Методика расчета параметров трубопроводного гидротранспорта разноплотностных полидисперсных материалов
Предлагается методика расчета критических скоростей и гидравлических уклонов при сверхкритических режимах течения гидросмеси в круглых трубах, впервые учитывающая влияние гранулометрического и плотностного состава транспортируемого материала, диаметра трубопровода и концентрации гидросмеси. Критичес...
Saved in:
| Published in: | Прикладна гідромеханіка |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2010
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87724 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Методика расчета параметров трубопроводного гидротранспорта разноплотностных полидисперсных материалов / С.И. Криль, Е.В. Семененко // Прикладна гідромеханіка. — 2010. — Т. 12, № 1. — С. 48-54. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-87724 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Криль, С.И. Семененко, Е.В. 2015-10-24T12:23:55Z 2015-10-24T12:23:55Z 2010 Методика расчета параметров трубопроводного гидротранспорта разноплотностных полидисперсных материалов / С.И. Криль, Е.В. Семененко // Прикладна гідромеханіка. — 2010. — Т. 12, № 1. — С. 48-54. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87724 622.753:622.648.24 Предлагается методика расчета критических скоростей и гидравлических уклонов при сверхкритических режимах течения гидросмеси в круглых трубах, впервые учитывающая влияние гранулометрического и плотностного состава транспортируемого материала, диаметра трубопровода и концентрации гидросмеси. Критической считается скорость гидросмеси в режиме, являющимся граничным между режимами движения без заиления и с заилением нижней стенки трубы. В основу определения гидравлического уклона положено обобщенное уравнение Бернулли для напорного потока гидросмеси, учитывающее эффективную плотность гидросмеси. Пропoнується методика розрахунку критичних швидкостей і гідравлічних ухилів при надкритичних режимах течії гідросуміші в круглих трубах, яка вперше враховує вплив гранулометричного і густинного складу матеріалу, що транспортується, діаметра трубопроводу і концентрації гідросуміші. Критичною вважається швидкість гідросуміші в режимі, який є граничним між режимами руху без замулення і з замуленням нижньої стінки труби. В основу визначення гідравлічного ухилу покладено узагальнене рівняння Бернуллі для напірного потоку гідросуміші, яке враховує ефективну густину гідросуміші. The procedure of calculation of critical velocity and hydraulic gradient during slurry supercritical flow conditions in round pipes, which fist takes into account the influence of granulometric and density composition of transporting material, of the pipeline diameter and of slurry concentration, is offered. Slurry velocity at regime that was interfacial between flow regime without silting and with silting of pipe low wall was regarded as critical. At the heart of hydraulic gradient determination was Bernoulli generalized equation for enforced flow that takes into account slurry effective density. ru Інститут гідромеханіки НАН України Прикладна гідромеханіка Методика расчета параметров трубопроводного гидротранспорта разноплотностных полидисперсных материалов A technique for calculation of parameters of pipe hydrotransport of polydisperse materials of different densities Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Методика расчета параметров трубопроводного гидротранспорта разноплотностных полидисперсных материалов |
| spellingShingle |
Методика расчета параметров трубопроводного гидротранспорта разноплотностных полидисперсных материалов Криль, С.И. Семененко, Е.В. |
| title_short |
Методика расчета параметров трубопроводного гидротранспорта разноплотностных полидисперсных материалов |
| title_full |
Методика расчета параметров трубопроводного гидротранспорта разноплотностных полидисперсных материалов |
| title_fullStr |
Методика расчета параметров трубопроводного гидротранспорта разноплотностных полидисперсных материалов |
| title_full_unstemmed |
Методика расчета параметров трубопроводного гидротранспорта разноплотностных полидисперсных материалов |
| title_sort |
методика расчета параметров трубопроводного гидротранспорта разноплотностных полидисперсных материалов |
| author |
Криль, С.И. Семененко, Е.В. |
| author_facet |
Криль, С.И. Семененко, Е.В. |
| publishDate |
2010 |
| language |
Russian |
| container_title |
Прикладна гідромеханіка |
| publisher |
Інститут гідромеханіки НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
A technique for calculation of parameters of pipe hydrotransport of polydisperse materials of different densities |
| description |
Предлагается методика расчета критических скоростей и гидравлических уклонов при сверхкритических режимах течения гидросмеси в круглых трубах, впервые учитывающая влияние гранулометрического и плотностного состава транспортируемого материала, диаметра трубопровода и концентрации гидросмеси. Критической считается скорость гидросмеси в режиме, являющимся граничным между режимами движения без заиления и с заилением нижней стенки трубы. В основу определения гидравлического уклона положено обобщенное уравнение Бернулли для напорного потока гидросмеси, учитывающее эффективную плотность гидросмеси.
Пропoнується методика розрахунку критичних швидкостей і гідравлічних ухилів при надкритичних режимах течії гідросуміші в круглих трубах, яка вперше враховує вплив гранулометричного і густинного складу матеріалу, що транспортується, діаметра трубопроводу і концентрації гідросуміші. Критичною вважається швидкість гідросуміші в режимі, який є граничним між режимами руху без замулення і з замуленням нижньої стінки труби. В основу визначення гідравлічного ухилу покладено узагальнене рівняння Бернуллі для напірного потоку гідросуміші, яке враховує ефективну густину гідросуміші.
The procedure of calculation of critical velocity and hydraulic gradient during slurry supercritical flow conditions in round pipes, which fist takes into account the influence of granulometric and density composition of transporting material, of the pipeline diameter and of slurry concentration, is offered. Slurry velocity at regime that was interfacial between flow regime without silting and with silting of pipe low wall was regarded as critical. At the heart of hydraulic gradient determination was Bernoulli generalized equation for enforced flow that takes into account slurry effective density.
|
| issn |
1561-9087 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87724 |
| citation_txt |
Методика расчета параметров трубопроводного гидротранспорта разноплотностных полидисперсных материалов / С.И. Криль, Е.В. Семененко // Прикладна гідромеханіка. — 2010. — Т. 12, № 1. — С. 48-54. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT krilʹsi metodikarasčetaparametrovtruboprovodnogogidrotransportaraznoplotnostnyhpolidispersnyhmaterialov AT semenenkoev metodikarasčetaparametrovtruboprovodnogogidrotransportaraznoplotnostnyhpolidispersnyhmaterialov AT krilʹsi atechniqueforcalculationofparametersofpipehydrotransportofpolydispersematerialsofdifferentdensities AT semenenkoev atechniqueforcalculationofparametersofpipehydrotransportofpolydispersematerialsofdifferentdensities |
| first_indexed |
2025-11-27T08:23:07Z |
| last_indexed |
2025-11-27T08:23:07Z |
| _version_ |
1850808169298657280 |
| fulltext |
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2010. Том 12, N 1. С. 48 – 54
УДК 622.753:622.648.24
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ
ТРУБОПРОВОДНОГО ГИДРОТРАНСПОРТА
РАЗНОПЛОТНОСТНЫХ ПОЛИДИСПЕРСНЫХ
МАТЕРИАЛОВ
С. И. К Р И Л Ь∗, Е. В. С ЕМЕ Н ЕН К О∗∗
∗ Институт гидромеханики НАН Украины, Киев
∗∗Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова НАН Украины, Днепропетровск
Получено 23.02.2009
Предлагается методика расчета критических скоростей и гидравлических уклонов при сверхкритических режимах
течения гидросмеси в круглых трубах, впервые учитывающая влияние гранулометрического и плотностного со-
става транспортируемого материала, диаметра трубопровода и концентрации гидросмеси. Критической считается
скорость гидросмеси в режиме, являющимся граничным между режимами движения без заиления и с заилением
нижней стенки трубы. В основу определения гидравлического уклона положено обобщенное уравнение Бернулли
для напорного потока гидросмеси, учитывающее эффективную плотность гидросмеси.
Пропoнується методика розрахунку критичних швидкостей i гiдравлiчних ухилiв при надкритичних режимах течiї
гiдросумiшi в круглих трубах, яка вперше враховує вплив гранулометричного i густинного складу матерiалу, що
транспортується, дiаметра трубопроводу i концентрацiї гiдросумiшi. Критичною вважається швидкiсть гiдросумiшi
в режимi, який є граничним мiж режимами руху без замулення i з замуленням нижньої стiнки труби. В основу
визначення гiдравлiчного ухилу покладено узагальнене рiвняння Бернуллi для напiрного потоку гiдросумiшi, яке
враховує ефективну густину гiдросумiшi.
The procedure of calculation of critical velocity and hydraulic gradient during slurry supercritical flow conditions in round
pipes, which fist takes into account the influence of granulometric and density composition of transporting material, of the
pipeline diameter and of slurry concentration, is offered. Slurry velocity at regime that was interfacial between flow regime
without silting and with silting of pipe low wall was regarded as critical. At the heart of hydraulic gradient determination
was Bernoulli generalized equation for enforced flow that takes into account slurry effective density.
ВВЕДЕНИЕ
Большинство материалов, перемещаемых ги-
дротранспортными комплексами горных предпри-
ятий, являются не только полидисперсными, но и
разноплотностными [1, 2]. Однако на сегодняшний
момент не известны методики расчета критиче-
ской скорости гидротранспортирования и гидрав-
лических уклонов для таких материалов. Боль-
шая часть зависимостей предназначена для мо-
нодисперсных или полидисперсных материалов
одной плотности [3–8]. Такие формулы могут быть
применены для расчета гидротранспорта отхо-
дов обогащения или для расчета режимов работы
при гидромеханизации работ на карьерах. Одна-
ко использование этих зависимостей для расче-
та параметров гидротранспорта россыпей от мест
добычи к месту переработки или режимов рабо-
ты внутрифабричных гидротранспортных устано-
вок приводит к существенным погрешностям, по-
скольку плотности руды и породы могут различа-
ться в несколько раз [9].
В Украине наибольшее распространение полу-
чили две научныe концепции описания процес-
са гидротранспортирования: московской научной
школы профессора А. Е. Смолдырева [7, 8] и ки-
евской научной школы Института гидромеханики
НАН Украины [3–6].
Первая концепция рассматривает особенности
движения частиц различной гидравлической кру-
пности и соответствующие им зависимости для
критических скоростей и гидравлических сопро-
тивлений. При этом параметры гидротранспорти-
рования для смеси частиц предлагается опреде-
лять на основе принципа суперпозиции соответ-
ствующих величин [7, 8].
Вторая концепция основана на использовании
при построении уравнений течения гетерогенных
сред вероятностного осреднения с применением
аппарата обобщенных функций [3]. При этом
для определения гидравлических сопротивлений
используется уравнение Бернулли для потока ги-
дросмеси, а критические скорости определяются
из условия равенства касательных напряжений на
нижней стенке трубы при течении гидросмеси и
интенсивности силы трения твердых частиц об эту
стенку.
Однако ни одна из этих концепций не учитывает
различие плотностей транспортируемых частиц.
Цель данной статьи – разработка методики ра-
48 c© С. И. Криль, Е. В. Семененко, 2010
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2010. Том 12, N 1. С. 48 – 54
счета критических скоростей и гидравлических
уклонов в круглых трубах при транспортировании
разноплотностных полидисперсных материалов.
Для расчета гидравлических сопротивлений
при течении гидросмеси в сверхкритических ре-
жимах воспользуемся уравнением Бернулли для
потока гидросмеси [3] в виде
ρ∗
u2
2
+ p+ ρpgz + ∆ETP = const; (1)
ρ∗ = ρw
(1 − Cp)
3
(1 −C)2
βw + ρs
C3
p
C2
βs;
Cp =
Qs
Q
;
ρp = ρw(1 −Cp) + ρsCp,
где ρ∗ – эффективная плотность гидросмеси; u –
средняя по сечению скорость гидросмеси; Cp и
C – средние по площади поперечного сечения тру-
бы расходная и истинная объемные концентрации
твердой фазы; ρp – расходная плотность смеси;
βw, βs – коэффициенты Кориолиса для жидкой и
твердой фаз [3];Qs,Q – объемные расходы твердой
фазы и смеси; ρs, ρw – плотность твердых частиц и
несущей жидкости; p – давление; g – ускорение си-
лы тяжести; ∆ETP – потеря удельной (на единицу
объема) энергии на тракте; z – высота расположе-
ния оси потока относительно плоскости сравнения.
При равномерном течении гидросмеси в гори-
зонтальной круглой цилиндрической трубе диаме-
тром D, рассмотрев уравнение Бернулли (1) для
двух произвольных поперечных сечений потока,
можем записать
i =
ρλ
(1 −Cp)2
iw; (2)
iw = λw
u2
w
2gD
; λ =
λcm
λw
βcp; uw =
Qw
F
;
ρ̄ =
(1 −Cp)
3
(1 −C)2
+ ρ̄s
(
Cp
C
)2
; ρ̄s =
ρs
ρw
;
λw =
1
(1, 8lgRew − bD)2
; Rew =
uwD
νw
;
Res =
wd
νw
; Cp =
ψ
1 + ψ
; ψ =
Gs
ρsQw
;
Cmax = 0.3(2− n0.1);
C
[
1 − 0.45fp
(
1 −
C
Cmax
)2.16(
ukp
uw
)1.66
]
= Cp;
(3)
fp = 1+
+sign
[
lg
(
Res
7.586
)]
tg
[
0.967
∣
∣
∣
∣
lg
(
Res
7.586
)∣
∣
∣
∣
0.6
]
,
где Rew – число Рейнольдса для потока воды; D –
внутренний диаметр трубопровода; νw – кинема-
тическая вязкость воды; F – площадь поперечно-
го сечения потока; Qw – объемный расход жид-
кой фазы; bD – параметр, характеризующий сте-
пень шероховатости внутренней поверхности дан-
ной трубы и определяемый на основе данных ги-
дравлических испытаний труб [4– 6]; iw – удель-
ные потери напора на трение в соответствующем
потоке чистой (без твердых частиц) жидкости; λ –
отношение коэффициента гидравлического сопро-
тивления при движении смеси к аналогичному ко-
эффициенту при движении чистой жидкости; uw –
средняя по расходу скорость движения жидкости;
ρ – безразмерная эффективная плотность смеси;
ukp – критическая скорость гидротранспортирова-
ния; ρ̄s – безразмерная плотность частиц твердой
фазы; βcp – среднее значение коэффициента Ко-
риолиса; Gs – массовый расход твердого матери-
ала; ψ – относительная объемная расходная кон-
центрация твердых частиц [3]; Res – число Рей-
нольдса, выраженное через гидравлическую кру-
пность твердой частицы w и средний диаметр d;
Cmax – предельно возможная объемная концен-
трация гидросмеси; n0.1 – доля частиц диаметром
менее 0,1 мм в транспортируемом материале [3].
Таким образом, единственным параметром в (2),
который нужно определить на основе опытных
данных, является λ. Параметр λ учитывает вли-
яние асимметрии скоростного поля потока гидро-
смеси на величину гидравлического уклона и опре-
деляется на основе данных измерения гидравличе-
ских сопротивлений.
Для расчетов использованы данные измерений
критических скоростей и соответствующих им ги-
дравлических сопротивлений при гидротранспор-
те различных твердых материалов в горизонталь-
ных трубах разных диаметров (см. табл. 1) [4–6,
10].
Представив λ в виде λ = λkpϕ, можно опреде-
лить эмпирическую зависимость величин λkp и ϕ
от соотношения критической и рабочей скоростей
потока и числа Res, а также параметр
ψkp =
Gs
ρsQ
kp
w
,
где Qkp
w – объемный расход воды в критическом
режиме.
Значения λkp и ϕ определялись по формулам,
С. И. Криль, Е. В. Семененко 49
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2010. Том 12, N 1. С. 48 – 54
Табл 1. Характеристики твердых материалов и труб,
для которых заимствованы опытные данные
Части- p̄s d, мм D, м bD Источ-
цы ник
песок 2.65 0.33 0.800 1.70 [4]
песок 2.65 0.292 0.614 2.80 [4]
песок 2.65 0.263 0.202 2.22 [5]
отходы 3.36 0.338 0.103 1.80 [5]
песок 2.65 0.423 0.103 2.65 [4]
песок 2.65 0.290 0.504 1.52 [6]
гравий 2.65 0.930 0.111 1.86 [10]
вытекающим из (2):
λkp =
ikp(1 −Ckp
p )2
ikp
w ρ̄kp
;
ϕ =
ikp
w
ikp
i
iw
ρkp
ρ
(
1 − Cp
1 −Ckp
p
)2
;
ρ̄kp =
(1 − Ckp
p )3
(1 −Ckp)2
+ ρ̄sC
kp
p
(
Ckp
p
Ckp
)2
; (4)
Ckp
p =
ψkp
1 + ψkp
,
где ikp, i
kp
w , ρkp и Ckp
p – значения величин i, iw , ρkp
и Cp в критическом режиме.
Для отыскания вида функций λkp и ϕ были
обработаны экспериментальные данные, представ-
ленные в табл. 1. В результате обработки экспери-
ментальных данных в диапазоне скоростей ukp
w ≤
uw ≤ 3ukp
w получены следующие расчетные зави-
симости:
λkp = 1 + 0.52(lgRes)
1.65tg
(
11.41ψ0.86
kp
)
; (5)
ϕ = 1 − 0.468
(
1 −
ukp
w
uw
)0.59
. (6)
Таким образом, выражение (2) с учетом (5) и
(6) позволяет определить удельные потери напора
на трение в прямой горизонтальной трубе в свер-
хкритических режимах.
Критическая скорость гидротранспортирования
определялась из условия равенства касательных
напряжений на нижней стенке трубы и напряже-
ний силы трения скольжения твердого материала
о дно трубы [3]. При этом гидравлический уклон
в критическом режиме течения можно выразить
следующим образом:
ikp = (ρ̄s − 1)Kkp. (7)
Для определения Kkp использовались те же эк-
спериментальные данные, что и для величин λkp
и ϕ. В результате обработки опытных данных по-
лучена следующая зависимость для определения
Kkp, справедливая для d/D ≤ 0.004:
Kkp = 2.166
(
d
D
)0.6
tg
(
2.38ψ0.433
kp
)
. (8)
Подставляя зависимость (8) в (7), получаем с
учетом (2) уравнение критического режима гидро-
транспортирования:
λkpρ̄kp
(1 − Ckp
p )2
λkp
w
(ukp
w )2
2gD
= (ρ̄s − 1)Kkp. (9)
Входящие в уравнение (9) параметры λkp и ρkp
определяются по формулам (5) и (4) соответствен-
но, а параметр Kkp – по формуле (8).
Для заданных условий гидротранспортирова-
ния уравнение (9) решается относительно ukp
w чи-
сленным или графическим методами, после чего
критическую скорость движения гидросмеси мож-
но определить по формуле
ukp =
ukp
w
(1 − Ckp
p )
.
Результаты сопоставления расчетных значений
100ikp и ukp
w , полученных по предлагаемой методи-
ке, с экспериментальными данными (см. табл. 1),
показаны на рис. 1, из которого видно, что среднее
относительное отклонение расчетных значений от
опытных для ikp составляет 8.3%, а для ukp
w – 3.9%.
При определении потерь напора для потоков
пульпы в вертикальном или наклонном трубопро-
воде использовать формулу (2) без дополнитель-
ных преобразований недопустимо. Согласно (1),
удельные потери напора при гидротранспортиро-
вании в вертикальной трубе составляют
i∗ = i′ ±
ρp
ρw
, (10)
где i′ – удельные потери напора на трение в верти-
кальной трубе. Знак “+” относится к восходящему
потоку гидросмеси, а знак “-” – к нисходящему по-
току.
Поток гидросмеси в вертикальной трубе, в отли-
чие от потока гидросмеси в горизонтальной трубе,
является осесимметричным, то есть параметр λ,
входящий в (2), равняется единице, и тогда
i′ =
ρ̄
(1 − Cp)2
iw . (11)
50 С. И. Криль, Е. В. Семененко
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2010. Том 12, N 1. С. 48 – 54
Рис. 1. Сопоставление результатов расчетов величин
u
kp
w и 100ikp по разработанной методике с
результатами экспериментов (А - u
kp
w ; Б - 100ikp)
Обычно вертикальный участок трубы сочле-
нен с горизонтальным участком так, что на этих
участках массовые расходы твердого материала и
жидкости не меняются. В этом случае объемная
концентрация C, связанная с величинами ψ и uw,
не будет равна Cp, и с ростом uw будет уменьша-
ться, поскольку в восходящем потоке гидросмеси
твердые частицы отстают от жидкости.
Выразив разность средних скоростей жидкости
и твердых частиц через групповую гидравличе-
скую крупность твердых частиц [3]
uw − ũs = ws(1 − C)n, ũs =
Cp
C(1 −Cp)
uw,
n = 4.1−
−2.1sign
[
lg
(
Res
5.012
)]
tg
[
1
2
∣
∣
∣
∣
lg
(
Res
5.012
)
∣
∣
∣
∣
4/3
]
,
Рис. 2. Зависимость допустимой величины Rew
10d
D
от
параметра lg Res для различных значений
концентрации C
получаем уравнение для определения концентра-
ции C в виде
C
[
1 −
ws
uw
(1 −C)n
]
= ψ. (12)
Из (12) следует, что в вертикальном восходящем
потоке C → ψ в двух случаях: при ws → 0 и при
uw → ∞. Таким образом, если выполняется усло-
вие (см. рис. 2)
Rew ≥ Res
D
10d
(1 − C)n,
то в формуле (12) вторым слагаемым в квадра-
тных скобках можно пренебречь и считать, что
C = ψ. Тогда формулы для расчета величин ρ,
i′ и ρp с учетом (11) и (12) можно преобразовать
к следующему виду:
ρ̄ =
(1 −Cp)
3
(1 − ψ)2
+ ρ̄s
C3
p
ψ2
;
i′ =
1 + ρ̄sψ(1 − ψ)2
(1 + ψ)(1 − ψ)2
iw;
ρp
ρw
=
1 + ρ̄sψ
1 + ψ
.
В результате подстановки полученных выраже-
ний в (10) будем иметь
i∗ =
1 + ρ̄sψ(1 − ψ)2
(1 + ψ)(1 − ψ)2
iw ±
1 + ρ̄sψ
1 + ψ
. (13)
При течении гидросмеси в наклонном трубопро-
воде потери напора iϕ можно определить по фор-
муле [3]
iϕ = i′′ ±
1 + ρ̄sψ
1 + ψ
sinϕ, (14)
С. И. Криль, Е. В. Семененко 51
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2010. Том 12, N 1. С. 48 – 54
где i′′ – удельные потери напора на трение в на-
клонном трубопроводе; sinϕ – синус угла наклона
трубы к горизонту.
Для определения величины i′′, входящей в (14),
воспользуемся выражением, полученным в ре-
зультате экспериментальных исследований гидро-
транспорта в наклонных трубах [6]:
i′′ = i′ + (i− i′) cosϕ, (15)
где i – удельные потери напора в горизонтальной
трубе, сочлененной с наклонной трубой.
С учетом выражений (11), (13) и (15) формулу
(14) можно записать так:
iϕ = Aiw ±
1 + ρ̄sψ
1 + ψ
sinϕ, (16)
A =
ρ̄λ cosϕ
(1 − Cp)2
+
1 + ρ̄sψ(1 − ψ)2
(1 + ψ)(1 − ψ)2
(1 − cosϕ).
Таким образом, разработанная методика расче-
та параметров гидротранспорта для однородных
по плотности твердых дисперсных материалов, яв-
ляется вполне достоверной.
Чтобы распространить эту методику на случай
многокомпонентного твердого материала (смеси
твердых материалов), необходимо выразить пара-
метры ρ, d, ψkp, Ckp и другие, входящие в соответ-
ствующие формулы (2) – (9), через характеристи-
ки этого материала.
Пусть смесь разнородных по плотности и сре-
дней крупности твердых материалов представляет
собой совокупность n различных твердых матери-
алов, каждый из которых характеризуется своими
плотностью ρi
s, средним диаметром частиц di, гра-
нулометрическим составом и массовой долей θi в
смеси твердых материалoв (i= 1, 2 . . . n).
В этом случае указанные выше характеристики
будут рассчитываться по формулам
ρs =
n
∑
i=1
θiρ
i
s; d =
n
∑
i=1
θidi;
ψi
kp =
Gs
ρwQ
kp
w
θi
ρ̄i
s
;
ψkp =
Gs
ρwQ
kp
w
n
∑
i=1
θi
ρ̄i
s
; Ckp =
n
∑
i=1
Ci
kp;
Res =
n
∑
i=1
θiRei
s; Rei
s =
wi
sdi
νw
;
Ci
kp
1 − 0.45f i
p
(
1 −
Ci
kp
0.3(2− ni
0.1)
)2.16
=
Табл 2. Гранулометрический состав россыпи
Массовая доля класса
Класс круп- в материале, %
ности, мкм песок суг- глина мине-
линок рал
+0-63 0 90 75 23
-63+100 1 6 10 53
-100+160 8 3 13 18
-160+200 22 1 2 5
-200+315 62 0 0 1
-315+400 6 0 0 0
-400+3000 1 0 0 0
=
ψi
kp
1 + ψi
kp
;
f i
p = 1+sign
[
lg
(
Rei
s
7.586
)]
tg
[
0.967
∣
∣
∣
∣
lg
(
Rei
s
7.586
)
∣
∣
∣
∣
0.6
]
;
ρsC
kp
p =
n
∑
i=1
ρi
sψ
i
kp
1 + ψi
kp
;
Cmax = 0.3
n
∑
i=1
θi(2 − ni
0.1),
где ni
0.1 – доля частиц диаметром менее 0.1 мм
в гранулометрическом составе i-ого компонента
твердого материала.
В качестве примера приведем расчет по разра-
ботанной методике параметров гидротранспорта
россыпи Восточного участка Малышевского ме-
сторождения (см. табл. 2) в шлифованном тру-
бопроводе с внутренним диаметром 0.606 м при
массовом расходе россыпи 1200 т/ч. Средний диа-
метр материалов россыпи ds, массовая доля θi, ги-
дравлические крупности ws, относительные плот-
ности ρs, числа Рейнольдса Res и концентрации
Cmax приведены в табл. 3. Гидравлическая кру-
пность определялась в соответствии с рекоменда-
циями В.Н. Гончарова [11], а кинематическая вяз-
кость воды ν = 10−6м2/с. Значения всех расче-
тных параметров, а также величин
ikp =
λkpρ̄kp
(1 − Ckp
p )2
λkp
w
(ukp
w )2
2gD
,
i′kp = (ρ̄s − 1)Kkp
определяли для значений ukp
w = 2, 3 и 4 м/с (см.
табл. 4 и рис. 3).
Из рис. 3 видно, что точке пересечения
этих графиков соответствуют искомые значения
ukp
w =3.8 м/с, ikp=0.023.
52 С. И. Криль, Е. В. Семененко
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2010. Том 12, N 1. С. 48 – 54
Табл 3. Характеристики россыпи
Материал ds, мм ws, см/с ρs θs
Песок 0.249 2.575 2.70 0.75
Суглинок 0.039 0.103 2.72 0.10
Глина 0.052 0.196 2.75 0.10
Минерал 0.085 0.494 4.59 0.05
Табл 4. Значения расчетных величин
ukp
w , ψkp Ckp λkp ρkp Kkp
м/с
2 0.209 0.194 1.277 1.255 0.015
3 0.139 0.144 1.270 1.170 0.136
4 0.105 0.115 1.258 1.127 0.013
Рис. 3. К определению параметров гидротранспорта
без учета влияния мельчайших твердых частиц
При расчете параметров ikp и ukp
w для россыпи
Восточного участка Малышевского месторожде-
ния не учитывалось влияние на значения этих па-
раметров мельчайших твердых частиц диаметром
менее 10 мкм, поскольку в представленном грану-
лометрическом составе россыпи не указана доля
пылевидных частиц крупностью ≤ 10мкм.
При наличии в гранулометрическом составе
мельчайших фракций с объемной долей S∗ вместо
формулы (7) нужно использовать формулу [3]
ikp = σ(S∗)(ρ̄s,cp − 1)Kkp,
в которой параметр σ учитывает влияние пылеви-
дных фракций на величину ikp.
Согласно [3], имеем
σ(S∗) = 0.655 + 0.345 cos(90S∗),
S∗ =
n0.01C
1 − (1 − n0.01)C
. (17)
Формула (17) справедлива для значений S∗ ≤
0.035. В интервале 0.035 < S∗ ≤ 0.1 величина σ
Рис. 4. К определению параметров гидротранспорта с
учетом влияния мельчайших твердых частиц
Табл 5. Значения расчетных величин
ukp
w , м/с Ckp S∗ σ 100ikp
2 0.194 0.055 0.31 0.825
3 0.144 0.039 0.31 0.756
4 0.115 0.031 0.33 0.749
постоянна и равна 0.31. Значения расчетных ве-
личин представлены в табл. 5.
Доля пылевидных фракций в общем грануло-
метрическом составе смеси твердых материалов,
представленном в табл. 2, была определена путем
линейной интерполяции и составила n0.01=0.245.
График зависимости 100ikp от ukp
w показан пун-
ктирной линией на рис. 4.
Точке пересечения этой линии с кривой 100i′kp
соответствует критическая скорость ukp
w = 2 м/с.
Удельные потери напора при этой скорости
ikp=0,01. Как видим, учет параметра σ существен-
но, более, чем в 2 раза, уменьшает расчетное зна-
чение удельных потерь напора и почти в 2 раза
уменьшает критическую скорость.
ВЫВОДЫ
В статье впервые предлагается методика расче-
та гидравлического уклона и критической ско-
рости при гидротранспортировании полидиспер-
сных материалов с различными плотностями фра-
кций. Данная методика построена на фундамен-
тальных положениях гидромеханики гетероген-
ных сред и учитывает асимметрию в распределе-
нии концентрации и скорости пульпы по попере-
чному сечению потока, различие в скоростях фаз
для каждого типа частиц, влияние тонкодиспер-
сных фракций транспортируемого материала на
С. И. Криль, Е. В. Семененко 53
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2010. Том 12, N 1. С. 48 – 54
величину критической скорости и гидравлическо-
го уклона. Методика ориентирована на расчет тру-
бопроводных систем горно-обогатительных комби-
натов, для которых характерно наличие в маги-
страли как горизонтальных, так и вертикальных
и наклонных участков трубопроводов. Диапазон
применения методики позволяет использовать ее
для условий всех существующих на Украине рос-
сыпных месторождений рудных и нерудных поле-
зных ископаемых, а также техногенных месторо-
ждений Криворожского и Донецкого бассейнов.
1. Звягильский Е. Л., Блюсс Б. А., Назимко Е.
И., Семененко Е.В. Совершенствование режимов
работы гидротранспортных установок техноло-
гий углеобогащения.– Севастополь: Вебер, 2002.–
247 с.
2. Гуменик И. Л., Сокил А. М., Семененко Е.
В., Шурыгин В. Д. Проблемы разработки рос-
сыпных месторождений.– Днепропетровск: Сiч,
2001.– 224 с.
3. Криль С.И. Напорные взвесенесущие потоки.– К.:
Наук. думка, 1990.– 160 с.
4. Силин Н.А., Коберник С.Г. Режимы работы кру-
пных землесосных снарядов и трубопроводов.– К.:
Изд-во АН УССР, 1962.– 215 с.
5. Коберник С.Г., Войтенко В.И. Напорный ги-
дротранспорт хвостов горно-обогатительных
комбинатов.– К.: Наук. думка, 1967.– 140 с.
6. Карасик В.М., Асауленко И.А., Витошкин Ю.К.
Интенсификация гидротранспорта продуктов
и отходов обогащения горно-обогатительных
комбинатов.– К.: Наук. думка, 1976.– 156 с.
7. Смолдырев А.Е. Гидро- и пневмотранспорт в
металлургии.– М.: Металлургия, 1985.– 383 с.
8. Дмитриев Г.П., Махарадзе Л.И., Гочиташвили
Т.Ш. Напорные гидротранспортные системы.– М.:
Недра, 1991.– 304 с.
9. Семененко Е.В. Оценка взвешивающей способно-
сти и критических параметров напорных взвесе-
несущих потоков // Промышленная гидравлика и
пневматика.– 2005.– 1(7).– С. 24–30.
10. Кривенко Ю.Н. Исследование высококонцентри-
рованных потоков, содержащих крупнозернистый
материал.– дисс. . . . канд. техн. наук: Киев, 1968.–
107 с.
11. Гончаров В.Н. Движение наносов.– М.–Л.: ОН-
ТИ, Главная редакция строительной литературы,
1938.– 312 с.
54 С. И. Криль, Е. В. Семененко
|