О движении точки, стесненной плоской симметричной связью
На однопараметричній множині замкнених плоских в'язей, що мають чотири осі симетрії, побудовано систему неперервних процесів з періодами T є √2,8}. Ці процеси виражають значення декартових координат рухомої точки як функцій пройденого шляху. Виявлено 2π періодичні процеси, що відрізняються від...
Saved in:
| Published in: | Прикладная механика |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
2013
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87803 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О движении точки, стесненной плоской симметричной связью / Н.П. Плахтиенко // Прикладная механика. — 2013. — Т. 49, № 5. — С. 122-138. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-87803 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Плахтиенко, Н.П. 2015-10-25T18:41:46Z 2015-10-25T18:41:46Z 2013 О движении точки, стесненной плоской симметричной связью / Н.П. Плахтиенко // Прикладная механика. — 2013. — Т. 49, № 5. — С. 122-138. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 0032-8243 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87803 На однопараметричній множині замкнених плоских в'язей, що мають чотири осі симетрії, побудовано систему неперервних процесів з періодами T є √2,8}. Ці процеси виражають значення декартових координат рухомої точки як функцій пройденого шляху. Виявлено 2π періодичні процеси, що відрізняються від класичних тригонометричних знаком кривизни в кожній точці її існування. Обчислено асимптотичні 2³ періодичні процеси і застосовано в задачі про рух матеріальної точки по замкнутій плоско-ребристій поверхні. Вказано спосіб побудови неперервних еволюційних процесів гіперболічного типу, аргументами яких є довжини дуг розімкнених ліній з парою осей симетрії. Встановлено зв'язок диференціала дуги плоскої кривої з лагранжіаном простої динамічної системи ненатурального типу. Побудовано нелінійну динамічну систему другого порядку, частинними розв'язками якої можуть бути Т-періодичні або еволюційні процеси гіперболічного типу, що залежать від початкових значень. On the one-parametric set of closed plane constraints with four symmetry axes, the system of continuous processes with periods T є √2,8}. is constructed. They express the values of Cartesian coordinates of the moving point as the functions of passed distance. The 2π – periodic processes are revealed, which are differing from the classical trigonometrical process by the curvature sign in every point of its existence. The asymptotic 2³-periodic processes are evaluated and they are applied to the problem on motion of the material point over the closed plane-ribbed surface. A way is shown to construct the continuous evolution processes of hyperbolic type, which arguments are the lengths of arcs of open lines with a pair of symmetry axes. A link is established between the differential of plane curve with Lagrangian of the simple dynamical system of non-natural type. A nonlinear dynamical system of the second order is built, the partial solution of which can be T periodic or evolution processes of hyperbolic type, what depends on the initial values. ru Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України Прикладная механика О движении точки, стесненной плоской симметричной связью On Motion of a Point, Tight by a Plane Symmetric Constraint Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
О движении точки, стесненной плоской симметричной связью |
| spellingShingle |
О движении точки, стесненной плоской симметричной связью Плахтиенко, Н.П. |
| title_short |
О движении точки, стесненной плоской симметричной связью |
| title_full |
О движении точки, стесненной плоской симметричной связью |
| title_fullStr |
О движении точки, стесненной плоской симметричной связью |
| title_full_unstemmed |
О движении точки, стесненной плоской симметричной связью |
| title_sort |
о движении точки, стесненной плоской симметричной связью |
| author |
Плахтиенко, Н.П. |
| author_facet |
Плахтиенко, Н.П. |
| publishDate |
2013 |
| language |
Russian |
| container_title |
Прикладная механика |
| publisher |
Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
On Motion of a Point, Tight by a Plane Symmetric Constraint |
| description |
На однопараметричній множині замкнених плоских в'язей, що мають чотири осі симетрії, побудовано систему неперервних процесів з періодами T є √2,8}. Ці процеси виражають значення декартових координат рухомої точки як функцій пройденого шляху. Виявлено 2π періодичні процеси, що відрізняються від класичних тригонометричних знаком кривизни в кожній точці її існування. Обчислено асимптотичні 2³ періодичні процеси і застосовано в задачі про рух матеріальної точки по замкнутій плоско-ребристій поверхні. Вказано спосіб побудови неперервних еволюційних процесів гіперболічного типу, аргументами яких є довжини дуг розімкнених ліній з парою осей симетрії. Встановлено зв'язок диференціала дуги плоскої кривої з лагранжіаном простої динамічної системи ненатурального типу. Побудовано нелінійну динамічну систему другого порядку, частинними розв'язками якої можуть бути Т-періодичні або еволюційні процеси гіперболічного типу, що залежать від початкових значень.
On the one-parametric set of closed plane constraints with four symmetry axes, the system of continuous processes with periods T є √2,8}. is constructed. They express the values of Cartesian coordinates of the moving point as the functions of passed distance. The 2π – periodic processes are revealed, which are differing from the classical trigonometrical process by the curvature sign in every point of its existence. The asymptotic 2³-periodic processes are evaluated and they are applied to the problem on motion of the material point over the closed plane-ribbed surface. A way is shown to construct the continuous evolution processes of hyperbolic type, which arguments are the lengths of arcs of open lines with a pair of symmetry axes. A link is established between the differential of plane curve with Lagrangian of the simple dynamical system of non-natural type. A nonlinear dynamical system of the second order is built, the partial solution of which can be T periodic or evolution processes of hyperbolic type, what depends on the initial values.
|
| issn |
0032-8243 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87803 |
| fulltext |
|
| citation_txt |
О движении точки, стесненной плоской симметричной связью / Н.П. Плахтиенко // Прикладная механика. — 2013. — Т. 49, № 5. — С. 122-138. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT plahtienkonp odviženiitočkistesnennoiploskoisimmetričnoisvâzʹû AT plahtienkonp onmotionofapointtightbyaplanesymmetricconstraint |
| first_indexed |
2025-11-25T20:53:20Z |
| last_indexed |
2025-11-25T20:53:20Z |
| _version_ |
1850538523749253120 |