Выбор параметров резиновых виброизоляторов технологических машин
Излагается алгоритм расчёта виброизоляторов типа ВР с внутренней перемычкой, позволяющей получить нелинейную жесткостную характеристику. Рассматривается определение жесткостных параметров и диссипативного разогрева при статических и динамических нагрузках. Задача о термомеханическом поведении виброи...
Saved in:
| Published in: | Геотехнічна механіка |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Authors: | , , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2013
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87571 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Выбор параметров резиновых виброизоляторов технологических машин / А.И. Волошин, Т.Е. Твердохлеб, А.В. Толстенко, А.А. Черний, В.А. Колбасин, И.Н. Цаниди // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2013. — Вип. 113. — С. 97-103. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859604629933785088 |
|---|---|
| author | Волошин, А.И. Твердохлеб, Т.Е. Толстенко, А.В. Черний, А.А. Колбасин, В.А. Цаниди, И.Н. |
| author_facet | Волошин, А.И. Твердохлеб, Т.Е. Толстенко, А.В. Черний, А.А. Колбасин, В.А. Цаниди, И.Н. |
| citation_txt | Выбор параметров резиновых виброизоляторов технологических машин / А.И. Волошин, Т.Е. Твердохлеб, А.В. Толстенко, А.А. Черний, В.А. Колбасин, И.Н. Цаниди // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2013. — Вип. 113. — С. 97-103. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Геотехнічна механіка |
| description | Излагается алгоритм расчёта виброизоляторов типа ВР с внутренней перемычкой, позволяющей получить нелинейную жесткостную характеристику. Рассматривается определение жесткостных параметров и диссипативного разогрева при статических и динамических нагрузках. Задача о термомеханическом поведении виброизолятора решается методом конечных элементов: используется изопараметрический четырёхугольный конечный элемент с квадратичной аппроксимацией полей перемещений и температуры.
We present calculation algorithm for type VR vibration isolators with internal jumpers to get the nonlinear stiffness characteristics. Determination of the stiffness parameters and dissipative heating under static and dynamic loads is considered. The problem of the thermomechanical behavior of vibration isolator is solved by finite element method: we use isoparametric quadrilateral finite element with quadratic approximation of the displacement fields and temperature.
|
| first_indexed | 2025-11-28T03:20:48Z |
| format | Article |
| fulltext |
65
УДК 621.888.6:678
А.И. Волошин, чл.-корр. НАН Украины, д-р техн. наук, профессор,
Н.И. Лисица, канд. техн. наук, ст. научн. сотр.
(ИГТМ НАН Украины),
А.В. Толстенко, канд. техн. наук, доцент,
В.А. Колбасин, канд. техн. наук, доцент,
(ДГАУ)
ВЫБОР ЖЕСТКОСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ ВИБРОИЗОЛЯТОРОВ С
ВНУТРЕННЕЙ ПЕРЕМЫЧКОЙ
Аннотация. Излагается алгоритм расчёта виброизоляторов типа ВР с внутренней перемычкой, по-
зволяющей получить нелинейную жесткостную характеристику. Рассматривается определение жестко-
стных параметров и диссипативного разогрева при статических и динамических нагрузках. Задача о
термомеханическом поведении виброизолятора решается методом конечных элементов: используется
изопараметрический четырёхугольный конечный элемент с квадратичной аппроксимацией полей пе-
ремещений и температуры.
Ключевые слова: виброизоляторы типа ВР, определение жесткостных параметров, статические и
динамические нагрузки; метод конечных элементов
A.I. Voloshin, Corresponding Member NASU, D. Sc. (Tech.), Professor,
N.I. Lisitsa, Ph. D. (Tech.), Senior Researcher
(IGTM NAS of Ukraine),
Yu.G. Kozub, Ph. D. (Tech.), Associate Professor
(LNU),
A.V. Tolstenko, Ph. D. (Tech.), Associate Professor,
V.A. Kolbasin, Ph. D. (Tech.), Associate Professor
(DSAU)
SELECTING RIGIDITY PARAMETERS OF VIBRATION ISOLATORS WITH AN
INTERNAL JUMPER
Abstract. We present calculation algorithm for type VR vibration isolators with internal jumpers to get
the nonlinear stiffness characteristics. Determination of the stiffness parameters and dissipative heating un-
der static and dynamic loads is considered. The problem of the thermomechanical behavior of vibration isola-
tor is solved by finite element method: we use isoparametric quadrilateral finite element with quadratic ap-
proximation of the displacement fields and temperature.
Keywords: type VR vibration isolators, stiffness parameters determination, static and dynamic loads, fi-
nite elements method
Введение
В современном машиностроении для защиты машин, зданий и сооружений
от вибраций и шума широко используют резиновые виброизоляторы самой раз-
личной геометрической формы. Для одномассных зарезонансных вибромашин
особый интерес представляют виброизоляторы типа ВР со сложной формой сво-
бодной поверхности. В известной литературе [1-5] рассматривались некоторые
проблемы расчёта таких виброизоляторов.
В настоящей статье приводится алгоритм расчёта виброизоляторов со спе-
циальной перемычкой, позволяющей реализовать нелинейную жесткостную ха-
рактеристику.
@ Волошин А.И, Толстенко А.В., Колбасин В.А.
ISSN 1607-4556 66
Изложение основного материала
Схема виброизолятора типа ВР с внутренней перемычкой показана на ри-
сунке 1. Для расчёта используем цилиндрическую систему координат ( rzθ ). Левый
торец АО защемлён, а правый торец ДЕ кинематически возбуждается гармониче-
ским воздействием; боковые поверхности тела свободны от нагрузки.
Пусть rU и zU – радиальное и осевое перемещения, а αβσ – компоненты
тензора напряжения в цилиндрической системе координат, , , ,r zα β θ= . Обозна-
чим через ,АО ДЕS S и вS – соответственно поверхности торцов и боковую (наруж-
ную и внутреннюю) поверхность. Тогда механические граничные условия запи-
шутся в виде:
0, 0r zU U= = на AOS ,
00,r zU U w= = на ДЕS , (1)
0nαβ βσ = на вS ,
где }{n nβ=
– внешняя нормаль к поверхности вS ;
( ) ( ) ( ). . .i′ ′′= +
– комплексная амплитуда.
Предположим далее, что на поверхности виброизолятора происходит кон-
вективный теплообмен с окружающей средой температуры cT :
( )1grad ck T n T Tα− ⋅ = −
на OSRNFES ,
( )2grad ck T n T Tα− ⋅ = −
на ABCDS , (2)
( )3grad ck T n T Tα− ⋅ = −
на ,AO DES
причём k – коэффициент теплопроводности.
При постановке задачи сделаны следующие предположения:
• материал виброизолятора линейно-вязкоупругий;
Рис. 1 – Виброизолятор типа ВР
Геотехнічна механіка. 2013. 108 67
• напряжённо-деформированное состояние (НДС) квазистатическое;
• физико-механические характеристики материала не зависят от температуры;
• коэффициент Пуассона действительная постоянная величина, constV = .
С учётом сделанных допущений задача о термомеханическом состоянии
виброизолятора сводится к интегрированию уравнения квазистатического равно-
весия
, 0αβ βσ = , (3)
стационарной теплопроводимости
div grad 0k T D′+ = , (4)
определяющих уравнений циклически деформируемой линейно-вязкоупругой
среды для амплитуд напряжений
2 , , , ,
1 2
vG r z
vαβ αβ γγ αβσ ξ ξ δ α β θ = + = −
(5)
и средней за период диссипации механической энергии [6]
( )
2
D αβ αβ αβ αβ
ω σ ξ σ ξ′ ′′ ′ ′ ′′= − (6)
с учётом граничных условий (1) и (2).
Задача (1-6) решается методом конечных элементов. Принимается вариа-
ционная формулировка типа Лагранжа. Используется изопараметрический че-
тырёхугольный конечный элемент с квадратичной аппроксимацией полей пере-
мещений и температуры.
В качестве интегральной характеристики осевой реакции виброизолятора
принимается коэффициент жёсткости
2
1
2
0 max(1 )
R
zz
R
H rdr
v G w R
σ
β =
′+
∫
; (7)
где Н – высота виброизолятора;
1R и 2R – внутренний и наружный радиусы произвольного сечения тела
плоскостью const, 0Z Z H= ≤ ≤ ;
maxR – максимальный радиус сечения.
В расчётах использованы следующие значения параметров:
-1
2 6 2 o
1 2 3 max
1,62МПа; 0,60 МПа; 0,495; 0,245 Вт/(м К); 94,2 c ; 0,3 см;
0; 8,79 Вт/(м К); 1,16×10 Вт/(м К); 20 C; 8 см; 5 см.
a
c
G G v k V
T H R
ω
α α α
′ ′′= = = = ⋅ = =
= = = = = =
Значения коэффициента жёсткости, средней и максимальной по объёму
стационарных температур в зависимости от толщины перемычки приведены в
таблице. Графически эти данные показаны на рис. 2 и рис. 3. Видно, что варьиро-
вание толщины перемычки позволяет изменять коэффициент жёсткости в преде-
лах 0,24-0,84. Кривая на рис. 2 демонстрирует наличие зоны существенного увели-
чения жёсткости при изменении толщины перемычки от 4 до 6 см. В этой области
радиальная жёсткость перемычки соизмерима с осевой жёсткостью основной час-
ти виброизолятора. Это имеет место, когда грани перемычки располагаются на
поверхности SR и RQ (рис. 1). Скачкообразное увеличение коэффициента жёстко-
ISSN 1607-4556 68
сти при 5 см связано с резким изменением конфигурации, обусловленной
«схлопыванием» щели между перемычкой и поверхностью QF. Начина с 6= ,
щель между перемычкой и поверхностью QF уже не рассматривалась; она пред-
полагалась заполненной материалом. Соответствующая конфигурация показана
на рис. 1 штриховой линией. В таблице первая строка для 5;6= отвечает точной
конфигурации (поверхность PQF), а вторая – конфигурации, определяемой по-
верхностью PF’E. Значение коэффициента жёсткости в первом случае существенно
ниже, чем во втором, поскольку в первом случае имеет место изгиб торцевых час-
тей GADR и DEFP, а во втором преобладают деформации растяжения-сжатия.
Таблица – Значение коэффициента жёсткости и температуры диссипативного разогрева в зависимости
от толщины перемычки
Толщина перемычки , см β max ,T C ,срT С
0,0 0,236 31,3 28,9
0,1 0,257 63,6 29,8
0,2 0,264 56,8 30,4
0,4 0,275 49,4 31,3
0,5 0,279 47,2 31,6
0,7 0,288 44,3 32,1
1,0 0,297 41,6 32,6
1,5 0,314 39,3 32,9
2,0 0,336 38,4 33,6
3,0 0,354 38,2 35,4
4,0 0,431 40,2 37,1
4,5 0,634 45,6 40,6
5,0 0,647 51,4 44,7
5,0 0,792 63,4 40,1
5,5 0,794 64,0 40,2
6,0 0,864 64,6 40,2
7,0 0,794 66,7 40,4
7,5 0,794 66,3 40,4
8,0 0,837 66,3 40,4
Рис. 2 – Зависимость коэффициента жёсткости ВР
от толщины перемычки
Рис. 3 – Зависимость температуры диссипативно-
го разогрева от толщины перемычки
Геотехнічна механіка. 2013. 108 69
Согласно данным, представленным на рис. 3, средняя по объёму темпера-
тура (кривая 2) монотонно возрастает с увеличением . В области 8 см наблю-
дается всплеск температуры, обусловленный увеличением жёсткости и соответст-
венно закачки энергии в связи с «выходом» перемычки на торец. Согласно рас-
чётам, средняя температура не реагирует скачком на «схлопывание».
В отсутствии перемычки максимальная стационарная температура достига-
ется в точке r = 3,8 см, Z = 4,0 см и составляет 31,3 °С При наличии очень тонкой
перемычки максимальный разогрев происходит в её центре, то есть в точке
0, 4 смr z= = . Он обусловлен значительной деформацией радиального растяже-
ния-сжатия в условиях существенной теплоизолированности центра перемычки.
С увеличением её толщины, максимальная температура падает, а при
3 см≥ начинает возрастать. При этом её изменение аналогично изменению ко-
эффициента жёсткости.
В заключение отметим, что увеличение толщины перемычки позволяет су-
щественно (почти в 3,3 раза) увеличить коэффициент жёсткости виброизоляторов
рассматриваемого типа. При этом средняя избыточная температура возрастает
примерно в 3,3 раза, а максимальная избыточная в 4,3 раза при неизменных усло-
виях кинематического возбуждения на торцах.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Прикладная механика упруго-наследственных сред. В 3-х томах / А.Ф. Булат, В.И. Дырда, В.Г. Карнаухов,
Е.Л. Звягильский, А.С. Кобец. – Киев: Наукова думка, 2013. – Т. 1. Механика деформирования и
разрушения эластомеров. – Киев: Наукова думка, 2011. – 568 с.
2. Прикладная механика упруго-наследственных сред. В 3-х томах / А.Ф. Булат, В.И. Дырда, В.Г. Карнаухов,
Е.Л. Звягильский, А.С. Кобец. – Киев: Наукова думка, 2013. – Т. 2. Методы расчета эластомерных деталей. –
2012. – 616 с.
3. Исследования термомеханического поведения эластомерных конструкций, имеющих форму тел
вращения / В.И. Дырда, В.И. Козлов, А.В. Мазнецова, И.Д. Спивак; Ин-т геотехн. механики АН УССР. –
Днепропетровск, 1987. – 15 с. – ДЕП в ВИНИТИ 03.08.87, №5548.-В87.
4. Исследования жескостных параметров и температуры диссипативного разогрева виброизоляторов
дробилок типа КИД / Дырда В.И., Лисица Н.И., Мазнецова А.В., Спивак И.Д.; Ин-т геотехн. механики АН
УССР. – Днепропетровск, 1987. – 13 с. – ДЕП в ВИНИТИ 16.12.87, №8826. – В87.
5. Прогнозирование жесткостных свойств виброизоляторов машин / С.И. Дымников, В.И. Дырда,
А.А. Воловик, А.В Мазнецова.; Ин-т геотехн. механики АН УССР. – Днепропетровск, 1987. – 10 с. –ДЕП в
ВИНИТИ 16.12.87, №8824. – В87.
6. Термомеханика эластомерных элементов конструкций при циклическом нагружении / В.Н. Потураев, В.И.
Дырда, В.Г. Карнаухов, И.К. Сенченков, В.И. Козлов, А.В. Мазнецова. – Киев: Наук. Думка, 1987. – 288 с.
REFERENCES
1. Bulat, A.F., Dyrda, V.I., Zvyagilskiy, Ye.L., Kobets, A.S. (2012), Prikladnaya mekhanika uprugo-nasledstvennykh
sred. Tom 1. Mekhanika deformirovaniya i razrusheniya elastomerov [Applied mechanics of elastic-hereditary
media. Vol. 1. Mechanics of deformation and fracture of elastomers], Naukova dumka, Kiev, Ukraine.
2. Bulat, A.F., Dyrda, V.I., Zvyagilskiy, Ye.L., Kobets, A.S. (2012), Prikladnaya mekhanika uprugo-nasledstvennykh
sred. Tom 2. Metody raschota elastomernykh detaley [Applied mechanics of elastic-hereditary media. Vol. 2.
Methods for calculating elastomeric parts], Naukova dumka, Kiev, Ukraine.
3. Dyrda, V.I., Kozlov, V.I., Maznetsova, A.V. and Spivak, I.D. (1987), Issledovaniya termomekhanicheskogo
povedeniya elastomernykh konstruktsiy, imeyushchikh formu tel vrashcheniya [Study of thermomechanical
behavior of elastomeric constructions shaped as bodies of rotation], Dnepropetrovsk, USSR, Dep. v VINITI
03.08.87, №5548 – V87.
4. Dyrda, V.I., Lisitsa, N.I., Maznetsova, A.V. and Spivak, I.D. (1987), Issledovaniya zheskostnykh parametrov i
temperatury dissipativnogo razogreva vibroizolyatorov drobilok tipa KID [Research of stiffness parameters and
temperature of dissipative heating of vibroisolators of KID type crushers], Dnepropetrovsk, USSR, Dep. v VINITI
16.12.87, №8826. – V87.
ISSN 1607-4556 70
5. Dymnikov, S.I., Dyrda, V.I., Volovik, A.A. and Maznetsova, A.V. (1987), Prognozirovaniye zhestkostnykh svoystv
vibroizolyatorov mashin [Prediction of stiffness properties of vibration isolators of machines], Dnepropetrovsk,
USSR, Dep. v VINITI 16.12.87, №8824. – V87.
6. Poturaev, V.N., Dyrda, V.I., Karnaukhov, V.G., Senchenkov, I.K., Kozlov, V.I. and Maznetsova, A.V. (1987),
Termomekhanika elastomernykh elementov konstruktsiy pri tsiklicheskom nagruzhenii [Thermomechanics of
elastomeric structural elements under cyclic loading], Naukova dumka, Kiev, USSR.
Об авторах
Волошин Алексей Иванович, член-корреспондент НАН Украины, доктор технических наук, профес-
сор, заместитель директора по научной работе, Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова
НАН Украины, Днепропетровск, Украина
Лисица Николай Иванович, кандидат технических наук, старший научный сотрудник отдела меха-
ники эластомерных конструкций горных машин, Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова
НАН Украины, Днепропетровск, Украина
Козуб Юрий Гордеевич, кандидат технических наук, доцент, Луганский национальный университет
им. Т. Шевченко, Луганск, Украина
Толстенко Александр Васильевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Надёжность и
ремонт машин», Днепропетровский государственный аграрный университет (ДГАУ), Днепропетровск,
Украина
Колбасин Евгений Васильевич, кандидат технических наук, доцент, Днепропетровский государст-
венный аграрный университет (ДГАУ), Днепропетровск, Украина
About the authors
Voloshin Alexey Ivanovich, Corresponding Member of the National Academy of Science of Ukraine, Doc-
tor of Technical Sciences (D. Sc.), Professor, Vice Director for Science, M.S. Polyakov Institute of Geotechnical
Mechanics under the National Academy of Science of Ukraine (IGTM, NASU), Dnepropetrovsk, Ukraine, igtm-
nanu@yandex.ru
Lisitsa Nikolay Ivanovich, Candidate of Technical Sciences (Ph. D.), Senior Researcher in Department of
Elastomeric Component Mechanics in Mining Machines, M.S. Polyakov Institute of Geotechnical Mechanics
under the National Academy of Science of Ukraine (IGTM, NASU), Dnepropetrovsk, Ukraine
Tolstenko Alexandr Vasilievich, Candidate of Technical Sciences (Ph. D.), Associate Professor of Depart-
ment «Reliability and repair of machinery», Dnepropetrovsk State Agrarian University (DSAU), Dneprope-
trovsk, Ukraine
Kolbasin Alexandr Vladimirovich, Candidate of Technical Sciences (Ph. D.), Associate Professor, Dnepro-
petrovsk State Agrarian University (DSAU), Dnepropetrovsk, Ukraine
mailto:igtmnanu@yandex.ru
mailto:igtmnanu@yandex.ru
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-87571 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1607-4556 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-28T03:20:48Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Волошин, А.И. Твердохлеб, Т.Е. Толстенко, А.В. Черний, А.А. Колбасин, В.А. Цаниди, И.Н. 2015-10-21T16:19:54Z 2015-10-21T16:19:54Z 2013 Выбор параметров резиновых виброизоляторов технологических машин / А.И. Волошин, Т.Е. Твердохлеб, А.В. Толстенко, А.А. Черний, В.А. Колбасин, И.Н. Цаниди // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2013. — Вип. 113. — С. 97-103. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1607-4556 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87571 621.888.6:678 Излагается алгоритм расчёта виброизоляторов типа ВР с внутренней перемычкой, позволяющей получить нелинейную жесткостную характеристику. Рассматривается определение жесткостных параметров и диссипативного разогрева при статических и динамических нагрузках. Задача о термомеханическом поведении виброизолятора решается методом конечных элементов: используется изопараметрический четырёхугольный конечный элемент с квадратичной аппроксимацией полей перемещений и температуры. We present calculation algorithm for type VR vibration isolators with internal jumpers to get the nonlinear stiffness characteristics. Determination of the stiffness parameters and dissipative heating under static and dynamic loads is considered. The problem of the thermomechanical behavior of vibration isolator is solved by finite element method: we use isoparametric quadrilateral finite element with quadratic approximation of the displacement fields and temperature. ru Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України Геотехнічна механіка Выбор параметров резиновых виброизоляторов технологических машин Selecting rigidity parameters of vibration isolators with an internal jumper Article published earlier |
| spellingShingle | Выбор параметров резиновых виброизоляторов технологических машин Волошин, А.И. Твердохлеб, Т.Е. Толстенко, А.В. Черний, А.А. Колбасин, В.А. Цаниди, И.Н. |
| title | Выбор параметров резиновых виброизоляторов технологических машин |
| title_alt | Selecting rigidity parameters of vibration isolators with an internal jumper |
| title_full | Выбор параметров резиновых виброизоляторов технологических машин |
| title_fullStr | Выбор параметров резиновых виброизоляторов технологических машин |
| title_full_unstemmed | Выбор параметров резиновых виброизоляторов технологических машин |
| title_short | Выбор параметров резиновых виброизоляторов технологических машин |
| title_sort | выбор параметров резиновых виброизоляторов технологических машин |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87571 |
| work_keys_str_mv | AT vološinai vyborparametrovrezinovyhvibroizolâtorovtehnologičeskihmašin AT tverdohlebte vyborparametrovrezinovyhvibroizolâtorovtehnologičeskihmašin AT tolstenkoav vyborparametrovrezinovyhvibroizolâtorovtehnologičeskihmašin AT černiiaa vyborparametrovrezinovyhvibroizolâtorovtehnologičeskihmašin AT kolbasinva vyborparametrovrezinovyhvibroizolâtorovtehnologičeskihmašin AT canidiin vyborparametrovrezinovyhvibroizolâtorovtehnologičeskihmašin AT vološinai selectingrigidityparametersofvibrationisolatorswithaninternaljumper AT tverdohlebte selectingrigidityparametersofvibrationisolatorswithaninternaljumper AT tolstenkoav selectingrigidityparametersofvibrationisolatorswithaninternaljumper AT černiiaa selectingrigidityparametersofvibrationisolatorswithaninternaljumper AT kolbasinva selectingrigidityparametersofvibrationisolatorswithaninternaljumper AT canidiin selectingrigidityparametersofvibrationisolatorswithaninternaljumper |