О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов

О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов

Рассматривается задача равновесной упаковки семейства кругов в круге минимального радиуса в виде многоэкстремальной задачи нелинейного программирования. С помощью негладких штрафов задача сводится к задаче безусловной минимизации негладкой функции. Предлагается алгоритм поиска локальных экстремумов...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Доповіді НАН України
Datum:2014
Hauptverfasser: Стецюк, П.И., Романова, Т.Е., Шайтхауэр, Г.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2014
Schlagworte:
Інформатика та кібернетика
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87814
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов / П.И. Стецюк, Т.Е. Романова, Г. Шайтхауэр // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 6. — С. 53-57. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-87814
record_format dspace
spelling Стецюк, П.И.
Романова, Т.Е.
Шайтхауэр, Г.
2015-10-26T17:36:43Z
2015-10-26T17:36:43Z
2014
О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов / П.И. Стецюк, Т.Е. Романова, Г. Шайтхауэр // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 6. — С. 53-57. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.
1025-6415
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87814
519.85
Рассматривается задача равновесной упаковки семейства кругов в круге минимального радиуса в виде многоэкстремальной задачи нелинейного программирования. С помощью негладких штрафов задача сводится к задаче безусловной минимизации негладкой функции. Предлагается алгоритм поиска локальных экстремумов негладкой функции и алгоритм уточнения оценки снизу для значения глобального минимума целевой функции, которые базируются на использовании методов оптимизации негладких функций с применением модификации r-алгоритма Шора. Приводятся результаты тестовых экспериментов.
Розглядається задача рiвноважної упаковки сiмейства кругiв у круг мiнiмального радiуса у виглядi багатоекстремальної задачi нелiнiйного програмування. За допомогою негладких штрафiв задача зводиться до задачi безумовної мiнiмiзацiї негладкої функцiї. Пропонується алгоритм пошуку локальних екстремумiв негладкої функцiї i алгоритм уточнення оцiнки знизу для значення глобального мiнiмуму цiльової функцiї, якi базуються на застосуваннi методiв оптимiзацiї негладких функцiй iз використанням модифiкацiї r-алгоритму Шора. Наводяться результати тестових експериментiв.
The paper considers the balanced packing problem of a given family of circles into a larger circle of the minimal radius as a multiextremal nonlinear programming problem. We reduce the problem to an unconstrained minimization problem of a non-smooth function by means of nonsmooth penalty functions. We propose an efficient algorithm to search for local extrema, as well as an algorithm of improvement of a lower estimate of the global minimum of the objective function. The algorithms use non-differentiable optimization methods based on Shor’s r-algorithm. Computational test results are given.
Работа поддержана совместным грантом НТЦУ и НАН Украины (проект № 5710).
ru
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
Доповіді НАН України
Інформатика та кібернетика
О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов
Про глобальний мiнiмум цiльової функцiї в задачi рiвноважної упаковки кругiв
On the global minimum ot the objective function in a balanced circular packing problem
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов
spellingShingle О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов
Стецюк, П.И.
Романова, Т.Е.
Шайтхауэр, Г.
Інформатика та кібернетика
title_short О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов
title_full О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов
title_fullStr О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов
title_full_unstemmed О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов
title_sort о глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов
author Стецюк, П.И.
Романова, Т.Е.
Шайтхауэр, Г.
author_facet Стецюк, П.И.
Романова, Т.Е.
Шайтхауэр, Г.
topic Інформатика та кібернетика
topic_facet Інформатика та кібернетика
publishDate 2014
language Russian
container_title Доповіді НАН України
publisher Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
format Article
title_alt Про глобальний мiнiмум цiльової функцiї в задачi рiвноважної упаковки кругiв
On the global minimum ot the objective function in a balanced circular packing problem
description Рассматривается задача равновесной упаковки семейства кругов в круге минимального радиуса в виде многоэкстремальной задачи нелинейного программирования. С помощью негладких штрафов задача сводится к задаче безусловной минимизации негладкой функции. Предлагается алгоритм поиска локальных экстремумов негладкой функции и алгоритм уточнения оценки снизу для значения глобального минимума целевой функции, которые базируются на использовании методов оптимизации негладких функций с применением модификации r-алгоритма Шора. Приводятся результаты тестовых экспериментов. Розглядається задача рiвноважної упаковки сiмейства кругiв у круг мiнiмального радiуса у виглядi багатоекстремальної задачi нелiнiйного програмування. За допомогою негладких штрафiв задача зводиться до задачi безумовної мiнiмiзацiї негладкої функцiї. Пропонується алгоритм пошуку локальних екстремумiв негладкої функцiї i алгоритм уточнення оцiнки знизу для значення глобального мiнiмуму цiльової функцiї, якi базуються на застосуваннi методiв оптимiзацiї негладких функцiй iз використанням модифiкацiї r-алгоритму Шора. Наводяться результати тестових експериментiв. The paper considers the balanced packing problem of a given family of circles into a larger circle of the minimal radius as a multiextremal nonlinear programming problem. We reduce the problem to an unconstrained minimization problem of a non-smooth function by means of nonsmooth penalty functions. We propose an efficient algorithm to search for local extrema, as well as an algorithm of improvement of a lower estimate of the global minimum of the objective function. The algorithms use non-differentiable optimization methods based on Shor’s r-algorithm. Computational test results are given.
issn 1025-6415
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87814
citation_txt О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов / П.И. Стецюк, Т.Е. Романова, Г. Шайтхауэр // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 6. — С. 53-57. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT stecûkpi oglobalʹnomminimumecelevoifunkciivzadačeravnovesnoiupakovkikrugov
AT romanovate oglobalʹnomminimumecelevoifunkciivzadačeravnovesnoiupakovkikrugov
AT šaithauérg oglobalʹnomminimumecelevoifunkciivzadačeravnovesnoiupakovkikrugov
AT stecûkpi proglobalʹniiminimumcilʹovoífunkciívzadačirivnovažnoíupakovkikrugiv
AT romanovate proglobalʹniiminimumcilʹovoífunkciívzadačirivnovažnoíupakovkikrugiv
AT šaithauérg proglobalʹniiminimumcilʹovoífunkciívzadačirivnovažnoíupakovkikrugiv
AT stecûkpi ontheglobalminimumottheobjectivefunctioninabalancedcircularpackingproblem
AT romanovate ontheglobalminimumottheobjectivefunctioninabalancedcircularpackingproblem
AT šaithauérg ontheglobalminimumottheobjectivefunctioninabalancedcircularpackingproblem
first_indexed 2025-11-30T15:57:57Z
last_indexed 2025-11-30T15:57:57Z
_version_ 1850858000174022656

Ähnliche Einträge