Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью
Описаны аналоги классических необходимых условий локального экстремума — обобщенное уравнение Эйлера–Остроградского и обобщенное необходимое условие Лежандра для
 компактных экстремумов вариационных функционалов в пространствах Соболева над
 многомерной областью. Также исследован воп...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2014 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2014
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87587 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью / И.В. Орлов, Е.В. Божонок, Е.М. Кузьменко // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 4. — С. 19-24. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862722290988351488 |
|---|---|
| author | Орлов, И.В. Божонок, Е.В. Кузьменко, Е.М. |
| author_facet | Орлов, И.В. Божонок, Е.В. Кузьменко, Е.М. |
| citation_txt | Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью / И.В. Орлов, Е.В. Божонок, Е.М. Кузьменко // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 4. — С. 19-24. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Описаны аналоги классических необходимых условий локального экстремума — обобщенное уравнение Эйлера–Остроградского и обобщенное необходимое условие Лежандра для
компактных экстремумов вариационных функционалов в пространствах Соболева над
многомерной областью. Также исследован вопрос достаточной гладкости решений обобщенного уравнения Эйлера–Остроградского. Показано, что решение обобщенного вариационного уравнения Эйлера–Остроградского в пространстве Соболева обладает дополнительными аналитическими свойствами.
Описано аналоги класичних необхiдних умов локального екстремуму — узагальнене рiвняння
Ейлера–Остроградського й узагальнена необхiдна умова Лежандра для компактних екстремумiв варiацiйних функцiоналiв у просторах Соболєва над багатовимiрною областю. Також дослiджено питання достатньої гладкостi розв’язкiв узагальненого рiвняння Ейлера–Остроградського. Показано, що розв’язок узагальненого варiацiйного рiвняння Ейлера–Остроградського в просторi Соболєва має додатковi аналiтичнi властивостi.
This paper deals with a generalized Euler–Ostrogradsky equation and necessary conditions of the
Legendre type in the case of the compact extrema of variational functionals in Sobolev spaces over
multidimensional domains. The inverse problem of smoothness refinement for the solutions of the
generalized Euler–Ostrogradsky equation is considered. It is shown that the solution of the generalized variational Euler–Ostrogradsky equation in the Sobolev space has additional analytic properties.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:34:45Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-87587 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:34:45Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Орлов, И.В. Божонок, Е.В. Кузьменко, Е.М. 2015-10-21T17:13:47Z 2015-10-21T17:13:47Z 2014 Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью / И.В. Орлов, Е.В. Божонок, Е.М. Кузьменко // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 4. — С. 19-24. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87587 517.972 Описаны аналоги классических необходимых условий локального экстремума — обобщенное уравнение Эйлера–Остроградского и обобщенное необходимое условие Лежандра для
 компактных экстремумов вариационных функционалов в пространствах Соболева над
 многомерной областью. Также исследован вопрос достаточной гладкости решений обобщенного уравнения Эйлера–Остроградского. Показано, что решение обобщенного вариационного уравнения Эйлера–Остроградского в пространстве Соболева обладает дополнительными аналитическими свойствами. Описано аналоги класичних необхiдних умов локального екстремуму — узагальнене рiвняння
 Ейлера–Остроградського й узагальнена необхiдна умова Лежандра для компактних екстремумiв варiацiйних функцiоналiв у просторах Соболєва над багатовимiрною областю. Також дослiджено питання достатньої гладкостi розв’язкiв узагальненого рiвняння Ейлера–Остроградського. Показано, що розв’язок узагальненого варiацiйного рiвняння Ейлера–Остроградського в просторi Соболєва має додатковi аналiтичнi властивостi. This paper deals with a generalized Euler–Ostrogradsky equation and necessary conditions of the
 Legendre type in the case of the compact extrema of variational functionals in Sobolev spaces over
 multidimensional domains. The inverse problem of smoothness refinement for the solutions of the
 generalized Euler–Ostrogradsky equation is considered. It is shown that the solution of the generalized variational Euler–Ostrogradsky equation in the Sobolev space has additional analytic properties. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью Необхiднi умови K-екстремуму варiацiйного функцiонала в просторах Соболєва над багатовимiрною областю Necessary conditions for the K-extremum of a variational functional in Sobolev spaces over multi-dimensional domains Article published earlier |
| spellingShingle | Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью Орлов, И.В. Божонок, Е.В. Кузьменко, Е.М. Математика |
| title | Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью |
| title_alt | Необхiднi умови K-екстремуму варiацiйного функцiонала в просторах Соболєва над багатовимiрною областю Necessary conditions for the K-extremum of a variational functional in Sobolev spaces over multi-dimensional domains |
| title_full | Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью |
| title_fullStr | Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью |
| title_full_unstemmed | Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью |
| title_short | Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью |
| title_sort | необходимые условия k-экстремума вариационного функционала в пространствах соболева над многомерной областью |
| topic | Математика |
| topic_facet | Математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87587 |
| work_keys_str_mv | AT orloviv neobhodimyeusloviâkékstremumavariacionnogofunkcionalavprostranstvahsobolevanadmnogomernoioblastʹû AT božonokev neobhodimyeusloviâkékstremumavariacionnogofunkcionalavprostranstvahsobolevanadmnogomernoioblastʹû AT kuzʹmenkoem neobhodimyeusloviâkékstremumavariacionnogofunkcionalavprostranstvahsobolevanadmnogomernoioblastʹû AT orloviv neobhidniumovikekstremumuvariaciinogofunkcionalavprostorahsobolêvanadbagatovimirnoûoblastû AT božonokev neobhidniumovikekstremumuvariaciinogofunkcionalavprostorahsobolêvanadbagatovimirnoûoblastû AT kuzʹmenkoem neobhidniumovikekstremumuvariaciinogofunkcionalavprostorahsobolêvanadbagatovimirnoûoblastû AT orloviv necessaryconditionsforthekextremumofavariationalfunctionalinsobolevspacesovermultidimensionaldomains AT božonokev necessaryconditionsforthekextremumofavariationalfunctionalinsobolevspacesovermultidimensionaldomains AT kuzʹmenkoem necessaryconditionsforthekextremumofavariationalfunctionalinsobolevspacesovermultidimensionaldomains |