Математическая модель вращательно-поступательного движения пульпы по перфорированной конической поверхности
На базі фундаментальних законів збереження маси та імпульсу, а також з використанням результатів експериментальних досліджень, що проведені в умовах вуглезбагачувальних фабрик, побудовано математичну модель течії пульпи по перфорованій конічній поверхні при підвищеному тиску повітря на вільній повер...
Saved in:
| Published in: | Геотехнічна механіка |
|---|---|
| Date: | 2004 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2004
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87336 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Математическая модель вращательно-поступательного движения пульпы по перфорированной конической поверхности / Ю.М. Булава // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2004. — Вип. 51. — С. 318-327. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859587266517663744 |
|---|---|
| author | Булава, Ю.М. |
| author_facet | Булава, Ю.М. |
| citation_txt | Математическая модель вращательно-поступательного движения пульпы по перфорированной конической поверхности / Ю.М. Булава // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2004. — Вип. 51. — С. 318-327. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Геотехнічна механіка |
| description | На базі фундаментальних законів збереження маси та імпульсу, а також з використанням результатів експериментальних досліджень, що проведені в умовах вуглезбагачувальних фабрик, побудовано математичну модель течії пульпи по перфорованій конічній поверхні при підвищеному тиску повітря на вільній поверхні рідини.
On the basis of main laws of conservation of mass and impulse and with using of results of experimental research at the coal-cleaning plants the mathematical model of pulp’s flowing along the perforated conical surface under increased air pressure on the free liquid surface is elaborated.
|
| first_indexed | 2025-11-27T11:19:43Z |
| format | Article |
| fulltext |
318
УДК 622.648.24
Ю.М. Булава
МАТЕМАТИЧЕСКАЯМОДЕЛЬ ВРАЩАТЕЛЬНО-
ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ПУЛЬПЫ ПО
ПЕРФОРИРОВАННОЙ КОНИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ
На базі фундаментальних законів збереження маси та імпульсу, а також з використанням
результатів експериментальних досліджень, що проведені в умовах вуглезбагачувальних фа-
брик, побудовано математичну модель течії пульпи по перфорованій конічній поверхні при
підвищеному тиску повітря на вільній поверхні рідини.
THE MATHEMATICAL MODEL OF PULP’S ROTATIONALLY
TRANSLATIONAL MOTION ALONG THE PERFORATED CONICAL
SURFACE
On the basis of main laws of conservation of mass and impulse and with using of results of ex-
perimental research at the coal-cleaning plants the mathematical model of pulp’s flowing along the
perforated conical surface under increased air pressure on the free liquid surface is elaborated.
Для повышения качества углей, а также экономической эффективности их
использования все коксующиеся и значительная часть энергетических углей
подлежат обогащению [1-3]. Качественно-количественные показатели основ-
ных процессов обогащения в значительной степени зависят от эффективности
подготовительных операций, в частности, процессов классификации и обезво-
живания. Для таких основных процессов, как гидравлическая отсадка и тяжело-
средная сепарация, требуется исходный материал определенного грануломет-
рического состава, причем точность разделения резко снижается с увеличением
содержания некондиционных зерен [1, 4, 5]. Так, исследованиями [6] установ-
лено, что с увеличением содержания класса 0-1 мм в исходном питании отса-
дочных машин с 10 до 70% эффективность его расслоения снижается с 73,4 до
62,9% при одновременном снижении эффективности расслоения классов 13-25
мм и 6-13 мм соответственно с 92,2 до 90,2% и с 86,8 до 76,3%.
Выполнение определенных требований к гранулометрическому составу ис-
ходного материала для основных процессов обогащения (в частности, для тя-
желосредного обогащения по содержанию в крупном машинном классе класса -
10 (13) мм, для гидравлической отсадки – по содержанию в мелком машинном
классе класса 0-1 мм, для флотации – по содержанию в питании зерен +0,5 мм)
является одной из задач подготовки машинных классов к обогащению.
В настоящее время задачи подготовки крупного машинного класса практи-
чески решена [7], а качество подготовки мелкого машинного класса определя-
ется в основном качеством его обесшламливания на неподвижных плоских и
конических ситах. Для этой операции характерны большие гидродинамические
потоки, неравномерность распределения твердого материала по объему потока,
необходимостью деления и распределения машинного класса по ширине отса-
дочной машины.
В настоящее время подготовка мелкого машинного класса к обесшламлива-
нию обычно осуществляется путем равномерного распределения обрабатывае-
319
мой пульпы по установленным одинарным, сдвоенным или строенным аппара-
там [1, 8, 9] или созданием двухфазных потоков с гидродинамическими пара-
метрами, обеспечивающими самотранспортирование обесшламленного продук-
та и требуемую эффективность самого процесса обесшламливания [10]. Однако
до сих пор на современных обогатительных фабриках степень извлечения клас-
са 0-1 мм из мелкого машинного класса составляет лишь 50 – 60 % при необхо-
димом ее значении 80 % [3].
Таким образом, повышение эффективности обесшламливания мелкого ма-
шинного класса до уровня извлечения шлама 70% и более является актуальной
и нерешенной задачей.
Анализ отечественной и зарубежной практики углеобогащения показывает,
что в настоящее время работы по повышению эффективности обесшламлива-
ния машинных классов и продуктов обогащения на жестких рабочих поверхно-
стях ведутся по следующим трем основным направлениям:
- совершенствование конструкций аппаратов и их рабочих поверхностей;
- применение интенсифицирующего воздействия на обрабатываемый мате-
риал непосредственно на рабочей поверхности;
- оптимизация гидродинамики двузфазного потока путем приведения его
гидродинамических параметров в соответствие с конструктивным особенно-
стями применяемого аппарата.
С целью интенсификации процесса разделения тонкозернистых материалов
по плотности используют центробежное поле [11, 12]. Однако, несмотря на
многочисленные исследования, чрезвычайно сложна гидродинамическая кар-
тина потоков в аппаратах этого типа остается окончательно не выясненной.
Кроме того, использование центробежного поля приводит к повышенному из-
носу поверхности сит [13].
Альтернативой высоким центробежным полям является повышение давле-
ния в полости обогатительного аппарата с целью интенсификации истечения
через его отверстия [14, 15]. Однако, для использования этого метода требуется
научное обоснование параметров течения, для чего необходимо разработать
математическую модель вращательно-поступательного движения пульпы по-
верхности конического грохота с учетом повышенного давления воздуха. Это-
му и посвящена данная публикация.
Для общности будем считать, что образующая конического грохота описы-
вается уравнением r=R(z). При вращательно-поступательном движении идеаль-
ной невесомой жидкости (см. рис. 1) имеют место три закона сохранения: со-
храняется общий напор Н (интеграл Бернулли), сохраняются общий импульс K
и момент количества движения M :
∫ +=
h
dyVPK
0
2 )( ρ ; (1)
M V V r drz= ∫2 2π ρ θ , (2)
320
где K – поток количества движения вдоль оси симметрии; h – высота слоя жи-
дкости в текущем сечении; P – давление жидкости; ρ – плотность пульпы; V
– скорость потока; y – текущая координата по высоте потока; M – момент по-
тока количества движения; θV , zV – окружная и аксиальная скорости потока; r
– текущий радиус в сечении потока.
Рис. 1 – Течение жидкости внутри конического грохота при
наддуве воздуха внутрь грохота
При движении вязкой тяжелой жидкости законы сохранения не соблюдают-
ся из-за наличия сил трения и силы тяжести. Поэтому анализ вращательного
движения слоя по внутренней поверхности вращения наиболее экономно про-
изводить на основании теорем, определяющих количественное изменение ука-
занных интегральных величин в потоке.
Опираясь на многочисленные экспериментальные данные, приведенные в
[16, 17], будем полагать, что для рассматриваемого поступательно-
вращательного движения вязкой жидкости при произвольных способе и законе
начальной закрутки самопроизвольно выполняются законы [15]
321
r
R
tg constϕ = , ( )η
η
θ −
=
1ln
cpV
r
RV ;
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
+=
η
η
η
ρ
1
1ln
)1(
1
2
)(
2
2
2
2
2
2
0
r
R
V
zPP cp ;
R
h
=η , (3)
где zVVθϕ =tg – тангенс угла закрутки потока, [16, 17]; 0P – давление воздуха
внутри обогатительного аппарата; z – аксиальная координата текущего сече-
ния; R – текущий радиус конического сита; cpV – средняя скорость потока; θV ,
zV – линейная и аксиальная скорости потока жидкости.
Исследования в условиях ряда ЦОФ (см. табл. 1 и рис. 2) проведенные с
участием автора, показывают, что зависимость угла закрутки потока от скоро-
сти подачи пульпы можно аппроксимировать следующей функцией:
143.221.203429.365.2 23 ++−= VVVϕ ,
где V – скорость подачи пульпы.
0
90
180
270
360
450
0 1 2 3 4 5 6
V
ϕ
Рис. 2 – Зависимость угла закрутки потока от скорости подачи пульпы
Математическая модель поступательно-вращательного движения вязкой
жидкости по поверхности сепаратора построена с использованием следующих
интегральных величин [15]:
G V rdrz
R h
R
=
−
∫2πρ ; M V V r drz
R h
R
=
−
∫2 2πρ θ ; ∫
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
ρ
+πρ=
R
hR
z rdrPVVE
2
2
2
,(4)
322
где G – массовый расход жидкости через поперечное сечение; M – момент по-
тока количества движения сечения (в проекции на ось z); E – поток энергии че-
рез сечение.
Предполагая, что при расчете потока энергии через торцевые поверхности
z=const можно учитывать только работу сил давления, а работой сил трения
можно пренебречь [16], и используя формулы (1) – (4), получим следующие
выражения для интегральных характеристик потока:
G V Rh hz= −πρ ( )2 2 ; )2( 22 hRhRVM z −= wtgϕπρ ; (5)
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
+−+−= 2
2
22
3
2
0 )(
)2()2(
2
)2(
hR
hRhRhRhVhRhVPE z
z w
2tg ϕπρπ , (6)
где wϕ – угол закрутки потока на поверхности сита, [16, 17].
Таблица 1 Параметры течения пульпы по цилиндрической части грохота ГКI,5
№
пп
ЦОФ uн, м/с uк, м/с uср,
м/с Rе hΜ, м u
g
k
2
2
, м ε
1 “Октябрьская” 3,8 1,6 2,7 73280 0,606 0,131 4,63
2 “Павлоградская” 3,05 1,35 2,2 42275 0,379 0,100 5,15
3 “Комсомольская” 2,8 1,6 2,2 59700 0,269 0,131 2,05
4 “Червоноградская” 3,925 1,675 2,8 86087 0,649 0,145 4,628
5 “Чумаковская” 4,0 2,0 3,0 81430 0,612 0,240 3,00
6 “Красноармейская” 2,6 1,2 1,9 30530 0,271 0,073 3,71
7 “Краснолиманская” 4,3 2,3 3,3 95970 0,676 0,267 2,53
8 “Луганская” 2,9 0,9 1,9 67220 0,388 0,041 9,46
9 “Киевская” 3,1 1,5 2,3 38990 0,376 0,115 3,27
10 “Узловская” 3,15 1,85 2,5 71675 0,332 0,175 1,91
11 “Пролетарская” 3,2 1,4 2,3 64620 0,422 0,100 4,22
12 “Никитовская” 2,9 1,3 2,1 47190 0,345 0,086 4,01
13 “Калининская” 3,1 1,7 2,4 47430 0,343 0,147 2,33
14 Среднее значение 3,3 1,5 2,5 65660 0,446 0,125 3,57
Предполагая, что изменение расхода G происходит за счет истечения жид-
кости через перфорированную внешнюю поверхность Sст , на основании зако-
нов сохранения массы и импульса получаем следующую систему дифференци-
альных уравнений для описания рассматриваемого течения:
21)(2212 RPP
R
hASRG ao ′+
−
+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +−=′
ρ
μπρ ; (7)
( )hRR
hRGc
CSRcM af
f
−
′−′+
−−′+−=′ 222
220
2 )(1
)1(1
λπρ
ρ
π , (8)
323
( )
2
2
2/3
33
222
220
1
2
cos)1(2)(221
)(1
RR
hRh
SBcPP
R
hAS
R
hR
hR
Gc
AMaGaRagGhaG
f
ao
af
MGRh
′+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +−
−
′−′+
−
−′−′−′−=′+′
β
ρ
πρμ
λρπ
ρ
πρ 0P
,(9)
4253
20
53
2
)()(
2
2)(
2
hR
qQ
hR
Qc
R
hR
Qh
aa
f
a −
−
−⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−′=
−
′+′
πρπρ
π
πρ0P ; (10)
22
2
2222
2
)(2)2(2
3
hRG
M
hRh
GaG
−
−
−
+=
ρπρ
0P ;
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
= 3222
3
3
2
)2(
)(2
)( hRh
hRG
hRG
Mah ρπ
;
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
+
−
−=
−
= 3
2
3222
3
2 )()2(
2;
)( hRG
M
hRh
hGa
hRG
Ma RM ρπ
;
0
0
Re
328,1
=fc ;
22
2
2222
2
)2( GR
M
hRh
GA +
−
=
ρπ
;
( ) GR
M
hRh
GB 2
2
2222
3
2
+
−
=
ρπ
;
λπμR
G
=0Re ;
42
22222
2
2 )2(1
GR
MhRh
G
MC −
+=
ρπρ ;
S
SS 0= ,
где G′ , R′ , M ′ , h′ , 0P′ – производные по координате z от соответствующих ве-
личин; μ – коэффициент расхода при истечении жидкости через систему от-
верстий сита; S – коэффициент проницаемости поверхности сита; 0S – общая
площадь поперечных сечений отверстий; S – общая площадь сита; aP – атмо-
сферное давление; 0
fc – коэффициент трения потока воздуха о поверхность
жидкости; aρ – плотность воздуха; λ – параметр, характеризующий закрутку
потока жидкости [14, 15]; g – ускорение свободного падения; β – угол конус-
ности сита грохота; q – погонная массовая подача газа; Q – общий массовый
приход газа через участок трубы до данного сечения z.
В формулах (7)-(10) коэффициент расхода μ определяется из выражения [15]
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
=
b
d
gH
V
k с
cp
p ε
ξ
μ
21
637.1 , (11)
где ξ – коэффициент потерь при истечении через отверстие; сε – коэффициент
сжатия в стесненных условиях истечения из сосуда шириной b через щель ши-
риной d; pk – коэффициент расхода при истечении из щели идеальной несжи-
324
маемой жидкости, движущейся вдоль плоской стенки [15].
Результаты исследований ряда авторов показывают, что при вращательном
потоке жидкости критерий Рейнольдса зависит от степени закрутки потока [14
– 17] и вычисляется следующим образом:
dReRe χ=Φ ; ( )R
G
d ηπμ −
=
2
Re , (12)
где ΦRe – число Рейнольдса для вращательного потока жидкости; χ – коэффи-
циент, учитывающий влияние степени закрутки потока на число Рейнольдса
(рис. 3); dRe – среднерасходное число Рейнольдса.
0
0,05
0,1
0,15
0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6
Φ
χ
Рис. 3 – Зависимость величины χ от степени закрутки потока
Для определения коэффициента трения жидкости о перфорированную по-
верхность при поступательно-вращательном движении при расчетах использо-
валась формула
4 Re
0304,0
d
fc α= ; (13)
4
2.1
2
55,092,0
18,011
16,242,36,0
Φ+
Φ+
−
Φ−Φ+
=α ; 22222
22
)1()2()1(2)2(
)1(
ληηηηηη
ϕλη
−+−−+−
−
=Φ wtg ,
где fc – коэффициент трения жидкости о перфорированную поверхность при
поступательно-вращательном движении; α – коэффициент, учитывающий
325
влияние степени закрутки потока на величину fc (см. рис. 4); Φ – параметр
крутки потока в данном сечении [15, 17].
0,3
1,3
2,3
3,3
4,3
5,3
0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6
Φ
α
Рис. 4 – Зависимость величины α от степени закрутки потока
С использованием предложенной математической модели поступательно-
вращательного движения по перфорированной поверхности были произведены
расчеты высоты слоя жидкости при θV =0,5 м/с без наддува (см. рис. 5) и при
наддуве 0,025 Ат (см. рис. 6 и 7), а также осуществлен выбор рациональных па-
раметров аэрогидродинамического обесшламливателя АГО-1,5-2000, внедрен-
ного в условиях ЦОФ «Октябрьская». Внедрение АГО-1,5-2000 позволило сни-
зить содержание класса 0-1 мм в надситном продукте на 10.2% и зольность пи-
тания отсадочных машин на 3.5%.
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
1
2
3
Рис. 5 – Зависимость текущей высоты потока от координаты при различной начальной высо-
те слоя и скорости гидросмеси ( =zV 5): 1 – =0h 0,06; 2 – =0h 0,04; 3 – =0h 0,02
326
0
0,02
0,04
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
1
2
3
4
5
6
Рис. 6 – Зависимость текущей высоты потока от координаты при различной начальной высо-
те слоя и скорости гидросмеси: 1 – =0h 0.06, =zV 5; 2 – =0h 0.06, =zV 3; 3 – =0h 0.04,
=zV 3; 4 – =0h 0.04, =zV 3; 5 – =0h 0.02, =zV 5; 6 – =0h 0.02, =zV 3.
0
0,02
0,04
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
1
2
3
4
5
6
Рис. 7 – Зависимость текущей высоты потока от координаты при различной начальной
высоте слоя и скорости гидросмеси: 1 – =0h 0.12, =zV 5; 2 – =0h 0.10, =zV 3;
3 – =0h 0.10, =zV 5; 4 – =0h 0.08, =zV 1; 5 – =0h 0.08, =zV 5; 6 – =0h 0.10, =zV 1.
Таким образом, на основе интегральных законов сохранения массы, момен-
та количества движения и энергии разработана математическая модель враща-
тельно-поступательного движения слоя жидкости через цилиндро-конический
грохот с истечением жидкости через внешнюю ситовую поверхность.
Математическая модель представляет собой систему обыкновенных диффе-
ренциальных уравнений, определяющих изменение вдоль оси аппарата толщи-
ны слоя жидкости, осевой и окружной составляющих скорости, надситового и
327
подситового продукта, а также текущего давления наддува внутри полости.
Математическая модель позволяет прогнозировать и предотвращать образо-
вание внутри аппарата гидравлических прыжков и запирание аппарата. Она
также дает возможность определять предельные расходы для заданной конст-
рукции аппарата и достигаемого давления подачи жидкости.
С использованием разработанной математической модели поступательно-
вращательного движения жидкости по конической перфорированной поверхно-
сти для цилиндроконических грохотов выполнен анализ влияния центробежно-
го эффекта и внутреннего давления наддува на скорость истечения жидкости
через ситовую поверхность.
Получены формулы, определяющие расход жидкости через ситовую по-
верхность, учитывающие центробежный эффект, эффект наддува, а также эф-
фект проточности закрученного потока вдоль ситовой поверхности.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Полулях А.Д. Технологические регламенты углеобогатительных фабрик. – Днепропетровск: Националь-
ный горный университет, 2002. – 856 с.
2. Совершенствование режимов работы гидротранспортных установок технологий углеобогащения /
Е.Л. Звягильский, Б.А. Блюсс, Е.И. Назимко, Е.В. Семененко. – Севастополь: «Вебер», 2002. – 247 с.
3. Полулях А.Д. Исследование гидроподготовки рядовых углей //Уголь Украины. - 1984. - №3. - С. 36.
4. Пономарев И.В. Дробление и грохочение углей. - М.: Недра, 1970. – 365 с.
5. Рожков В.А., Сидоренко Н.Н., Трайнис В.К. Грохоты для углеобогатительных фабрик. - М.: ЦНИЭИу-
голь, 1982. - 36 с.
6. Самылин Н.А., Починок В.В. Влияние мелких классов угля на процесс отсадки. В кн. Труды УкрНИИуг-
леобогащение. Т. 2. - М.: Недра, 1963. - С. 70-84.
7. Бедрань Н.Г. Машины для обогащения полезных ископаемых: учеб. пособие для вузов. Киев-Донецк:
Вища школа. Головн. изд-во, 1980. - 416 с.
8. Полулях А.Д. Исследование гидроподготовки рядовых углей // Уголь Украины. - 1984. - №3. - С. 36.
9. Черевко Н.Е., Коткин А.М. Применение цилиндро-конических сит в схемах углеобогатительных фабрик:
ЭИ/ ЦНИЭИуголь. - М. - 1979. - 26 с.
10. Дубинский Ю.М. Некоторые вопросы теории и оценки работы дуговых сит // Обогащение полезных
ископаемых. - 1969. - Вып. 2. - С. 17-19.
11. Лопатин А.Г. Центробежное обогащение руд и песков. - М.: Недра, 1987. – 224 с.
12. Doumas M., Laster R. Liquidfilm properties for centrifugal spray nozzles // Chem. Eng. progr. 1953. - Vol.
49.-№ 10. - P. 782-787.
13. Гаркушин Ю.К., Смирнов В.В. Надежность и эффективность оборудования углеобогатительных фаб-
рик. – Днепропетровск: Полиграфист, 1999. – 182 с.
14. Булава Ю.И., Полулях А.Д. Гидрогрохочение и обесшламливание при обогащении углей. – Днепропет-
ровск: Полиграфист, 2000. – 175 с.
15. Булава Ю.И. Исследование основных технологических и конструктивных параметров аэрогидрообес-
шламливателя АГО-1,5-2000 // Геотехническая механика. Сб. науч. тр. ИГТМ НАН Украины. - Днепропетровск.
- 1999. - Вып. 12. - С. 11-17.
16. Щукин В.К., Халатов А.А. Теплообмен, массоперенос и гидродинамика закрученных потоков в осе-
симметричных каналах. - М.: Машиностроение, 1982. - 200 с.
17. Халатов А.А. Теория и практика закрученных потоков. - К.: Наукова думка, 1989. - 192 с.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-87336 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1607-4556 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-27T11:19:43Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Булава, Ю.М. 2015-10-17T09:00:55Z 2015-10-17T09:00:55Z 2004 Математическая модель вращательно-поступательного движения пульпы по перфорированной конической поверхности / Ю.М. Булава // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2004. — Вип. 51. — С. 318-327. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 1607-4556 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87336 622.648.24 На базі фундаментальних законів збереження маси та імпульсу, а також з використанням результатів експериментальних досліджень, що проведені в умовах вуглезбагачувальних фабрик, побудовано математичну модель течії пульпи по перфорованій конічній поверхні при підвищеному тиску повітря на вільній поверхні рідини. On the basis of main laws of conservation of mass and impulse and with using of results of experimental research at the coal-cleaning plants the mathematical model of pulp’s flowing along the perforated conical surface under increased air pressure on the free liquid surface is elaborated. ru Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України Геотехнічна механіка Математическая модель вращательно-поступательного движения пульпы по перфорированной конической поверхности The mathematical model of pulp’s rotationally translational motion along the perforated conical surface Article published earlier |
| spellingShingle | Математическая модель вращательно-поступательного движения пульпы по перфорированной конической поверхности Булава, Ю.М. |
| title | Математическая модель вращательно-поступательного движения пульпы по перфорированной конической поверхности |
| title_alt | The mathematical model of pulp’s rotationally translational motion along the perforated conical surface |
| title_full | Математическая модель вращательно-поступательного движения пульпы по перфорированной конической поверхности |
| title_fullStr | Математическая модель вращательно-поступательного движения пульпы по перфорированной конической поверхности |
| title_full_unstemmed | Математическая модель вращательно-поступательного движения пульпы по перфорированной конической поверхности |
| title_short | Математическая модель вращательно-поступательного движения пульпы по перфорированной конической поверхности |
| title_sort | математическая модель вращательно-поступательного движения пульпы по перфорированной конической поверхности |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87336 |
| work_keys_str_mv | AT bulavaûm matematičeskaâmodelʹvraŝatelʹnopostupatelʹnogodviženiâpulʹpypoperforirovannoikoničeskoipoverhnosti AT bulavaûm themathematicalmodelofpulpsrotationallytranslationalmotionalongtheperforatedconicalsurface |