Теория волнового абразивно-усталостного износа упругонаследственных сред
Рассматривается взаимодействие упругонаследственной сильно диссипативной среды с предельно-насыщенным двухфазным потоком. Уравнение баланса потока принимается в виде Полиа-Великанова, а распределение пульсирующих значений скоростей в виде нормального распределения Гаусса. Применительно к резиновой ф...
Saved in:
| Published in: | Геотехнічна механіка |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2013
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87576 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Теория волнового абразивно-усталостного износа упругонаследственных сред / В.И. Дырда // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2013. — Вип. 113. — С. 133-144. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859673182227660800 |
|---|---|
| author | Дырда, В.И. |
| author_facet | Дырда, В.И. |
| citation_txt | Теория волнового абразивно-усталостного износа упругонаследственных сред / В.И. Дырда // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2013. — Вип. 113. — С. 133-144. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Геотехнічна механіка |
| description | Рассматривается взаимодействие упругонаследственной сильно диссипативной среды с предельно-насыщенным двухфазным потоком. Уравнение баланса потока принимается в виде Полиа-Великанова, а распределение пульсирующих значений скоростей в виде нормального распределения Гаусса. Применительно к резиновой футеровке барабанной мельницы получено уравнение для вероятной скорости изменения высоты плит футеровки по времени. Рассматриваются особенности разрушения резиновой футеровки в контексте явлений детерминированного хаоса и некоторых закономерностей движения загрузки в барабане мельницы.
Interaction are consider are elastic-hereditary strongly dissipation environment with extremely-saturat diphasic stream. The equation of balance of a stream are t over in the form of Pohl-Velikanov, and distribution of puls values of speeds in the form of normal distribution of Gauss. With reference to a rubber lining of a tumbling mill the equation for probable speed of change of height of plates of lining on time are receiv. It are consider features of collapse of a rubber lining in a context of the phenomena of the determin chaos and some laws of movement of loading in a barrel of a mill.
|
| first_indexed | 2025-11-30T14:36:06Z |
| format | Article |
| fulltext |
133
УДК 622.23:05459
В.И. Дырда, д-р техн. наук, профессор
(ИГТМ НАН Украины)
ТЕОРИЯ ВОЛНОВОГО АБРАЗИВНО-УСТАЛОСТНОГО ИЗНОСА
УПРУГОНАСЛЕДСТВЕННЫХ СРЕД
Аннотация. Рассматривается взаимодействие упругонаследственной сильно диссипативной среды
с предельно-насыщенным двухфазным потоком. Уравнение баланса потока принимается в виде По-
лиа-Великанова, а распределение пульсирующих значений скоростей в виде нормального распреде-
ления Гаусса. Применительно к резиновой футеровке барабанной мельницы получено уравнение для
вероятной скорости изменения высоты плит футеровки по времени. Рассматриваются особенности
разрушения резиновой футеровки в контексте явлений детерминированного хаоса и некоторых зако-
номерностей движения загрузки в барабане мельницы.
Ключевые слова: резиновые футеровки; теория волнового износа; упруго-наследственные среды;
детерминированный хаос; уравнение баланса потока
V.I. Dyrda, D. Sc. (Tech.), Professor,
(IGTM NAS of Ukraine),
THE THEORY OF THE WAVE ARE ABRASIVE-FATIGUE WEAR ARE
ELASTIC-HEREDITARY ENVIRONMENTS
Abstract. Interaction are consider are elastic-hereditary strongly dissipation environment with extreme-
ly-saturat diphasic stream. The equation of balance of a stream are t over in the form of Pohl-Velikanov, and
distribution of puls values of speeds in the form of normal distribution of Gauss. With reference to a rubber
lining of a tumbling mill the equation for probable speed of change of height of plates of lining on time are
receiv. It are consider features of collapse of a rubber lining in a context of the phenomena of the determin
chaos and some laws of movement of loading in a barrel of a mill.
Keywords: rubber lining; theory of a wave wear; elastic-hereditary environments; the determin chaos;
equation of balance of a stream
Основанием для написания настоящей статьи стала экспериментально уста-
новленная общность динамических процессов и морфометрических признаков
при исследовании предельно-насыщенных русловых потоков и взаимодействия
загрузки с защитной футеровкой в барабанных мельницах. Оба случая характери-
зуются мощной турбулентностью, а, следовательно, пульсацией скоростей и дав-
лений; в обеих случаях наблюдаются характерные морфометрические признаки в
виде «речного дна» или «речного узора». В первом случае причиной появления
«речного дна» является волновой характер размыва и намыва твёрдого вещества
(в большинстве рассматриваемых случаях песка); во втором случае – волновой ха-
рактер абразивно-усталостного износа футеровки.
По динамике русловых потоков имеется обширная литература, достаточно
назвать классическую монографию М.А. Великанова «Динамика русловых пото-
ков», изданную в 1949 году; по динамике барабанных мельниц имеются публика-
ции [1], в которых рассматриваются некоторые вопросы волнового износа резино-
вой футеровки.
Из гидродинамики известно, что массовое движение твёрдых частиц по дну
потока при малых скоростях всегда происходит в форме движения волн. Эти вол-
ны двигаются со скоростью меньшей, чем скорость потока. Существует ряд теорий
(например, теория Экснера, Полиа и других авторов), рассматривающих деформа-
цию размываемого дна и, в частности, движение песчаных волн. Теория Экснера и
@ Дырда В.И.
ISSN 1607-4556 134
Полиа объясняют и движение песчаных волн и их деформацию в процессе движе-
ния. Приведённые ими экспериментальные данные по морфометрическим при-
знакам в виде речного узора для потока имеет много общего с аналогичными
признаками, наблюдаемыми при разрушении (абразивно-усталостном износе) ре-
зиновой футеровки в барабанных мельницах: те же смещение волн во времени и
та же асимметрия по длине барабана [2].
Однако эти теории не объясняют причины возникновения волн, так как не
учитывают фактор турбулентности. Великанов разработал модель возникновения
песчаных волн, основываясь на рассмотрении воздействия на песчинки пульси-
рующих скоростей и давлений потока.
Модель основана на ряде постулатов и предпосылок, принятых в гидроди-
намике, суть их в следующем.
1. При шероховатом (наличие резких выступов и впадин) русле следует рас-
сматривать лишь одно турбулентное движение потока. При этом в турбулентном
движении имеются пульсации скоростей и давлений: поле скоростей и поле дав-
лений пульсирует, т.е. их величины изменяются во времени, колеблясь около не-
которого среднего значения.
2. Турбулентному потоку свойственны структурные образования, форма ко-
торых может иметь определённую закономерность, а размеры непрерывно ме-
няются по законам случайностей; в русловых потоках структурные образования
играют доминирующую роль.
3. Турбулентное движение потока состоит из ряда пульсаций: крупномас-
штабной пульсации, обычно отождествляемой с усреднённой, и налагаемых на
это движение пульсаций поля скоростей малых масштабов. Пульсация крупного
масштаба играет доминирующую роль в процессах диффузии; пульсации малых
масштабов – в процессах диссипации энергии. При этом большую роль играет вяз-
кость потока, которая осуществляет передачу движения между слоями и форми-
рует непрерывное скоростное поле потока; аэрация, т.е. насыщение потока воз-
душными пузырьками при его турбулентном движении, повышает диссипацию
энергии. Согласно принципу минимума диссипацию, введённому в гидродинами-
ку Рэлеем и Гельмгольцем, из всех скоростных полей реализуются лишь те, при
которых диссипация будет минимальной.
4. Между турбулентностью, как структурной формой руслового потока, и
морфометрическими особенности русла существует определённая связь. Образо-
вание волн на дне потока непосредственно связано с пульсацией скоростей, кото-
рые и определяют масштаб турбулентности. При этом именно крупномасштабные
пульсации определяют геометрические размеры волн, образующихся на дне по-
тока.
5. В турбулентном потоке распределение пульсирующих значений скоро-
стей подчиняется вероятностным законам.
Безусловно, гидродинамическая модель Великанова, построенная для ди-
намики песчаных волн имеет некоторое отличие от волнового износа футеровки,
однако многие положения этой модели справедливы и для рассматриваемой
проблемы.
Геотехнічна механіка. 2013. 108 135
Воспользуемся некоторыми положениями модели Великанова для объяс-
нения волнового характера износа элементов резиновой футеровки в барабанных
мельницах. Как известно, резина относится к упруго-наследственным средам, т.е.
средам, обладающим большой диссипацией и способностью к большим обрати-
мым деформациям.
Примем ряд допущений, которые не искажают общие представления о ме-
ханизме абразивно-усталостного износа резины и не выходят за рамки принятой
модели:
• в потоке существует одинаковый размер частиц (контр тел);
• уравнение баланса примем в виде Полиа-Великанова (поток считается равно-
мерным и установившимся – плоская задача)
0,z p
t x
∂ ∂
+ =
∂ ∂
(1)
где z – высота дна;
х – координата;
p
x
∂
∂
– твёрдый сток, если 0p
x
∂
>
∂
– опускание дна;
0p
x
∂
<
∂
– поднятие дна.
Возьмём отрезок по длине потока между значениями абсциссы x и х + δх; за
некоторый интервал времени δt в этот отрезок войдёт объем стока pδt, а выйдет
объём ( )pp x t
x
∂
+
∂
.
Разность p xt
x
∂
∂
обуславливает на этом участке опускание дна при 0p
x
∂
>
∂
,
т.е. размыв плиты футеровки с массопереносом частиц резины; это уравнение
имеет силу для любого промежутка времени, необходимо лишь сформулировать
соответствующее выражение для твёрдого расхода p :
• гидродинамические условия предполагаются неизменными, т.е. скорость потока
V const= ;
• вследствие движение пульпы как предельно-насыщенного потока, состоящего
из частиц изношенных шаров и частиц руды будет происходить абразивно-
усталостный износ резины; при встрече таких частиц (контртел) с футеровкой
будет происходить массоперенос резины, т.е. вырыв фрагментов материала; бу-
дем считать, что вырыв одного элемента фрагмента будет зависеть от пульсации
давления и контртела в потоке, т.е. по случайному закону;
• выражение для твёрдого стока примем в виде
( )
0
,p Dm v vdv
∞
= ∫ (2)
где D – средний диаметр частиц;
m – динамический коэффициент сплошности, относящийся к совокупности
частиц (контртел), движущихся со скоростями в интервале от ν до ν + δν; ко-
эффициент m имеет смысл функции вероятностей или кривой распределе-
ния частиц по скоростям их движения; функция m(ν) по своему физическому
ISSN 1607-4556 136
смыслу представляет собой величину, пропорциональную числу контртел,
движущихся со скоростью ν, следовательно, она должна быть пропорцио-
нальной частоте тех значений пульсирующих скоростей, которые двигают
контртела именно с этими скоростями.
• распределение пульсирующих значений скорости в турбулентном потоке при-
мем в виде нормального распределения Гаусса
( )
2
2
1 exp ,
22 uu
u uuϕ
σπσ
−
= −
(3)
где u – скорость потока;
u – среднее значение скорости потока;
uσ – среднеквадратичное отклонение.
Произведя некоторые преобразования можно получить
( )
2 2
2
1 1exp exp ,
2 22 2 1
u
r
ϑ µϕ
πσ πσ
= − −
−
(4)
где
22
21 xr
e
= −
;
'
(0) 00
2 21 1
v u u ruu ru
r r
µ
σ σ
+ − −−
= =
− −
;
'
0uϑ
σ
= ; '
0u u u= − ( )0u u= ,
l – длина дна потока (т.е. плит футеровки), представленного в безразмер-
ном обозначении от 0 до 1;
ϑ – скорость движения контртел;
(0)u – скорость потока в точке x = 0;
0u – начальное значение скорости потока.
Принимая эти допущения, получим выражения для твёрдого стока P в виде
0
2 2
0 0 exp exp
2 22
DP d
µ
µ µα β µ
π
+∞ = − − −
∫ . (5)
Решая это уравнение применительно к защитной футеровки можно полу-
чить вероятную скорость изменения высоты плиты футеровки z по времени
( ), , ,z p kD v
t x
ψ ξ ε∂ ∂
= − =
∂ ∂
(6)
где xξ =
; (0)u u
ε
σ
−
= ; ( )221r ξ= − ; 0 21
rv
r
εµ −
=
−
;
2 2
0 0
0
2 2
2
1 1 1
2 21
dr e v e d
d r
µ µ
µ
ψ µ
ξ π π
+∞− − = −
−
∫ .
Дальнейшее решение этого сложного уравнения возможно лишь числовы-
ми методами.
Для значений ξ от 0 до 1 через интервалы 0,05 были вычислены значения
2
, ,
1
dr rr
d rξ −
и построен график (рисунок 1) зависимости ψ от ξ для ε = 3 и v = 3.
Следует подчеркнуть, что на сегодняшний день отсутствует какая-либо экс-
периментальная информация (тем более в статистическом смысле), позволяющая
решить уравнение и получить скорость изменения высоты плиты футеровки во
Геотехнічна механіка. 2013. 108 137
времени. Трудности такой процедуры очевидны: турбулентное движение
твёрдого предельно-насыщенного потока, нелинейный характер взаимодействия
футеровки и загрузки и т.д.
Тем не менее, изложенная теория позволяет в качественном смысле пока-
зать волновой характер разрушения футеровки.
Следуя Великанову, для анализа результатов будем исходить из физической
природы безразмерных величин ε и v.
Положительное значение ε соответствует случаю, когда средняя скорость
меньше той, которая необходима для отрыва контртелом от футеровки фрагмента
резины; т.е. отрыв фрагмента (при положительном v) возможен лишь начиная с
того момента, когда удовлетворяется неравенство
0 (0)u u u′+ > или .v ε≥
При отрицательном значении ε (когда (0)u u> ) отрыв фрагмента резины
происходит при средней скорости (даже при v = 0) и прекращается лишь при отри-
цательных значениях, удовлетворяя неравенство ε≤ .
Из графика (рис. 1) видно, что на отрезке от 0 до 1 происходит следующее
изменение высоты футеровки: при ε = +3 и v = 3 имеет место интенсивный износ
плиты, который в дальнейшем при приближении ξ к 1 затухает. Такое явление
обусловлено тем, что влияние повышенной скорости в начальной точке затухает
по длине и более вероятными оказываются меньшие скорости пульсаций, недос-
таточные для отрыва фрагмента резины от матрицы. В дальнейшем получаем от-
чётливую волну износа футеровки, что и наблюдается на практике [3].
Именно благодаря турбулентности, в частности, пульсаций давлений и ско-
ростей, поверхность даже совершенно плоской резиновой футеровки со време-
нем превращается в волнообразную [2].
Таким образом, уравнение (6) позволяет описать природу волнового абра-
зивно-усталостного износа резиновой футеровки.
Следует подчеркнуть, что эффект волнообразного износа футеровки харак-
терен для всех видов футеровок («Плита-Волна», «Плита-Лифтёр-Волна», и т.д.) и
практически для всех типов барабанных мельниц. Это подчёркивает общность ди-
намических процессов, происходящих в барабанных мельницах, при дезинтегра-
ции минерального сырья и открывает перспективы для создания оптимальных
конструкций футеровки.
Рассмотрим некоторые при-
ложения рассматриваемой теории к
динамике барабанных мельниц.
Особенности разрушения ре-
зиновой футеровки. Процесс раз-
рушения футеровки имеет про-
странственную форму и осуществ-
ляется во времени, от нескольких
часов до нескольких лет. Сам про-
цесс разрушения является частью
более общего процесса – взаимо-
действия футеровки с технологиче-
Рис. 1 – Зависимость ψ(ξ)
ISSN 1607-4556 138
ской загрузкой, и поэтому является функцией многих переменных: геометриче-
ских размеров барабана, скорости его вращения, особенности перерабатываемого
материала (абразивность, крупность куска, наличие твёрдого в пульпе и т.д.), гео-
метрической формы резиновой футеровки, физико-механических характеристик
резины и т.д. Поэтому разрушение можно считать процессом многовекторным,
стохастическим и нелинейным. Изменение одного из параметров системы, на-
пример, диаметра барабана или скорости его вращения, может привести и к из-
менению характера разрушения футеровки. Имеется ещё одно весьма важное об-
стоятельство: в силу специфики работы мельниц моделирование происходящих в
них процессов встречает ряд экспериментальных трудностей, иногда непреодо-
лимых. Поэтому об этих процессах приходится судить косвенно, т.е. исследовать
последствия их проявлений; например, о механизме износа судить по морфоло-
гии поверхности разрушения и степени износа элементов футеровки и т.д.
Как отмечалось в [2], основные процессы дезинтеграции технологической
загрузки происходят в сегменте загрузки. Однако процессы, касающиеся непо-
средственно футеровки и, прежде всего, её долговечности и специфики разруше-
ния, происходят непосредственно на границе фаз пульпа – поверхность футеров-
ки.
Явление детерминированного хаоса. Известно, что движение внутримель-
ничной загрузки в барабане мельницы обладает сложной иерархической структу-
рой с турбулентным движением пульпы и вихреобразным пульсирующим движе-
нием загрузки; в целом процесс движения носит стохастический и нелинейный
характер. Турбулентность как нерегулярное поведение нелинейной системы непо-
средственно связана с детерминированным многомерным хаосом и характеризу-
ется сложным пространственно-временным поведением.
В механике под детерминированным хаосом понимают нерегулярное или
хаотическое движение, вызванное нелинейностью среды, для которой динамиче-
ские законы движения однозначно определяют эволюцию во времени состояния
системы. В барабане мельницы будет наблюдаться сдвиговая турбулентность
пульпы, особенно на разделе фаз пульпа-футеровка; при этом детерминирован-
ный хаос может возникать в локальных областях сегмента загрузки.
Таким образом, движение внутримельничной загрузки можно рассматри-
вать как движение открытой системы, имеющей большие отклонения параметров
от равновесного состояния, нелинейность основных характеристик и кооператив-
ное поведение подсистем, т.е. поведение постоянно возникающих в сегменте но-
вых пространственно-временных структур. Такие структуры будут возникать в ре-
зультате влияния ряда взаимосвязанных межу собой факторов: турбулентного
движения пульпы; скольжения загрузки относительно футеровки и возникновения
благодаря этому фрикционных колебаний; большой диссипации энергии сегмента
загрузки; поворотной асимметрии движения барабана в результате несимметрич-
ного распределения загрузки и несовершенства конструкции и др. Форма струк-
турных образований в объёме мельницы может иметь определённую закономер-
ность в силу существования всеобщей формообразующей тенденции (более под-
робно рассматривается ниже), а их размеры будут изменяться по законам случай-
ностей. Из всех вновь образованных структур более устойчивыми будут те, для ко-
Геотехнічна механіка. 2013. 108 139
торых будет соблюдаться принцип минимума диссипации. Следует подчеркнуть
существенную роль диссипации в динамике внутримельничной загрузки: дисси-
пация лежит в основе гидродинамических пульсаций загрузки и в основе меха-
низма формообразования сегмента загрузки; часть диссипируемой энергии пре-
вращается в тепловую и нагревает загрузку, что уменьшает вязкость пульпы и тем
самым изменяет коэффициент скольжения, и негативно сказывается на долговеч-
ности футеровки. Особенно следует отметить большую роль диссипации энергии
во взаимодействии сегмента загрузки с резиновой футеровкой: взаимное приспо-
собление потока и русла футеровки порождает определение гидроморфологиче-
ских зависимостей, характеризующих как скоростное поле потока в локальных об-
ластях, так и морфометрические характеристики рельефа футеровки. Из всех воз-
можных вариантов реализуются лишь те, при которых поток затрачивает наи-
меньшее количество энергии, т.е. диссипация энергии системы должна
быть минимальной.
Если рассматривать движение загрузки по логарифмической спирали, то
след её наиболее чётко проявляется на границе раздела фаз пульпа-футеровка.
Этот факт может служить весьма важным аргументом в пользу утверждения Д.К.
Крюкова и его последователей, что износ рабочей поверхности металлической фу-
теровки происходит именно по логарифмической спирали. Для резиновой футе-
ровки, как это показано ранее, износ по логарифмической спирали является част-
ным случаем.
Механика движения загрузки в зоне пяты отката имеет одну важную осо-
бенность, установленную экспериментально: на стыке загрузки и футеровки на-
блюдается мощное структурное образование, вызванное турбулентным движени-
ем пульпы (рис. 2, б). Согласно гидродинамике движения предельно-насыщенных
потоков позади движущегося тела или компактной системы твёрдых частиц всегда
образуется пространство с пониженным давлением; разность давлений и опреде-
а – по логарифмической спирали с полюсом в
центре О
б – с монодисперсоидом в зоне пяты отката
Рис. 2 – Движение загрузки в барабане (АВ – след компактной зоны)
ISSN 1607-4556 140
ляет динамическое движение такой системы. К тому же сам турбулентный режим
движения всегда сопровождается образованием вихрей позади тела.
Это структурное образование (ранее оно было названо монодисперсоидом),
обладает нестабильностью формы и размеров, ему присуща неустойчивость дви-
жения. В объёме монодисперсоида находится пульпа, металлические шары и из-
мельчаемый материал различной крупности; все это вместе благодаря турбулент-
ности находится в псевдосжиженном (кипящем) состоянии. Квазиустойчивость
формы и размеров монодисперсоида в течение определённого времени опреде-
ляется скоростью движения барабана, степенью его заполнения, величиной
скольжения загрузки относительно футеровки (коэффициентом трения), вязкостью
пульпы и рельефом футеровки. Это структурное образование является одним из
основных факторов разрушения резиновой футеровки, т.к. именно в его объёме
металлические шары или крупные куски измельчаемого материала непосредст-
венно соприкасаются с поверхностью футеровки; при этом сами шары имеют ин-
тенсивное хаотическое движение. Поэтому в зоне контакта наблюдаются различ-
ные виды нагружения резиновой футеровки: удар, вдавливание и абразивно-
усталостный износ. Такое утверждение не противоречит исследованиям
Д. Крюкова и П. Малярова.
Явление детерминированного хаоса вместе с другими эффектами (диссипа-
ция энергии системы, турбулентное движение пульпы, пульсационный характер
движения барабана и др.) лежит в основе волнообразного движения внутримель-
ничной загрузки и принципа локального разрушения элементов футеровки. В мас-
сивных резиновых элементах (плиты, лифтёры) с неоднородным полем напряже-
ний накопление повреждений на поверхности и в объёме будет также неодно-
родным. Поэтому при прочих равных условиях (режим нагружения, внешняя сре-
да и т.д.) место и время появления очагов разрушения носит вероятностный ха-
рактер. В практике это выражается в виде неодинакового износа рядом располо-
женных плит или лифтёров, в различных морфометрических особенностях по-
верхности разрушения и различной долговечности до отказа.
Закономерность волнового движения внутримельничной загрузки в бара-
бане. Согласно законам гидродинамики уже в силу одной турбулентности потока
плоское русло футеровки превращается в волнообразное. Если рассматривать ре-
зиновую футеровку как гидродинамическую форму (рис. 3), то согласно теории
Буссинеска для водослива с острым ребром максимум скоростей будет наблю-
даться у самого ребра. В этом случае изотахи (направляющие потока) будут идти
от дна, и загибаться кверху; донная скорость уменьшается, а восходящее течение
пульпы резко увеличивается. Максимальное значение донной скорости будет на-
блюдаться на валу переката, т.е. на торце лифтёра или плиты. Именно такое рас-
пределение скоростей и лежит в основе механизма абразивно-усталостного изно-
са плит и лифтёров резиновой футеровки (см. рис. 3, рис. 4).
При этом морфометрический рельеф футеровки будет определяться, в том
числе, и возникающей в потоке поперечной циркуляцией, вызванной центробеж-
ной силой. На этот важный факт, т.е. на то, что многие явления при движении по-
тока связаны с интенсивностью перемешивания за счёт пульсации скоростей, а
Геотехнічна механіка. 2013. 108 141
именно это и наблюдается в ба-
рабане мельницы, было указа-
но в ранних классических рабо-
тах Буссинеска.
Длительные промышлен-
ные испытания мельниц с рези-
новой футеровкой показали, что
между структурной формой
турбулентности потока и мор-
фометрическими особенностя-
ми рельефа футеровки сущест-
вует теснейшая связь. Поток и
футеровка находятся в опре-
делённом взаимодействии и
представляют собой некоторое
единство двух взаимопротиво-
положных сторон одного и того
же явления, т.е., механическая
сущность процесса движения
загрузки может быть сведена к
взаимодействию потока и футе-
ровки: поток управляет рельефом футеровки, а футеровка, в свою очередь, управ-
ляет потоком. Такое взаимодействие происходит в некотором пространственно-
временном континууме: влияние рельефа футеровки непосредственно и очень
быстро передаётся скоростному полю, геометрическим формам и размерам
структурных образований потока. Обратное же влияние, т.е. влияние потока на
формирование рельефа футеровки, осуществляется в течение сравнительно дли-
тельного периода времени, определяемого главным образом структурными осо-
бенностями потока и механическими характеристиками футеровки. К тому же, та-
кое влияние не остаётся постоянным в течение длительного времени; благодаря
износу в резиновой футеровке изменяется и рельеф и геометрические размеры, а,
следовательно, будут изменяться и структурные особенности потока.
Таким образом, рельеф футеровки находится в определённой зависимости
от структуры потока и является в известном смысле отпечатком структурных обра-
зований его турбулентности. Образующиеся при этом новые формы поверхности
футеровки непосредственно связаны с пульсацией скоростей и с линейной корре-
ляцией между мгновенными скоростями, определяющими масштаб этой турбу-
лентности.
Такая взаимная приспосабливаемость потока и футеровки в реальных усло-
виях происходит в течение некоторого времени, иногда нескольких сот часов.
Именно в это время наблюдается снижение производительности мельниц; после
установления определённого равновесия между футеровкой и потоком мельница
выходит на оптимальный режим работы.
В конечном итоге появляются такие гидроморфологические характеристики
потока и такой морфометрический рельеф футеровки, при которых поток на пре-
1 – кривая естественного износа; 2 – барабан
Рис. 3 – Направляющие потока в резиновой футеровке
плита-лифтер конструкции «Полимет»
1 – кривая естественного износа; 2 – барабан
Рис. 4 – Направляющие потока в резиновой футеровке
плита-плита конструкции «Полимет»
ISSN 1607-4556 142
одоление всех сопротивлений затрачивает минимум энергии или минимум дис-
сипации. Т.е. из всех возможных структурных образований потока реально осуще-
ствляются лишь те, для которых наблюдается минимальное рассеяние энергии. В
установившемся движении мельницы наблюдается именно такое структурное об-
разование потока, которое соответствует этому принципу (принцип Рэлея-
Гельмгольца).
Отсюда вытекает непосредст-
венная задача для конструкторов:
необходимо выбрать такую геомет-
рическую форму резиновой футе-
ровки, которая появляется с течени-
ем времени в результате достиже-
ния некоторого гармонического
равновесия между потоком и рель-
ефом футеровки.
Как видно, диссипация энер-
гии играет существенную роль, как в
формировании морфометрического
рельефа футеровки, так и в форми-
ровании русла потока; она не толь-
ко задаёт размеры и симметрию
волн футеровки, но и формирует
ритм речного узора. Рассмотрим
примеры такого формирования для
мельницы МШЦ 5,5×6,5.
В первом случае использова-
лась металлическая футеровка од-
новолнового типа с ребристой по-
верхностью. В процессе эксплуата-
ции рабочая поверхность футеровки
приобретала волновую форму
(рис. 5); при этом наблюдалась
чёткая асимметрия волн (расстоя-
ние между выступами соседних
волн отличалось на 10 % и более) и
практическое отсутствие речного
узора.
Во втором случае использо-
валась резиновая футеровка «Пли-
та-Волна» трапециевидной формы.
В процессе эксплуатации рабочая
поверхность футеровки приобрета-
ла волновую форму (рис. 6); при
этом также наблюдалась некоторая
асимметрия волн и речной узор
Рис. 5 – Волновой характер износа металлической
футеровки с эффектом асимметрии длин волн
(a ≠ b ≠ c) и практически симметричным характером
волн по руслу
Рис. 6 – Волновой характер износа резиновой футе-
ровки с эффектом асимметрии длин волн (a > b > c) и
речным узором русла
Геотехнічна механіка. 2013. 108 143
русла. Характерно, что асимметрия волн (с уменьшением расстояния между вы-
ступами примерно на 15 %) ритмично повторялась через 36°, т.е. примерно через
каждые неполные четыре плиты футеровки. В принципе это свидетельствует, по
крайней мере, о двух пульсациях потока: первая имела амплитуду порядка 12° и
вторая – порядка 36°.
Как видно, металлическая футеровка взаимодействовала с потоком как уп-
ругое тело с незначительной диссипацией энергии; отсюда чёткая геометрическая
симметрия волн (асимметрия наблюдалась только в различии длины между вы-
ступами волн) и практически отсутствие речного узора. Резиновая футеровка как
вязкоупругая сильно диссипативная среда более гибко реагировала на турбулент-
ный поток; отсюда не только асимметрия волн, но и определённый ритм речного
узора. Все это подтверждает наличие эффекта гидроподушки на разделе фаз за-
грузка-футеровка с мощной турбулентностью потока, с вихреобразным спирале-
видным движением пульпы. Несмотря на вероятностную природу возникновения
и угасания пульсаций, появление и гибель структур, движение сегмента загрузки,
тем не менее, подчиняется некоторой строгой закономерности, некоторой дина-
мической асимметрии, проявляющейся в определённой формообразующей тен-
денции. Такая тенденция существует в пространственно-временном континууме и
её проявление, безусловно, должно выражаться через некоторые универсальные
постоянные. Параметры такого объёмно-пространственного процесса трудно оп-
ределить экспериментально и они проявляются лишь в форме вторичных струк-
турных образований, т.е. отпечатков на поверхности футеровки: волн, речного
узора и других морфометрических особенностей.
Изложенная теория волнового абразивно-усталостного износа резины как
упругонаследственной среды позволяет, по крайней мере в первом приближении,
объяснить основные эффекты и морфометрические признаки разрушения футе-
ровки: появление волн износа, их смещение во времени, асимметрию волн, реч-
ной узор износа и т.д.
В качестве примера можно провести характер износа резиновой футеровки
типа «Плита-Волна» (рис. 6) на мельнице при дезинтеграции минерального сырья.
Исследования показали, что футеровка уже с первых часов стала приобретать вол-
новой характер: наблюдалась асимметрия волн и их смещение во времени. Эти
эффекты, как показано выше, связаны со сложным механизмом абразивно-
усталостного износа резины. А колебательное движение загрузки в сочетании с
турбулентным характером движения предельно-насыщенного двухфазного потока
существенно усложняет общий характер взаимодействия загрузки с футеровкой и
затрудняет построение адекватной математической модели.
На взгляд автора это подтверждает ранее высказанное мнение [2], что для
расчёта резиновых футеровок необходима некоторая интегральная оценка. В ка-
честве такой оценки была предложена энергия абразивно-усталостного износа,
определяемая при прямых экспериментальных исследованиях. Практика под-
твердила правильность такой концепции; создание конструкции резиновых футе-
ровок типа «Волна» с учётом разработанной теории подтвердила свою конкурен-
тоспособность на мировом рынке.
ISSN 1607-4556 144
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Великанов, М.А. Динамика русловых потоков / М.А. Великанов. – Л.: Гидромет. издательство, 1949. –
474 с.
2. Дырда, В.И. Резиновые футеровки технологических машин / В.И. Дырда, Р.П. Зозуля. – Днепропетровск:
Журфонд, 2013. – 236 с.
3. Дырда, В.И. Динамическая модель волнового абразивно-усталостного разрушения резиновой футеровки
в барабанных мельницах / В.И. Дырда, В.А. Калашников, С.Л. Евенко [и др.] // Геотехническая механика. –
2012. – Вып. 106. – С. 15-24.
REFERENCES
1. Velikanov, M.A. (1949), Dinamika ruslovykh potokov [Dynamics of channel flow], Gidromet. izdatelstvo,
Leningrad, USSR.
2. Dyrda, V.I. and Zozulya, R.P. (2013), Rezinovye futerovki tekhnologicheskikh mashin [Rubber Lining of
Technological Machines], Zhurfond, Dnepropetrovsk, Ukraine.
3. Dyrda, V.I., Kalashnikov, V.A. and Evenko, S.L. (2012), “Dynamic model of wave abrasive fatigue failure of the
rubber lining in rattlers”, Geo-technical mechanics, no. 106, pp. 15-24.
Об авторе
Дырда Виталий Илларионович, доктор технических наук, профессор, заведующий отделом меха-
ники эластомерных конструкций горных машин, Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова
Национальной академии наук Украины (ИГТМ НАНУ), Днепропетровск, Украина, vita.igtm@mail.ru
About the author
Dyrda Vitaly Illarionovich, Doctor of Technical Sciences (D. Sc.), Professor, Head of Department of Elas-
tomeric Component Mechanics in Mining Machines, M.S. Polyakov Institute of Geotechnical Mechanics under
the National Academy of Science of Ukraine (IGTM, NASU), Dnepropetrovsk, Ukraine, vita.igtm@mail.ru
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-87576 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1607-4556 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-30T14:36:06Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Дырда, В.И. 2015-10-21T16:27:56Z 2015-10-21T16:27:56Z 2013 Теория волнового абразивно-усталостного износа упругонаследственных сред / В.И. Дырда // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2013. — Вип. 113. — С. 133-144. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 1607-4556 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87576 622.23:05459 Рассматривается взаимодействие упругонаследственной сильно диссипативной среды с предельно-насыщенным двухфазным потоком. Уравнение баланса потока принимается в виде Полиа-Великанова, а распределение пульсирующих значений скоростей в виде нормального распределения Гаусса. Применительно к резиновой футеровке барабанной мельницы получено уравнение для вероятной скорости изменения высоты плит футеровки по времени. Рассматриваются особенности разрушения резиновой футеровки в контексте явлений детерминированного хаоса и некоторых закономерностей движения загрузки в барабане мельницы. Interaction are consider are elastic-hereditary strongly dissipation environment with extremely-saturat diphasic stream. The equation of balance of a stream are t over in the form of Pohl-Velikanov, and distribution of puls values of speeds in the form of normal distribution of Gauss. With reference to a rubber lining of a tumbling mill the equation for probable speed of change of height of plates of lining on time are receiv. It are consider features of collapse of a rubber lining in a context of the phenomena of the determin chaos and some laws of movement of loading in a barrel of a mill. ru Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України Геотехнічна механіка Теория волнового абразивно-усталостного износа упругонаследственных сред The theory of the wave are abrasive-fatigue wear are elastic-hereditary environments Article published earlier |
| spellingShingle | Теория волнового абразивно-усталостного износа упругонаследственных сред Дырда, В.И. |
| title | Теория волнового абразивно-усталостного износа упругонаследственных сред |
| title_alt | The theory of the wave are abrasive-fatigue wear are elastic-hereditary environments |
| title_full | Теория волнового абразивно-усталостного износа упругонаследственных сред |
| title_fullStr | Теория волнового абразивно-усталостного износа упругонаследственных сред |
| title_full_unstemmed | Теория волнового абразивно-усталостного износа упругонаследственных сред |
| title_short | Теория волнового абразивно-усталостного износа упругонаследственных сред |
| title_sort | теория волнового абразивно-усталостного износа упругонаследственных сред |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87576 |
| work_keys_str_mv | AT dyrdavi teoriâvolnovogoabrazivnoustalostnogoiznosauprugonasledstvennyhsred AT dyrdavi thetheoryofthewaveareabrasivefatiguewearareelastichereditaryenvironments |