Мультипликаторы Фурье в пространствах с частичным свойством Гельдера и их применение к оценкам Шаудера

• Опубліковано в: : Доповіді НАН України
• Дата: 2014
• Автор: Дегтярев, С.П.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2014
• Теми: Математика
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87808
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Мультипликаторы Фурье в пространствах с частичным свойством Гельдера и их применение к оценкам Шаудера / С.П. Дегтярев // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 6. — С. 17-22. — Бібліогр.: 2 назв. — рос.

Приведены сравнительно простые достаточные условия на мультипликатор Фурье для
 того, чтобы он отображал функции, удовлетворяющие условию Гельдера по части переменных в функции, удовлетворяющей условию Гельдера по всем переменным. С использованием этих достаточных условий доказана разрешимость в классах Гельдера начально-краевых задач для линеаризованного уравнения Кана–Хилларда с динамическими граничными условиями двух типов. Получены оценки Шаудера решений указанных задач. Наведено порiвняно простi достатнi умови на мультиплiкатор Фур’є для того, щоб вiн
 вiдображав функцiї, якi задовольняють умову Гельдера за частиною змiнних у функцiї, яка
 задовольняє умову Гельдера за всiма змiнними. З використанням цих достатнiх умов доведено розв’язнiсть у класах Гельдера початково-крайових задач для лiнеаризованого рiвняння
 Кана–Хiлларда з динамiчними граничними умовами двох типiв. Одержано оцiнки Шаудера розв’язкiв вказаних задач. We give relatively simple sufficient conditions for a Fourier multiplier in order that it maps functions with the H¨older property in a part of the variables into functions with the H¨older property in
 all variables. With the use of these sufficient conditions, we prove the solvability in H¨older classes of
 the initial-boundary-value problems for a linearized Cahn–Hilliard equation with dynamic boundary
 conditions of two types. For the solutions of these problems, the Schauder estimates are obtained.