Обобщение задачи возбуждения и распространения потенциала действия по нервному волокну

Представлено обобщение задачи о распространении нервного возбуждения в рамках модели Ходжкина-Хаксли. Получено точное аналитическое решение задачи на основе интегрального преобразования Лапласа и теоремы Эфроса в случае, когда входной (начальный) импульс возбуждения отклоняется от ступенчатой функц...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Прикладна гідромеханіка
Date:2010
Main Authors: Селезов, И.Т., Морозова, Л.В.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут гідромеханіки НАН України 2010
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87744
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Обобщение задачи возбуждения и распространения потенциала действия по нервному волокну / И.Т. Селезов, Л.В. Морозова // Прикладна гідромеханіка. — 2010. — Т. 12, № 3. — С. 75-83. — Бібліогр.: 36 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-87744
record_format dspace
spelling Селезов, И.Т.
Морозова, Л.В.
2015-10-24T15:26:35Z
2015-10-24T15:26:35Z
2010
Обобщение задачи возбуждения и распространения потенциала действия по нервному волокну / И.Т. Селезов, Л.В. Морозова // Прикладна гідромеханіка. — 2010. — Т. 12, № 3. — С. 75-83. — Бібліогр.: 36 назв. — рос.
1561-9087
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87744
532.59
Представлено обобщение задачи о распространении нервного возбуждения в рамках модели Ходжкина-Хаксли. Получено точное аналитическое решение задачи на основе интегрального преобразования Лапласа и теоремы Эфроса в случае, когда входной (начальный) импульс возбуждения отклоняется от ступенчатой функции Хевисайда. Проведен сравнительный анализ расчетов с результатами, полученными ранее для случая возбуждающей функции Хевисайда. Подробно анализируется влияние отклонения при приближении к решению, соответствующему функции Хевисайда.
Представлено узагальнення задачi про розповсюдження нервого збудження в рамках моделi Ходжкiна-Хакслi. Отримано точний аналiтичний розв'язок задачi на основi iнтегрального перетворення Лапласа та теореми Ефроса для випадку, коли вхiдний (початковий) iмпульс збудження вiдхиляється вiд функцiї Хевiсайда. Проведено порiвняльний аналiз розрахункiв з результатами, отриманими ранiше для випадку збуджуючої функцiї Хевiсайда. Детально аналiзується вплив вiдхилення при наближеннi до розвязку, якiй вiдповiдає функцiї Хевiсайда.
Generalization of the problem of nerve excitation propagation is presented within the framework of the Hodgkin-Huxley model. The exact analytical solution is obtained on the basis of the Laplace transform and the Efros' theorem in the case when the initial (input) excitation pulse deviates from the Heaviside step-function. The comparative analysis of calculations with obtained for the case of the exciting Heaviside unction is conducted. The influence of deviation on the pulse propagation is analysed in detail as the solution corresponding to the Heaviside function is approached.
Авторы выражают благодарность профессору И. В. Вовку за полезные замечания.
ru
Інститут гідромеханіки НАН України
Прикладна гідромеханіка
Обобщение задачи возбуждения и распространения потенциала действия по нервному волокну
Extension of the problem of excitation and propagation of action potential along a nerve fibre
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Обобщение задачи возбуждения и распространения потенциала действия по нервному волокну
spellingShingle Обобщение задачи возбуждения и распространения потенциала действия по нервному волокну
Селезов, И.Т.
Морозова, Л.В.
title_short Обобщение задачи возбуждения и распространения потенциала действия по нервному волокну
title_full Обобщение задачи возбуждения и распространения потенциала действия по нервному волокну
title_fullStr Обобщение задачи возбуждения и распространения потенциала действия по нервному волокну
title_full_unstemmed Обобщение задачи возбуждения и распространения потенциала действия по нервному волокну
title_sort обобщение задачи возбуждения и распространения потенциала действия по нервному волокну
author Селезов, И.Т.
Морозова, Л.В.
author_facet Селезов, И.Т.
Морозова, Л.В.
publishDate 2010
language Russian
container_title Прикладна гідромеханіка
publisher Інститут гідромеханіки НАН України
format Article
title_alt Extension of the problem of excitation and propagation of action potential along a nerve fibre
description Представлено обобщение задачи о распространении нервного возбуждения в рамках модели Ходжкина-Хаксли. Получено точное аналитическое решение задачи на основе интегрального преобразования Лапласа и теоремы Эфроса в случае, когда входной (начальный) импульс возбуждения отклоняется от ступенчатой функции Хевисайда. Проведен сравнительный анализ расчетов с результатами, полученными ранее для случая возбуждающей функции Хевисайда. Подробно анализируется влияние отклонения при приближении к решению, соответствующему функции Хевисайда. Представлено узагальнення задачi про розповсюдження нервого збудження в рамках моделi Ходжкiна-Хакслi. Отримано точний аналiтичний розв'язок задачi на основi iнтегрального перетворення Лапласа та теореми Ефроса для випадку, коли вхiдний (початковий) iмпульс збудження вiдхиляється вiд функцiї Хевiсайда. Проведено порiвняльний аналiз розрахункiв з результатами, отриманими ранiше для випадку збуджуючої функцiї Хевiсайда. Детально аналiзується вплив вiдхилення при наближеннi до розвязку, якiй вiдповiдає функцiї Хевiсайда. Generalization of the problem of nerve excitation propagation is presented within the framework of the Hodgkin-Huxley model. The exact analytical solution is obtained on the basis of the Laplace transform and the Efros' theorem in the case when the initial (input) excitation pulse deviates from the Heaviside step-function. The comparative analysis of calculations with obtained for the case of the exciting Heaviside unction is conducted. The influence of deviation on the pulse propagation is analysed in detail as the solution corresponding to the Heaviside function is approached.
issn 1561-9087
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87744
citation_txt Обобщение задачи возбуждения и распространения потенциала действия по нервному волокну / И.Т. Селезов, Л.В. Морозова // Прикладна гідромеханіка. — 2010. — Т. 12, № 3. — С. 75-83. — Бібліогр.: 36 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT selezovit obobŝeniezadačivozbuždeniâirasprostraneniâpotencialadeistviâponervnomuvoloknu
AT morozovalv obobŝeniezadačivozbuždeniâirasprostraneniâpotencialadeistviâponervnomuvoloknu
AT selezovit extensionoftheproblemofexcitationandpropagationofactionpotentialalonganervefibre
AT morozovalv extensionoftheproblemofexcitationandpropagationofactionpotentialalonganervefibre
first_indexed 2025-12-07T20:48:02Z
last_indexed 2025-12-07T20:48:02Z
_version_ 1850883946632445952