О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов
Рассматривается задача равновесной упаковки семейства кругов в круге минимального радиуса в виде многоэкстремальной задачи нелинейного программирования. С помощью негладких штрафов задача сводится к задаче безусловной минимизации негладкой функции. Предлагается алгоритм поиска локальных экстремумов...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2014
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87814 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов / П.И. Стецюк, Т.Е. Романова, Г. Шайтхауэр // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 6. — С. 53-57. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Summary: | Рассматривается задача равновесной упаковки семейства кругов в круге минимального радиуса в виде многоэкстремальной задачи нелинейного программирования. С помощью негладких штрафов задача сводится к задаче безусловной минимизации негладкой
функции. Предлагается алгоритм поиска локальных экстремумов негладкой функции
и алгоритм уточнения оценки снизу для значения глобального минимума целевой функции, которые базируются на использовании методов оптимизации негладких функций
с применением модификации r-алгоритма Шора. Приводятся результаты тестовых экспериментов.
Розглядається задача рiвноважної упаковки сiмейства кругiв у круг мiнiмального радiуса
у виглядi багатоекстремальної задачi нелiнiйного програмування. За допомогою негладких
штрафiв задача зводиться до задачi безумовної мiнiмiзацiї негладкої функцiї. Пропонується
алгоритм пошуку локальних екстремумiв негладкої функцiї i алгоритм уточнення оцiнки
знизу для значення глобального мiнiмуму цiльової функцiї, якi базуються на застосуваннi
методiв оптимiзацiї негладких функцiй iз використанням модифiкацiї r-алгоритму Шора.
Наводяться результати тестових експериментiв.
The paper considers the balanced packing problem of a given family of circles into a larger circle of
the minimal radius as a multiextremal nonlinear programming problem. We reduce the problem to
an unconstrained minimization problem of a non-smooth function by means of nonsmooth penalty
functions. We propose an efficient algorithm to search for local extrema, as well as an algorithm of
improvement of a lower estimate of the global minimum of the objective function. The algorithms
use non-differentiable optimization methods based on Shor’s r-algorithm. Computational test results
are given.
|
|---|---|
| ISSN: | 1025-6415 |