Про структуру модулів над узагальнено розв'язними групами

• Veröffentlicht in: Доповіді НАН України
• Datum: 2014
• Hauptverfasser: Курдаченко, Л.А., Субботін, І.Я., Чупордя, В.А.
• Format: Artikel
• Sprache: Ukrainian
• Veröffentlicht: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2014
• Schlagworte: Математика
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87697
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Про структуру модулів над узагальнено розв'язними групами / Л.А. Курдаченко, I.Я. Субботiн, В.А. Чупордя // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 5. — С. 29-33. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.

Нехай R — кiльце, G — група. Модуль A над груповим кiльцем RG будемо називати мiнiмаксно-антифiнiтарним RG-модулем, якщо фактор-модуль A/CA(H) є мiнiмаксним як R-модуль для будь-якої власної пiдгрупи H, яка не є скiнченно породженою, aле R-модуль A/CA(G) не є мiнiмаксним. Дослiджуються мiнiмаксно-антифiнiтарнi модулi над цiлочисельними груповими кiльцями локально узагальнено радикальних груп. Пусть R — кольцо, G — группа. Модуль A над групповым кольцом RG будем называть минимаксно-антифинитарным RG-модулем, если фактор-модуль A/CA(H) является минимаксным как R-модуль для произвольной собственной подгруппы H, которая не является конечно порожденной, но R-модуль A/CA(G) не является минимаксным. Исследуются минимаксно-антифинитарные модули над целочисленными групповыми кольцами локально обобщенно радикальных групп. Let R be a ring, G be a group, and A be an RG-module. We say that A is a minimax-antifinitary RG-module if the factor-module A/CA(H) is minimax as an R-module for each not finitely generated proper subgroup H, and the R-module A/CA(G) is not minimax. The minimax-antifinitary modules over the group ring RG, where R = Z is the ring of all integers and G is the locally generalized radical group, are studied.