k
n
k
н Hdrdr
r
dr
r
rPdSdPdF β⋅⋅=⋅=
2
2
2
0 . (28)
По второму закону Ньютона dtdudmdF n /⋅= ,
dtduHdrdrHdrdr
r
dr
r
rPdF nnnnn
n
n
k
n
н /2
2
0 βρβ =⋅⋅⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
= . (29)
Ускорение породы dtdun / запишем в виде: ( )( ) nnnnnn drduudtdrdrdu /// = и
проинтегрируем уравнение (29)
k
n
н
n r
r
k
PCu
2
02 2
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−=
ρ
. (30)
Постоянную C определяем из начальных условий и приходим к следующе-
му интегралу
285
∫ ∫
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−−
−
+
=
k
n
н
n
r
r
kk
P
drdt
2
0
0
12)1(2 αα
ρ
. (31)
Этот интеграл довольно просто можно решить численными методами.
Таким образом, полученные соотношения позволяют в первом приближении
оценить практически все величины, характеризующие процесс распростране-
ния цилиндрической ударной волны в грунте.
УДК 550.3:622.831:622.3.016
А.А. Яланский, Алекс.А. Яланский, В.В. Арестов
ОСОБЕННОСТИМЕТОДИКИ АКУСТИЧЕСКИХ ЗОНДИРОВАНИЙ
ГЛУБИННОГО СТРОЕНИЯМАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД
Розглянуто особливості методики віброакустичного зондування глибинної побудови ма-
сиву гірських порід, зокрема контролю заколів, відшарувань, тріщинуватості, плоско-
паралельних структур, а також кріплення гірничих виробок, тунельного оздоблення та ін.
FEATURES OF A TECHNIQUE OF SOUNDING (VIBROACOUSTIC
CONTROL) OF A PLUTONIC CONSTITUTION OF A ROCK MASS
The features of a technique of sounding (vibroacoustic control) of a plutonic constitution of a
rock mass are reviewed. The attention is given to the control of block and flat-parallel structures of
rock mass, mine working support, tunnels lining, etc.
Горная порода – неоднородная по структуре, текстуре и свойствам среда.
Неоднородности изменяются в широких пределах, например, раскрытия тре-
щин – от 10-9 до 10-1 м при длине от 10-3м до сотен метров, размеры включений
и природных пустот в массиве – от 10-4м до нескольких метров в сечении, зоны
концентрации напряжений – от 10-3 м (вокруг скважин) до многих сотен метров
(тектонические напряжения). Часто геологические процессы приводят к воз-
никновению упорядоченной неоднородности массива: слоистости, блочности и
периодичности элементов неоднородности, что обусловливает анизотропию
среды. Для измерений неоднородность является относительным понятием. Ко-
гда область контроля значительно превышает размеры элементов неоднородно-
сти, то среду можно считать квазиоднородной, а неоднородности проявляют
свои свойства только интегрально. Наоборот, если естественная неоднород-
ность не укладывается в изучаемую область пространства, то она возможно и
не будет обнаружена. Следовательно, неоднородности в массиве обладают
масштабным эффектом. Степень неоднородности при измерениях условно раз-
деляют на четыре группы: 1) неоднородности крупного масштаба, включающие
фациальную изменчивость, тектонические разрывы, зоны выветривания и раз-
грузки, горно-технологические объекты; 2) неоднородности структуры и соста-
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-87331 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1607-4556 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:32:54Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Гаркуша, И.П. Куринной, В.П. 2015-10-17T08:53:59Z 2015-10-17T08:53:59Z 2004 Цилиндрические ударные волны в грунте / И.П. Гаркуша, В.П. Куринной // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2004. — Вип. 51. — С. 280-285. — рос. 1607-4556 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87331 534.222.2 Розглянуто особливості розповсюдження ударної хвилі у ґрунті. The especial of cylindrical percussion waves propagation are described. ru Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України Геотехнічна механіка Цилиндрические ударные волны в грунте The cylindrical percussion waves in the soil Article published earlier |
| spellingShingle | Цилиндрические ударные волны в грунте Гаркуша, И.П. Куринной, В.П. |
| title | Цилиндрические ударные волны в грунте |
| title_alt | The cylindrical percussion waves in the soil |
| title_full | Цилиндрические ударные волны в грунте |
| title_fullStr | Цилиндрические ударные волны в грунте |
| title_full_unstemmed | Цилиндрические ударные волны в грунте |
| title_short | Цилиндрические ударные волны в грунте |
| title_sort | цилиндрические ударные волны в грунте |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87331 |
| work_keys_str_mv | AT garkušaip cilindričeskieudarnyevolnyvgrunte AT kurinnoivp cilindričeskieudarnyevolnyvgrunte AT garkušaip thecylindricalpercussionwavesinthesoil AT kurinnoivp thecylindricalpercussionwavesinthesoil |