Нестационарное поведение системы консоль – стержень при нагрузках, близких к критическим
Наведено результати экспериментального дослідження процесу деформування зв'язаної пружної системи, що складається з консольної пластини і підкріплюючого її стрижня, під час падіння на консольну пластину довгої плоскої ударної хвилі, що приводить до великих деформацій. Надано прогноз значення кр...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Прикладная механика |
|---|---|
| Datum: | 2013 |
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
2013
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87799 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Нестационарное поведение системы консоль – стержень при нагрузках, близких к критическим / И.И. Аникьев, В.А. Максимюк, М.И. Михайлова, Е.А. Сущенко // Прикладная механика. — 2013. — Т. 49, № 5. — С. 77-83. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860086759015055360 |
|---|---|
| author | Аникьев, И.И. Максимюк, В.А. Михайлова, М.И. Сущенко, Е.А. |
| author_facet | Аникьев, И.И. Максимюк, В.А. Михайлова, М.И. Сущенко, Е.А. |
| citation_txt | Нестационарное поведение системы консоль – стержень при нагрузках, близких к критическим / И.И. Аникьев, В.А. Максимюк, М.И. Михайлова, Е.А. Сущенко // Прикладная механика. — 2013. — Т. 49, № 5. — С. 77-83. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Прикладная механика |
| description | Наведено результати экспериментального дослідження процесу деформування зв'язаної пружної системи, що складається з консольної пластини і підкріплюючого її стрижня, під час падіння на консольну пластину довгої плоскої ударної хвилі, що приводить до великих деформацій. Надано прогноз значення критичного ударно-хвильового навантаження, яке призводить до втрати стійкості стрижневої опори. Реєстрацію нестаціонарних деформацій проведено на персональному комп'ютері з використанням високоточної портативної восьмиканальної апаратури LMS SCADAS Mobile (Бельгія).
The results of experimental study of process of deforming the coupled elastic system consisting of a console plate and a rod, which supports the console, are presented. The long plane shock wave of acoustical range incidences on the plate, what results in the large deformations. The critical value of shock-wave load is found, which leads to stability loss of the rod foundation. The registration of nonstationary deformations is carried out with use of PC and high-precision portative 8-canal device LMS SCSDAS Mobile (Belgium).
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:20:00Z |
| format | Article |
| fulltext |
2013 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Том 49, № 5
ISSN0032–8243. Прикл. механика, 2013, 49, №5 77
И .И .А н и к ь е в , В .А .Ма к с и мю к ,
М .И .Ми х а й л о в а , Е .А .С ущ е н к о
НЕСТАЦИОНАРНОЕ ПОВЕДЕНИЕ СИСТЕМЫ КОНСОЛЬ – СТЕРЖЕНЬ
ПРИ НАГРУЗКАХ, БЛИЗКИХ К КРИТИЧЕСКИМ
Институт механики им. С.П.Тимошенко НАНУ,
ул. Нестерова, 3, 03057, Киев, Украина; e-mail: desc@inmech. kiev. ua
Abstract. The results of experimental study of process of deforming the coupled elastic
system consisting of a console plate and a rod, which supports the console, are presented.
The long plane shock wave of acoustical range incidences on the plate, what results in the
large deformations. The critical value of shock-wave load is found, which leads to stability
loss of the rod foundation. The registration of nonstationary deformations is carried out with
use of PC and high-precision portative 8-canal device LMS SCSDAS Mobile (Belgium).
Key words: experimental study, console plate, supporting rod, plane shock wave, large
deformations.
Введение.
Теоретические и экспериментальные исследования динамического поведения
сложных конструкций позволяют разработать методики выявления дефектов [13], изме-
рения массы и веса [21], формирования металлических изделий [15], прогнозирования
нагрузки потери устойчивости [6], создания микромеханических систем [7, 8] и другое.
Модели нелинейного динамического деформирования толстой балки предложены
в [10], в которых деформации по толщине изменяются пропорционально квадрату
первой производной от прогиба. Такие деформации не могут быть проигнорированы,
если балка подвергается изгибу средней величины.
Конечноэлементная модель разрушения вязкопластических тонкостенных оболо-
чечных конструкций предложена в [16]. В качестве примеров рассмотрены пластины
под ударно-волновой нагрузкой.
Численное моделирование и экспериментальное исследование поведения пластин
под действием импульсных нагрузок, проведено в [19]. Кинематическая гипотеза тео-
рии включала деформации поперечного сдвига, инерцию вращения, геометрически
нелинейные эффекты. Эксперименты выполнены в ударной трубе.
Методике исследования конструкций с помощью ударной трубы [9, 12] посвящен
ряд публикаций [6, 15, 18]. В экспериментальных работах [11, 17, 20] применена ап-
паратура LMS SCADAS Mobile.
Таким образом, в ряде работ исследуются изолированные стержни или пластины,
а исследованию сочлененных элементов конструкций посвящены, в основном, работы
[1 – 3, 6, 14].
Поведению элементов конструкций в упругой области, предшествующему мо-
менту потери устойчивости, изучению их напряженно-деформированного состояния в
процессе взаимодействия с нестационарными нагрузками посвящено небольшое ко-
личество экспериментальных работ. Как правило, исследования выполнены с помо-
щью методики, не имеющей стандартного (лицензионного) приборного обеспечения
[1 – 4, 6, 14].
78
В настоящее время Институт механики им. С.П. Тимошенко имеет широкополос-
ную восьмиканальную тензостанцию LMS SCADAS Mobile (Бельгия). Указанная ап-
паратура – универсальный мобильный анализатор, совместимый с различным типом
датчиков: тензорезисторами, акселерометрами, микрофонами и т. д. Общий динами-
ческий диапазон – 178 дб; измерение амплитуды – с погрешностью, не более 0,2%;
частота опроса – 204,8 кГц. Регистрация и визуализация сигналов на экране компью-
тера происходит в режиме реального времени при динамическом и квазистатическом
нагружениях. Возможно определение резонансных частот. Высокая помехозащищён-
ность от электронаводок даёт возможность точного определения сигнала в заданный
момент времени.
Настоящее исследование является продолжением работы [4] и посвящено воздей-
ствию на систему консоль – «низкочастотный» стержень более высоких ударно - вол-
новых нагрузок, при которых деформации элементов системы превышают значение
3000 S (микрострейн, 1S = 10-6). При этом падающие на консоль ударные волны
создают условия, близкие к критической нагрузке опорного стержня.
1. Постановка задачи. Экспериментальная установка.
Различные типы ударных труб, сконструированных для генерации ударных волн с
контролируемыми параметрами в лабораторных условиях, широко используются в
экспериментах, моделирующих взрывной процесс [9, 12]. В данной работе для созда-
ния ударных волн различной интенсивности использована диафрагменная ударная
труба.
Основные параметры нагружающего устройства приведены в [2 – 4]. Укажем
здесь лишь геометрические размеры связанной системы консоль – стержень, изготов-
ленной из стеклотекстолита (модуль упругости Е = 2,61010 Па; плотность материала
= 1,7 г/см3). Консоль имела размеры 10561×2,5 мм; стержень – 136101,5 мм.
Одна короткая сторона консоли жёстко защемлена между стальными толстыми
рамками. Две длинные стороны – свободны. К четвёртой стороне через подпятник
был прикреплён один конец опорного стержня, другой конец которого жёстко защем-
лён в массивной неподвижной опоре.
Консоль при ударном возбуждении показала собственную частоту 525Гц (42 дб);
стержень – первую собственную частоту 290 Гц (40,4 дб), а также 1080 Гц (33,8 дб).
Значения частот определены с погрешностью ± 5 Гц.
Во всех опытах использованы тензорезисторы типа КФ 5П1-3-120-Б-12 базой
3 мм и сопротивлением 120 Ом.
Характеристика экспериментальной установки, а также способ определения па-
раметров падающей ударной волны и волны нагрузки при отражении от плоской пре-
грады, приведены в [2 – 4, 6, 14].
2. Результаты исследования и их анализ.
В работе [4] максимальные деформации элементов системы не превышали
0,310-3, при этом ударно-волновая нагрузка на консоль не превышала 0,37105 Па.
Начиная с волновых нагрузок Р 0,4105 Па и выше, в некоторых элементах системы
имели место деформации, превышающие 0,310-3, а в поведении системы появились
качественные изменения.
На рис. 1, 2, а показаны типичные для нагрузок, превышающих 0,4105 Па, осцил-
лограммы, зарегистрированные в одном из опытов с внезапно приложенной нагруз-
кой на консоль 0,45105 Па. Сплошными вертикальной и горизонтальной прямыми,
пересекающимися в центре маленького квадрата, показаны курсоры, которые в про-
цессе обработки и измерений дают возможность зафиксировать значение деформаций
каждого тензорезистора с высокой точностью в любой заданный момент времени.
79
Рис. 1
В отличие от [4], на рис. 1 деформации превышают 6000 S, а на рис 2, а изгиб-
ные деформации и имеют значения, превышающие 10 000 S.
а
б
Рис. 2
80
Для сравнения на рис. 2, б приведены такие же осциллограммы при действии на
консоль нагрузки Р = 0,12105 Па, когда деформации стержневой опоры не превышали
1000 S.
Отметим некоторые особенности процесса деформирования данной системы в
сравнении с её поведением при низких нагрузках. В [4] показано, что при низких на-
грузках в продолжении всего времени действия ударной волны консоль колеблется
около постоянного уровня с небольшими изменениями амплитуды, значение которой
могло превышать в 1,3 – 1,5 раз постоянный уровень деформаций, обусловленный
амплитудой нагрузки в ступенчатой ударной волне. Частота колебаний консоли рав-
нялась её первой собственной частоте ( 500 Гц).
При более высоких нагрузках консоль также колебалась около постоянного уровня,
зависящего от амплитуды падающей ударной волны. Её отклонение в течение первого
периода составляло 0,4 от уровня постоянного значения, в последующем не превы-
шая значения 0,1. Консоль как бы была прижата постоянно действующей нагрузкой и
слабо колебалась около нового уровня. Это свидетельствует о том, что при действии
нагрузок, превышающих 0,4105 Па, деформации консоли после одного периода коле-
баний остаются почти на одинаковом уровне, слабо отклоняясь от среднего значения.
Заметно отличие и в осциллограммах м, характеризующих закон осевого нагру-
жения опорного стержня. При слабых деформациях стержня его осевая нагрузка со-
держала постоянную составляющую и две квазигармонические с частотой колебаний
консоли 1 500 Гц и частотой 2 2 кГц. При сильных нагрузках, близких к прогно-
зируемой критической нагрузке стержня, м наряду с постоянной содержала квазигар-
монические составляющие с более высокими частотами 1 1 кГц и 2 4 кГц.
Для контроля целостности испытуемой сис-
темы и тензорезисторов время от времени были
проведены контрольные опыты при действии на
систему слабой нагрузки. Результаты опытов бы-
ли сопоставлены с результатами начальных опы-
тов при действии такой же ударной волны. Сов-
падение осциллограмм указывало на сохранность
системы вместе с датчиками деформации и явля-
лось основанием для дальнейших испытаний.
На рис. 3 прямые линии являются повторе-
нием измерений [5]; на этом же рисунке показа-
ны результаты измерения максимальных де-
формаций консольного тензорезистора, распо-
ложенного вблизи защемления (пунктирная
кривая); при этом точками обозначены данные
опытов при деформациях стержневой опоры,
превышающих значение 3000 S. При действии
таких же нагрузок показаны зависимости деформаций стержня в двух точках: 1 – на
безразмерном расстоянии 0,05; 2 – 0,42 от жёсткого защемления. Квадратиками обо-
значены результаты контрольных опытов, проведенных при нестационарных нагруз-
ках на консоль (0,25 – 0,28)105 Па после проведения испытаний при Р 0,49105 Па.
Приведенные зависимости позволяют сформулировать два вывода: 1 – в пределах
разброса ( 10%) испытуемая система даже при нагрузках, приводящих к деформаци-
ям порядка нескольких тысяч микрострейн, ведет себя как линейная система; 2 – при
таких больших деформациях свойства системы вместе с тензорезисторами остались
такими же, как были первоначально.
Заметны и качественные изменения в процессе деформирования стержневой опо-
ры (рис. 1): у стержня появились более низкие частоты колебаний. Поскольку за вре-
мя действия нагрузки не наблюдалось нескольких периодов колебаний стержня, не-
возможно было воспользоваться операцией быстрого преобразования Фурье. Опреде-
ление частот колебаний происходило через измерение интервала времени, равного
периоду колебаний непосредственно на экране ПК.
Рис. 3
81
На рис. 4 приведена экспериментальная зависимость квадрата низшей частоты
колебаний стержня в зависимости от ударно-волновой нагрузки, действующей на по-
верхность консоли. Прямая линия на рис. 4 показывает, что в соответствии с теорети-
ческой зависимостью, приведенной, например, в [5], низшая частота колебаний
стержня стремится к нулю по мере приближения осевой нагрузки стержня к критиче-
ской. Линейная зависимость 2 = f (Р) может быть использована в неразрушающих
способах определения критической нагрузки [6]. Для этого следует при нескольких
значениях осевой нагрузки определить значение низших частот колебаний стержня.
Полученные данные нанести на график с координатами 2 и Р и по эксперименталь-
ным точкам провести прямую. Прямую продолжить до пересечения с осью Р и в точ-
ке пересечения определить критическую нагрузку.
Зависимость 2 = f (Р) (рис. 4) прогнозирует, что в испытуемой системе консоль –
стержень стержневая опора потеряет устойчивость при ударно-волновой нагрузке на
консоль, равной 0,5105 Па.
Рис. 4 Рис. 5
Изменение формы стержня от начала падения ударной волны на консоль можно
проследить по эпюрам деформаций в различные моменты времени. Рис. 5 и 6, где по
оси абсцисс отложено значение безразмерной длины стержня l, дают возможность
представить, как трансформируются эпюры деформаций стержня от начала соприкос-
новения фронта волны с поверхностью консоли. Поскольку во всех опытах среднее
значение мембранных деформаций не превышало 10% значения максимальных из-
гибных деформаций, двойное интегрирование которых показывает форму изогнутой
оси стержня, можно соотносить форму приведенных эпюр деформаций с формой изо-
гнутой оси стержневой опоры.
На pис. 5 показаны эпюры деформаций стержня от начала соприкосновения фрон-
та волны с поверхностью консоли (нулевая горизонтальная линия) до момента, отме-
ченного на рис. 1 цифрой 1, когда консоль испытывает максимальный прогиб под
действием волны. Значения деформаций всех тензорезисторов при одинаковой ам-
плитуде действующей на консоль нагрузки (Р = 0,45105 Па) измерены на экране ПК
по осциллогаммам, подобным рис. 1.
Вначале определялся отрезок времени Т/2 от начала взаимодействия системы с
ударной волной до момента наибольшего значения деформации тензорезистора кон-
соли (T/2 было одинаковым для всех уровней нагружения). Значение Т/2 было разде-
лено на пять и равнялось = 0,1910-3с. Курсор устанавливали на заданный момент
82
времени (с погрешностью ± 210-5 с) и фиксировали значение деформаций на каждом
канале регистрации.
Сравнение с подобным графиком при малых нагрузках [4] показывает качествен-
ное совпадение процессов в указанный временной промежуток с учётом более высо-
ких значений деформаций из-за действия более высоких давлений.
На рис. 6, а, б представлены эпюры деформаций стержня в моменты, когда кон-
соль находится в экстремальных точках деформирования (на рис. 1 соответствующие
моменты времени обозначены цифрами 1 – 8). Такими же цифрами на рис. 6 обозна-
чены эпюры деформаций стержня, соответствующие указанным моментам времени.
(Кривая 1 на рис. 6, а является повторением эпюры деформаций 6 (рис. 5), поскольку
относится к одному и тому же моменту времени).
а б
Рис. 6
Дальнейший процесс деформирования стержневой опоры можно проследить по
эпюрам деформаций, приведенным на рис. 6, а, б. До момента 4 стержень изгибается
то в одну, то в другую сторону. Затем наблюдается значительное возрастание дефор-
маций, а соответственно, и прогибов стержня (рис. 6, б). При этом стержень, в отли-
чие от моментов 1 – 4, остается прогнутым только в одну сторону.
Заключение.
Таким образом, с помощью высокоточной портативной восьмиканальной аппара-
туры LMS SCADAS Mobile (Бельгия) экспериментально исследовано поведение упру-
гой связанной системы, состоящей из консоли и прикреплённого к ней «низкочастот-
ного» стержня при падении плоской ударной волны на консоль, приводящей к де-
формациям, превышающим 3000 S. Показано, что оба элемента системы в началь-
ный период времени ведут себя линейно при возрастании нагрузки на консоль. Дан
прогноз значения критической ударно-волновой нагрузки стержневой опоры. Консоль
под действием ударно-волновой нагрузки совершала колебание в течение лишь одно-
го периода, в дальнейшем оставаясь отклонённой почти на одном уровне. Стержневая
опора испытывала осевое сжатие, состоящее из постоянной и двух квазигармониче-
ских составляющих, при этом уровень максимальных изгибных деформаций пример-
но в 10 раз превышал среднее значение мембранных деформаций. Стержень колебал-
ся, многократно изменяя свою форму в процессе колебаний. При этом наибольшие
деформации развивались вблизи защемления, а также в средней части стержня.
Отметим, что полученные результаты могут быть использованы как при поста-
новке задач, так и в качестве критерия достоверности при теоретическом анализе по-
ведения связанных элементов упругих конструкций под действием ударных волн.
83
Р Е ЗЮМ Е . Наведено результати экспериментального дослідження процесу деформування
зв’язаної пружної системи, що складається з консольної пластини і підкріплюючого її стержня, при
падінні на консольну пластину довгої плоскої ударної хвилі, що приводить до великих деформацій.
Надано прогноз значення критичного ударно - хвильового навантаження, яке приводить до втрати
стійкості стержневої опори. Реєстрацію нестаціонарних деформацій проведено на персональному
комп’ютері з використанням високоточної портативної восьмиканальної апаратури LMS SCADAS
Mobile (Бельгія).
1. Аникьев И.И., Голованенко С.Н., Михайлова М.И., Списовский А.С., Сущенко А.Е., Тимофеев А.Л.
Авторское свидетельство №1345785 (СССР), 1987.
2. Аникьев И.И., Михайлова М. И., Списовский А. С., Сущенко Е. А. Динамический отклик системы
балка – стержень на воздействие ступенчатой нагрузки // Прикл. механика. – 1987. – 23, № 5. –
С. 87 – 94.
3. Аникьев И.И., Михайлова М. И., Списовский А. С., Сущенко Е. А. Нестационарное деформирование
системы балка – стержень при действии ударной волны // VI Всесоюз. cъезд по теор. и прикл.
механике: Аннот. докл. – Ташкент, 1986. – С. 42.
4. Аникьев И.И, Михайлова М.И., Сущенко Е.А. Реакция упругой системы «консольная пластина –
стержень» на действие ударной волны // Прикл. механика. – 2012. – 48, N 6. – С. 135 – 141.
5. Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. – М.: Наука, 1972. – 432 с.
6. Гузь А.Н., Заруцкий В.А. и др. Экспериментальные исследования тонкостенных конструкций. – К:
Наук. думка, 1984. – 240 с.
7. Buchaillot L., Millet O., Quevy E., Collard D. Post-buckling dynamic behaviour of self-assembled 3D
microstructures // Microsyst. Technol. – 2007. – 14. – P. 69 – 78.
8. Dinh T. X., Ogami Y. Design and simulation of MEMS-based dual-axis fluidic angular velocity sensor //
Sensors and Actuators A 189. – 2013. – Р. 61 – 66.
9. Fomin N.A. 110 years of experiments on shock tubes // J. Engng. Physics and Thermophysics. – 2010. –
83, N 6. – P. 1118 – 1135.
10. Gao D.G. Finite deformation beam models and triality theory in dynamical post-buckling analysis // Int.
J. Non-Linear Mechanics.– 2000. – 35. – P. 103 – 131.
11. Guades E., Aravinthan T., Manalo A., Islam M. Experimental investigation on the behaviour of square
FRP composite tubes under repeated axial impact // Composite Structures.– 2013. –97. – P. 211 – 221.
12 Krehl P.O.K. History of Shock Waves, Explosions and Impact: A Chronological and Biographical Refer-
ence. – Berlin: Springer-Verlag, 2008. – 1310 p.
13. Lu Z. R., Law S.S. Features of dynamic respons sensitivity and its application in damage detection // J.
Sound and Vibr. – 2007. – 303, N 1 – 2. – P. 305 – 329.
14. Mikhailova M.I. Problems on Nonstationary Interaction of Structural Elements with Shock Waves // Int.
Appl. Mech. – 2001. – 37, N10. – P. 1237 – 1254.
15. Nagaraja S.R., Prasad J.K., Jagadeesh G. Theoretical-experimental study of shock wave-assisted metal
forming process using a diaphragmless shock tube // Proc. IMechE Part G: J. Aerospace Engineering. –
2012. – 226. – P. 1534 – 1543.
16. Nguyen A.D., Stoffel M., Weichert D. A gradient-enhanced damage approach for viscoplastic thin-shell
structures subjected to shock waves // Comput. Methods Appl. Mech. Engng. – 2012. – 217 – 220. –
P. 236 – 246.
17. Skalski P. Testing of a composite blade // Acta Mechanica et Automatica.– 2011. – 5, N4. –
P. 101 – 104.
18. Stoffel M. A Measurement Technique for Shock Wave-Loaded Structures and Its Applications // Experi-
mental Mechanics. – 2006. – 46. – P. 47 – 55.
19. Stoffel M., Schmidt R., Weichert D. Shock wave-loaded plates // Int. J. Solids and Struct. – 2001. – 38. –
P. 7659 – 7680.
20. Tiseo B., Concilio A., Ameduri S., Gianvito A. A shape memory alloys based tuneable dynamic vibration
absorber for vibration tonal control // J. Theoret. and Appl. Mech. – 2010. – 48, N 1. – P. 135 – 153.
21. Toshitaka U., Tomoharu D. Nihon kikaг gakkai ronbunshu // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. – 2008. – 74,
N 738. – P. 278 – 284.
Поступила 22.11.2010 Утверждена в печать 06.06.2013
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-87799 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0032-8243 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:20:00Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Аникьев, И.И. Максимюк, В.А. Михайлова, М.И. Сущенко, Е.А. 2015-10-25T18:34:44Z 2015-10-25T18:34:44Z 2013 Нестационарное поведение системы консоль – стержень при нагрузках, близких к критическим / И.И. Аникьев, В.А. Максимюк, М.И. Михайлова, Е.А. Сущенко // Прикладная механика. — 2013. — Т. 49, № 5. — С. 77-83. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 0032-8243 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87799 Наведено результати экспериментального дослідження процесу деформування зв'язаної пружної системи, що складається з консольної пластини і підкріплюючого її стрижня, під час падіння на консольну пластину довгої плоскої ударної хвилі, що приводить до великих деформацій. Надано прогноз значення критичного ударно-хвильового навантаження, яке призводить до втрати стійкості стрижневої опори. Реєстрацію нестаціонарних деформацій проведено на персональному комп'ютері з використанням високоточної портативної восьмиканальної апаратури LMS SCADAS Mobile (Бельгія). The results of experimental study of process of deforming the coupled elastic system consisting of a console plate and a rod, which supports the console, are presented. The long plane shock wave of acoustical range incidences on the plate, what results in the large deformations. The critical value of shock-wave load is found, which leads to stability loss of the rod foundation. The registration of nonstationary deformations is carried out with use of PC and high-precision portative 8-canal device LMS SCSDAS Mobile (Belgium). ru Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України Прикладная механика Нестационарное поведение системы консоль – стержень при нагрузках, близких к критическим Non-Stationary Behaviour of a System “Consol – Rod” under Loads Close to Critical Ones Article published earlier |
| spellingShingle | Нестационарное поведение системы консоль – стержень при нагрузках, близких к критическим Аникьев, И.И. Максимюк, В.А. Михайлова, М.И. Сущенко, Е.А. |
| title | Нестационарное поведение системы консоль – стержень при нагрузках, близких к критическим |
| title_alt | Non-Stationary Behaviour of a System “Consol – Rod” under Loads Close to Critical Ones |
| title_full | Нестационарное поведение системы консоль – стержень при нагрузках, близких к критическим |
| title_fullStr | Нестационарное поведение системы консоль – стержень при нагрузках, близких к критическим |
| title_full_unstemmed | Нестационарное поведение системы консоль – стержень при нагрузках, близких к критическим |
| title_short | Нестационарное поведение системы консоль – стержень при нагрузках, близких к критическим |
| title_sort | нестационарное поведение системы консоль – стержень при нагрузках, близких к критическим |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87799 |
| work_keys_str_mv | AT anikʹevii nestacionarnoepovedeniesistemykonsolʹsterženʹprinagruzkahblizkihkkritičeskim AT maksimûkva nestacionarnoepovedeniesistemykonsolʹsterženʹprinagruzkahblizkihkkritičeskim AT mihailovami nestacionarnoepovedeniesistemykonsolʹsterženʹprinagruzkahblizkihkkritičeskim AT suŝenkoea nestacionarnoepovedeniesistemykonsolʹsterženʹprinagruzkahblizkihkkritičeskim AT anikʹevii nonstationarybehaviourofasystemconsolrodunderloadsclosetocriticalones AT maksimûkva nonstationarybehaviourofasystemconsolrodunderloadsclosetocriticalones AT mihailovami nonstationarybehaviourofasystemconsolrodunderloadsclosetocriticalones AT suŝenkoea nonstationarybehaviourofasystemconsolrodunderloadsclosetocriticalones |