Дифузійні потоки та продукування ентропії в плоскопаралельній порі у випадку ідеального розчину

Дифузійні потоки та продукування ентропії в плоскопаралельній порі у випадку ідеального розчину

Отримано вирази для визначення потоку речовини, що дифундує, та продукування ентропiї в плоскопаралельному шарi з осмотичними граничними умовами за наявностi процесiв дифузiї для бiнарного iдеального розчину в рамках лiнiйної термодинамiки незворотних процесiв. Показано, що послiдовне врахування за...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Доповіді НАН України
Datum:2014
Hauptverfasser: Булавін, Л.А., Гаврюшенко, Д.А., Коробко, О.В., Сисоєв, В.М., Черевко, К.В.
Format: Artikel
Sprache:Ukrainian
Veröffentlicht: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2014
Schlagworte:
Фізика
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87705
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Дифузійні потоки та продукування ентропії в плоскопаралельній порі у випадку ідеального розчину / Л.А. Булавiн, Д.А. Гаврюшенко, О.В. Коробко, В.М. Сисоєв, К.В. Черевко // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 5. — С. 76-82. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-87705
record_format dspace
spelling Булавін, Л.А.
Гаврюшенко, Д.А.
Коробко, О.В.
Сисоєв, В.М.
Черевко, К.В.
2015-10-23T19:09:44Z
2015-10-23T19:09:44Z
2014
Дифузійні потоки та продукування ентропії в плоскопаралельній порі у випадку ідеального розчину / Л.А. Булавiн, Д.А. Гаврюшенко, О.В. Коробко, В.М. Сисоєв, К.В. Черевко // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 5. — С. 76-82. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.
1025-6415
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87705
512
Отримано вирази для визначення потоку речовини, що дифундує, та продукування ентропiї в плоскопаралельному шарi з осмотичними граничними умовами за наявностi процесiв дифузiї для бiнарного iдеального розчину в рамках лiнiйної термодинамiки незворотних процесiв. Показано, що послiдовне врахування залежностi коефiцiєнта дифузiї вiд польових змiнних призводить до iстотної вiдмiнностi залежностi потоку речовини та продукування ентропiї в системi вiд значень, отриманих в рамках загальновживаного пiдходу зi сталим коефiцiєнтом дифузiї. Якiсно описано iснуючi експериментальнi данi з полегшеної дифузiї в бiологiчних системах в рамках загальної теорiї дифузiї з урахуванням виключно ентропiйних ефектiв без введення штучних поправок.
Получены выражения для определения величины потока диффундирующего вещества и производства энтропии в плоскопараллельном слое с осмотическими краевыми условиями при наличии процессов диффузии для бинарного идеального раствора в рамках линейной термодинамики необратимых процессов. Показано, что последовательный учет зависимости коэффициента диффузии от полевых переменных приводит к существенному отличию зависимости потока вещества и производства энтропии в системе от значений, полученных в рамках распространенного подхода с постоянным коэффициентом диффузии. Качественно описаны существующие экспериментальные данные по облегченной диффузии в биологических системах в рамках общей теории диффузии с учетом исключительно энтропийных эффектов без введения искусственных добавок.
Equations for the evaluation of the diffusive flow and the entropy production in a plane-parallel layer with the osmotic boundary condition are obtained for the case of the diffusive process in the binary ideal solutions within the irreversible thermodynamics. It is shown that the dependence of the diffusion coefficient on the field variables leads to the considerable difference between the obtained results for the diffusive flow and the entropy production and those obtained in the common approach with the constant diffusion coefficient. The experimental data for the facilitated diffusion in the biological systems are qualitatively described within the general diffusion theory with no artificial correction terms being added even for the case of considering only the entropy effects.
uk
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
Доповіді НАН України
Фізика
Дифузійні потоки та продукування ентропії в плоскопаралельній порі у випадку ідеального розчину
Диффузионные потоки и производство энтропии в плоскопараллельной поре в случае идеального раствора
Diffusive flows and entropy production in a plane-parallel layer for the ideal solution approximation
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Дифузійні потоки та продукування ентропії в плоскопаралельній порі у випадку ідеального розчину
spellingShingle Дифузійні потоки та продукування ентропії в плоскопаралельній порі у випадку ідеального розчину
Булавін, Л.А.
Гаврюшенко, Д.А.
Коробко, О.В.
Сисоєв, В.М.
Черевко, К.В.
Фізика
title_short Дифузійні потоки та продукування ентропії в плоскопаралельній порі у випадку ідеального розчину
title_full Дифузійні потоки та продукування ентропії в плоскопаралельній порі у випадку ідеального розчину
title_fullStr Дифузійні потоки та продукування ентропії в плоскопаралельній порі у випадку ідеального розчину
title_full_unstemmed Дифузійні потоки та продукування ентропії в плоскопаралельній порі у випадку ідеального розчину
title_sort дифузійні потоки та продукування ентропії в плоскопаралельній порі у випадку ідеального розчину
author Булавін, Л.А.
Гаврюшенко, Д.А.
Коробко, О.В.
Сисоєв, В.М.
Черевко, К.В.
author_facet Булавін, Л.А.
Гаврюшенко, Д.А.
Коробко, О.В.
Сисоєв, В.М.
Черевко, К.В.
topic Фізика
topic_facet Фізика
publishDate 2014
language Ukrainian
container_title Доповіді НАН України
publisher Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
format Article
title_alt Диффузионные потоки и производство энтропии в плоскопараллельной поре в случае идеального раствора
Diffusive flows and entropy production in a plane-parallel layer for the ideal solution approximation
description Отримано вирази для визначення потоку речовини, що дифундує, та продукування ентропiї в плоскопаралельному шарi з осмотичними граничними умовами за наявностi процесiв дифузiї для бiнарного iдеального розчину в рамках лiнiйної термодинамiки незворотних процесiв. Показано, що послiдовне врахування залежностi коефiцiєнта дифузiї вiд польових змiнних призводить до iстотної вiдмiнностi залежностi потоку речовини та продукування ентропiї в системi вiд значень, отриманих в рамках загальновживаного пiдходу зi сталим коефiцiєнтом дифузiї. Якiсно описано iснуючi експериментальнi данi з полегшеної дифузiї в бiологiчних системах в рамках загальної теорiї дифузiї з урахуванням виключно ентропiйних ефектiв без введення штучних поправок. Получены выражения для определения величины потока диффундирующего вещества и производства энтропии в плоскопараллельном слое с осмотическими краевыми условиями при наличии процессов диффузии для бинарного идеального раствора в рамках линейной термодинамики необратимых процессов. Показано, что последовательный учет зависимости коэффициента диффузии от полевых переменных приводит к существенному отличию зависимости потока вещества и производства энтропии в системе от значений, полученных в рамках распространенного подхода с постоянным коэффициентом диффузии. Качественно описаны существующие экспериментальные данные по облегченной диффузии в биологических системах в рамках общей теории диффузии с учетом исключительно энтропийных эффектов без введения искусственных добавок. Equations for the evaluation of the diffusive flow and the entropy production in a plane-parallel layer with the osmotic boundary condition are obtained for the case of the diffusive process in the binary ideal solutions within the irreversible thermodynamics. It is shown that the dependence of the diffusion coefficient on the field variables leads to the considerable difference between the obtained results for the diffusive flow and the entropy production and those obtained in the common approach with the constant diffusion coefficient. The experimental data for the facilitated diffusion in the biological systems are qualitatively described within the general diffusion theory with no artificial correction terms being added even for the case of considering only the entropy effects.
issn 1025-6415
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87705
citation_txt Дифузійні потоки та продукування ентропії в плоскопаралельній порі у випадку ідеального розчину / Л.А. Булавiн, Д.А. Гаврюшенко, О.В. Коробко, В.М. Сисоєв, К.В. Черевко // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 5. — С. 76-82. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT bulavínla difuzíinípotokitaprodukuvannâentropíívploskoparalelʹníiporíuvipadkuídealʹnogorozčinu
AT gavrûšenkoda difuzíinípotokitaprodukuvannâentropíívploskoparalelʹníiporíuvipadkuídealʹnogorozčinu
AT korobkoov difuzíinípotokitaprodukuvannâentropíívploskoparalelʹníiporíuvipadkuídealʹnogorozčinu
AT sisoêvvm difuzíinípotokitaprodukuvannâentropíívploskoparalelʹníiporíuvipadkuídealʹnogorozčinu
AT čerevkokv difuzíinípotokitaprodukuvannâentropíívploskoparalelʹníiporíuvipadkuídealʹnogorozčinu
AT bulavínla diffuzionnyepotokiiproizvodstvoéntropiivploskoparallelʹnoiporevslučaeidealʹnogorastvora
AT gavrûšenkoda diffuzionnyepotokiiproizvodstvoéntropiivploskoparallelʹnoiporevslučaeidealʹnogorastvora
AT korobkoov diffuzionnyepotokiiproizvodstvoéntropiivploskoparallelʹnoiporevslučaeidealʹnogorastvora
AT sisoêvvm diffuzionnyepotokiiproizvodstvoéntropiivploskoparallelʹnoiporevslučaeidealʹnogorastvora
AT čerevkokv diffuzionnyepotokiiproizvodstvoéntropiivploskoparallelʹnoiporevslučaeidealʹnogorastvora
AT bulavínla diffusiveflowsandentropyproductioninaplaneparallellayerfortheidealsolutionapproximation
AT gavrûšenkoda diffusiveflowsandentropyproductioninaplaneparallellayerfortheidealsolutionapproximation
AT korobkoov diffusiveflowsandentropyproductioninaplaneparallellayerfortheidealsolutionapproximation
AT sisoêvvm diffusiveflowsandentropyproductioninaplaneparallellayerfortheidealsolutionapproximation
AT čerevkokv diffusiveflowsandentropyproductioninaplaneparallellayerfortheidealsolutionapproximation
first_indexed 2025-11-26T16:18:23Z
last_indexed 2025-11-26T16:18:23Z
_version_ 1850627689496444928
fulltext УДК 512 Академiк НАН України Л.А. Булавiн, Д. А. Гаврюшенко, О.В. Коробко, В. М. Сисоєв, К. В. Черевко Дифузiйнi потоки та продукування ентропiї в плоскопаралельнiй порi у випадку iдеального розчину Отримано вирази для визначення потоку речовини, що дифундує, та продукування ен- тропiї в плоскопаралельному шарi з осмотичними граничними умовами за наявностi процесiв дифузiї для бiнарного iдеального розчину в рамках лiнiйної термодинамiки не- зворотних процесiв. Показано, що послiдовне врахування залежностi коефiцiєнта ди- фузiї вiд польових змiнних призводить до iстотної вiдмiнностi залежностi потоку речовини та продукування ентропiї в системi вiд значень, отриманих в рамках загаль- новживаного пiдходу зi сталим коефiцiєнтом дифузiї. Якiсно описано iснуючi експери- ментальнi данi з полегшеної дифузiї в бiологiчних системах в рамках загальної теорiї дифузiї з урахуванням виключно ентропiйних ефектiв без введення штучних поправок. Отримання концентрацiйної залежностi продукування ентропiї в обмежених системах є од- нiєю з першочергових задач термодинамiки незворотних процесiв як польової теорiї [1]. Актуальнiсть поставленої задачi пояснюється, зокрема, необхiднiстю вмiти знаходити ви- робництво ентропiї в таких обмежених системах як бiологiчнi мембрани, в яких можуть вiдбуватися хiмiчнi реакцiї та проходити процеси дифузiї (так зване явище полегшеної ди- фузiї), мезооб’єкти, нанооб’єкти тощо. Метою запропонованої роботи є визначення концентрацiйної залежностi функцiї густи- ни продукування ентропiї для моделi iдеального розчину, тобто розчину, в якому внесок в змiну термодинамiчних потенцiалiв при змiшуваннi обумовлений виключно ентропiйними ефектами [2]. В роботi [3] отримано загальнi вирази, що дозволяють обчислити потоки речовин, що дифундують при наявностi в системi хiмiчних реакцiй, градiєнтiв температури, хiмiчного потенцiалу та вiдсутностi зовнiшнiх полiв, також розглянуто продукування ентропiї у вiд- повiднiй нерiвноважнiй системi. Для бiнарного розчину у випадку, коли всерединi плоскопаралельної мембрани знахо- дяться лише субстрат, що дифундує крiзь мембрану, та носiй, який спричиняє процес так званої полегшеної дифузiї (в цьому випадку потiк носiя J2 = 0), в стацiонарному випадку було отримано систему рiвнянь, що дозволяє обчислити потiк субстрату:                                J1 = −2kL1 dx1 dz {[ 1 x1 + ∂ ∂x1 ln γ1 ] + v10 + kT ∂ ∂p ln γ1 v20 + kT ∂ ∂p ln γ2 [ 1 1− x1 − ∂ ∂x1 ln γ2 ]} , dx2 dz = − dx1 dz , dp dz = − 2kT [ ∂ ∂x1 ln γ2 − 1 1− x1 ] v20 + kT ∂ ∂p ln γ2 dx1 dz (1) © Л.А. Булавiн, Д.А. Гаврюшенко, О.В. Коробко, В. М. Сисоєв, К.В. Черевко, 2014 76 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2014, №5 з граничними умовами { x1(z = 0) = x0, x1(x = l) = xl. (2) Продукування ентропiї в цьому процесi визначається виразом: σ = L1(2k) 2 ( dx1 dz )2 × ×        [ 1 x1 + ∂ ∂x1 ln γ1 ] − v10 + kT ∂ ∂p ln γ1 v20 + kT ∂ ∂p ln γ2 [ ∂ ∂x1 ln γ2 − 1 1− x1 ]        2 . (3) Потiк речовини та продукування ентропiї за допомогою отриманих виразiв (1) та (3) можна обчислити шляхом конкретизацiї залежностi хiмiчного потенцiалу компоненти роз- чину вiд тиску, температури та концентрацiї. Розглянемо випадок, коли розчин є iдеальним, тобто коефiцiєнт активностi тотожно до- рiвнює одиницi (µ1(T, p, x1) = µ10(T, p)+kT lnx1). В рамках цiєї моделi вважається, що при змiшуваннi внесок ентропiйних факторiв у термодинамiчнi потенцiали значно переважає над енергетичними, якими можна знехтувати. Тодi систему рiвнянь (1) можна записати у виглядi:                J1 = −2kL1 dx1 dz { 1 x1 + v10 v20 1 1− x1 } , dx2 dz = − dx1 dz , dp dz = 2kT υ20 1 1− x1 dx1 dz . (4) Система рiвнянь (4) з граничними умовами (2) повнiстю описує процес дифузiї в мем- браннiй системi у випадку бiнарного розчину, що задається моделлю iдеального розчину. Проiнтегруємо рiвняння (4) з граничними умовами (2) i отримаємо вираз для стацiо- нарного потоку J1: J1 = − 2kL1 l ( ln xl x0 − v10 v20 ln 1− xl 1− x0 ) . (5) Це дозволяє записати вираз, який в неявному виглядi визначає просторову залежнiсть кон- центрацiї x1(z): 1 z ( ln x1(z) x0 − v10 v20 ln 1− x1(z) 1− x0 ) = 1 l ( ln xl x0 − v10 v20 ln 1− xl 1− x0 ) . (6) Друге та третє рiвняння системи рiвнянь (4) разом з отриманим виразом (6) дозволяють знайти просторовий розподiл концентрацiї другого компонента бiнарного розчину та тиску в системi. ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2014, №5 77 Рис. 1. Залежнiсть нормованого потоку − l 2kL1 J1 (а) та нормованого продукування ентропiї l2 (2k)2L1 σ (б ) вiд величини x0 − xl при рiзних значеннях вiдношення v10 v20 в рамках моделi iдеального розчину: 1 — v10 v20 = = 0,01; 2 — v10 v20 = 0,2; 3 — v10 v20 = 0,5. На правiй границi мембрани задано xl = 10−1 На рис. 1, a та 2, a наведено залежностi нормованого потоку речовини, що дифундує крiзь мембрану, вiд рiзницi концентрацiй на границях системи x0−xl при рiзних значеннях спiввiдношення парцiальних об’ємiв компонентiв розчину та при двох рiзних значеннях xl. Наведенi результати свiдчать про значну нелiнiйнiсть залежностi потоку вiд величи- ни x0 − xl. Нагадаємо, що цi результати було отримано у випадку iдеального розчину, тобто з урахуванням лише ентропiйного внеску в змiну термодинамiчного потенцiалу при змiшуваннi. Пiдкреслимо, що одержане вiдхилення вiд лiнiйностi зумовлене врахуванням залежностi коефiцiєнта дифузiї вiд польових змiнних. Аналiз наших результатiв вказує на те, що при малих значеннях величини x0 − xl (x0 − −xl < 0,1 — для даних, наведених на рис. 1, a, та x0 −xl < 0,01 — для даних, наведених на рис. 2, a) спостерiгається практично лiнiйна залежнiсть потоку, але зi зростанням x0 − xl залежнiсть J1(x0−xl) iстотно вiдхиляється вiд лiнiйної. При цьому має мiсце стабiлiзуючий ефект — потiк починає слабко залежати вiд рiзницi концентрацiї на границях системи. Цi данi свiдчать про те, що при зменшеннi величини вiдношення парцiального мольного об’єму речовини, що дифундує через мембрану, до аналогiчної виличини розчинника спостерiгаєть- ся значне посилення стабiлiзуючого ефекту за умови збiльшення рiзницi концентрацiй на границях мембрани. У випадку полегшеної дифузiї бiологiчно активної речовини через бiомембрани (наприк- лад, кисню за допомогою гемоглобiну) вiдношення v10/v20 є надзвичайно малим. Крiм того, концентрацiя речовини, що переноситься, на правiй границi системи в бiльшостi випадкiв пiдтримується досить малою. Таким чином, бiологiчному транспорту вiдповiдає перша кри- ва на рис. 2, a. В цьому випадку у фiзiологiчному iнтервалi змiни рiзницi x0−xl потiк зали- шається практично сталим, що вiдповiдає особливостям полегшеної дифузiї в бiологiчних системах. На рис. 3, a наведено залежнiсть нормованого дифузiйного потоку вiд величини x0 − xl при v10/v20 = 0,01 та нормованого дифузiйного потоку у випадку сталого коефiцiєнта ди- фузiї. Як бачимо, при малих значеннях x0−xl спостерiгається значне збiльшення дифузiй- ного потоку полегшеної дифузiї: при x0 − xl = 10−2 вiдношення потокiв досягає ≈110, при 78 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2014, №5 Рис. 2. Залежнiсть нормованого потоку − l 2kL1 J1 (а) та нормованого продукування ентропiї l2 (2k)2L1 σ (б ) вiд величини x0 − xl при рiзних значеннях вiдношення v10 v20 в рамках моделi iдеального розчину: a — 1 — v10 v20 = 0,01; 2 — v10 v20 = 0,5; 3 — v10 v20 = 1,0; б — 1 — v10 v20 = 0,01; 2 — v10 v20 = 0,2; 3 — v10 v20 = 0,5. На правiй границi мембрани задано xl = 10−4 Рис. 3. Залежнiсть нормованого дифузiйного потоку (а) та нормованого продукування ентропiї l2 (2k)2L1 σ (б ) вiд величини x0 − xl при v10 v20 = 0,01 в рамках моделi iдеального розчину (1 ) та при умовi D — const (2 ). На правiй границi мембрани задано xl = 10−4 x0 − xl = 10−1 — ≈15. При подальшому збiльшеннi величини x0 − xl добре проявляється стабiлiзуючий ефект: при змiнi x0 − xl вiд 0,2 до 0,7 полегшений потiк зростає на ≈17%, а потiк iз сталим коефiцiєнтом дифузiї, як i слiд було чекати, на ≈250%. Отриманий вираз (5) для дифузiйного потоку дозволяє за допомогою формули (3) знай- ти вираз для основної характеристики нерiвноважного стацiонарного процесу — продуку- вання ентропiї — в даному випадку: σ = (2k)2L1 l2 ( ln xl x0 − v10 v20 ln 1− xl 1− x0 )2 . (7) На рис. 1, б та 2, б наведено концентрацiйну залежнiсть продукування ентропiї вiд рiзни- цi концентрацiй на границях системи x0−xl при рiзних значеннях спiввiдношень парцiаль- ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2014, №5 79 Рис. 4. Потiк кисню у водному розчинi гемоглобiну як функцiя концентрацiї кисню на лiвiй границi мемб- рани: 1 — полегшена дифузiя за розрахунками Маррi [4]; 2 — дифузiйний потiк; 3 — експериментальнi результати Уiттенберга [5] них об’ємiв компонентiв розчину та для двох рiзних значень xl. Цi результати вказують на значне вiдхилення вiд квадратичної залежностi продукування ентропiї вiд величини x0−xl, якої слiд було чекати в рамках широковживаного пiдходу, що базується на припущеннi про незалежнiсть коефiцiєнта дифузiї вiд польових змiнних. Аналiз результатiв вказує на те, що при малих значеннях величини x0−xl (x0−xl < 0,1 — для даних, наведених на рис. рис. 1, б, та x0−xl < 0,01 — для даних, наведених на рис. 2, б ) спостерiгається практично квадратична залежнiсть продукування ентропiї, проте при зрос- таннi x0 −xl залежнiсть σ(x0 − xl) iстотно вiдхиляється вiд квадратичної, i спостерiгається стабiлiзуючий ефект — ентропiя починає слабко залежати вiд рiзницi концентрацiї на гра- ницях системи. Отже, при зменшеннi величини вiдношення парцiальних мольних об’ємiв речовини, що дифундує через мембрану, та розчинника вiдбувається значне посилення ста- бiлiзуючого ефекту при збiльшеннi рiзницi концентрацiй на границях мембрани. У випадку полегшеної дифузiї бiологiчно активної речовини через мембрани (наприк- лад, кисню за допомогою гемоглобiну) вiдношення v10/v20 є надзвичайно малим, крiм того, концентрацiя речовини, що переноситься, на правiй границi системи в бiльшостi випадкiв пiдтримується достатньо малою, тому бiологiчному транспорту вiдповiдає перша крива на рис. 2, б. В цьому випадку в фiзiологiчному iнтервалi змiни рiзницi x0 − xl продукуван- ня ентропiї також залишається практично сталим, що вiдповiдає особливостям полегшеної дифузiї в бiологiчних системах [5]. Рис. 3, б iлюструє залежнiсть нормованого продукування ентропiї вiд величини x0 − xl при v10/v20 = 0,01 та нормованого продукування ентропiї для випадку сталого коефiцiєнта дифузiї. Як бачимо, при малих значеннях x0 − xl спостерiгається значне збiльшення про- дукування ентропiї у випадку полегшеної дифузiї: при x0 − xl = 10−2 вiдношення величин продукування ентропiї досягає ≈1,1 · 104, при x0 − xl = 10−1 — ≈5 · 102. При подальшому збiльшеннi величини x0−xl стабiлiзуючий ефект посилюється: при змiнi x0−xl вiд 0,2 до 0,7 продукування ентропiї при полегшенiй дифузiї зростає на ≈50%, а продукування ентропiї iз сталим коефiцiєнтом дифузiї, як i слiд було чекати, на ≈1100%. На рис. 4 наведено залежнiсть повного потоку кисню у водному розчинi гемоглобiну вiд концентрацiї кисню на лiвiй границi мембрани за умови сталої концентрацiї на правiй гра- ницi (тобто, фактично, як функцiю градiєнта концентрацiї кисню), отриману теоретично 80 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2014, №5 Маррi [4] та експериментально пiдтверджену Уiттенбергом [5]. Результати Маррi отримано за допомогою явного врахування протiкання в системi зворотних хiмiчних реакцiй шляхом побудови розв’язку асимптотичного розкладу в нульовому наближеннi сингулярно збуре- ного рiвняння. Як видно з порiвняння отриманих результатiв (див. рис. 3, a) з наведеними даними (див. рис. 4), запропонований пiдхiд врахування зворотних хiмiчних реакцiй шля- хом розгляду фiзико-хiмiчних особливостей розчину, в якому вiдбувається процес дифузiї, дає результати, що якiсно та кiлькiсно збiгаються з лiтературними даними, отриманими як експериментальним, так i теоретичним шляхом. Зокрема, при малих значеннях c0 спо- стерiгається значне збiльшення дифузiйного потоку полегшеної дифузiї, а при збiльшеннi величини c0 добре проявляється значний стабiлiзуючий ефект. Таким чином, можна зробити такi висновки. 1. Визначення продукування ентропiї в процесi полегшеної дифузiї з урахуванням зво- ротних хiмiчних реакцiй шляхом розгляду вiдповiдних коефiцiєнтiв активностей розчину призводить до появи значного стабiлiзуючого ефекту за градiєнтом концентрацiї речовини при продукуваннi ентропiї. 2. Результати, отриманi для випадку iдеального розчину, вказують на iснування стабi- лiзуючого ефекту для продукування ентропiї, обумовленого виключно ентропiйними вне- сками в змiну термодинамiчних потенцiалiв при змiшуваннi. 1. де Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика. – Москва: Мир, 1964. – 456 с. 2. Дуров В.А., Агеев Е.П. Термодинамическая теория растворов. – Москва: Изд. Моск. гос. ун-та, 1987. – 246 с. 3. Scatchard G., Hamer W. J. The application of equations for the chemical potentials to partially miscible solutions // J. Amer. Chem. Soc. – 1936. – No 353. – P. 1805–1809. 4. Murray J. D. On the molecular mechanism of facilitated oxygen diffusion by haemoglobin and myoglobin // Proc. R. Soc. Lond. B. – 1971. – 178. – P. 95–110. 5. Wittenberg B.A., Wittenberg J. B., Caldwell P. R. B. Role of myoglobin in the oxygen supply to red skeletal muscle // J. Biol. Chem. – 1975. – 250. – P. 9038–9043. Надiйшло до редакцiї 13.09.2013Київський нацiональний унiверситет iм. Тараса Шевченка Академик НАН Украины Л.А. Булавин, Д.А. Гаврюшенко, О. В. Коробко, В.М. Сысоев, К.В. Черевко Диффузионные потоки и производство энтропии в плоскопараллельной поре в случае идеального раствора Получены выражения для определения величины потока диффундирующего вещества и про- изводства энтропии в плоскопараллельном слое с осмотическими краевыми условиями при наличии процессов диффузии для бинарного идеального раствора в рамках линейной тер- модинамики необратимых процессов. Показано, что последовательный учет зависимости коэффициента диффузии от полевых переменных приводит к существенному отличию за- висимости потока вещества и производства энтропии в системе от значений, полученных в рамках распространенного подхода с постоянным коэффициентом диффузии. Качественно описаны существующие экспериментальные данные по облегченной диффузии в биологичес- ких системах в рамках общей теории диффузии с учетом исключительно энтропийных эффектов без введения искусственных добавок. ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2014, №5 81 Academician of the NAS of Ukraine L.А. Bulavin, D.А. Gavryushenko, O.V. Korobko, V.М. Sysoev, К. V. Cherevko Diffusive flows and entropy production in a plane-parallel layer for the ideal solution approximation Equations for the evaluation of the diffusive flow and the entropy production in a plane-parallel layer with the osmotic boundary condition are obtained for the case of the diffusive process in the binary ideal solutions within the irreversible thermodynamics. It is shown that the dependence of the diffusion coefficient on the field variables leads to the considerable difference between the obtained results for the diffusive flow and the entropy production and those obtained in the common approach with the constant diffusion coefficient. The experimental data for the facilitated diffusion in the biological systems are qualitatively described within the general diffusion theory with no artificial correction terms being added even for the case of considering only the entropy effects. 82 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2014, №5

Ähnliche Einträge