Контракція між алгебрами Лі з обов'язково сингулярними компонентами матриці контракції

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2014
• Main Author: Попович, Д.Р.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2014
• Subjects: Математика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87948
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Контракція між алгебрами Лі з обов'язково сингулярними компонентами матриці контракції / Д.Р. Попович // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 7. — С. 29-35. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.

Наведено приклад контракцiї мiж п’ятивимiрними алгебрами Лi, яку можна реалiзувати тiльки матрицями з евклiдовими нормами, що обов’язково прямують до нескiнченностi при граничному значеннi параметра. Розмiрнiсть п’ять є найнижчою для алгебр Лi, мiж якими iснують контракцiї такого типу. Приведен пример контракции между пятимерными алгебрами Ли, которая реализуется только матрицами с эвклидовыми нормами, с необходимостью стремящимися к бесконечности в граничном значении параметра. Размерность пять является наименьшей для алгебр Ли, между которыми существуют контракции такого типа. We present an example of a contraction between five-dimensional Lie algebras that is realized only with matrices, whose Euclidean norms necessarily approach infinity at the limit value of the contraction parameter. Dimension five is the lowest dimension of Lie algebras, between which contractions of the above kind exist.