Параболические смешанные задачи в пространствах обобщенной гладкости

• Veröffentlicht in: Доповіді НАН України
• Datum: 2014
• Hauptverfasser: Лось, В.Н., Мурач, А.А.
• Format: Artikel
• Sprache: Russian
• Veröffentlicht: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2014
• Schlagworte: Математика
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87809
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Параболические смешанные задачи в пространствах обобщенной гладкости / В.Н. Лось, А.А. Мурач // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 6. — С. 23-31. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Установлены теоремы о корректной разрешимости общей параболической начально-краевой задачи в некоторых классах гильбертовых пространств обобщенной гладкости. Последняя характеризуется числовыми параметрами и дополнительным функциональным параметром, который медленно меняется на бесконечности по Карамата. В качестве приложения даны новые достаточные условия непрерывности обобщенных производных заданного порядка решения задачи. Встановлено теореми про коректну розв’язнiсть загальної параболiчної початково-крайової задачi у деяких класах гiльбертових просторiв узагальненої гладкостi. Остання характеризується числовими параметрами i додатковим функцiональним параметром, який повiльно змiнюється на нескiнченностi за Караматою. Як застосування наведенi новi достатнi умови неперервностi узагальнених похiдних заданого порядку розв’язку задачi. We prove theorems on a well-posedness of a general parabolic initial-boundary-value problem in some classes of Hilbert spaces of generalized smoothness. The latter is characterized by number parameters and a supplementary function parameter that varies slowly at infinity in Karamata’s sense. As an application, we give new sufficient conditions under which some generalized derivatives of a solution to the problem should be continuous.