Інваріантні міри на діаграмах Браттелі (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 17 червня 2015 р.)
Результати, висвітлені у доповіді, присвячено проблемі класифікації канторівських динамічних систем з точністю до орбітальної еквівалентності. Ключову роль у такій класифікації відіграє дослідження інваріантних
 мір для цих динамічних систем. Наведено повну класифікацію широкого
 кла...
Saved in:
| Published in: | Вісник НАН України |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87382 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Інваріантні міри на діаграмах Браттелі (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 17 червня 2015 р.) / О.М. Карпель // Вісник Національної академії наук України. — 2015. — № 9. — С. 80-85. — Бібліогр.: 26 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862541115834499072 |
|---|---|
| author | Карпель, О.М. |
| author_facet | Карпель, О.М. |
| citation_txt | Інваріантні міри на діаграмах Браттелі (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 17 червня 2015 р.) / О.М. Карпель // Вісник Національної академії наук України. — 2015. — № 9. — С. 80-85. — Бібліогр.: 26 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вісник НАН України |
| description | Результати, висвітлені у доповіді, присвячено проблемі класифікації канторівських динамічних систем з точністю до орбітальної еквівалентності. Ключову роль у такій класифікації відіграє дослідження інваріантних
мір для цих динамічних систем. Наведено повну класифікацію широкого
класу як скінченних, так і нескiнченних борелiвських мiр на канторiвських
просторах. Зокрема, отримано повну класифікацію ергодичних мiр, iнварiантних для аперiодичних пiдстановочних динамiчних систем. Такі міри є інваріантними для кофінального відношення еквівалентності на просторах шляхів стаціонарних діаграм Браттелі. Досліджено структуру ергодичних мір на просторі шляхів довільної діаграми Браттелі, зокрема, знайдено опис піддіаграм, які є носіями скінченних ергодичних інваріантних мір. Ці результати є суттєвим кроком на шляху вирішення відкритого питання щодо класифікації канторівських аперіодичних динамічних систем з точністю до орбітальної еквівалентності.
Результаты, изложенные в докладе, посвящены проблемам классификации канторовских динамических систем с
точностью до орбитальной эквивалентности. Ключевую роль в такой классификации играет исследование
инвариантных мер для данных динамических систем. Дана полная классификация широкого класса как конечных,
так и бесконечных борелевских мер на канторовских пространствах. В частности, получена полная классификация эргодических мер, инвариантных для апериодических подстановочных динамических систем. Такие меры являются инвариантными для кофинального отношения эквивалентности на пространстве путей стационарных диаграмм Браттели. Исследована структура эргодических мер на пространстве произвольных диаграмм Браттели, в частности, найдено описание поддиаграмм, которые являются носителями конечных эргодических инвариантных мер. Эти результаты являются существенным шагом на пути решения открытого вопроса о классификации канторовских апериодических динамических систем с точностью до орбитальной эквивалентности.
The results, stated in the report, are devoted to the problem of classification of Cantor dynamical systems up to orbit
equivalence. The study of invariant measures for such dynamical systems plays the crucial role in the classification. The
complete classification of the wide class of both finite and infinite Borel measures on Cantor spaces is given. In particular,
the complete classification of ergodic invariant measures for aperiodic substitution dynamical systems is obtained. Such
measures are invariant for the cofinal equivalence relation on the path spaces of stationary Bratteli diagrams. The
structure of ergodic measures on the path space of an arbitrary Bratteli diagram is studied, in particular, the description
of subdiagrams supporting finite ergodic invariant measures is found. These results are essential for deciding an open
question about the classification of Cantor aperiodic dynamical systems up to orbit equivalence.
|
| first_indexed | 2025-11-24T16:25:00Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-87382 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0372-6436 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-24T16:25:00Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Карпель, О.М. 2015-10-17T16:54:01Z 2015-10-17T16:54:01Z 2015 Інваріантні міри на діаграмах Браттелі (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 17 червня 2015 р.) / О.М. Карпель // Вісник Національної академії наук України. — 2015. — № 9. — С. 80-85. — Бібліогр.: 26 назв. — укр. 0372-6436 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87382 517.987.5 Результати, висвітлені у доповіді, присвячено проблемі класифікації канторівських динамічних систем з точністю до орбітальної еквівалентності. Ключову роль у такій класифікації відіграє дослідження інваріантних
 мір для цих динамічних систем. Наведено повну класифікацію широкого
 класу як скінченних, так і нескiнченних борелiвських мiр на канторiвських
 просторах. Зокрема, отримано повну класифікацію ергодичних мiр, iнварiантних для аперiодичних пiдстановочних динамiчних систем. Такі міри є інваріантними для кофінального відношення еквівалентності на просторах шляхів стаціонарних діаграм Браттелі. Досліджено структуру ергодичних мір на просторі шляхів довільної діаграми Браттелі, зокрема, знайдено опис піддіаграм, які є носіями скінченних ергодичних інваріантних мір. Ці результати є суттєвим кроком на шляху вирішення відкритого питання щодо класифікації канторівських аперіодичних динамічних систем з точністю до орбітальної еквівалентності. Результаты, изложенные в докладе, посвящены проблемам классификации канторовских динамических систем с
 точностью до орбитальной эквивалентности. Ключевую роль в такой классификации играет исследование
 инвариантных мер для данных динамических систем. Дана полная классификация широкого класса как конечных,
 так и бесконечных борелевских мер на канторовских пространствах. В частности, получена полная классификация эргодических мер, инвариантных для апериодических подстановочных динамических систем. Такие меры являются инвариантными для кофинального отношения эквивалентности на пространстве путей стационарных диаграмм Браттели. Исследована структура эргодических мер на пространстве произвольных диаграмм Браттели, в частности, найдено описание поддиаграмм, которые являются носителями конечных эргодических инвариантных мер. Эти результаты являются существенным шагом на пути решения открытого вопроса о классификации канторовских апериодических динамических систем с точностью до орбитальной эквивалентности. The results, stated in the report, are devoted to the problem of classification of Cantor dynamical systems up to orbit
 equivalence. The study of invariant measures for such dynamical systems plays the crucial role in the classification. The
 complete classification of the wide class of both finite and infinite Borel measures on Cantor spaces is given. In particular,
 the complete classification of ergodic invariant measures for aperiodic substitution dynamical systems is obtained. Such
 measures are invariant for the cofinal equivalence relation on the path spaces of stationary Bratteli diagrams. The
 structure of ergodic measures on the path space of an arbitrary Bratteli diagram is studied, in particular, the description
 of subdiagrams supporting finite ergodic invariant measures is found. These results are essential for deciding an open
 question about the classification of Cantor aperiodic dynamical systems up to orbit equivalence. Доповідач висловлює глибоку подяку провідному науковому співробітнику відділу математичної фізики ФТІНТ НАН України доктору
 фізико-математичних наук С.І. Безуглому та професору Університету інформаційних технологій та менеджменту ім. Тадеуша Котарбінського (Ольштин), доктору Яну Квятковському за допомогу в роботі та численні обговорення матеріалу. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Вісник НАН України Молоді вчені Інваріантні міри на діаграмах Браттелі (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 17 червня 2015 р.) Инвариантные меры на диаграммах Браттели (по материалам научного сообщения на заседании Президиума НАН Украины 17 июня 2015 года) Invariant measures on Bratteli diagrams (information from scientific report at the meeting of Presidium of NAS of Ukraine, June 17, 2015) Article published earlier |
| spellingShingle | Інваріантні міри на діаграмах Браттелі (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 17 червня 2015 р.) Карпель, О.М. Молоді вчені |
| title | Інваріантні міри на діаграмах Браттелі (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 17 червня 2015 р.) |
| title_alt | Инвариантные меры на диаграммах Браттели (по материалам научного сообщения на заседании Президиума НАН Украины 17 июня 2015 года) Invariant measures on Bratteli diagrams (information from scientific report at the meeting of Presidium of NAS of Ukraine, June 17, 2015) |
| title_full | Інваріантні міри на діаграмах Браттелі (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 17 червня 2015 р.) |
| title_fullStr | Інваріантні міри на діаграмах Браттелі (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 17 червня 2015 р.) |
| title_full_unstemmed | Інваріантні міри на діаграмах Браттелі (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 17 червня 2015 р.) |
| title_short | Інваріантні міри на діаграмах Браттелі (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 17 червня 2015 р.) |
| title_sort | інваріантні міри на діаграмах браттелі (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні президії нан україни 17 червня 2015 р.) |
| topic | Молоді вчені |
| topic_facet | Молоді вчені |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87382 |
| work_keys_str_mv | AT karpelʹom ínvaríantnímírinadíagramahbrattelízamateríalaminaukovogopovídomlennânazasídanníprezidíínanukraíni17červnâ2015r AT karpelʹom invariantnyemerynadiagrammahbrattelipomaterialamnaučnogosoobŝeniânazasedaniiprezidiumananukrainy17iûnâ2015goda AT karpelʹom invariantmeasuresonbrattelidiagramsinformationfromscientificreportatthemeetingofpresidiumofnasofukrainejune172015 |