Загальна елiптична крайова задача в розширенiй cоболєвськiй шкалi

Загальна елiптична крайова задача в розширенiй cоболєвськiй шкалi

Загальну елiптичну крайову задачу, що задана в обмеженiй евклiдовiй областi з гладкою межею, дослiджено в розширенiй соболєвськiй шкалi. Остання складається з усiх гiльбертових просторiв, iнтерполяцiйних для пар гiльбертових просторiв Соболєва. Доведено, що оператор цiєї задачi є обмеженим i нетеро...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Доповіді НАН України
Date:2014
Main Author: Аноп, А.В.
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2014
Subjects:
Математика
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87585
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Загальна елiптична крайова задача в розширенiй cоболєвськiй шкалi / А.В. Аноп // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 4. — С. 7-14. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-87585
record_format dspace
spelling Аноп, А.В.
2015-10-21T17:12:58Z
2015-10-21T17:12:58Z
2014
Загальна елiптична крайова задача в розширенiй cоболєвськiй шкалi / А.В. Аноп // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 4. — С. 7-14. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.
1025-6415
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87585
517.956.223
Загальну елiптичну крайову задачу, що задана в обмеженiй евклiдовiй областi з гладкою межею, дослiджено в розширенiй соболєвськiй шкалi. Остання складається з усiх гiльбертових просторiв, iнтерполяцiйних для пар гiльбертових просторiв Соболєва. Доведено, що оператор цiєї задачi є обмеженим i нетеровим у вiдповiдних парах просторiв Хермандера, якi належать розширенiй соболєвськiй шкалi. Встановлено апрiорнi оцiнки розв’язкiв задачi та дослiджено їх регулярнiсть у просторах Хермандера. Знайдено нову достатню умову класичностi узагальненого розв’язку задачi.
Общая эллиптическая краевая задача, заданная в ограниченной евклидовой области с гладкой границей, исследована в расширенной соболевской шкале. Последняя состоит из всех гильбертовых пространств, интерполяционных для пар гильбертовых пространств Соболева. Доказано, что оператор этой задачи является ограниченным и нетеровым в соответствующих парах пространств Хермандера, принадлежащих расширенной соболевской шкале. Установлены априорные оценки решений задачи и исследована их регулярность в пространствах Хермандера. Найдено новое достаточное условие классичности обобщенного решения задачи.
A general elliptic boundary-value problem given in a bounded Euclidean domain with smooth boundary is investigated in the extended Sobolev scale. The latter consists of all Hilbert spaces that are interpolation spaces for pairs of inner product Sobolev spaces. We prove that the operator of the problem is bounded and Fredholm in appropriate pairs of H¨ormander spaces, which belong to the extended Sobolev scale. A priori estimates for the solutions to the problem are established, and their regularity in H¨ormander spaces is investigated. We find a new sufficient condition, under which a generalized solution to the problem is classical.
Автор висловлює вдячнiсть О.О. Мурачу за керiвництво роботою.
uk
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
Доповіді НАН України
Математика
Загальна елiптична крайова задача в розширенiй cоболєвськiй шкалi
Общая эллиптическая краевая задача в расширенной соболевской шкале
A general elliptic boundary-value problem in the extended Sobolev scale
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Загальна елiптична крайова задача в розширенiй cоболєвськiй шкалi
spellingShingle Загальна елiптична крайова задача в розширенiй cоболєвськiй шкалi
Аноп, А.В.
Математика
title_short Загальна елiптична крайова задача в розширенiй cоболєвськiй шкалi
title_full Загальна елiптична крайова задача в розширенiй cоболєвськiй шкалi
title_fullStr Загальна елiптична крайова задача в розширенiй cоболєвськiй шкалi
title_full_unstemmed Загальна елiптична крайова задача в розширенiй cоболєвськiй шкалi
title_sort загальна елiптична крайова задача в розширенiй cоболєвськiй шкалi
author Аноп, А.В.
author_facet Аноп, А.В.
topic Математика
topic_facet Математика
publishDate 2014
language Ukrainian
container_title Доповіді НАН України
publisher Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
format Article
title_alt Общая эллиптическая краевая задача в расширенной соболевской шкале
A general elliptic boundary-value problem in the extended Sobolev scale
description Загальну елiптичну крайову задачу, що задана в обмеженiй евклiдовiй областi з гладкою межею, дослiджено в розширенiй соболєвськiй шкалi. Остання складається з усiх гiльбертових просторiв, iнтерполяцiйних для пар гiльбертових просторiв Соболєва. Доведено, що оператор цiєї задачi є обмеженим i нетеровим у вiдповiдних парах просторiв Хермандера, якi належать розширенiй соболєвськiй шкалi. Встановлено апрiорнi оцiнки розв’язкiв задачi та дослiджено їх регулярнiсть у просторах Хермандера. Знайдено нову достатню умову класичностi узагальненого розв’язку задачi. Общая эллиптическая краевая задача, заданная в ограниченной евклидовой области с гладкой границей, исследована в расширенной соболевской шкале. Последняя состоит из всех гильбертовых пространств, интерполяционных для пар гильбертовых пространств Соболева. Доказано, что оператор этой задачи является ограниченным и нетеровым в соответствующих парах пространств Хермандера, принадлежащих расширенной соболевской шкале. Установлены априорные оценки решений задачи и исследована их регулярность в пространствах Хермандера. Найдено новое достаточное условие классичности обобщенного решения задачи. A general elliptic boundary-value problem given in a bounded Euclidean domain with smooth boundary is investigated in the extended Sobolev scale. The latter consists of all Hilbert spaces that are interpolation spaces for pairs of inner product Sobolev spaces. We prove that the operator of the problem is bounded and Fredholm in appropriate pairs of H¨ormander spaces, which belong to the extended Sobolev scale. A priori estimates for the solutions to the problem are established, and their regularity in H¨ormander spaces is investigated. We find a new sufficient condition, under which a generalized solution to the problem is classical.
issn 1025-6415
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87585
fulltext
citation_txt Загальна елiптична крайова задача в розширенiй cоболєвськiй шкалi / А.В. Аноп // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 4. — С. 7-14. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT anopav zagalʹnaeliptičnakraiovazadačavrozšireniicobolêvsʹkiiškali
AT anopav obŝaâélliptičeskaâkraevaâzadačavrasširennoisobolevskoiškale
AT anopav ageneralellipticboundaryvalueproblemintheextendedsobolevscale
first_indexed 2025-11-24T08:34:47Z
last_indexed 2025-11-24T08:34:47Z
_version_ 1850844641645035520

Similar Items