Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью

Описаны аналоги классических необходимых условий локального экстремума — обобщенное уравнение Эйлера–Остроградского и обобщенное необходимое условие Лежандра для
 компактных экстремумов вариационных функционалов в пространствах Соболева над
 многомерной областью. Также исследован воп...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Доповіді НАН України
Date:2014
Main Authors: Орлов, И.В., Божонок, Е.В., Кузьменко, Е.М.
Format: Article
Language:Russian
Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2014
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87587
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью / И.В. Орлов, Е.В. Божонок, Е.М. Кузьменко // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 4. — С. 19-24. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Description
Summary:Описаны аналоги классических необходимых условий локального экстремума — обобщенное уравнение Эйлера–Остроградского и обобщенное необходимое условие Лежандра для
 компактных экстремумов вариационных функционалов в пространствах Соболева над
 многомерной областью. Также исследован вопрос достаточной гладкости решений обобщенного уравнения Эйлера–Остроградского. Показано, что решение обобщенного вариационного уравнения Эйлера–Остроградского в пространстве Соболева обладает дополнительными аналитическими свойствами. Описано аналоги класичних необхiдних умов локального екстремуму — узагальнене рiвняння
 Ейлера–Остроградського й узагальнена необхiдна умова Лежандра для компактних екстремумiв варiацiйних функцiоналiв у просторах Соболєва над багатовимiрною областю. Також дослiджено питання достатньої гладкостi розв’язкiв узагальненого рiвняння Ейлера–Остроградського. Показано, що розв’язок узагальненого варiацiйного рiвняння Ейлера–Остроградського в просторi Соболєва має додатковi аналiтичнi властивостi. This paper deals with a generalized Euler–Ostrogradsky equation and necessary conditions of the
 Legendre type in the case of the compact extrema of variational functionals in Sobolev spaces over
 multidimensional domains. The inverse problem of smoothness refinement for the solutions of the
 generalized Euler–Ostrogradsky equation is considered. It is shown that the solution of the generalized variational Euler–Ostrogradsky equation in the Sobolev space has additional analytic properties.
ISSN:1025-6415