Уточнення до розрахунку дискових муфт та гальм
Запропонована методика знаходження середньої величини радіусу поверхні тертя дискових гальм та муфт з урахуванням їх основної фізичної задачі – перетворення механічної енергії в теплову. We present the technique of finding the average radius of the friction surface of disc brakes and clutches with r...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Геотехнічна механіка |
|---|---|
| Datum: | 2013 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2013
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87581 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Уточнення до розрахунку дискових муфт та гальм / Ю.М. Овчаренко, Л.М. Бондаренко // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2013. — Вип. 113. — С. 172-176. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860229062876725248 |
|---|---|
| author | Овчаренко, Ю.М. Бондаренко, Л.М. |
| author_facet | Овчаренко, Ю.М. Бондаренко, Л.М. |
| citation_txt | Уточнення до розрахунку дискових муфт та гальм / Ю.М. Овчаренко, Л.М. Бондаренко // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2013. — Вип. 113. — С. 172-176. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Геотехнічна механіка |
| description | Запропонована методика знаходження середньої величини радіусу поверхні тертя дискових гальм та муфт з урахуванням їх основної фізичної задачі – перетворення механічної енергії в теплову.
We present the technique of finding the average radius of the friction surface of disc brakes and clutches with regard to their basic physical problem – converting mechanical energy into heat.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:21:26Z |
| format | Article |
| fulltext |
172
УДК 678.074: 539.3
Ю.М. Овчаренко, канд. техн. наук, доцент
(ДДАУ)
Л.М. Бондаренко, канд. техн. наук, доцент
(ДНУЗТ ім. акад. В. Лазаряна)
УТОЧНЕННЯ ДО РОЗРАХУНКУ ДИСКОВИХ МУФТ ТА ГАЛЬМ
Аннотация. Запропонована методика знаходження середньої величини радіусу поверхні тертя
дискових гальм та муфт з урахуванням їх основної фізичної задачі – перетворення механічної енергії в
теплову.
Ключові слова: поверхня тертя, муфта, гальма
Yu.N. Ovcharenko, Ph. D. (Tech.), Associate Professor
(DSAU),
L.N. Bondarenko, Ph. D. (Tech.), Associate Professor
(V. Lazaryan DNURT)
UPDATE TO THE CALCULATION DISC CLUTCHES AND BRAKES
Abstract. We present the technique of finding the average radius of the friction surface of disc brakes
and clutches with regard to their basic physical problem – converting mechanical energy into heat.
Keywords: friction surface, clutch, brakes
Одним з найбільш відповідальних вузлів, які визначають надійність і безпеку
експлуатації машин та механізмів є гальмівні пристрої. Значення гальмівних при-
строїв ростуть у зв’язку з інтенсифікацією виробництва, збільшенням рухомих мас,
швидкістю переміщень і частот гальмувань.
Особливо необхідно відзначити, що протягом короткого проміжку часу
гальмо і муфта виконують одночасно дві задачі: технічну – здійснити процес галь-
мування або з’єднання, і фізичну – перетворити механічну енергію в теплову.
Дискові гальма отримали розповсюдження в автомобілях та кранобудуван-
ні. В проектних розрахунках [1-4] гальмівний момент дискового гальма визначає-
ться за формулою
г срМ mfNR= , (1)
де N – осьове зусилля;
f – коефіцієнт тертя;
m – число пар поверхонь тертя;
Rср – їх середній радіус.
В [1-4] середній радіус тертя знаходиться виходячи із радіуса дії усіх елемен-
тарних сил по площині тертя інтегруванням тертя, що виникає на кільцевій площи-
ні шириною dρ на відстані ρ від осі обертання та при тиску р на цій площині
( )3 322 .
3
R
г
r
М fp pd fp R rπ ρ π= = −∫ (2)
Оскільки загальна осьова сила
( )2 22 ,
R
r
N p d R rπ ρ ρ πρ= = −∫ (3)
то після підстановки виразів (2) і (3) в (1) отримаємо
@ Овчаренко Ю.М., Бондаренко Л.М.
Геотехнічна механіка. 2013. 108 173
( )
( )
3 3
2 2
2 .
3cp
R r
R
m R r
−
=
−
(4)
Як бачимо, формула (4) отримана для стояночного гальма або утримання
вантажу.
У разі гальмування чи включення муфти у дисковому виконанні вони нагрі-
ваються до більш високих температур, чим колодкові, тому на цю обставину необ-
хідно звернути увагу.
Відзначимо, що в [3] отримано вираз для величини Rср і із умови рівномірно-
го зношування поверхонь тертя ( constpV = )
( ) / 2cpR R r= + , (5)
а середній тиск для кільцевих дисків рекомендується визначати як
( ) [ ]2 2
NР P
R rπ
= ≤
−
. (6)
Оскільки головна фізична задача дискових гальм та муфт це перетворення
механічної енергії в теплову, то величину Rср слід знаходити з умови роботи сил
тертя. Розглянемо деякі випадки для різних
форм фрикційних накладок.
1. Накладка у вигляді колового кільця
(рис. 1).
Виділимо елементарний сектор. Його
площа складає ρϕdρ. Робота сил тертя, що ді-
ють на елементарний сектор за один оберт
22 ,dA fp dπϕ ρ ρ= (7)
де
( ) ( ) ( )
; .
sin / 2 sin / 2
N R rp B
R r Bπ β β
−
= =
+
Проінтегруємо цей вираз в межах R - Rср і
із умови рівномірності робіт (температур) одержимо
3 3 3 3 ,cp cpR R R r− = − (8)
звідки отримаємо
( )3 33
1
2cpR R r= + , (9)
замість виразу (5), що рекомендується в довід-
ковій літературі
2. Кільцевий сектор (рис. 2).
Якщо центральний кут сектора φ, то дов-
жина елементарного кільця товщиною dρ скла-
дає ρφ, а площа ρφdρ.
Робота сил тертя, що діють на елемен-
тарне кільце за один оберт:
22 ,dA f dπϕ ρ ρ= (10)
Рис. 1 – Схема до визначення рівно-
сті робіт (температур) відносно се-
реднього радіуса для колового кільця
з центральним кутом ϕ і товщиною
кільця dρ
Рис. 2 – Розрахункова схема кільце-
вого сектора
ISSN 1607-4556 174
де ( )2 2/ 2 ;p N n R rϕ= −
n – кількість секторів.
Виходячи із основного фізичного призначення гальма роботу сил тертя від-
носно Rср приймемо однаковою.
Інтеграл виразу (10) в межах (R-Rср) і (Rср-r):
( )
( )
3 3
3 3
;
.
з cp
в cp
А fp R R
А fp R r
πϕ
πϕ
= −
= −
(11)
Прирівнявши роботу сил тертя вище і нижче Rср, отримаємо:
( )3 33
1 .
2cpR R r= + (12)
3. Прямокутний сектор. Рівняння поля з центром в початку координат:
( )1/22 2 .y xρ= − (13)
Довжина дуги, що міститься між вертикальними лініями сектора
( )22
0
1 arcsin ,
B By dx ρ
ρ
= + =∫ (14)
де В – ширина прямокутника.
Площа елементарного кільця складає arcsin Bρ
ρ
, а робота сил тертя за один
оберт
( )22 arcsin ,dA pf B p dπ ρ ρ= (15)
де
( )
.Np
nB R r
=
−
Інтеграл dА в межах (R-Rср) і (Rср-r):
( )
( )
2
( )
2 arcsin ,
cp
ch
R R
R r
A pf B p dπ ρ ρ= ∫ (16)
звідки
( )2 21 .
2cpR R r= + (17)
Відзначимо, що формула (17) отримана після розкладання ( )arcsin B ρ в
ряд з утриманням одного члена ряду; ураху-
вання двох членів ряда дає поправку (2…3) %.
4. Кругова вставка. Для спрощення ви-
кладок розрахунок будемо вести як для сегмен-
та з довжиною хорди
( )2 ( )a R rρ ρ= − − (18)
і вставкою сегменту h = R-ρ (рис. 3)
Площа хорди товщиною dρ складає
( )( )2 R r dρ ρ ρ ρ− − .
Робота сил тертя в межах (R-Rср) і (Rср-r) за
Рис. 3 – Розрахункова схема кругової
вставки
Геотехнічна механіка. 2013. 108 175
один оберт вставки
( )( ) ( )
( )
2
( )
2 ,
cp
ch
R R
R r
dA p R R r R dπ ρ ρ ρ ρ= − − − −∫ (19)
де ( )24p N R rπ= − .
Після відкидання суми складових, які значно менші величини Rρ, отримає-
мо:
( )
( )
4 .
cp
cp
R R
R r
dA pf R dπ ρ ρ ρ= ∫ (20)
Прирівнявши вирази після інтегрування, отримаємо
( )2/55/2 5/20,758cpR R r= + . (21)
5. Овальна вставка. Ця форма є сумою випадків б) та в) на рис. 4, а середній
радіус знаходиться з виразу:
( )3/2 3 3/2 3 3/2 31
2cp cpR R R R r r+ = + + + . (22)
Результати розрахунків за одержаними формулами графічно представлені
на рис. 4.
Висновки:
• запропонована методика знаходження середньої величини радіуса поверхні
тертя дискових гальм та муфт є більш коректною, чим нормативна, оскільки от-
римана з урахуванням їх основного фізичного призначення – перетворення ме-
ханічної енергії в теплову;
• величини осьової сили, середніх величин радіусів поверхонь тертя отримані з
використанням запропонованої і нормативної методик дають практично одна-
кові результати при зовнішньому радіусі R ≥ 120 мм (при меншому радіусі необ-
хідно користуватись запропонованою методикою).
а – кільцевий сектор; б – прямокутний сектор; в – кругла вставка; г – овальна вставка; 1 – ширина
прямокутника (В); 2 – середній радіус (Rср); 3 – загально осьова сила (N)
Рис. 4 – Взаємозв’язок між деякими технічними параметрами дискових муфт та гальм в залежності
від форми фрикційних накладок
ISSN 1607-4556 176
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Тормозные устройства: Справочник / М.П. Александров, А.Г. Лысяков, В.Н. Федосеев [и др.]. – М.:
Машиностроение, 1985. – 312 с.
2. Справочник по кранам: В 2 т. Т.2 / М.П. Александров, М.М. Гохберг, А.А. Ковин [и др.]. – Л.:
Машиностроение, 1988. – 559 с.
3. Грузоподъемные машины / М.П. Александров, Л.Н. Колобов, Н.А. Лобов [и др.]. – М.: Машиностроение,
1986. – 400 с.
4. Подъемно-транспортные машины / А.А. Райнсон. – М.: Машиностроение, 1989. – 536 с.
REFERENCES
1. Aleksandrov, M.P., Lysyakov, A.G. and Fedoseev, V.N. (1985), Tormoznye ustroystva: Spravochnik [Brake
mechanisms: the Directory], Mashinostroenie, Moscow, Russia.
2. Aleksandrov, M.P., Gokhberg, M.M. and Kovin, A.A. (1988), Spravochnik po kranam. Tom 1 [Directory on cranes.
Vol. 2], Mashinostroenie, Leningrad, USSR.
3. Aleksandrov, M.P., Kolobov, L.N. and Lobov, N.A. (1986), Gruzopodemnye raboty [Load-lifting works],
Mashinostroenie, Moscow, Russia.
4. Rayson, A.A. (1989), Podemno-transportnye mashyny [Hoisting-and-transport machines], Mashinostroenie,
Moscow, Russia.
Про авторів
Овчаренко Юрій Миколайович, кандидат технічних наук, доцент, Дніпропетровський державний
аграрний університет
Бондаренко Леонід Миколайович, кандидат технічних наук, доцент, Дніпропетровський націо-
нальний університет залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна
About the authors
Ovcharenko Yuriy Nikolaevich, Candidate of Technical Sciences (Ph. D.), Associate Professor, Dneprope-
trovsk State Agrarian University (DSAU)
Bondarenko Leonid Nikolaevich, Candidate of Technical Sciences (Ph. D.), Associate Professor, Dniprope-
trovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan (V. Lazaryan DNURT)
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-87581 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1607-4556 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:21:26Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Овчаренко, Ю.М. Бондаренко, Л.М. 2015-10-21T16:37:06Z 2015-10-21T16:37:06Z 2013 Уточнення до розрахунку дискових муфт та гальм / Ю.М. Овчаренко, Л.М. Бондаренко // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2013. — Вип. 113. — С. 172-176. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. 1607-4556 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87581 678.074: 539.3 Запропонована методика знаходження середньої величини радіусу поверхні тертя дискових гальм та муфт з урахуванням їх основної фізичної задачі – перетворення механічної енергії в теплову. We present the technique of finding the average radius of the friction surface of disc brakes and clutches with regard to their basic physical problem – converting mechanical energy into heat. uk Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України Геотехнічна механіка Уточнення до розрахунку дискових муфт та гальм Update to the calculation disc clutches and brakes Article published earlier |
| spellingShingle | Уточнення до розрахунку дискових муфт та гальм Овчаренко, Ю.М. Бондаренко, Л.М. |
| title | Уточнення до розрахунку дискових муфт та гальм |
| title_alt | Update to the calculation disc clutches and brakes |
| title_full | Уточнення до розрахунку дискових муфт та гальм |
| title_fullStr | Уточнення до розрахунку дискових муфт та гальм |
| title_full_unstemmed | Уточнення до розрахунку дискових муфт та гальм |
| title_short | Уточнення до розрахунку дискових муфт та гальм |
| title_sort | уточнення до розрахунку дискових муфт та гальм |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87581 |
| work_keys_str_mv | AT ovčarenkoûm utočnennâdorozrahunkudiskovihmufttagalʹm AT bondarenkolm utočnennâdorozrahunkudiskovihmufttagalʹm AT ovčarenkoûm updatetothecalculationdiscclutchesandbrakes AT bondarenkolm updatetothecalculationdiscclutchesandbrakes |