A new hybrid method for solving variational inequalities
We introduce a new method for solving variational inequalities with monotone and Lipschitzcontinuous operators acting in a Hilbert space. The iterative process based on the well-known
 projection method and the hybrid (or outer approximations) method. However, we do not use
 an extra...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2014
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87594 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | A new hybrid method for solving variational inequalities / Yu.V. Malitsky, V.V. Semenov // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 4. — С. 49-55. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862700057668616192 |
|---|---|
| author | Malitsky, Yu.V. Semenov, V.V. |
| author_facet | Malitsky, Yu.V. Semenov, V.V. |
| citation_txt | A new hybrid method for solving variational inequalities / Yu.V. Malitsky, V.V. Semenov // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 4. — С. 49-55. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | We introduce a new method for solving variational inequalities with monotone and Lipschitzcontinuous operators acting in a Hilbert space. The iterative process based on the well-known
projection method and the hybrid (or outer approximations) method. However, we do not use
an extrapolation step in the projection method. The absence of one projection in our method
is explained by a slightly different choice of sets in the hybrid method. We prove the strong
convergence of the sequences generated by our method.
Запропоновано новий гiбридний метод для розв’язання варiацiйних нерiвностей з монотонними i лiпшицевими операторами, що дiють у гiльбертовому просторi. Iтерацiйний процес базується на двох добре вiдомих методах: проективному та гiбридному (або зовнiшнiх
апроксимацiй). Причому не використовується екстраполяцiйний крок у проективному методi. Вiдсутнiсть однiєї проекцiї досягається шляхом iншого вибору наборiв множин у гiбридному методi. Доведено сильну збiжнiсть породжених методом послiдовностей.
Предложен новый гибридный метод для решения вариационных неравенств с монотонными
и липшицевыми операторами, действующими в гильбертовом пространстве. Итерационный процесс основан на двух хорошо известных методах: проективном и гибридном (или
внешних аппроксимаций). Причем не используется экстраполяционный шаг в проективном
методе. Отсутствие одной проекции достигается путем иного выбора наборов множеств
в гибридном методе. Доказана сильная сходимость порожденных методом последовательностей.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:37:24Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-87594 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T16:37:24Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Malitsky, Yu.V. Semenov, V.V. 2015-10-21T17:15:48Z 2015-10-21T17:15:48Z 2014 A new hybrid method for solving variational inequalities / Yu.V. Malitsky, V.V. Semenov // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 4. — С. 49-55. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87594 517.9 We introduce a new method for solving variational inequalities with monotone and Lipschitzcontinuous operators acting in a Hilbert space. The iterative process based on the well-known
 projection method and the hybrid (or outer approximations) method. However, we do not use
 an extrapolation step in the projection method. The absence of one projection in our method
 is explained by a slightly different choice of sets in the hybrid method. We prove the strong
 convergence of the sequences generated by our method. Запропоновано новий гiбридний метод для розв’язання варiацiйних нерiвностей з монотонними i лiпшицевими операторами, що дiють у гiльбертовому просторi. Iтерацiйний процес базується на двох добре вiдомих методах: проективному та гiбридному (або зовнiшнiх
 апроксимацiй). Причому не використовується екстраполяцiйний крок у проективному методi. Вiдсутнiсть однiєї проекцiї досягається шляхом iншого вибору наборiв множин у гiбридному методi. Доведено сильну збiжнiсть породжених методом послiдовностей. Предложен новый гибридный метод для решения вариационных неравенств с монотонными
 и липшицевыми операторами, действующими в гильбертовом пространстве. Итерационный процесс основан на двух хорошо известных методах: проективном и гибридном (или
 внешних аппроксимаций). Причем не используется экстраполяционный шаг в проективном
 методе. Отсутствие одной проекции достигается путем иного выбора наборов множеств
 в гибридном методе. Доказана сильная сходимость порожденных методом последовательностей. en Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Інформатика та кібернетика A new hybrid method for solving variational inequalities Новий гiбридний метод для розв’язання варiацiйних нерiвностей Новый гибридный метод для решения вариационных неравенств Article published earlier |
| spellingShingle | A new hybrid method for solving variational inequalities Malitsky, Yu.V. Semenov, V.V. Інформатика та кібернетика |
| title | A new hybrid method for solving variational inequalities |
| title_alt | Новий гiбридний метод для розв’язання варiацiйних нерiвностей Новый гибридный метод для решения вариационных неравенств |
| title_full | A new hybrid method for solving variational inequalities |
| title_fullStr | A new hybrid method for solving variational inequalities |
| title_full_unstemmed | A new hybrid method for solving variational inequalities |
| title_short | A new hybrid method for solving variational inequalities |
| title_sort | new hybrid method for solving variational inequalities |
| topic | Інформатика та кібернетика |
| topic_facet | Інформатика та кібернетика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87594 |
| work_keys_str_mv | AT malitskyyuv anewhybridmethodforsolvingvariationalinequalities AT semenovvv anewhybridmethodforsolvingvariationalinequalities AT malitskyyuv noviigibridniimetoddlârozvâzannâvariaciinihnerivnostei AT semenovvv noviigibridniimetoddlârozvâzannâvariaciinihnerivnostei AT malitskyyuv novyigibridnyimetoddlârešeniâvariacionnyhneravenstv AT semenovvv novyigibridnyimetoddlârešeniâvariacionnyhneravenstv AT malitskyyuv newhybridmethodforsolvingvariationalinequalities AT semenovvv newhybridmethodforsolvingvariationalinequalities |