Конфіґураційні ефекти в електропровідності графенового шару з розподіленими адсорбованими атомами (K)
Виявлено, що зі зміною випадкового на корельований або впорядкований просторові розподіли адатомів над графеновим шаром відбувається підвищення графенової електропровідности в декілька (десятки) разів. За випадкового розподілу адатомів, притягальних щодо вільних носіїв заряду, вони проявляють себе я...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
2015
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87987 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Конфіґураційні ефекти в електропровідності графенового шару з розподіленими адсорбованими атомами (K) / Т.М. Радченко, В.А. Татаренко, І.Ю. Сагалянов, Ю.І. Прилуцький // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2015. — Т. 13, № 2. — С. 201–214. — Бібліогр.: 32 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860114445332643840 |
|---|---|
| author | Радченко, Т.М. Татаренко, В.А. Сагалянов, І.Ю. Прилуцький, Ю.І. |
| author_facet | Радченко, Т.М. Татаренко, В.А. Сагалянов, І.Ю. Прилуцький, Ю.І. |
| citation_txt | Конфіґураційні ефекти в електропровідності графенового шару з розподіленими адсорбованими атомами (K) / Т.М. Радченко, В.А. Татаренко, І.Ю. Сагалянов, Ю.І. Прилуцький // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2015. — Т. 13, № 2. — С. 201–214. — Бібліогр.: 32 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології |
| description | Виявлено, що зі зміною випадкового на корельований або впорядкований просторові розподіли адатомів над графеновим шаром відбувається підвищення графенової електропровідности в декілька (десятки) разів. За випадкового розподілу адатомів, притягальних щодо вільних носіїв заряду, вони проявляють себе як далекочинні розсіювальні центри, а короткодія їх як притягальних розсіювальних центрів домінує за їхнього близького чи далекого порядків. Показано, що при впорядкованому розташуванні домішкових атомів (наприклад, K) безпосередньо над вузлами графенової ґратниці-адсорбенту відкривається заборонена зона в її енергетичному спектрі електронів, яка розширюється з підвищенням концентрації таких адатомів.
Обнаружено, что при смене случайного на коррелированное или упорядоченное пространственные распределения адатомов над графеновым слоем происходит повышение графеновой электропроводности в несколько (десятки) раз. При случайном распределении адатомов, притягивающих несвязанные носители заряда, они проявляют себя как дальнодействующие рассеивающие центры, однако короткодействие их как притягивающих рассеивающих центров доминирует при их ближнем или дальнем порядках. Показано, что при упорядоченном размещении примесных атомов (например, K) непосредственно над узлами графеновой решётки-адсорбента открывается запрещённая зона в её энергетическом спектре электронов, которая расширяется с повышением концентрации таких адатомов.
As revealed, with the change of random spatial distribution of adatoms all over the graphene layer for correlated and ordered ones, the electroconductivity enhances in several (tens) times. Randomly arranged adatoms, which are attractive for uncombined charge carriers, manifest themselves as the long-range scattering centres, while they dominate as the short-range attractive scatterers in case of their short-range or long-range ordered distributions. As shown, an ordered arrangement of dopant (e.g., K) atoms directly above the graphene-lattice sites results to the band-gap opening in its energy spectrum of electrons. The band gap widens as the concentration of such adatoms increases.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:35:43Z |
| format | Article |
| fulltext |
201
PACS numbers: 61.48.Gh, 68.43.Fg, 68.65.Pq, 72.80.Vp, 73.22.Pr, 73.50.Bk, 81.05.ue
Конфіґураційні ефекти в електропровідності графенового
шару з розподіленими адсорбованими атомами (K)
Т. М. Радченко, В. А. Татаренко, І. Ю. Сагалянов*, Ю. І. Прилуцький*
Інститут металофізики ім. Г. В. Курдюмова НАН України,
бульвар Академіка Вернадського, 36,
03680, МСП, Київ-142, Україна
*Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
проспект Академіка Глушкова, 4
а,
03022 Київ, Україна
Виявлено, що зі зміною випадкового на корельований або впорядкований
просторові розподіли адатомів над графеновим шаром відбувається підви-
щення графенової електропровідности в декілька (десятки) разів. За випад-
кового розподілу адатомів, притягальних щодо вільних носіїв заряду, вони
проявляють себе як далекочинні розсіювальні центри, а короткодія їх як
притягальних розсіювальних центрів домінує за їхнього близького чи дале-
кого порядків. Показано, що при впорядкованому розташуванні домішко-
вих атомів (наприклад, K) безпосередньо над вузлами графенової ґратниці-
адсорбенту відкривається заборонена зона в її енергетичному спектрі елект-
ронів, яка розширюється з підвищенням концентрації таких адатомів.
As revealed, with the change of random spatial distribution of adatoms all over
the graphene layer for correlated and ordered ones, the electroconductivity en-
hances in several (tens) times. Randomly arranged adatoms, which are attrac-
tive for uncombined charge carriers, manifest themselves as the long-range
scattering centres, while they dominate as the short-range attractive scatterers
in case of their short-range or long-range ordered distributions. As shown, an
ordered arrangement of dopant (e.g., K) atoms directly above the graphene-
lattice sites results to the band-gap opening in its energy spectrum of electrons.
The band gap widens as the concentration of such adatoms increases.
Обнаружено, что при смене случайного на коррелированное или упорядо-
ченное пространственные распределения адатомов над графеновым слоем
происходит повышение графеновой электропроводности в несколько (де-
сятки) раз. При случайном распределении адатомов, притягивающих не-
связанные носители заряда, они проявляют себя как дальнодействующие
рассеивающие центры, однако короткодействие их как притягивающих
рассеивающих центров доминирует при их ближнем или дальнем порядках.
Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
Nanosystems, Nanomaterials, Nanotechnologies
2015, т. 13, № 2, сс. 201–214
2015 ІМÔ (Інститут металофізики
ім. Ã. В. Êурдюмова ÍАÍ Óкраїни)
Íадруковано в Óкраїні.
Ôотокопіювання дозволено
тільки відповідно до ліцензії
202 Т. М. РАДЧЕÍÊО, В. А. ТАТАРЕÍÊО, І. Ю. САÃАЛЯÍОВ, Ю. І. ПРИЛÓЦЬÊИЙ
Показано, что при упорядоченном размещении примесных атомов (напри-
мер, K) непосредственно над узлами графеновой решётки-адсорбента от-
крывается запрещённая зона в её энергетическом спектре электронов, кото-
рая расширяется с повышением концентрации таких адатомов.
Ключові слова: щільникова ґратниця, графен, леґування, структура адсор-
бату, густина електронних станів, механізми розсіяння, електропровід-
ність.
(Отримано 4 березня 2015 р.; остаточний варіянт 10 березня 2015 р.)
1. ВСТУП
Серед різних за симетрією двовимірних структур графен є наразі
одним з найактуальніших об’єктів у фізиці твердого тіла. Одер-
жання стабільних двовимірних ґратниць скінченних розмірів [1]
свідчить про можливість створення на їх основі нового класу мате-
ріялів, що є перспективним для розвитку нанотехнологій. Леґу-
вання графенового шару, наприклад, атомами заміщення (B [2] чи
N [3]), може бути стабілізувальним або ж реґулювальним чинни-
ком, який сприятиме цілеспрямованій зміні його механічних і еле-
ктрофізичних властивостей. Íаразі дослідження відповідних ефек-
тів є актуальним, адже встановлено, що графен — не лише найміц-
ніший (за певних земних умов) матеріял, а й найліпший (за кімнат-
ної температури) провідник [4]. Зокрема, леґування здатне змінити
не лише графенову електронну зонну структуру, яка істотно зале-
жить від порядку розташування атомів заміщення, але й електроп-
ровідність. Водночас важливо розуміти, що неоднорідності леґова-
ної графенової структури спричиняють появу додаткових каналів
розсіяння електронів провідности і відповідне зменшення провід-
ности. Цей ефект потрібно враховувати при проєктуванні наноеле-
ктронних пристроїв на графеновій основі.
Ãрафенові фізичні властивості істотно змінюються залежно від
типу адатомів або атомів заміщення, що уможливлює створення ві-
дповідних композитних матеріялів із заданими характеристиками.
(До того ж наявність графенових монопрошарків і можливість оса-
дження на них домішкових атомів істотно розширили кількість ін-
теркальованих сполук на неграфітовій основі.) За адсорбції атомів
Êалію формуються стабільні структури, які складаються з графе-
нового шару і адсорбованих атомів (найчастіше в серединах шести-
кутників). Експериментальні дослідження виявили, що має місце
істотне (в чотири рази) підвищення провідности за корельованого
розташування адатомів K порівняно з їхнім випадковим розміщен-
ням на графеновій поверхні [5–9]. Це відкриває реальний шлях до
ефективного використання графенових шарів із зарядженими до-
мішковими атомами (йонами) у наноелектроніці. Реґулювання
ÊОÍÔІҐÓРАЦІЙÍІ ЕÔЕÊТИ В ПРОВІДÍОСТІ ÃРАÔЕÍОВОÃО ШАРÓ З АДАТОМАМИ 203
графенової електропровідности за допомогою просторового пере-
розподілу точкових дефектів, таких як атоми заміщення, вакансії
або адсорбовані атоми, є наразі актуальною фундаментальною і
прикладною проблемою, розв’язання якої лише починаються.
2. МЕТОДОЛОГІЯ РОЗРАХУНКІВ
Розрахунки було проведено з використанням формалізму Êубо–
Ґрінвуда у наближенні сильного зв’язку [10–27]. Для оцінювання
електропровідности потрібно розрахувати електронний транспорт-
ний коефіцієнт, що має розмірність дифузійного [10–27]:
2ˆ ( , )
( , )
x
X E t
D E t
t
, (1)
де
2ˆ ( , )X E t — середньоквадратичне розширення з плином часу t
електронного хвильового пакету з енергією E вздовж вісі Ox по
графеновій площині [10–27]:
2
2
ˆ ˆ ˆTr{[ ( , ) ( ,0)] ( )}ˆ ( , )
ˆTr[ ( )]
X E t X E E H
X E t
E H
. (2)
Електропровідність розраховується за формулою Êубо–Ґрінвуда,
що ґрунтується й на Айнштайновому співвідношенні [10–27]:
2 max
( ) ( )x xe E D E , (3)
де e — заряд електрона, (E) є густина електронних станів (electron
density of states—DOS), а
max
( )xD E — максимум залежности Dx(E).
Íезв’язані носії заряду у графеновій ґратниці описуватимемо
Ãамільтоніяном у наближенні сильного зв’язку [28, 29]:
,
ˆ ,i i i i i
i i i
H u c c Vc c (4)
де u 2,7 еВ [28, 29] — інтеґрал перескоку,
i
c і i
c оператори наро-
дження та знищення (квази)частинки-носія заряду у сусідніх міс-
цях розташування i й i (зокрема у сусідніх вузлах на віддалі а0 один
від другого, де а0 1,42 Å [28, 29] — довжина сторони найменшого
шестикутника з вершинами у вузлах графенової ґратниці).
Моделювання домішкових атомів виконано з використанням
значень розсіювального потенціялу {Vi}, одержаного у роботі [30]
для Êалійових атомів над вуглецевою щільниковою ґратницею на
висоті у 2,4 Å. Для його апроксимації було застосовано декілька рі-
зних функцій: двоекспонентну, Êулонову та Ґауссову. Серед них
найліпшою виявилася двоекспонентна апроксимація:
204 Т. М. РАДЧЕÍÊО, В. А. ТАТАРЕÍÊО, І. Ю. САÃАЛЯÍОВ, Ю. І. ПРИЛÓЦЬÊИЙ
0 0
( ) 0,45 exp 0,20 exp
1,47 2,73
r r
V r u u
a a
. (5)
Цей розсіювальний (через притягання) потенціял, очевидно, є ко-
роткосяжним, хоча й простягається на десятки координаційних
«кіл», що видно з рис. 1, а (де для порівняння його зведені значення
для різних віддалей r від йона K наближено різними функціями).
3. ПОЛОЖЕННЯ АДАТОМІВ НА ГРАФЕНОВІЙ ПОВЕРХНІ
Згідно із симетрією графенової ґратниці на рис. 2 зазначено три ти-
пи нееквівалентних положень для адсорбції домішкових атомів: H-
положення (hollow adsorption sites), B-положення (bridge sites) і T-
a б
Рис. 1. Апроксимований різними функціями розсіювальний потенціял (●)
[30] для адатомів Êалію на фіксованій висоті адсорбції h 2,4 Å (а) та на
різних висотах величиною h (б).
а б в
Рис. 2. Можливі положення адатомів над графеновим шаром: H-положення
над центрами шестикутників (а), B-положення над центрами містків між
сусідніми вузлами, T-положення безпосередньо над вузлами (в).
H B T
ÊОÍÔІҐÓРАЦІЙÍІ ЕÔЕÊТИ В ПРОВІДÍОСТІ ÃРАÔЕÍОВОÃО ШАРÓ З АДАТОМАМИ 205
положення (top sites).
Залежно від виду домішки (заряджений йон або нейтральний
атом, поодинокий атом або молекула) визначали її найімовірніше
місце розташування над графеновим шаром. Саме для такої задачі
зручно було використати методологію функціоналу густини елект-
ронів. Íаразі з’ясовано, що: 1) найбільш вигідним (за енергією) по-
ложенням для металевих атомів є середина шестикутників — H-
положення; проміжним за стабільністю є B-положення, а найменш
вигідним — T-положення; 2) ріжниця між енергіями адсорбції у
них для атомів лужних металів є незначною, що свідчить про мож-
ливість для таких металів як Êалій перебувати у будь-якому з тих
трьох нееквівалентних положень.
Як видно з рис. 3, різні типи просторових розподілів адатомів зу-
а
б
в
Рис. 3. Сумарні розсіювальні потенціяли для різних просторових розподі-
лів поодиноких адатомів K, адсорбованих у H-положеннях; значення по-
тенціялу наведено в одиницях u; атоми K адсорбуються: (а) випадково, (б)
корельовано з максимальним радіусом «блокування» чи (в) впорядковано.
206 Т. М. РАДЧЕÍÊО, В. А. ТАТАРЕÍÊО, І. Ю. САÃАЛЯÍОВ, Ю. І. ПРИЛÓЦЬÊИЙ
мовлюють різні розподіли сумарних розсіювальних потенціялів.
Випадкове розташування адатомів уможливлює підвищити макси-
мальне значення сумарного розсіювального потенціялу втричі, що
унеможливлюється у випадку корельованого розташування адато-
мів (із ненульовим радіусом «блокування» — параметром кореляції
[7]) або ж далекого порядку в їх взаємному розташуванні.
Êрім того, як виявилося, важливу роль у реґулюванні графено-
вих електротранспортних властивостей відіграє висота положення
адатомів над графеновим шаром.
При формуванні корельованих розподілів адатомів над графено-
вим шаром доцільним є створення їх із максимальним радіусом
«блокування» (кореляційною довжиною [7]), адже нерозвинутий
близький порядок (з малим радіусом «блокування») не приводить
до істотного зростання провідности. Але для кожної концентрації
адатомів є своє максимальне значення радіусу «блокування». Пев-
но, зі збільшенням їх концентрації максимальне значення радіуса
«блокування» може зменшуватися.
4. РЕЗУЛЬТАТИ РОЗРАХУНКІВ
4.1. Густина електронних станів
Ãустини електронних станів для адсорбції атомів у різних поло-
женнях слабко відрізняються; тому можна навести її лише для ви-
падку розташування адатомів у H-положеннях (рис. 2, а), як най-
більш імовірних для адатомів K. Через притягальний характер роз-
сіювального потенціялу, криві густини електронних станів (DOS)
зсуваються відносно нульового значення E/u, що відповідає n-типу
провідности. Як видно з рис. 4, а, адсорбції у H-положення відпові-
дають майже еквівалентні криві DOS для усіх (випадкового, коре-
льованого й упорядкованого) типів розподілу адатомів.
Індикатором впорядкованого просторового розподілу адатомів
над графеновим шаром є набуття кривими DOS істотної «квазиос-
цилівної» структури. Характерні для впорядкованого розташуван-
ня атомів K «квазиосциляції» кривих DOS набагато менші, аніж у
випадку леґування атомами N. Заборонена зона не виникає. Водно-
час, поблизу рівня Ôермі криві густини електронних станів для ко-
рельованого і впорядкованого просторових розподілів майже доти-
каються до нуля, що робить їх подібними до кривих DOS для чисто-
го графенового шару, зсунутих відносно значення E/u 0.
Адатоми K у H- і B-положеннях не призводять до відкриття забо-
роненої зони, але адсорбовані у T-положення атоми K проявляють
себе подібно до Íітроґенових атомів заміщення, яких розглянуто у
[31]: у останньому випадку має місце відкриття забороненої зони.
Для опису залежности ширини забороненої зони від концентрації
ÊОÍÔІҐÓРАЦІЙÍІ ЕÔЕÊТИ В ПРОВІДÍОСТІ ÃРАÔЕÍОВОÃО ШАРÓ З АДАТОМАМИ 207
домішкових адатомів доцільно використати Ґауссів модельний по-
тенціял з малим радіусом дії ( а0; рис. 4, в). Відповідно до розгля-
нутих стехіометрій (1/32, 1/16 і 1/8), адсорбція домішки, модельо-
ваної таким потенціялом, припускалася у T-положення, і впоряд-
ковані адатоми займали позиції лише однієї підґратниці. Збіль-
шення концентрації адатомів приводить до більш виразної «квази-
осцилівної» структури кривих DOS і розширює заборонену зону, що
спричинено періодичністю сумарного розсіювального потенціялу.
Розрахована густина електронних станів має пік поблизу Діра-
кової точки, що відповідає домішковій зоні. Íа кривих спостеріга-
ються також синґулярності типу Ван Ãовових, які розмиваються за
достатньо протяжного розсіювального потенціялу. При упорядку-
ванні за короткосяжного потенціялу, особливо в режимі сильного
а б
в г
Рис. 4. Êриві густини електронних станів графенового шару із 3,125%
атомів K, адсорбованих у H-положеннях за різними типами просторового
розподілу, та без адатомів K (а), (б). Êриві DOS для впорядковано розта-
шованих адатомів із модельним Ґауссовим розсіювальним потенціялом,
але за різних стехіометрій (в), (г). Рисунки у випадках (б) і (г) відтворюють
випадки (а) і (в) відповідно, але зі збільшеним масштабом шкали енергій.
208 Т. М. РАДЧЕÍÊО, В. А. ТАТАРЕÍÊО, І. Ю. САÃАЛЯÍОВ, Ю. І. ПРИЛÓЦЬÊИЙ
розсіяння, виникають дискретні енергетичні піки, які розширю-
ються зі збільшенням вмісту домішкових атомів. Це є наслідком
періодичности сумарного потенціялу (як і для модельного потенці-
ялу Êроніґа–Пенні). А для чистого графенового шару такі піки, як і
той, що мав би бути в околі Діракової точки, відсутні.
Заборонена зона в енергетичному спектрі може відкриватися
лише для тих впорядкованих розташувань домішкових (ад)атомів,
які описуються вельми короткосяжним розсіювальним потенція-
лом і проявляють себе як дефекти заміщення. Появу забороненої
зони спричинено зміною симетрії ґратниці надструктури порівняно
з симетрією ґратниці неупорядкованого твердого розчину (завдяки
впорядкованому розташуванню таких дефектів переважно лише в
одній підґратниці). Ширина забороненої зони становить 0,16, 0,32 і
0,67 еВ для відносних концентрацій у 3,125%, 6,25% і 12,5% адсо-
рбованих домішкових атомів (рис. 4, г) відповідно.
Ó випадку впорядкування адатомів, що не проявляють себе як
дефекти заміщення, заборонена зона відсутня. Íаразі відкритими
залишаються питання стосовно кількости піків, їх висот і залежно-
стей цих параметрів від типу та концентрації домішки, а також про
зв’язок ширини забороненої зони та параметрів «квазиосциляцій»
у зонній структурі леґованого графенового шару, що є предметом
подальших досліджень. Впорядкована адсорбція домішкових ато-
мів у T-положення, що призводить до відкриття забороненої зони,
також робить адатоми у таких положеннях подібними до атомів за-
міщення або вакансій [32].
4.2. Електропровідність
Залежності графенової електропровідности від концентрації носіїв
заряду, що настають за різних типів адсорбційних положень (H, B й
T) та просторових розподілів по них адатомів, наведено на рис. 5;
тут концентрація носіїв ne (ne 0) відповідає учасникам електрон-
ного (діркового) транспорту. Трьом типам просторового розташу-
вання та трьом типам адсорбційних положень відповідають дев’ять
кривих електропровідности на рис. 5 для відносної концентрації
адатомів 1/32 3,125%).
Залежно від типу просторового розподілу адатомів провідність
демонструє лінійний або нелінійний характери поведінки (ne).
Хоча заданий розсіювальний потенціял адатомів Êалію є корот-
косяжним, саме завдяки його «хвостовій» частині скупчення їх де-
інде у групи підвищує там сумарний розсіювальний потенціял. Так
стається для випадкового просторового розподілу адатомів K, а за
інших типів (впорядкованого — далекого й близького) взаємного
розташування віддаль між однаковими адатомами максимізується,
що нівелює внесок потенціяльних «хвостів». Саме тому й відбува-
ÊОÍÔІҐÓРАЦІЙÍІ ЕÔЕÊТИ В ПРОВІДÍОСТІ ÃРАÔЕÍОВОÃО ШАРÓ З АДАТОМАМИ 209
ється зміна від лінійної до нелінійної залежности провідности (ne).
Аналізуючи результати, яких наведено на рис. 5, можна зробити
певні висновки у вигляді співвідношень між електричними провід-
ностями, що відповідають різним розподілам адатомів (табл. 1).
Збільшення провідности відбувається у 7 ( 15) разів у випадку
корельованого (впорядкованого) просторового розподілу адатомів.
Положення для їхньої адсорбції даються взнаки у електропровідно-
а
б
в
Рис. 5. Ãрафенова електропровідність за випадкового, корельованого і впо-
рядкованого розподілів 3,125% адатомів K по H-, B- або T-положеннях.
210 Т. М. РАДЧЕÍÊО, В. А. ТАТАРЕÍÊО, І. Ю. САÃАЛЯÍОВ, Ю. І. ПРИЛÓЦЬÊИЙ
сті лише для випадкового просторового розподілу (електропровід-
ність графенового шару з адатомами в H-положеннях перевищує
провідність його з адатомами в інших адсорбційних положеннях).
Ó випадку адатомів, що впорядковуються, тип положення адсор-
бції перестає відігравати істотну роль, оскільки радіус дії розсіюва-
льного потенціялу Êалію близький до параметру графенової ґрат-
ниці, і носіями слабше відчувається відмінність між адсорбційними
положеннями за впорядкованого (та й корельованого) просторового
розподілу таких адатомів.
Íаведені в табл. 1 співвідношення виконуються для будь-якого
розсіювального потенціялу, який має параметри, ідентичні до па-
раметрів потенціялу, зображеного на рис. 1. Значну роль у підтри-
мці співвідношень в третьому стовпчику таблиці має розподіл су-
марного розсіювального потенціялу в околі атому домішки до най-
ближчих сусідів. За адсорбції у H-положення число найближчих
сусідів по вузлах складає шість; водночас, B-положенню відповіда-
ють два, а T-положенню — три найближчих сусіди по вузлах. Від-
повідно до цього, максимальні значення сумарного розсіювального
потенціялу, залежно від типу адсорбційного положення, врахову-
ють від двох до шістьох вузлів. Ó T-положеннях адсорбції адатоми
діють подібно до атомів заміщення, адже, як видно з рис. 5, провід-
ність у випадку корельованого розподілу домішки по цих положен-
нях поступається провідності за інших адсорбційних положень роз-
сіювальних центрів. Також ці висновки корелюють зі значеннями
максимально допустимих радіусів «блокування» для різних поло-
жень адсорбції. Впорядковані розташування адатомів по них утво-
рюють надґратниці з однаковим періодом. Íаслідком цього є майже
однакова провідність графенового адсорбенту для усіх трьох типів
адсорбційних положень (рис. 5, в).
Окремою проблемою є дослідження залежности електропровід-
ности від висоти h положення адатомів. Їх висота впливає на прос-
торовий розподіл значень сумарного розсіювального потенціялу
(рис. 6): чим вище знаходяться адатоми, тим більшою буде віддаль
ТАБЛИЦЯ 1. Співвідношення між електропровідностями графенового
адсорбенту, де верхні індекси позначають тип адсорбційних положень (H,
B чи T), а нижні вказують на тип адатомового розподілу: випадковий
(rnd), корельований (cor) або впорядкований (ord) за стехіометрії 1/32.
Ефект кореляції у
взаємному розташуванні
Ефект впорядкування
взаємного розташування
Ефект типу
адсорбційного осідку
cor rnd
2 5
H H
ord rnd
3 8
H H
rnd rnd rnd
T B H
cor rnd
2 6
B B
ord rnd
3 9
B B
cor cor cor
T B H
cor rnd
2 7
T T
ord rnd
4 15
T T
ord ord ord
T B H
ÊОÍÔІҐÓРАЦІЙÍІ ЕÔЕÊТИ В ПРОВІДÍОСТІ ÃРАÔЕÍОВОÃО ШАРÓ З АДАТОМАМИ 211
від них до вузлів ґратниці (рис. 1, б), а це робить вагомішими внес-
ки саме «хвостів» розсіювальних потенціялів адатомів (рис. 1, а).
За невпорядкованого (випадкового) розташування адатомів збі-
льшення їх висоти над графеновою ґратницею нівелює електронно-
діркову асиметрію провідности. Таке пригнічення асиметрії в про-
відности електронів і дірок є ще виразнішим за корельованого
та/чи впорядкованого просторового розподілу домішки-адсорбату.
а
б
в
Рис. 6. Ãрафенова електропровідність за різних адсорбційних висот випад-
ково, корельовано та впорядковано розподілених адатомів Êалію.
212 Т. М. РАДЧЕÍÊО, В. А. ТАТАРЕÍÊО, І. Ю. САÃАЛЯÍОВ, Ю. І. ПРИЛÓЦЬÊИЙ
Водночас, зменшення h мало б посилювати вплив на електропро-
відність саме «серцевинної» частини розсіювального потенціялу.
Враховуючи за літературними даними наявні у ab initio розраху-
нках відмінності у висоті положень адатомів K над графеновою ґра-
тницею, відзначимо доцільність дослідження зміни електропровід-
ности від висоти адсорбційних положень. (І значення висоти варію-
вали від 0 Å безпосередньо у центрі шестикутників до 3,6 Å.)
За результатами розрахунків провідности залежно від концент-
рації носіїв заряду для різних висот і типів просторового розподілу
адатомів K, яких наведено на рис. 6, лінійний або нелінійний хара-
ктери кривих провідности зберігаються у всьому діяпазоні розгля-
нутих висот. Зі збільшенням висоти положення адатомів над гра-
феновою ґратницею має місце підвищення провідности, причому це
підвищення приблизно лінійно пропорційне збільшенню адатомо-
вої висоти h (принаймні, за невеликих значень h). За впорядковано-
го розподілу адатомів зміна h слабко впливає на провідність дірок у
всьому інтервалі їх концентрації (ne 0), а для електронної провід-
ности її зростання зі збільшенням h майже відсутнє для реалістич-
них значень (ne 0,01 атом
1) густини вільних електронів у графе-
новому шарі (рис. 6, в).
Результати проведених розрахунків корелюють з експеримента-
льними даними за наступними рисами:
1) криві DOS зсунуті у бік від’ємних енергій;
2) має місце вища провідність у випадку корельованого та/чи впо-
рядкованого розташування адатомів порівняно з випадковим;
3) є асиметрія між провідністю для електронів і дірок, яка зменшу-
ється у випадку корельованого чи впорядкованого розташувань
адатомів по адсорбційних положеннях заданого типу на фіксованій
висоті, а також зі збільшенням висоти положення адатомів над
графеновою ґратницею;
4) збігаються характери кривих електронної та діркової провіднос-
тей (лінійний або нелінійний) для різних типів просторового розпо-
ділу адатомів.
5. ВИСНОВКИ
З використанням формалізму Êубо–Ґрінвуда у наближенні сильно-
го зв’язку досліджено вплив точкових дефектів заміщення й адсор-
бції та їх просторового розподілу на графенові електротранспортні
властивості. Зокрема встановлено наступне.
Для випадкового розташування адатомів, притягальних щодо
носіїв заряду, домінувальним є далекочинне розсіяння ними, вод-
ночас, як для інших типів просторового розподілу таких адатомів
(корельованого та/чи впорядкованого) домінувальним є саме коро-
ткочинне розсіяння, що свідчить про різні механізми розсіяння для
ÊОÍÔІҐÓРАЦІЙÍІ ЕÔЕÊТИ В ПРОВІДÍОСТІ ÃРАÔЕÍОВОÃО ШАРÓ З АДАТОМАМИ 213
різних типів взаємного розташування адатомів.
Впорядковане розташування адатомів у T-положеннях приво-
дить до того, що вони проявляють себе у розсіянні носіїв заряду як
атоми заміщення. При цьому може відкриватися заборонена зона в
графеновому енергетичному спектрі (внаслідок зміни симетрії над-
ґратниці), що не має місця для графенового шару з адатомами у ін-
ших адсорбційних (H- і B-) положеннях. Чим більша (менша) амп-
літуда розсіювального потенціялу та/чи концентрація T-адатомів,
тим більша (менша) ширина забороненої зони.
Íа прикладі адатомів K для різних адсорбційних положень і про-
сторових розподілів їх встановлено співвідношення для графенової
провідности. Збільшення провідности у 7 ( 15) разів відбувається
за корельованого (впорядкованого) просторового розподілу адато-
мів. Тип положень адсорбції істотно впливає на електропровідність
для випадкового просторового розподілу адатомів (електропровід-
ність графенового шару з адатомами у H-положеннях перевищує
провідність його з адатомами в інших адсорбційних положеннях).
Ó випадку впорядкованих адатомів тип положень адсорбції перес-
тає відігравати істотну роль. Ці ефекти пов’язані з тим, що радіус
дії розсіювального потенціялу адатомів Êалію близький до параме-
тру графенової ґратниці і за їхніх корельованого і, тим паче, впоря-
дкованого просторових розподілів носії заряду слабше відчувають
ріжницю між адсорбційними положеннями.
За невпорядкованого (випадкового) розподілу адатомів на малих
(порівнянних з параметром ґратниці) висотах над графеновим шаром
його електропровідність приблизно лінійно залежить від їхньої адсо-
рбційної висоти, а за впорядкованого розподілу графенова електроп-
ровідність практично не залежить від висоти адсорбції (принаймні,
для реалістичних значень ( 0,01 атом
1) густини вільних електронів).
ПОДЯКА
Роботу виконано в рамках науково-дослідницького проєкту між Íа-
ціональною академією наук Óкраїни та Польською академією наук
згідно з розпорядженням ÍАÍ Óкраїни від 15.12.2014 р. № 793.
ЦИТОВАНА ЛІТЕРАТУРА—REFERENCES
1. K. S. Novoselov, D. Jiang, F. Schedin, T. J. Booth, V. V. Khotkevich,
S. V. Morozov, and A. K. Geim, Proc. of the N.A.S. of the U.S.A., 102, No. 30: 10451
(2005).
2. S. Dutta and S. K. Pati, J. Phys. Chem. B, 112, No. 5: 1333 (2008).
3. D. Wei, Y. Liu, Yu Wang, H. Zhang, L. Huang, and G. Yu, Nano Lett., 9, No. 5:
1752 (2009).
4. E. H. Hwang, S. Adam, and S. Das Sarma, Phys. Rev. Lett., 98: 186806 (2007).
214 Т. М. РАДЧЕÍÊО, В. А. ТАТАРЕÍÊО, І. Ю. САÃАЛЯÍОВ, Ю. І. ПРИЛÓЦЬÊИЙ
5. J. H. Chen, C. Jang, S. Adam, M. S. Fuhrer, E. D. Williams, and M. Ishigami,
Nat. Phys., 4: 377 (2008).
6. S. Xiao, J.-H. Chen, S. Adam, E. D. Williams, and M. S. Fuhrer, Phys. Rev. B, 82:
041406 (2010).
7. J. Yan and M. S. Fuhrer, Phys. Rev. Lett., 107: 206601 (2011).
8. C. A. Howard, M. P. M. Dean, and F. Withers, Phys. Rev. B, 84: 241404(R) (2011).
9. M. Xue, G. Chen, H. Yang, Y. Zhu, D. Wang, J. He, and T. Cao, J. Am. Chem. Soc.,
134: 6536 (2012).
10. O. Madelung, Introduction to Solid-State Theory (Berlin: Springer: 1996).
11. S. Roche and D. Mayou, Phys. Rev. Lett., 79: 2518 (1997).
12. S. Roche, N. Leconte, F. Ortmann, A. Lherbier, D. Soriano, and J.-Ch. Charlier,
Solid State Comm., 153: 1404 (2012).
13. T. Markussen, R. Rurali, M. Brandbyge, and A.-P. Jauho, Phys. Rev. B, 74,
245313 (2006).
14. F. Triozon, J. Vidal, R. Mosseri, and D. Mayou, Phys. Rev. B, 65: 220202(R)
(2002).
15. F. Triozon, S. Roche, A. Rubio, and D. Mayou, Phys. Rev. B, 69: 121410(R) (2004).
16. A. Lherbier, B. Biel, Y.-M. Niquet, and S. Roche, Phys. Rev. Lett., 100: 036803
(2008).
17. A. Lherbier, X. Blase, Y.-M. Niquet, F. Triozon, and S. Roche, Phys. Rev. Lett.,
101: 036808 (2008).
18. A. Lherbier, S. M.-M. Dubois, X. Declerck, S. Roche, Y.-M. Niquet, and
J.-Ch. Charlier, Phys. Rev. Lett., 106: 046803 (2011).
19. N. Leconte, A. Lherbier, F. Varchon, P. Ordejon, S. Roche, and J.-C. Charlier,
Phys. Rev. B, 84: 235420 (2011).
20. A. Lherbier, S. M.-M. Dubois, X. Declerck, Y.-M. Niquet, S. Roche, and
J.-Ch. Charlier, Phys. Rev. B, 86: 075402 (2012).
21. G. Trambly de Laissardiere and D. Mayou, Mod. Phys. Lett. B, 25: 1019 (2011).
22. H. Ishii, N. Kobayashi, and K. Hirose, Phys. Rev. B, 82: 085435 (2010).
23. D. V. Tuan, J. Kotakoski, T. Louvet, F. Ortmann, J. C. Meyer, and S. Roche,
Nano Lett., 13: 1730 (2013).
24. T. M. Radchenko, A. A. Shylau, and I. V. Zozoulenko, Phys. Rev. B, 86: 035418
(2012).
25. T. M. Radchenko, A. A. Shylau, I. V. Zozoulenko, and A. Ferreira, Phys. Rev. B,
87: 195448 (2013).
26. T. M. Radchenko, A. A. Shylau, and I. V. Zozoulenko, Solid State Comm., 195: 88
(2014).
27. T. M. Radchenko, V. A. Tatarenko, I. Yu. Sagalianov, and Yu. I. Prylutskyy,
Graphene: Mechanical Properties, Potential Applications and Electrochemical
Performance (Ed. B. T. Edwards) (New York: Nova Science Publishers: 2014),
Ch. 7, pp. 219–259; arXiv:1406.0783.
28. N. M. R. Peres, Rev. Mod. Phys., 82: 2673 (2010).
29. S. Das Sarma, S. Adam, E. H. Hwang, and E. Rossi, Rev. Mod. Phys., 83: 407
(2011).
30. Ch. Adessi, S. Roche, and X. Blase, Phys. Rev. B, 73: 125414 (2006).
31. T. M. Radchenko, V. A. Tatarenko, I. Yu. Sagalianov, and Yu. I. Prylutskyy,
Phys. Lett. A, 378: 2270 (2014).
32. R. Martinazzo, S. Casolo, G. F. Tantardini, Phys. Rev. B, 81: 245420 (2010).
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-87987 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1816-5230 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:35:43Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Радченко, Т.М. Татаренко, В.А. Сагалянов, І.Ю. Прилуцький, Ю.І. 2015-11-06T18:53:36Z 2015-11-06T18:53:36Z 2015 Конфіґураційні ефекти в електропровідності графенового шару з розподіленими адсорбованими атомами (K) / Т.М. Радченко, В.А. Татаренко, І.Ю. Сагалянов, Ю.І. Прилуцький // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2015. — Т. 13, № 2. — С. 201–214. — Бібліогр.: 32 назв. — укр. 1816-5230 PACS numbers: 61.48.Gh, 68.43.Fg, 68.65.Pq, 72.80.Vp, 73.22.Pr, 73.50.Bk, 81.05.ue https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87987 Виявлено, що зі зміною випадкового на корельований або впорядкований просторові розподіли адатомів над графеновим шаром відбувається підвищення графенової електропровідности в декілька (десятки) разів. За випадкового розподілу адатомів, притягальних щодо вільних носіїв заряду, вони проявляють себе як далекочинні розсіювальні центри, а короткодія їх як притягальних розсіювальних центрів домінує за їхнього близького чи далекого порядків. Показано, що при впорядкованому розташуванні домішкових атомів (наприклад, K) безпосередньо над вузлами графенової ґратниці-адсорбенту відкривається заборонена зона в її енергетичному спектрі електронів, яка розширюється з підвищенням концентрації таких адатомів. Обнаружено, что при смене случайного на коррелированное или упорядоченное пространственные распределения адатомов над графеновым слоем происходит повышение графеновой электропроводности в несколько (десятки) раз. При случайном распределении адатомов, притягивающих несвязанные носители заряда, они проявляют себя как дальнодействующие рассеивающие центры, однако короткодействие их как притягивающих рассеивающих центров доминирует при их ближнем или дальнем порядках. Показано, что при упорядоченном размещении примесных атомов (например, K) непосредственно над узлами графеновой решётки-адсорбента открывается запрещённая зона в её энергетическом спектре электронов, которая расширяется с повышением концентрации таких адатомов. As revealed, with the change of random spatial distribution of adatoms all over the graphene layer for correlated and ordered ones, the electroconductivity enhances in several (tens) times. Randomly arranged adatoms, which are attractive for uncombined charge carriers, manifest themselves as the long-range scattering centres, while they dominate as the short-range attractive scatterers in case of their short-range or long-range ordered distributions. As shown, an ordered arrangement of dopant (e.g., K) atoms directly above the graphene-lattice sites results to the band-gap opening in its energy spectrum of electrons. The band gap widens as the concentration of such adatoms increases. Роботу виконано в рамках науково-дослідницького проєкту між Національною академією наук України та Польською академією наук згідно з розпорядженням НАН України від 15.12.2014 р. № 793. uk Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології Конфіґураційні ефекти в електропровідності графенового шару з розподіленими адсорбованими атомами (K) Configurational Effects in an Electrical Conductivity of a Graphene Layer with the Distributed Adsorbed Atoms (K) Article published earlier |
| spellingShingle | Конфіґураційні ефекти в електропровідності графенового шару з розподіленими адсорбованими атомами (K) Радченко, Т.М. Татаренко, В.А. Сагалянов, І.Ю. Прилуцький, Ю.І. |
| title | Конфіґураційні ефекти в електропровідності графенового шару з розподіленими адсорбованими атомами (K) |
| title_alt | Configurational Effects in an Electrical Conductivity of a Graphene Layer with the Distributed Adsorbed Atoms (K) |
| title_full | Конфіґураційні ефекти в електропровідності графенового шару з розподіленими адсорбованими атомами (K) |
| title_fullStr | Конфіґураційні ефекти в електропровідності графенового шару з розподіленими адсорбованими атомами (K) |
| title_full_unstemmed | Конфіґураційні ефекти в електропровідності графенового шару з розподіленими адсорбованими атомами (K) |
| title_short | Конфіґураційні ефекти в електропровідності графенового шару з розподіленими адсорбованими атомами (K) |
| title_sort | конфіґураційні ефекти в електропровідності графенового шару з розподіленими адсорбованими атомами (k) |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/87987 |
| work_keys_str_mv | AT radčenkotm konfíguracíiníefektivelektroprovídnostígrafenovogošaruzrozpodílenimiadsorbovanimiatomamik AT tatarenkova konfíguracíiníefektivelektroprovídnostígrafenovogošaruzrozpodílenimiadsorbovanimiatomamik AT sagalânovíû konfíguracíiníefektivelektroprovídnostígrafenovogošaruzrozpodílenimiadsorbovanimiatomamik AT prilucʹkiiûí konfíguracíiníefektivelektroprovídnostígrafenovogošaruzrozpodílenimiadsorbovanimiatomamik AT radčenkotm configurationaleffectsinanelectricalconductivityofagraphenelayerwiththedistributedadsorbedatomsk AT tatarenkova configurationaleffectsinanelectricalconductivityofagraphenelayerwiththedistributedadsorbedatomsk AT sagalânovíû configurationaleffectsinanelectricalconductivityofagraphenelayerwiththedistributedadsorbedatomsk AT prilucʹkiiûí configurationaleffectsinanelectricalconductivityofagraphenelayerwiththedistributedadsorbedatomsk |