Інваріантні міри на діаграмах Браттелі (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 17 червня 2015 р.)

• Дата: 2015
• Автор: Карпель, О.М.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2015
• Назва видання: Вісник НАН України
• Теми: Молоді вчені
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87382
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Інваріантні міри на діаграмах Браттелі (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 17 червня 2015 р.) / О.М. Карпель // Вісник Національної академії наук України. — 2015. — № 9. — С. 80-85. — Бібліогр.: 26 назв. — укр.

Результати, висвітлені у доповіді, присвячено проблемі класифікації канторівських динамічних систем з точністю до орбітальної еквівалентності. Ключову роль у такій класифікації відіграє дослідження інваріантних мір для цих динамічних систем. Наведено повну класифікацію широкого класу як скінченних, так і нескiнченних борелiвських мiр на канторiвських просторах. Зокрема, отримано повну класифікацію ергодичних мiр, iнварiантних для аперiодичних пiдстановочних динамiчних систем. Такі міри є інваріантними для кофінального відношення еквівалентності на просторах шляхів стаціонарних діаграм Браттелі. Досліджено структуру ергодичних мір на просторі шляхів довільної діаграми Браттелі, зокрема, знайдено опис піддіаграм, які є носіями скінченних ергодичних інваріантних мір. Ці результати є суттєвим кроком на шляху вирішення відкритого питання щодо класифікації канторівських аперіодичних динамічних систем з точністю до орбітальної еквівалентності.