Каноническая пуассонова структура на T*SE(3) и гамильтонова механика твердого тела. Динамика магнитного диполя во внешнем поле

• Veröffentlicht in: Доповіді НАН України
• Datum: 2014
• 1. Verfasser: Зуб, С.С.
• Format: Artikel
• Sprache: Russisch
• Veröffentlicht: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2014
• Schlagworte: Інформатика та кібернетика
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87591
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Каноническая пуассонова структура на T*SE(3) и гамильтонова механика твердого тела. Динамика магнитного диполя во внешнем поле / C.C. Зуб // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 4. — С. 37-42. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Рассматривается каноническая пуассонова структура на кокасательном расслоении
 T*SE(3) как основа для гамильтоновой механики твердого тела. Вычислены скобки
 Пуассона для базовых динамических переменных в различных представлениях. Предлагается “смешанное” представление, в котором поступательные степени свободы описываются в инерциальной системе отсчета, а вращательные — в системе отсчета,
 связанной с телом. Выведены уравнения движения для магнитного диполя во внешнем поле. Розглядається канонiчна пуассонова структура на кодотичному розшаруваннi T*SE(3) як
 основа для гамiльтонової механiки твердого тiла. Знайдено дужки Пуассона для базових
 динамiчних змiнних у рiзних зображеннях. Пропонується “змiшане” зображення, в якому
 поступальнi ступенi свободи описуються в iнерцiальнiй системi вiдлiку, а обертальнi —
 в системi вiдлiку, що пов’язана з тiлом. Виведено рiвняння руху для магнiтного диполя в зовнiшньому полi. We consider a canonical Poisson structure on the cotangent bundle T*SE(3) as a basis for the
 Hamiltonian mechanics of solids. The Poisson brackets for base dynamic variables are calculated in
 the different representations. We propose a “mixed” representation so that the forward and rotatory
 degrees of freedom are described in an inertial reference frame and in the body frame, respectively.
 The equation of motion is obtained for a magnetic dipole in the external field.