Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью

Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью

Описаны аналоги классических необходимых условий локального экстремума — обобщенное уравнение Эйлера–Остроградского и обобщенное необходимое условие Лежандра для компактных экстремумов вариационных функционалов в пространствах Соболева над многомерной областью. Также исследован вопрос достаточной...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Доповіді НАН України
Date:2014
Main Authors: Орлов, И.В., Божонок, Е.В., Кузьменко, Е.М.
Format: Article
Language:Russian
Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2014
Subjects:
Математика
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87587
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью / И.В. Орлов, Е.В. Божонок, Е.М. Кузьменко // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 4. — С. 19-24. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-87587
record_format dspace
spelling Орлов, И.В.
Божонок, Е.В.
Кузьменко, Е.М.
2015-10-21T17:13:47Z
2015-10-21T17:13:47Z
2014
Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью / И.В. Орлов, Е.В. Божонок, Е.М. Кузьменко // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 4. — С. 19-24. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
1025-6415
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87587
517.972
Описаны аналоги классических необходимых условий локального экстремума — обобщенное уравнение Эйлера–Остроградского и обобщенное необходимое условие Лежандра для компактных экстремумов вариационных функционалов в пространствах Соболева над многомерной областью. Также исследован вопрос достаточной гладкости решений обобщенного уравнения Эйлера–Остроградского. Показано, что решение обобщенного вариационного уравнения Эйлера–Остроградского в пространстве Соболева обладает дополнительными аналитическими свойствами.
Описано аналоги класичних необхiдних умов локального екстремуму — узагальнене рiвняння Ейлера–Остроградського й узагальнена необхiдна умова Лежандра для компактних екстремумiв варiацiйних функцiоналiв у просторах Соболєва над багатовимiрною областю. Також дослiджено питання достатньої гладкостi розв’язкiв узагальненого рiвняння Ейлера–Остроградського. Показано, що розв’язок узагальненого варiацiйного рiвняння Ейлера–Остроградського в просторi Соболєва має додатковi аналiтичнi властивостi.
This paper deals with a generalized Euler–Ostrogradsky equation and necessary conditions of the Legendre type in the case of the compact extrema of variational functionals in Sobolev spaces over multidimensional domains. The inverse problem of smoothness refinement for the solutions of the generalized Euler–Ostrogradsky equation is considered. It is shown that the solution of the generalized variational Euler–Ostrogradsky equation in the Sobolev space has additional analytic properties.
ru
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
Доповіді НАН України
Математика
Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью
Необхiднi умови K-екстремуму варiацiйного функцiонала в просторах Соболєва над багатовимiрною областю
Necessary conditions for the K-extremum of a variational functional in Sobolev spaces over multi-dimensional domains
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью
spellingShingle Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью
Орлов, И.В.
Божонок, Е.В.
Кузьменко, Е.М.
Математика
title_short Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью
title_full Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью
title_fullStr Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью
title_full_unstemmed Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью
title_sort необходимые условия k-экстремума вариационного функционала в пространствах соболева над многомерной областью
author Орлов, И.В.
Божонок, Е.В.
Кузьменко, Е.М.
author_facet Орлов, И.В.
Божонок, Е.В.
Кузьменко, Е.М.
topic Математика
topic_facet Математика
publishDate 2014
language Russian
container_title Доповіді НАН України
publisher Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
format Article
title_alt Необхiднi умови K-екстремуму варiацiйного функцiонала в просторах Соболєва над багатовимiрною областю
Necessary conditions for the K-extremum of a variational functional in Sobolev spaces over multi-dimensional domains
description Описаны аналоги классических необходимых условий локального экстремума — обобщенное уравнение Эйлера–Остроградского и обобщенное необходимое условие Лежандра для компактных экстремумов вариационных функционалов в пространствах Соболева над многомерной областью. Также исследован вопрос достаточной гладкости решений обобщенного уравнения Эйлера–Остроградского. Показано, что решение обобщенного вариационного уравнения Эйлера–Остроградского в пространстве Соболева обладает дополнительными аналитическими свойствами. Описано аналоги класичних необхiдних умов локального екстремуму — узагальнене рiвняння Ейлера–Остроградського й узагальнена необхiдна умова Лежандра для компактних екстремумiв варiацiйних функцiоналiв у просторах Соболєва над багатовимiрною областю. Також дослiджено питання достатньої гладкостi розв’язкiв узагальненого рiвняння Ейлера–Остроградського. Показано, що розв’язок узагальненого варiацiйного рiвняння Ейлера–Остроградського в просторi Соболєва має додатковi аналiтичнi властивостi. This paper deals with a generalized Euler–Ostrogradsky equation and necessary conditions of the Legendre type in the case of the compact extrema of variational functionals in Sobolev spaces over multidimensional domains. The inverse problem of smoothness refinement for the solutions of the generalized Euler–Ostrogradsky equation is considered. It is shown that the solution of the generalized variational Euler–Ostrogradsky equation in the Sobolev space has additional analytic properties.
issn 1025-6415
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87587
citation_txt Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью / И.В. Орлов, Е.В. Божонок, Е.М. Кузьменко // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 4. — С. 19-24. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT orloviv neobhodimyeusloviâkékstremumavariacionnogofunkcionalavprostranstvahsobolevanadmnogomernoioblastʹû
AT božonokev neobhodimyeusloviâkékstremumavariacionnogofunkcionalavprostranstvahsobolevanadmnogomernoioblastʹû
AT kuzʹmenkoem neobhodimyeusloviâkékstremumavariacionnogofunkcionalavprostranstvahsobolevanadmnogomernoioblastʹû
AT orloviv neobhidniumovikekstremumuvariaciinogofunkcionalavprostorahsobolêvanadbagatovimirnoûoblastû
AT božonokev neobhidniumovikekstremumuvariaciinogofunkcionalavprostorahsobolêvanadbagatovimirnoûoblastû
AT kuzʹmenkoem neobhidniumovikekstremumuvariaciinogofunkcionalavprostorahsobolêvanadbagatovimirnoûoblastû
AT orloviv necessaryconditionsforthekextremumofavariationalfunctionalinsobolevspacesovermultidimensionaldomains
AT božonokev necessaryconditionsforthekextremumofavariationalfunctionalinsobolevspacesovermultidimensionaldomains
AT kuzʹmenkoem necessaryconditionsforthekextremumofavariationalfunctionalinsobolevspacesovermultidimensionaldomains
first_indexed 2025-12-07T18:34:45Z
last_indexed 2025-12-07T18:34:45Z
_version_ 1850875560934244352

Similar Items