Оптимальне керування процесом нагрівання тонкого стержня

• Опубліковано в: : Доповіді НАН України
• Дата: 2014
• Автор: Копець, М.М.
• Формат: Стаття
• Мова: Українська
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2014
• Теми: Інформатика та кібернетика
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87951
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Оптимальне керування процесом нагрівання тонкого стержня / М.М. Копець // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 7. — С. 48-52. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.

Розглядається лiнiйно-квадратична задача оптимального керування процесом нагрiвання тонкого стержня. Припускається одночасне використання розподiлених i граничних
 керувань. Для цiєї задачi пропонується метод множникiв Лагранжа, причому функцiя Лагранжа включає в себе не тiльки рiвняння з частинними похiдними, але i крайовi
 умови. Для розглядуваної задачi оптимiзацiї отримано необхiднi умови оптимальностi.
 Аналiз цих умов дав можливiсть вивести iнтегро-диференцiальне рiвняння Рiккатi. Рассматривается линейно-квадратическая задача оптимального управления процессом нагревания тонкого стержня. Предполагается одновременное использование распределенных
 и граничных управлений. Для этой цели предлагается метод множителей Лагранжа, причем функция Лагранжа включает в себя не только уравнение с частными производными,
 но и краевые условия. Для рассматриваемой задачи оптимизации получены необходимые
 условия оптимальности. Анализ этих условий дал возможность вывести интегро-дифференциальное уравнение Риккати. The paper is devoted to the linear-quadratic optimal control problem for the process of heating of
 a thin core. The simultaneous use of distributed and boundary controls is supposed. A method of
 Lagrange multipliers is proposed, and the Lagrange function includes not only a partial differential
 equation, but also boundary conditions. For the considered optimization problem, the necessary
 conditions of optimality are obtained. Their analysis has given chance to deduce the Riccati integro-
 differential equation.