О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов
Рассматривается задача равновесной упаковки семейства кругов в круге минимального радиуса в виде многоэкстремальной задачи нелинейного программирования. С помощью негладких штрафов задача сводится к задаче безусловной минимизации негладкой
 функции. Предлагается алгоритм поиска локальных экс...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2014
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87814 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов / П.И. Стецюк, Т.Е. Романова, Г. Шайтхауэр // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 6. — С. 53-57. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862634004648296448 |
|---|---|
| author | Стецюк, П.И. Романова, Т.Е. Шайтхауэр, Г. |
| author_facet | Стецюк, П.И. Романова, Т.Е. Шайтхауэр, Г. |
| citation_txt | О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов / П.И. Стецюк, Т.Е. Романова, Г. Шайтхауэр // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 6. — С. 53-57. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Рассматривается задача равновесной упаковки семейства кругов в круге минимального радиуса в виде многоэкстремальной задачи нелинейного программирования. С помощью негладких штрафов задача сводится к задаче безусловной минимизации негладкой
функции. Предлагается алгоритм поиска локальных экстремумов негладкой функции
и алгоритм уточнения оценки снизу для значения глобального минимума целевой функции, которые базируются на использовании методов оптимизации негладких функций
с применением модификации r-алгоритма Шора. Приводятся результаты тестовых экспериментов.
Розглядається задача рiвноважної упаковки сiмейства кругiв у круг мiнiмального радiуса
у виглядi багатоекстремальної задачi нелiнiйного програмування. За допомогою негладких
штрафiв задача зводиться до задачi безумовної мiнiмiзацiї негладкої функцiї. Пропонується
алгоритм пошуку локальних екстремумiв негладкої функцiї i алгоритм уточнення оцiнки
знизу для значення глобального мiнiмуму цiльової функцiї, якi базуються на застосуваннi
методiв оптимiзацiї негладких функцiй iз використанням модифiкацiї r-алгоритму Шора.
Наводяться результати тестових експериментiв.
The paper considers the balanced packing problem of a given family of circles into a larger circle of
the minimal radius as a multiextremal nonlinear programming problem. We reduce the problem to
an unconstrained minimization problem of a non-smooth function by means of nonsmooth penalty
functions. We propose an efficient algorithm to search for local extrema, as well as an algorithm of
improvement of a lower estimate of the global minimum of the objective function. The algorithms
use non-differentiable optimization methods based on Shor’s r-algorithm. Computational test results
are given.
|
| first_indexed | 2025-11-30T15:57:57Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-87814 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-30T15:57:57Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Стецюк, П.И. Романова, Т.Е. Шайтхауэр, Г. 2015-10-26T17:36:43Z 2015-10-26T17:36:43Z 2014 О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов / П.И. Стецюк, Т.Е. Романова, Г. Шайтхауэр // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 6. — С. 53-57. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87814 519.85 Рассматривается задача равновесной упаковки семейства кругов в круге минимального радиуса в виде многоэкстремальной задачи нелинейного программирования. С помощью негладких штрафов задача сводится к задаче безусловной минимизации негладкой
 функции. Предлагается алгоритм поиска локальных экстремумов негладкой функции
 и алгоритм уточнения оценки снизу для значения глобального минимума целевой функции, которые базируются на использовании методов оптимизации негладких функций
 с применением модификации r-алгоритма Шора. Приводятся результаты тестовых экспериментов. Розглядається задача рiвноважної упаковки сiмейства кругiв у круг мiнiмального радiуса
 у виглядi багатоекстремальної задачi нелiнiйного програмування. За допомогою негладких
 штрафiв задача зводиться до задачi безумовної мiнiмiзацiї негладкої функцiї. Пропонується
 алгоритм пошуку локальних екстремумiв негладкої функцiї i алгоритм уточнення оцiнки
 знизу для значення глобального мiнiмуму цiльової функцiї, якi базуються на застосуваннi
 методiв оптимiзацiї негладких функцiй iз використанням модифiкацiї r-алгоритму Шора.
 Наводяться результати тестових експериментiв. The paper considers the balanced packing problem of a given family of circles into a larger circle of
 the minimal radius as a multiextremal nonlinear programming problem. We reduce the problem to
 an unconstrained minimization problem of a non-smooth function by means of nonsmooth penalty
 functions. We propose an efficient algorithm to search for local extrema, as well as an algorithm of
 improvement of a lower estimate of the global minimum of the objective function. The algorithms
 use non-differentiable optimization methods based on Shor’s r-algorithm. Computational test results
 are given. Работа поддержана совместным грантом НТЦУ и НАН Украины (проект № 5710). ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Інформатика та кібернетика О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов Про глобальний мiнiмум цiльової функцiї в задачi рiвноважної упаковки кругiв On the global minimum ot the objective function in a balanced circular packing problem Article published earlier |
| spellingShingle | О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов Стецюк, П.И. Романова, Т.Е. Шайтхауэр, Г. Інформатика та кібернетика |
| title | О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов |
| title_alt | Про глобальний мiнiмум цiльової функцiї в задачi рiвноважної упаковки кругiв On the global minimum ot the objective function in a balanced circular packing problem |
| title_full | О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов |
| title_fullStr | О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов |
| title_full_unstemmed | О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов |
| title_short | О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов |
| title_sort | о глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов |
| topic | Інформатика та кібернетика |
| topic_facet | Інформатика та кібернетика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87814 |
| work_keys_str_mv | AT stecûkpi oglobalʹnomminimumecelevoifunkciivzadačeravnovesnoiupakovkikrugov AT romanovate oglobalʹnomminimumecelevoifunkciivzadačeravnovesnoiupakovkikrugov AT šaithauérg oglobalʹnomminimumecelevoifunkciivzadačeravnovesnoiupakovkikrugov AT stecûkpi proglobalʹniiminimumcilʹovoífunkciívzadačirivnovažnoíupakovkikrugiv AT romanovate proglobalʹniiminimumcilʹovoífunkciívzadačirivnovažnoíupakovkikrugiv AT šaithauérg proglobalʹniiminimumcilʹovoífunkciívzadačirivnovažnoíupakovkikrugiv AT stecûkpi ontheglobalminimumottheobjectivefunctioninabalancedcircularpackingproblem AT romanovate ontheglobalminimumottheobjectivefunctioninabalancedcircularpackingproblem AT šaithauérg ontheglobalminimumottheobjectivefunctioninabalancedcircularpackingproblem |