Фредгольмовые краевые задачи с параметром на пространствах C⁽ⁿ⁾[a,b]

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2014
• Main Authors: Михайлец, В.А., Чеханова, Г.А.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2014
• Subjects: Математика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87947
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Фредгольмовые краевые задачи с параметром на пространствах C⁽ⁿ⁾[a,b] / В.А. Михайлец, Г.А. Чеханова // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 7. — С. 24-28. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Введены и исследованы краевые задачи, порожденные системой m линейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка и краевыми условиями вида By = c, где линейный непрерывный оператор B: C⁽ⁿ⁾([a, b],C^m) → C^m, а m, n — натуральные числа. Установлена фредгольмовость таких краевых задач. Найдены достаточные условия непрерывности по параметру их решений вместе с производными до порядка n в равномерной норме. Введено i дослiджено крайовi задачi, породженi системою m лiнiйних звичайних диференцiальних рiвнянь першого порядку i крайовими умовами вигляду By = c, де лiнiйний неперервний оператор B: C⁽ⁿ⁾([a, b],C^m) → C^m, а m, n — натуральнi числа. Встановлено фредгольмовiсть таких крайових задач. Знайдено достатнi умови неперервностi за параметром їх розв’язкiв разом з похiдними до порядку n у рiвномiрнiй нормi. We introduce and study boundary-value problems generated by the system of m ordinary linear differential equations of the first order and boundary conditions of the form By = c, where B: C⁽ⁿ⁾([a, b],C^m) → C^m is a continuous linear operator, and m, n are positive integers. We prove that such boundary-value problems possess the Fredholm property. Sufficient conditions for their solutions together with their derivatives up to order n to depend continuously on the parameter in the uniform norm are found.