Теория волнового абразивно-усталостного износа упругонаследственных сред

Рассматривается взаимодействие упругонаследственной сильно диссипативной среды с предельно-насыщенным двухфазным потоком. Уравнение баланса потока принимается в виде Полиа-Великанова, а распределение пульсирующих значений скоростей в виде нормального распределения Гаусса. Применительно к резиновой ф...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2013
Автор:	Дырда, В.И.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України 2013
Назва видання:	Геотехнічна механіка
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87576
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Теория волнового абразивно-усталостного износа упругонаследственных сред / В.И. Дырда // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2013. — Вип. 113. — С. 133-144. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-87576
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-875762025-02-09T20:39:40Z Теория волнового абразивно-усталостного износа упругонаследственных сред The theory of the wave are abrasive-fatigue wear are elastic-hereditary environments Дырда, В.И. Рассматривается взаимодействие упругонаследственной сильно диссипативной среды с предельно-насыщенным двухфазным потоком. Уравнение баланса потока принимается в виде Полиа-Великанова, а распределение пульсирующих значений скоростей в виде нормального распределения Гаусса. Применительно к резиновой футеровке барабанной мельницы получено уравнение для вероятной скорости изменения высоты плит футеровки по времени. Рассматриваются особенности разрушения резиновой футеровки в контексте явлений детерминированного хаоса и некоторых закономерностей движения загрузки в барабане мельницы. Interaction are consider are elastic-hereditary strongly dissipation environment with extremely-saturat diphasic stream. The equation of balance of a stream are t over in the form of Pohl-Velikanov, and distribution of puls values of speeds in the form of normal distribution of Gauss. With reference to a rubber lining of a tumbling mill the equation for probable speed of change of height of plates of lining on time are receiv. It are consider features of collapse of a rubber lining in a context of the phenomena of the determin chaos and some laws of movement of loading in a barrel of a mill. 2013 Article Теория волнового абразивно-усталостного износа упругонаследственных сред / В.И. Дырда // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2013. — Вип. 113. — С. 133-144. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 1607-4556 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87576 622.23:05459 ru Геотехнічна механіка application/pdf Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Рассматривается взаимодействие упругонаследственной сильно диссипативной среды с предельно-насыщенным двухфазным потоком. Уравнение баланса потока принимается в виде Полиа-Великанова, а распределение пульсирующих значений скоростей в виде нормального распределения Гаусса. Применительно к резиновой футеровке барабанной мельницы получено уравнение для вероятной скорости изменения высоты плит футеровки по времени. Рассматриваются особенности разрушения резиновой футеровки в контексте явлений детерминированного хаоса и некоторых закономерностей движения загрузки в барабане мельницы.
format	Article
author	Дырда, В.И.
spellingShingle	Дырда, В.И. Теория волнового абразивно-усталостного износа упругонаследственных сред Геотехнічна механіка
author_facet	Дырда, В.И.
author_sort	Дырда, В.И.
title	Теория волнового абразивно-усталостного износа упругонаследственных сред
title_short	Теория волнового абразивно-усталостного износа упругонаследственных сред
title_full	Теория волнового абразивно-усталостного износа упругонаследственных сред
title_fullStr	Теория волнового абразивно-усталостного износа упругонаследственных сред
title_full_unstemmed	Теория волнового абразивно-усталостного износа упругонаследственных сред
title_sort	теория волнового абразивно-усталостного износа упругонаследственных сред
publisher	Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
publishDate	2013
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87576
citation_txt	Теория волнового абразивно-усталостного износа упругонаследственных сред / В.И. Дырда // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2013. — Вип. 113. — С. 133-144. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.
series	Геотехнічна механіка
work_keys_str_mv	AT dyrdavi teoriâvolnovogoabrazivnoustalostnogoiznosauprugonasledstvennyhsred AT dyrdavi thetheoryofthewaveareabrasivefatiguewearareelastichereditaryenvironments
first_indexed	2025-11-30T14:36:06Z
last_indexed	2025-11-30T14:36:06Z
_version_	1850226369238138880
fulltext	133 УДК 622.23:05459 В.И. Дырда, д-р техн. наук, профессор (ИГТМ НАН Украины) ТЕОРИЯ ВОЛНОВОГО АБРАЗИВНО-УСТАЛОСТНОГО ИЗНОСА УПРУГОНАСЛЕДСТВЕННЫХ СРЕД Аннотация. Рассматривается взаимодействие упругонаследственной сильно диссипативной среды с предельно-насыщенным двухфазным потоком. Уравнение баланса потока принимается в виде По- лиа-Великанова, а распределение пульсирующих значений скоростей в виде нормального распреде- ления Гаусса. Применительно к резиновой футеровке барабанной мельницы получено уравнение для вероятной скорости изменения высоты плит футеровки по времени. Рассматриваются особенности разрушения резиновой футеровки в контексте явлений детерминированного хаоса и некоторых зако- номерностей движения загрузки в барабане мельницы. Ключевые слова: резиновые футеровки; теория волнового износа; упруго-наследственные среды; детерминированный хаос; уравнение баланса потока V.I. Dyrda, D. Sc. (Tech.), Professor, (IGTM NAS of Ukraine), THE THEORY OF THE WAVE ARE ABRASIVE-FATIGUE WEAR ARE ELASTIC-HEREDITARY ENVIRONMENTS Abstract. Interaction are consider are elastic-hereditary strongly dissipation environment with extreme- ly-saturat diphasic stream. The equation of balance of a stream are t over in the form of Pohl-Velikanov, and distribution of puls values of speeds in the form of normal distribution of Gauss. With reference to a rubber lining of a tumbling mill the equation for probable speed of change of height of plates of lining on time are receiv. It are consider features of collapse of a rubber lining in a context of the phenomena of the determin chaos and some laws of movement of loading in a barrel of a mill. Keywords: rubber lining; theory of a wave wear; elastic-hereditary environments; the determin chaos; equation of balance of a stream Основанием для написания настоящей статьи стала экспериментально уста- новленная общность динамических процессов и морфометрических признаков при исследовании предельно-насыщенных русловых потоков и взаимодействия загрузки с защитной футеровкой в барабанных мельницах. Оба случая характери- зуются мощной турбулентностью, а, следовательно, пульсацией скоростей и дав- лений; в обеих случаях наблюдаются характерные морфометрические признаки в виде «речного дна» или «речного узора». В первом случае причиной появления «речного дна» является волновой характер размыва и намыва твёрдого вещества (в большинстве рассматриваемых случаях песка); во втором случае – волновой ха- рактер абразивно-усталостного износа футеровки. По динамике русловых потоков имеется обширная литература, достаточно назвать классическую монографию М.А. Великанова «Динамика русловых пото- ков», изданную в 1949 году; по динамике барабанных мельниц имеются публика- ции [1], в которых рассматриваются некоторые вопросы волнового износа резино- вой футеровки. Из гидродинамики известно, что массовое движение твёрдых частиц по дну потока при малых скоростях всегда происходит в форме движения волн. Эти вол- ны двигаются со скоростью меньшей, чем скорость потока. Существует ряд теорий (например, теория Экснера, Полиа и других авторов), рассматривающих деформа- цию размываемого дна и, в частности, движение песчаных волн. Теория Экснера и @ Дырда В.И. ISSN 1607-4556 134 Полиа объясняют и движение песчаных волн и их деформацию в процессе движе- ния. Приведённые ими экспериментальные данные по морфометрическим при- знакам в виде речного узора для потока имеет много общего с аналогичными признаками, наблюдаемыми при разрушении (абразивно-усталостном износе) ре- зиновой футеровки в барабанных мельницах: те же смещение волн во времени и та же асимметрия по длине барабана [2]. Однако эти теории не объясняют причины возникновения волн, так как не учитывают фактор турбулентности. Великанов разработал модель возникновения песчаных волн, основываясь на рассмотрении воздействия на песчинки пульси- рующих скоростей и давлений потока. Модель основана на ряде постулатов и предпосылок, принятых в гидроди- намике, суть их в следующем. 1. При шероховатом (наличие резких выступов и впадин) русле следует рас- сматривать лишь одно турбулентное движение потока. При этом в турбулентном движении имеются пульсации скоростей и давлений: поле скоростей и поле дав- лений пульсирует, т.е. их величины изменяются во времени, колеблясь около не- которого среднего значения. 2. Турбулентному потоку свойственны структурные образования, форма ко- торых может иметь определённую закономерность, а размеры непрерывно ме- няются по законам случайностей; в русловых потоках структурные образования играют доминирующую роль. 3. Турбулентное движение потока состоит из ряда пульсаций: крупномас- штабной пульсации, обычно отождествляемой с усреднённой, и налагаемых на это движение пульсаций поля скоростей малых масштабов. Пульсация крупного масштаба играет доминирующую роль в процессах диффузии; пульсации малых масштабов – в процессах диссипации энергии. При этом большую роль играет вяз- кость потока, которая осуществляет передачу движения между слоями и форми- рует непрерывное скоростное поле потока; аэрация, т.е. насыщение потока воз- душными пузырьками при его турбулентном движении, повышает диссипацию энергии. Согласно принципу минимума диссипацию, введённому в гидродинами- ку Рэлеем и Гельмгольцем, из всех скоростных полей реализуются лишь те, при которых диссипация будет минимальной. 4. Между турбулентностью, как структурной формой руслового потока, и морфометрическими особенности русла существует определённая связь. Образо- вание волн на дне потока непосредственно связано с пульсацией скоростей, кото- рые и определяют масштаб турбулентности. При этом именно крупномасштабные пульсации определяют геометрические размеры волн, образующихся на дне по- тока. 5. В турбулентном потоке распределение пульсирующих значений скоро- стей подчиняется вероятностным законам. Безусловно, гидродинамическая модель Великанова, построенная для ди- намики песчаных волн имеет некоторое отличие от волнового износа футеровки, однако многие положения этой модели справедливы и для рассматриваемой проблемы. Геотехнічна механіка. 2013. 108 135 Воспользуемся некоторыми положениями модели Великанова для объяс- нения волнового характера износа элементов резиновой футеровки в барабанных мельницах. Как известно, резина относится к упруго-наследственным средам, т.е. средам, обладающим большой диссипацией и способностью к большим обрати- мым деформациям. Примем ряд допущений, которые не искажают общие представления о ме- ханизме абразивно-усталостного износа резины и не выходят за рамки принятой модели: • в потоке существует одинаковый размер частиц (контр тел); • уравнение баланса примем в виде Полиа-Великанова (поток считается равно- мерным и установившимся – плоская задача) 0,z p t x ∂ ∂ + = ∂ ∂ (1) где z – высота дна; х – координата; p x ∂ ∂ – твёрдый сток, если 0p x ∂ > ∂ – опускание дна; 0p x ∂ < ∂ – поднятие дна. Возьмём отрезок по длине потока между значениями абсциссы x и х + δх; за некоторый интервал времени δt в этот отрезок войдёт объем стока pδt, а выйдет объём ( )pp x t x ∂ + ∂ . Разность p xt x ∂ ∂ обуславливает на этом участке опускание дна при 0p x ∂ > ∂ , т.е. размыв плиты футеровки с массопереносом частиц резины; это уравнение имеет силу для любого промежутка времени, необходимо лишь сформулировать соответствующее выражение для твёрдого расхода p : • гидродинамические условия предполагаются неизменными, т.е. скорость потока V const= ; • вследствие движение пульпы как предельно-насыщенного потока, состоящего из частиц изношенных шаров и частиц руды будет происходить абразивно- усталостный износ резины; при встрече таких частиц (контртел) с футеровкой будет происходить массоперенос резины, т.е. вырыв фрагментов материала; бу- дем считать, что вырыв одного элемента фрагмента будет зависеть от пульсации давления и контртела в потоке, т.е. по случайному закону; • выражение для твёрдого стока примем в виде ( ) 0 ,p Dm v vdv ∞ = ∫ (2) где D – средний диаметр частиц; m – динамический коэффициент сплошности, относящийся к совокупности частиц (контртел), движущихся со скоростями в интервале от ν до ν + δν; ко- эффициент m имеет смысл функции вероятностей или кривой распределе- ния частиц по скоростям их движения; функция m(ν) по своему физическому ISSN 1607-4556 136 смыслу представляет собой величину, пропорциональную числу контртел, движущихся со скоростью ν, следовательно, она должна быть пропорцио- нальной частоте тех значений пульсирующих скоростей, которые двигают контртела именно с этими скоростями. • распределение пульсирующих значений скорости в турбулентном потоке при- мем в виде нормального распределения Гаусса ( ) 2 2 1 exp , 22 uu u uuϕ σπσ  − = −    (3) где u – скорость потока; u – среднее значение скорости потока; uσ – среднеквадратичное отклонение. Произведя некоторые преобразования можно получить ( ) 2 2 2 1 1exp exp , 2 22 2 1 u r ϑ µϕ πσ πσ     = − −    −    (4) где 22 21 xr e   = −    ; ' (0) 00 2 21 1 v u u ruu ru r r µ σ σ + − −− = = − − ; ' 0uϑ σ = ; ' 0u u u= − ( )0u u= , l – длина дна потока (т.е. плит футеровки), представленного в безразмер- ном обозначении от 0 до 1; ϑ – скорость движения контртел; (0)u – скорость потока в точке x = 0; 0u – начальное значение скорости потока. Принимая эти допущения, получим выражения для твёрдого стока P в виде 0 2 2 0 0 exp exp 2 22 DP d µ µ µα β µ π +∞     = − − −           ∫ . (5) Решая это уравнение применительно к защитной футеровки можно полу- чить вероятную скорость изменения высоты плиты футеровки z по времени ( ), , ,z p kD v t x ψ ξ ε∂ ∂ = − = ∂ ∂  (6) где xξ =  ; (0)u u ε σ − = ; ( )221r ξ= − ; 0 21 rv r εµ − = − ; 2 2 0 0 0 2 2 2 1 1 1 2 21 dr e v e d d r µ µ µ ψ µ ξ π π +∞− −  = −  −   ∫ . Дальнейшее решение этого сложного уравнения возможно лишь числовы- ми методами. Для значений ξ от 0 до 1 через интервалы 0,05 были вычислены значения 2 , , 1 dr rr d rξ − и построен график (рисунок 1) зависимости ψ от ξ для ε = 3 и v = 3. Следует подчеркнуть, что на сегодняшний день отсутствует какая-либо экс- периментальная информация (тем более в статистическом смысле), позволяющая решить уравнение и получить скорость изменения высоты плиты футеровки во Геотехнічна механіка. 2013. 108 137 времени. Трудности такой процедуры очевидны: турбулентное движение твёрдого предельно-насыщенного потока, нелинейный характер взаимодействия футеровки и загрузки и т.д. Тем не менее, изложенная теория позволяет в качественном смысле пока- зать волновой характер разрушения футеровки. Следуя Великанову, для анализа результатов будем исходить из физической природы безразмерных величин ε и v. Положительное значение ε соответствует случаю, когда средняя скорость меньше той, которая необходима для отрыва контртелом от футеровки фрагмента резины; т.е. отрыв фрагмента (при положительном v) возможен лишь начиная с того момента, когда удовлетворяется неравенство 0 (0)u u u′+ > или .v ε≥ При отрицательном значении ε (когда (0)u u> ) отрыв фрагмента резины происходит при средней скорости (даже при v = 0) и прекращается лишь при отри- цательных значениях, удовлетворяя неравенство ε≤ . Из графика (рис. 1) видно, что на отрезке от 0 до 1 происходит следующее изменение высоты футеровки: при ε = +3 и v = 3 имеет место интенсивный износ плиты, который в дальнейшем при приближении ξ к 1 затухает. Такое явление обусловлено тем, что влияние повышенной скорости в начальной точке затухает по длине и более вероятными оказываются меньшие скорости пульсаций, недос- таточные для отрыва фрагмента резины от матрицы. В дальнейшем получаем от- чётливую волну износа футеровки, что и наблюдается на практике [3]. Именно благодаря турбулентности, в частности, пульсаций давлений и ско- ростей, поверхность даже совершенно плоской резиновой футеровки со време- нем превращается в волнообразную [2]. Таким образом, уравнение (6) позволяет описать природу волнового абра- зивно-усталостного износа резиновой футеровки. Следует подчеркнуть, что эффект волнообразного износа футеровки харак- терен для всех видов футеровок («Плита-Волна», «Плита-Лифтёр-Волна», и т.д.) и практически для всех типов барабанных мельниц. Это подчёркивает общность ди- намических процессов, происходящих в барабанных мельницах, при дезинтегра- ции минерального сырья и открывает перспективы для создания оптимальных конструкций футеровки. Рассмотрим некоторые при- ложения рассматриваемой теории к динамике барабанных мельниц. Особенности разрушения ре- зиновой футеровки. Процесс раз- рушения футеровки имеет про- странственную форму и осуществ- ляется во времени, от нескольких часов до нескольких лет. Сам про- цесс разрушения является частью более общего процесса – взаимо- действия футеровки с технологиче- Рис. 1 – Зависимость ψ(ξ) ISSN 1607-4556 138 ской загрузкой, и поэтому является функцией многих переменных: геометриче- ских размеров барабана, скорости его вращения, особенности перерабатываемого материала (абразивность, крупность куска, наличие твёрдого в пульпе и т.д.), гео- метрической формы резиновой футеровки, физико-механических характеристик резины и т.д. Поэтому разрушение можно считать процессом многовекторным, стохастическим и нелинейным. Изменение одного из параметров системы, на- пример, диаметра барабана или скорости его вращения, может привести и к из- менению характера разрушения футеровки. Имеется ещё одно весьма важное об- стоятельство: в силу специфики работы мельниц моделирование происходящих в них процессов встречает ряд экспериментальных трудностей, иногда непреодо- лимых. Поэтому об этих процессах приходится судить косвенно, т.е. исследовать последствия их проявлений; например, о механизме износа судить по морфоло- гии поверхности разрушения и степени износа элементов футеровки и т.д. Как отмечалось в [2], основные процессы дезинтеграции технологической загрузки происходят в сегменте загрузки. Однако процессы, касающиеся непо- средственно футеровки и, прежде всего, её долговечности и специфики разруше- ния, происходят непосредственно на границе фаз пульпа – поверхность футеров- ки. Явление детерминированного хаоса. Известно, что движение внутримель- ничной загрузки в барабане мельницы обладает сложной иерархической структу- рой с турбулентным движением пульпы и вихреобразным пульсирующим движе- нием загрузки; в целом процесс движения носит стохастический и нелинейный характер. Турбулентность как нерегулярное поведение нелинейной системы непо- средственно связана с детерминированным многомерным хаосом и характеризу- ется сложным пространственно-временным поведением. В механике под детерминированным хаосом понимают нерегулярное или хаотическое движение, вызванное нелинейностью среды, для которой динамиче- ские законы движения однозначно определяют эволюцию во времени состояния системы. В барабане мельницы будет наблюдаться сдвиговая турбулентность пульпы, особенно на разделе фаз пульпа-футеровка; при этом детерминирован- ный хаос может возникать в локальных областях сегмента загрузки. Таким образом, движение внутримельничной загрузки можно рассматри- вать как движение открытой системы, имеющей большие отклонения параметров от равновесного состояния, нелинейность основных характеристик и кооператив- ное поведение подсистем, т.е. поведение постоянно возникающих в сегменте но- вых пространственно-временных структур. Такие структуры будут возникать в ре- зультате влияния ряда взаимосвязанных межу собой факторов: турбулентного движения пульпы; скольжения загрузки относительно футеровки и возникновения благодаря этому фрикционных колебаний; большой диссипации энергии сегмента загрузки; поворотной асимметрии движения барабана в результате несимметрич- ного распределения загрузки и несовершенства конструкции и др. Форма струк- турных образований в объёме мельницы может иметь определённую закономер- ность в силу существования всеобщей формообразующей тенденции (более под- робно рассматривается ниже), а их размеры будут изменяться по законам случай- ностей. Из всех вновь образованных структур более устойчивыми будут те, для ко- Геотехнічна механіка. 2013. 108 139 торых будет соблюдаться принцип минимума диссипации. Следует подчеркнуть существенную роль диссипации в динамике внутримельничной загрузки: дисси- пация лежит в основе гидродинамических пульсаций загрузки и в основе меха- низма формообразования сегмента загрузки; часть диссипируемой энергии пре- вращается в тепловую и нагревает загрузку, что уменьшает вязкость пульпы и тем самым изменяет коэффициент скольжения, и негативно сказывается на долговеч- ности футеровки. Особенно следует отметить большую роль диссипации энергии во взаимодействии сегмента загрузки с резиновой футеровкой: взаимное приспо- собление потока и русла футеровки порождает определение гидроморфологиче- ских зависимостей, характеризующих как скоростное поле потока в локальных об- ластях, так и морфометрические характеристики рельефа футеровки. Из всех воз- можных вариантов реализуются лишь те, при которых поток затрачивает наи- меньшее количество энергии, т.е. диссипация энергии системы должна быть минимальной. Если рассматривать движение загрузки по логарифмической спирали, то след её наиболее чётко проявляется на границе раздела фаз пульпа-футеровка. Этот факт может служить весьма важным аргументом в пользу утверждения Д.К. Крюкова и его последователей, что износ рабочей поверхности металлической фу- теровки происходит именно по логарифмической спирали. Для резиновой футе- ровки, как это показано ранее, износ по логарифмической спирали является част- ным случаем. Механика движения загрузки в зоне пяты отката имеет одну важную осо- бенность, установленную экспериментально: на стыке загрузки и футеровки на- блюдается мощное структурное образование, вызванное турбулентным движени- ем пульпы (рис. 2, б). Согласно гидродинамике движения предельно-насыщенных потоков позади движущегося тела или компактной системы твёрдых частиц всегда образуется пространство с пониженным давлением; разность давлений и опреде- а – по логарифмической спирали с полюсом в центре О б – с монодисперсоидом в зоне пяты отката Рис. 2 – Движение загрузки в барабане (АВ – след компактной зоны) ISSN 1607-4556 140 ляет динамическое движение такой системы. К тому же сам турбулентный режим движения всегда сопровождается образованием вихрей позади тела. Это структурное образование (ранее оно было названо монодисперсоидом), обладает нестабильностью формы и размеров, ему присуща неустойчивость дви- жения. В объёме монодисперсоида находится пульпа, металлические шары и из- мельчаемый материал различной крупности; все это вместе благодаря турбулент- ности находится в псевдосжиженном (кипящем) состоянии. Квазиустойчивость формы и размеров монодисперсоида в течение определённого времени опреде- ляется скоростью движения барабана, степенью его заполнения, величиной скольжения загрузки относительно футеровки (коэффициентом трения), вязкостью пульпы и рельефом футеровки. Это структурное образование является одним из основных факторов разрушения резиновой футеровки, т.к. именно в его объёме металлические шары или крупные куски измельчаемого материала непосредст- венно соприкасаются с поверхностью футеровки; при этом сами шары имеют ин- тенсивное хаотическое движение. Поэтому в зоне контакта наблюдаются различ- ные виды нагружения резиновой футеровки: удар, вдавливание и абразивно- усталостный износ. Такое утверждение не противоречит исследованиям Д. Крюкова и П. Малярова. Явление детерминированного хаоса вместе с другими эффектами (диссипа- ция энергии системы, турбулентное движение пульпы, пульсационный характер движения барабана и др.) лежит в основе волнообразного движения внутримель- ничной загрузки и принципа локального разрушения элементов футеровки. В мас- сивных резиновых элементах (плиты, лифтёры) с неоднородным полем напряже- ний накопление повреждений на поверхности и в объёме будет также неодно- родным. Поэтому при прочих равных условиях (режим нагружения, внешняя сре- да и т.д.) место и время появления очагов разрушения носит вероятностный ха- рактер. В практике это выражается в виде неодинакового износа рядом располо- женных плит или лифтёров, в различных морфометрических особенностях по- верхности разрушения и различной долговечности до отказа. Закономерность волнового движения внутримельничной загрузки в бара- бане. Согласно законам гидродинамики уже в силу одной турбулентности потока плоское русло футеровки превращается в волнообразное. Если рассматривать ре- зиновую футеровку как гидродинамическую форму (рис. 3), то согласно теории Буссинеска для водослива с острым ребром максимум скоростей будет наблю- даться у самого ребра. В этом случае изотахи (направляющие потока) будут идти от дна, и загибаться кверху; донная скорость уменьшается, а восходящее течение пульпы резко увеличивается. Максимальное значение донной скорости будет на- блюдаться на валу переката, т.е. на торце лифтёра или плиты. Именно такое рас- пределение скоростей и лежит в основе механизма абразивно-усталостного изно- са плит и лифтёров резиновой футеровки (см. рис. 3, рис. 4). При этом морфометрический рельеф футеровки будет определяться, в том числе, и возникающей в потоке поперечной циркуляцией, вызванной центробеж- ной силой. На этот важный факт, т.е. на то, что многие явления при движении по- тока связаны с интенсивностью перемешивания за счёт пульсации скоростей, а Геотехнічна механіка. 2013. 108 141 именно это и наблюдается в ба- рабане мельницы, было указа- но в ранних классических рабо- тах Буссинеска. Длительные промышлен- ные испытания мельниц с рези- новой футеровкой показали, что между структурной формой турбулентности потока и мор- фометрическими особенностя- ми рельефа футеровки сущест- вует теснейшая связь. Поток и футеровка находятся в опре- делённом взаимодействии и представляют собой некоторое единство двух взаимопротиво- положных сторон одного и того же явления, т.е., механическая сущность процесса движения загрузки может быть сведена к взаимодействию потока и футе- ровки: поток управляет рельефом футеровки, а футеровка, в свою очередь, управ- ляет потоком. Такое взаимодействие происходит в некотором пространственно- временном континууме: влияние рельефа футеровки непосредственно и очень быстро передаётся скоростному полю, геометрическим формам и размерам структурных образований потока. Обратное же влияние, т.е. влияние потока на формирование рельефа футеровки, осуществляется в течение сравнительно дли- тельного периода времени, определяемого главным образом структурными осо- бенностями потока и механическими характеристиками футеровки. К тому же, та- кое влияние не остаётся постоянным в течение длительного времени; благодаря износу в резиновой футеровке изменяется и рельеф и геометрические размеры, а, следовательно, будут изменяться и структурные особенности потока. Таким образом, рельеф футеровки находится в определённой зависимости от структуры потока и является в известном смысле отпечатком структурных обра- зований его турбулентности. Образующиеся при этом новые формы поверхности футеровки непосредственно связаны с пульсацией скоростей и с линейной корре- ляцией между мгновенными скоростями, определяющими масштаб этой турбу- лентности. Такая взаимная приспосабливаемость потока и футеровки в реальных усло- виях происходит в течение некоторого времени, иногда нескольких сот часов. Именно в это время наблюдается снижение производительности мельниц; после установления определённого равновесия между футеровкой и потоком мельница выходит на оптимальный режим работы. В конечном итоге появляются такие гидроморфологические характеристики потока и такой морфометрический рельеф футеровки, при которых поток на пре- 1 – кривая естественного износа; 2 – барабан Рис. 3 – Направляющие потока в резиновой футеровке плита-лифтер конструкции «Полимет» 1 – кривая естественного износа; 2 – барабан Рис. 4 – Направляющие потока в резиновой футеровке плита-плита конструкции «Полимет» ISSN 1607-4556 142 одоление всех сопротивлений затрачивает минимум энергии или минимум дис- сипации. Т.е. из всех возможных структурных образований потока реально осуще- ствляются лишь те, для которых наблюдается минимальное рассеяние энергии. В установившемся движении мельницы наблюдается именно такое структурное об- разование потока, которое соответствует этому принципу (принцип Рэлея- Гельмгольца). Отсюда вытекает непосредст- венная задача для конструкторов: необходимо выбрать такую геомет- рическую форму резиновой футе- ровки, которая появляется с течени- ем времени в результате достиже- ния некоторого гармонического равновесия между потоком и рель- ефом футеровки. Как видно, диссипация энер- гии играет существенную роль, как в формировании морфометрического рельефа футеровки, так и в форми- ровании русла потока; она не толь- ко задаёт размеры и симметрию волн футеровки, но и формирует ритм речного узора. Рассмотрим примеры такого формирования для мельницы МШЦ 5,5×6,5. В первом случае использова- лась металлическая футеровка од- новолнового типа с ребристой по- верхностью. В процессе эксплуата- ции рабочая поверхность футеровки приобретала волновую форму (рис. 5); при этом наблюдалась чёткая асимметрия волн (расстоя- ние между выступами соседних волн отличалось на 10 % и более) и практическое отсутствие речного узора. Во втором случае использо- валась резиновая футеровка «Пли- та-Волна» трапециевидной формы. В процессе эксплуатации рабочая поверхность футеровки приобрета- ла волновую форму (рис. 6); при этом также наблюдалась некоторая асимметрия волн и речной узор Рис. 5 – Волновой характер износа металлической футеровки с эффектом асимметрии длин волн (a ≠ b ≠ c) и практически симметричным характером волн по руслу Рис. 6 – Волновой характер износа резиновой футе- ровки с эффектом асимметрии длин волн (a > b > c) и речным узором русла Геотехнічна механіка. 2013. 108 143 русла. Характерно, что асимметрия волн (с уменьшением расстояния между вы- ступами примерно на 15 %) ритмично повторялась через 36°, т.е. примерно через каждые неполные четыре плиты футеровки. В принципе это свидетельствует, по крайней мере, о двух пульсациях потока: первая имела амплитуду порядка 12° и вторая – порядка 36°. Как видно, металлическая футеровка взаимодействовала с потоком как уп- ругое тело с незначительной диссипацией энергии; отсюда чёткая геометрическая симметрия волн (асимметрия наблюдалась только в различии длины между вы- ступами волн) и практически отсутствие речного узора. Резиновая футеровка как вязкоупругая сильно диссипативная среда более гибко реагировала на турбулент- ный поток; отсюда не только асимметрия волн, но и определённый ритм речного узора. Все это подтверждает наличие эффекта гидроподушки на разделе фаз за- грузка-футеровка с мощной турбулентностью потока, с вихреобразным спирале- видным движением пульпы. Несмотря на вероятностную природу возникновения и угасания пульсаций, появление и гибель структур, движение сегмента загрузки, тем не менее, подчиняется некоторой строгой закономерности, некоторой дина- мической асимметрии, проявляющейся в определённой формообразующей тен- денции. Такая тенденция существует в пространственно-временном континууме и её проявление, безусловно, должно выражаться через некоторые универсальные постоянные. Параметры такого объёмно-пространственного процесса трудно оп- ределить экспериментально и они проявляются лишь в форме вторичных струк- турных образований, т.е. отпечатков на поверхности футеровки: волн, речного узора и других морфометрических особенностей. Изложенная теория волнового абразивно-усталостного износа резины как упругонаследственной среды позволяет, по крайней мере в первом приближении, объяснить основные эффекты и морфометрические признаки разрушения футе- ровки: появление волн износа, их смещение во времени, асимметрию волн, реч- ной узор износа и т.д. В качестве примера можно провести характер износа резиновой футеровки типа «Плита-Волна» (рис. 6) на мельнице при дезинтеграции минерального сырья. Исследования показали, что футеровка уже с первых часов стала приобретать вол- новой характер: наблюдалась асимметрия волн и их смещение во времени. Эти эффекты, как показано выше, связаны со сложным механизмом абразивно- усталостного износа резины. А колебательное движение загрузки в сочетании с турбулентным характером движения предельно-насыщенного двухфазного потока существенно усложняет общий характер взаимодействия загрузки с футеровкой и затрудняет построение адекватной математической модели. На взгляд автора это подтверждает ранее высказанное мнение [2], что для расчёта резиновых футеровок необходима некоторая интегральная оценка. В ка- честве такой оценки была предложена энергия абразивно-усталостного износа, определяемая при прямых экспериментальных исследованиях. Практика под- твердила правильность такой концепции; создание конструкции резиновых футе- ровок типа «Волна» с учётом разработанной теории подтвердила свою конкурен- тоспособность на мировом рынке. ISSN 1607-4556 144 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Великанов, М.А. Динамика русловых потоков / М.А. Великанов. – Л.: Гидромет. издательство, 1949. – 474 с. 2. Дырда, В.И. Резиновые футеровки технологических машин / В.И. Дырда, Р.П. Зозуля. – Днепропетровск: Журфонд, 2013. – 236 с. 3. Дырда, В.И. Динамическая модель волнового абразивно-усталостного разрушения резиновой футеровки в барабанных мельницах / В.И. Дырда, В.А. Калашников, С.Л. Евенко [и др.] // Геотехническая механика. – 2012. – Вып. 106. – С. 15-24. REFERENCES 1. Velikanov, M.A. (1949), Dinamika ruslovykh potokov [Dynamics of channel flow], Gidromet. izdatelstvo, Leningrad, USSR. 2. Dyrda, V.I. and Zozulya, R.P. (2013), Rezinovye futerovki tekhnologicheskikh mashin [Rubber Lining of Technological Machines], Zhurfond, Dnepropetrovsk, Ukraine. 3. Dyrda, V.I., Kalashnikov, V.A. and Evenko, S.L. (2012), “Dynamic model of wave abrasive fatigue failure of the rubber lining in rattlers”, Geo-technical mechanics, no. 106, pp. 15-24. Об авторе Дырда Виталий Илларионович, доктор технических наук, профессор, заведующий отделом меха- ники эластомерных конструкций горных машин, Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова Национальной академии наук Украины (ИГТМ НАНУ), Днепропетровск, Украина, vita.igtm@mail.ru About the author Dyrda Vitaly Illarionovich, Doctor of Technical Sciences (D. Sc.), Professor, Head of Department of Elas- tomeric Component Mechanics in Mining Machines, M.S. Polyakov Institute of Geotechnical Mechanics under the National Academy of Science of Ukraine (IGTM, NASU), Dnepropetrovsk, Ukraine, vita.igtm@mail.ru

Теория волнового абразивно-усталостного износа упругонаследственных сред

Репозитарії

Схожі ресурси