Моделювання інноваційної складової конкурентного розвитку промислових підприємств
Змодельовано виробничу функцію Кобба-Дугласа з урахуванням інноваційної складової для кожної групи кластерів промислових підприємств. Врахування інноваційної складової для підвищення рівня конкурентного розвитку сучасних промислових підприємств є актуальним й вимагає моделювання на основі обраної фу...
Saved in:
| Published in: | Економічний вісник Донбасу |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут економіки промисловості НАН України
2014
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88022 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Моделювання інноваційної складової конкурентного розвитку промислових підприємств / А.А. Меліхов // Економічний вісник Донбасу. — 2014. — № 3(37). — С. 144-153. — Бібліогр.: 20 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-88022 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Меліхов, А.А. 2015-11-06T22:34:19Z 2015-11-06T22:34:19Z 2014 Моделювання інноваційної складової конкурентного розвитку промислових підприємств / А.А. Меліхов // Економічний вісник Донбасу. — 2014. — № 3(37). — С. 144-153. — Бібліогр.: 20 назв. — укр. 1817-3772 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88022 330.341.1 Змодельовано виробничу функцію Кобба-Дугласа з урахуванням інноваційної складової для кожної групи кластерів промислових підприємств. Врахування інноваційної складової для підвищення рівня конкурентного розвитку сучасних промислових підприємств є актуальним й вимагає моделювання на основі обраної функціїдля подальшого практичного застосування в діяльності досліджуваних підприємств. Запропоновано ввести до базової виробничої функції Кобба-Дугласа інноваційну складову конкурентного розвитку підприємств машинобудування - інтегральний коефіцієнт інноваційної активності, який враховує екстенсивний та інтенсивний коефіцієнти інноваційної активності. Виконано аналіз ефективності використання факторів виробництва з інноваційною складовою, визначено їх вплив на валовий доход, а також тип економічного зростання підприємств у кластерах. Побудовані моделі ефективності використання ресурсів на основі функції Кобба-Дугласа дозволили спрогнозувати валовий доход підприємств машинобудування на наступні три роки. В результаті, прогнозна оцінка факторів виробництва свідчить про збільшення обсягів капіталу й фонду заробітної плати на всіх підприємствах всіх кластерів. Інтегральний коефіцієнт інноваційної активності також збільшується в усіх кластерах. Перелічені тенденції тягнуть за собою збільшення валового доходу підприємств машинобудування України в межах довірчого інтервалу в всіх кластерах. Запропоновані результати дослідження доцільно використовувати в практичній діяльності підприємств машинобудування України з метою підвищення інноваційної активності, інноваційного розвитку й підвищення фінансової ефективності діяльності підприємств в цілому. Смоделировано производственную функцию Кобба-Дугласа с учетом инновационной составляющей для каждой группы кластеров промышленных предприятий. Учет инновационной составляющей для повышения уровня конкурентного развития современных промышленных предприятий является актуальным и требует моделирования на основе выбранной функции для дальнейшего практического применения в деятельности исследуемых предприятий. Предложено ввести в базовую производственную функцию Кобба-Дугласа инновационную составляющую конкурентного развития предприятий машиностроения - интегральный коэффициент инновационной активности, учитывающий экстенсивный и интенсивный коэффициенты инновационной активности. Выполнен анализ эффективности использования факторов производства с инновационной составляющей, определено их влияние на валовой доход, а также тип экономического роста предприятий в кластерах. Построенные модели эффективности использования ресурсов на основе функции Кобба-Дугласа позволили спрогнозировать валовой доход предприятий машиностроения на следующие три года. В результате, прогнозная оценка факторов производства свидетельствует об увеличении объемов капитала и фонда заработной платы на всех предприятиях всех кластеров. Интегральный коэффициент инновационной активности также увеличивается во всех кластерах. Перечисленные тенденции влекут за собой увеличение валового дохода предприятий машиностроения Украины в пределах доверительного интервала во всех кластерах. Предложенные результаты исследования целесообразно использовать в практической деятельности предприятий машиностроения Украины с целью повышения инновационной активности, инновационного развития и повышения финансовой эффективности деятельности предприятий в целом. The paper simulated the production function of the Cobb-Douglas based on innovative component for each cluster group of industrial enterprises. Accounting innovation component to enhance the competitive development of modern industry is urgent and requires a simulation based on the function selected for further application in the activities of the investigated companies. Proposed to introduce a basic production function Cobb-Douglas innovative component of competitive development of mechanical engineering - the integral gain of innovative activity, taking into account the extensive and intensive factors of innovation. The analysis of the efficiency of production factors with an innovative component to assess their impact on gross income, as well as the type of economic growth enterprises in clusters. Constructed models of resource efficiency based on the Cobb-Douglas allowed predicting gross revenue engineering enterprises for the next three years. As a result, prognostic assessment of factors of production shows an increase in the volume of capital and payroll for all businesses of all clusters. Integral coefficient of innovation activity also increased in all clusters. These trends entail an increase in the gross income of engineering enterprises of Ukraine within the confidence interval in all clusters. The proposed research results should be used in the practice of engineering enterprises of Ukraine to increase innovative activity innovative development and financial performance of enterprises in general. uk Інститут економіки промисловості НАН України Економічний вісник Донбасу Менеджмент інновацій Моделювання інноваційної складової конкурентного розвитку промислових підприємств Моделирование инновационной составляющей конкурентного развития промышленных предприятий Modeling the innovation component of competitive development of industrial enterprises Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Моделювання інноваційної складової конкурентного розвитку промислових підприємств |
| spellingShingle |
Моделювання інноваційної складової конкурентного розвитку промислових підприємств Меліхов, А.А. Менеджмент інновацій |
| title_short |
Моделювання інноваційної складової конкурентного розвитку промислових підприємств |
| title_full |
Моделювання інноваційної складової конкурентного розвитку промислових підприємств |
| title_fullStr |
Моделювання інноваційної складової конкурентного розвитку промислових підприємств |
| title_full_unstemmed |
Моделювання інноваційної складової конкурентного розвитку промислових підприємств |
| title_sort |
моделювання інноваційної складової конкурентного розвитку промислових підприємств |
| author |
Меліхов, А.А. |
| author_facet |
Меліхов, А.А. |
| topic |
Менеджмент інновацій |
| topic_facet |
Менеджмент інновацій |
| publishDate |
2014 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Економічний вісник Донбасу |
| publisher |
Інститут економіки промисловості НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Моделирование инновационной составляющей конкурентного развития промышленных предприятий Modeling the innovation component of competitive development of industrial enterprises |
| description |
Змодельовано виробничу функцію Кобба-Дугласа з урахуванням інноваційної складової для кожної групи кластерів промислових підприємств. Врахування інноваційної складової для підвищення рівня конкурентного розвитку сучасних промислових підприємств є актуальним й вимагає моделювання на основі обраної функціїдля подальшого практичного застосування в діяльності досліджуваних підприємств. Запропоновано ввести до базової виробничої функції Кобба-Дугласа інноваційну складову конкурентного розвитку підприємств машинобудування - інтегральний коефіцієнт інноваційної активності, який враховує екстенсивний та інтенсивний коефіцієнти інноваційної активності. Виконано аналіз ефективності використання факторів виробництва з інноваційною складовою, визначено їх вплив на валовий доход, а також тип економічного зростання підприємств у кластерах. Побудовані моделі ефективності використання ресурсів на основі функції Кобба-Дугласа дозволили спрогнозувати валовий доход підприємств машинобудування на наступні три роки. В результаті, прогнозна оцінка факторів виробництва свідчить про збільшення обсягів капіталу й фонду заробітної плати на всіх підприємствах всіх кластерів. Інтегральний коефіцієнт інноваційної активності також збільшується в усіх кластерах. Перелічені тенденції тягнуть за собою збільшення валового доходу підприємств машинобудування України в межах довірчого інтервалу в всіх кластерах. Запропоновані результати дослідження доцільно використовувати в практичній діяльності підприємств машинобудування України з метою підвищення інноваційної активності, інноваційного розвитку й підвищення фінансової ефективності діяльності підприємств в цілому.
Смоделировано производственную функцию Кобба-Дугласа с учетом инновационной составляющей для каждой группы кластеров промышленных предприятий. Учет инновационной составляющей для повышения уровня конкурентного развития современных промышленных предприятий является актуальным и требует моделирования на основе выбранной функции для дальнейшего практического применения в деятельности исследуемых предприятий. Предложено ввести в базовую производственную функцию Кобба-Дугласа инновационную составляющую конкурентного развития предприятий машиностроения - интегральный коэффициент инновационной активности, учитывающий экстенсивный и интенсивный коэффициенты инновационной активности. Выполнен анализ эффективности использования факторов производства с инновационной составляющей, определено их влияние на валовой доход, а также тип экономического роста предприятий в кластерах. Построенные модели эффективности использования ресурсов на основе функции Кобба-Дугласа позволили спрогнозировать валовой доход предприятий машиностроения на следующие три года. В результате, прогнозная оценка факторов производства свидетельствует об увеличении объемов капитала и фонда заработной платы на всех предприятиях всех кластеров. Интегральный коэффициент инновационной активности также увеличивается во всех кластерах. Перечисленные тенденции влекут за собой увеличение валового дохода предприятий машиностроения Украины в пределах доверительного интервала во всех кластерах. Предложенные результаты исследования целесообразно использовать в практической деятельности предприятий машиностроения Украины с целью повышения инновационной активности, инновационного развития и повышения финансовой эффективности деятельности предприятий в целом.
The paper simulated the production function of the Cobb-Douglas based on innovative component for each cluster group of industrial enterprises. Accounting innovation component to enhance the competitive development of modern industry is urgent and requires a simulation based on the function selected for further application in the activities of the investigated companies. Proposed to introduce a basic production function Cobb-Douglas innovative component of competitive development of mechanical engineering - the integral gain of innovative activity, taking into account the extensive and intensive factors of innovation. The analysis of the efficiency of production factors with an innovative component to assess their impact on gross income, as well as the type of economic growth enterprises in clusters. Constructed models of resource efficiency based on the Cobb-Douglas allowed predicting gross revenue engineering enterprises for the next three years. As a result, prognostic assessment of factors of production shows an increase in the volume of capital and payroll for all businesses of all clusters. Integral coefficient of innovation activity also increased in all clusters. These trends entail an increase in the gross income of engineering enterprises of Ukraine within the confidence interval in all clusters. The proposed research results should be used in the practice of engineering enterprises of Ukraine to increase innovative activity innovative development and financial performance of enterprises in general.
|
| issn |
1817-3772 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88022 |
| citation_txt |
Моделювання інноваційної складової конкурентного розвитку промислових підприємств / А.А. Меліхов // Економічний вісник Донбасу. — 2014. — № 3(37). — С. 144-153. — Бібліогр.: 20 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT melíhovaa modelûvannâínnovacíinoískladovoíkonkurentnogorozvitkupromislovihpídpriêmstv AT melíhovaa modelirovanieinnovacionnoisostavlâûŝeikonkurentnogorazvitiâpromyšlennyhpredpriâtii AT melíhovaa modelingtheinnovationcomponentofcompetitivedevelopmentofindustrialenterprises |
| first_indexed |
2025-11-25T23:07:24Z |
| last_indexed |
2025-11-25T23:07:24Z |
| _version_ |
1850578109593550848 |
| fulltext |
А. А. Меліхов
144
Економічний вісник Донбасу № 3(37), 2014
УДК 330.341.1
А. А. Меліхов
кандидат економічних наук,
ДВНЗ «Приазовський державний технічний університет»,
м. Маріуполь
МОДЕЛЮВАННЯ ІННОВАЦІЙНОЇ СКЛАДОВОЇ КОНКУРЕНТНОГО
РОЗВИТКУ ПРОМИСЛОВИХ ПІДПРИЄМСТВ
Постановка проблеми. Перехід української
економіки на ринкові механізми регулювання та
інтенсивний розвиток процесів глобалізації обумо-
влює необхідність додаткових досліджень теорети-
чних і науково-практичних поглядів на забезпечен-
ня конкурентоспроможності сучасних підприємств.
Одночасно це створює передумови для розробки
нових підходів і виявлення чинників формування і
утримання конкурентних переваг промислових під-
приємств, що впливають на ступінь конкурентосп-
роможності. У сучасних умовах ще більшою мірою
збільшилася значимість активізації інноваційної
діяльності, проблем формування інноваційного по-
тенціалу, дослідження яких повинно стати найваж-
ливішим фактором виходу підприємств та економі-
ки в цілому з кризи та забезпечення умов для еко-
номічного зростання. Тому, врахування інновацій-
ної складової для підвищення рівня конкурентного
розвитку сучасних промислових підприємств є ак-
туальним й вимагає моделювання на основі обраної
функції для подальшого практичного застосування
в діяльності досліджуваних підприємств.
Аналіз останніх досліджень та публікацій. До-
слідженню інноваційної складової конкурентного
розвитку сучасних підприємств приділяли увагу
наступні вчені: Т. Пожуєва [1], Ю. Вдовенко [2],
Т. Балацай [3], Т. Жучок [4], А. Кривчиков [5],
Б. Андрушків [6], А. Землянкін [7]. Питання інно-
ваційного розвитку промислових підприємств на
основі формування кластерів розглядали Ю. Ніко-
лаєв [8], А. Заречнєв [9], І. Лях [10]. Проблеми мо-
делювання інноваційних процесів на сучасних
промислових підприємствах висвітлені в працях
таких вітчизняних вчених як В. Рубан [11], І. Феду-
лова [12], Л. Малюта [13], С. Федотова [14].
Т. Мар’янович [15], І. Хома [16], С. Шумська [17],
Л. Благодир [18], С. Щербініна [19] пропонують
використання виробничої функції Кобба-Дугласа
для моделювання основних виробничих процесів
на підприємствах.
Розглянуті праці провідних вчених-еконо-
містів дозволяють змістовно вивчити сучасні інно-
ваційні процеси на промислових підприємствах,
проаналізувати використання кластерного підходу
та функції Кобба-Дугласа для підвищення ефекти-
вності діяльності вітчизняних підприємств. Проте,
постає необхідність застосування обраної виробни-
чої функції Кобба-Дугласа із врахуванням іннова-
ційної складової для підприємств машинобудуван-
ня України, згрупованих у кластери за однаковими
ознаками інноваційної активності та інноваційного
розвитку.
Мета дослідження – змоделювати виробничу
функцію Кобба-Дугласа з урахуванням інновацій-
ної складової для кожної групи кластерів промис-
лових підприємств.
Виклад основного матеріалу. В сучасних умо-
вах господарювання пропонуємо дослідити вироб-
ничі потужності та конкурентний розвиток проми-
слових підприємств із застосуванням виробничої
функції Кобба-Дугласа, яка має вигляд [19, с. 62]:
Y = A · Ka · Lb , (1)
де Y – обсяг виробництва підприємств машинобу-
дування (валовий доход); A – коефіцієнт пропор-
ційності; К – витрати капіталу (вартість основних
виробничих фондів й обігового капіталу); L – ви-
трати праці (витрати на оплату праці); a і b – кое-
фіцієнти еластичності виробництва з витрат капіта-
лу і праці.
В даному випадку, вихідними даними для про-
ведення дослідження виступили річні дані фінансо-
вої звітності провідних підприємств машинобуду-
вання України протягом 2012-2013 рр., а саме: ва-
ловий доход, вартість основного та обігового капі-
талу, фонд заробітної плати. В рамках проведеного
дослідження, всі підприємства галузі згруповано в
сім кластерів з визначеними особливостями інно-
ваційної діяльності. Побудова базової виробничої
функції Кобба-Дугласа проведена в рамках визна-
чених кластерів (табл. 1).
Враховуючи актуальність дослідження іннова-
ційних аспектів роботи промислових підприємств,
пропонуємо ввести до базової виробничої функції
Кобба-Дугласа інноваційну складову конкурентно-
го розвитку підприємств машинобудування – інтег-
ральний коефіцієнт інноваційної активності, який
враховує екстенсивний та інтенсивний коефіцієнти
інноваційної активності [20, с. 95]. Тоді, виробнича
функція Кобба-Дугласа з урахуванням інтегрально-
го коефіцієнту інноваційної активності підприємств
машинобудування України, сформованих у класте-
ри, буде мати вигляд (табл. 2):
Менеджмент інновацій
А. А. Меліхов
145
Економічний вісник Донбасу № 3(37), 2014
Таблиця 1
Моделювання виробничих потужностей підприємств машинобудування України
в рамках сформованих кластерів
Кластер Графічне зображення поверхні функції Кобба-Дугласа Зовнішній вигляд виробничої функції
1 2 3
І Y = 1,3558·K-0,1664·L0,9759
ІІ Y = 1,0223·K0,0333·L0,8067
ІІІ Y = 0,0985·K0,8390·L0,0668
IV Y = 2,5113·K0,3514·L-0,0353
V Y = 2,0466·K0,4816·L0,0679
VI Y = 0,7348·K0,9787·L-0,0452
А. А. Меліхов
146
Економічний вісник Донбасу № 3(37), 2014
Закінчення табл.1
1 2 3
VII Y = 2,3297·K0,3384·L0,1029
Таблиця 2
Моделювання виробничих потужностей
підприємств машинобудування України
в рамках сформованих кластерів з урахуванням
інтегрального коефіцієнту інноваційної
активності підприємств
Кластер Функція Кобба-Дугласа з урахуванням
інноваційної складової
І Y = 1,1669·K-0,0151·L0,8712· І0,1894
ІІ Y = 1,0134·K0,0352·L0,8055· І-0,0129
ІІІ Y = 0,0332·K1,2259·L-0,2003· І0,6227
IV Y = 2,5190·K0,3479·L-0,0359· І0,0146
V Y = 2,8358·K0,0019·L-0,0330· І-1,7887
VI Y = -1,2469·K0,9570·L0,0247· І0,1347
VII Y = 3,2695·K0,4947·L-1,1663· І-5,1393
Y = A · Ka · Lb · І с , (2)
де І – інтегральний коефіцієнт інноваційної актив-
ності; с – коефіцієнт еластичності.
Перевірка гіпотези на наявність спостережень,
які виділяються з генеральної сукупності, дозволи-
ла виключити значення факторних ознак, що різко
відрізняються від загального рівня. Перевірка на
значущість першої (табл. 3) і другої моделі (табл. 4)
мають такий вигляд.
За результатами розрахунків коефіцієнти ко-
реляції для кожного із кластерів є різними й коли-
ваються від 0,5577 до 0,9977, проте із введенням
нового фактору у модель залежності (інтегрального
коефіцієнту інноваційної активності підприємств)
коефіцієнт кореляції для кожного кластеру збіль-
шується, що є позитивною тенденцією.
Середня помилка апроксимації класичної фун-
кції Кобба-Дугласа є найменшою для IV кластеру і
складає 0,0295. Із введенням фактора І (інтеграль-
ного коефіцієнту інноваційної активності підпри-
ємств) середня помилка апроксимації збільшується,
проте є мінімальною у IV кластері.
Аналіз щільності зв’язку проведено за коефіці-
єнтами кореляції і детермінації. В першій моделі
вони більше ніж 0,7 для всіх кластерів, окрім VII
кластеру (R = 0,5577; D = 0,3110). Це означає, що
варіація рівня валового доходу для підприємств, за
винятком VII кластеру, більше ніж на 70-99%
пов’язана зі зміною даних досліджуваних факторів
і на 1-30% залежить від інших факторів. В другій
моделі із врахуванням інноваційної складової про-
аналізовані коефіцієнти у всіх кластерах більше
ніж 0,92, що говорить про високу тісноту зв’язку
між результативною ознакою і досліджуваними
факторами. Тобто варіація рівня валового доходу
на 92,48-99,77% пов’язана зі зміною даних дослі-
джуваних факторів і на 0,23-7,52 % - від дії інших
факторів.
Таблиця 3
Перевірка на значущість для класичної функції Кобба-Дугласа
Кластер Рівняння зв’язку R D E F
І Y = 1,3558·K-0,1664·L0,9759 0,9761 0,9527 0,1727 50,34
ІІ Y = 1,0223·K0,0333·L0,8067 0,9758 0,9521 0,1329 99,40
ІІІ Y = 0,0985·K0,8390·L0,0668 0,9767 0,9539 0,1542 62,17
IV Y = 2,5113·K0,3514·L-0,0353 0,9947 0,9894 0,0295 233,85
V Y = 2,0466·K0,4816·L0,0679 0,8810 0,7762 0,1551 10,41
VI Y = 0,7348·K0,9787·L-0,0452 0,9943 0,9886 0,0985 174,04
VII Y = 2,3297·K0,3384·L0,1029 0,5577 0,3110 0,8857 1,58
де R – множинний коефіцієнт кореляції; D – множинний коефіцієнт детермінації; E – помилка апроксимації; F – кри-
терій Фішера.
А. А. Меліхов
147
Економічний вісник Донбасу № 3(37), 2014
Таблиця 4
Перевірка на значущість для функції Кобба-Дугласа з урахуванням інтегрального
коефіцієнту інноваційної активності підприємств
Кластер
Функція Кобба-Дугласа з урахуванням іннова-
ційної складової
R D E F
І Y = 1,1669·K-0,0151·L0,8712· І0,1894 0,9977 0,9954 0,0601 289,90
ІІ Y = 1,0134·K0,0352·L0,8055· І-0,0129 0,9758 0,9521 0,1401 59,74
ІІІ Y = 0,0332·K1,2259·L-0,2003· І0,6227 0,9864 0,9730 0,1293 60,15
IV Y = 2,5190·K0,3479·L-0,0359· І0,0146 0,9947 0,9895 0,0328 125,72
V Y = 2,8358·K0,0019·L-0,0330· І-1,7887 0,9776 0,9558 0,0755 36,04
VI Y = -1,2469·K0,9570·L0,0247· І0,1347 0,9946 0,9892 0,1111 91,18
VII Y = 3,2695·K0,4947·L-1,1663· І-5,1393 0,9616 0,9248 0,3161 24,58
Оскільки для першої моделі із двома фактора-
ми впливу для всіх кластерів, окрім VII кластеру,
Fфактичне > Fтабличне, то гіпотеза про відсутність
зв’язку між валовим доходом і досліджуваними
факторами відхиляється. Для сьомого кластеру не-
обхідно в подальшому проаналізувати інші факто-
ри впливу на валовий доход підприємств машино-
будування. Проте, для другої моделі в усіх класте-
рах виконується критерій Фішера, тобто, запропо-
нована модель залежності між валовим доходом та
витратами капіталу, праці та інноваційною складо-
вою є значимою. Така ж тенденція простежується й
для VII кластеру, в якому із введенням в модель
інноваційної складової вона стає значимою.
Перевірка значимості коефіцієнтів виробничої
функції Кобба-Дугласа за критерієм Ст ̓ юдента
показала, що t фактичне у більшості випадках вище
tтабличне, зв’язок між результативною ознакою і фак-
торами є надійним, а величина коефіцієнта кореля-
ції значимою. Виключенням є підприємства І, ІІІ
кластеру в першої моделі, коефіцієнти якої є незна-
чимими за даним критерієм, проте із введенням
фактору інноваційної складової, всі коефіцієнти
стають значимими, критерій Ст’юдента виконуєть-
ся.
На основі отриманих рівнянь у табл. 4 змоде-
льований зв’язок між інтегральним коефіцієнтом
інноваційної активності (І) і валовими доходами
(Y), вартістю активів (К) та витратами на ФЗП (L);
обґрунтовано теоретичні та фактичні значення інте-
грального коефіцієнту інноваційної активності під-
приємств машинобудування в рамках кластерів.
Відхилення фактичного значення інтегрального
коефіцієнту інноваційної активності від теоретич-
ного наведено на рис. 1-7 для кожного кластеру.
Отже, змодельована функція Кобба-Дугласа,
запропонована для визначення валового доходу
підприємств машинобудування України в залежно-
сті від факторів виробництва та інтегрального кое-
фіцієнту інноваційної активності, достатньо точно
Рис. 1. Значення теоретичного і фактичного рівнів
інтегрального коефіцієнту інноваційної
активності для І кластеру
Рис. 2. Значення теоретичного і фактичного рівнів
інтегрального коефіцієнту інноваційної
активності для ІІ кластеру
А. А. Меліхов
148
Економічний вісник Донбасу № 3(37), 2014
Рис. 3. Значення теоретичного і фактичного рівнів
інтегрального коефіцієнту інноваційної
активності для ІІІ кластеру
Рис. 4. Значення теоретичного і фактичного рівнів
інтегрального коефіцієнту інноваційної
активності для IV кластеру
Рис. 5. Значення теоретичного і фактичного рівнів
інтегрального коефіцієнту інноваційної
активності для V кластеру
відображає розглянуту залежність. Як свідчать
графіки, у більшості кластерів фактичний рівень
інноваційної складової суттєво не відрізняється від
розрахованого на основі побудованої моделі. Тому,
важливою постає необхідність використання даних
моделей у практичній діяльності підприємств галу-
зі у майбутньому.
Рис. 6. Значення теоретичного і фактичного рівнів
інтегрального коефіцієнту інноваційної
активності для VI кластеру
Рис. 7. Значення теоретичного і фактичного рівнів
інтегрального коефіцієнту інноваційної
активності для VIІ кластеру
Крім того, у запропонованій моделі аналізу-
ється ефективність використання факторів вироб-
ництва з інноваційною складовою та їх вплив на
валовий доход підприємств у кластерах. Модель
дозволяє оцінити еластичність збільшення валового
доходу залежно від розміру капіталу, фонду заробі-
тної плати та інтегрального коефіцієнту інновацій-
ної активності. Із співвідношення параметрів a і b
можна судити про тип економічного зростання, що
склався на підприємствах (табл. 5), а саме:
a + b > 1 відповідає інтенсивному економічно-
му зростанню. Якщо а > b, має місце капіталозбері-
гаючий (капіталоінтенсивний) і працевитратний
тип економічного зростання. Якщо а < b – працез-
бережний (працеінтенсивний) і капіталовитратний
тип;
a + b < 1 означає, що приріст фінансового ре-
зультату нижчий, ніж зростання факторів виробни-
цтва;
a + b = 1 має місце екстенсивне економічне
зростання.
А. А. Меліхов
149
Економічний вісник Донбасу № 3(37), 2014
Таблиця 5
Вплив факторів на валовий доход підприємств машинобудування України, згрупованих у кластери
Кластер
Функція Кобба-Дугласа з урахуванням
інноваційної складової
Сукупність параметрів
a і b
Тип економічного
зростання
Вплив інновацій на
економічний ре-
зультат
І Y = 1,1669·K-0,0151·L0,8712· І0,1894 0,8561
Приріст фінансово-
го результату ниж-
чий, ніж зростання
факторів виробниц-
тва
Позитивний,
помірний
ІІ Y = 1,0134·K0,0352·L0,8055· І-0,0129 0,8407 Негативний
ІІІ Y = 0,0332·K1,2259·L-0,2003· І0,6227 1,0256
Капітолозберігаю-
чий,
працевитратний
Позитивний,
високий
IV Y = 2,5190·K0,3479·L-0,0359· І0,0146 0,3120 Приріст фінансово-
го результату ниж-
чий, ніж зростання
факторів виробниц-
тва
Позитивний, слаб-
кий
V Y = 2,8358·K0,0019·L-0,0330· І-1,7887 -0,0311 Негативний
VI Y = -1,2469·K0,9570·L0,0247· І0,1347 0,9817
Позитивний, слаб-
кий
VII Y = 3,2695·K0,4947·L-1,1663· І-5,1393 -0,6716 Негативний
Аналіз отриманих результатів дозволяє зроби-
ти наступні висновки. На підприємствах машино-
будування України більшості сформованих класте-
рів, окрім ІІІ кластеру, спостерігається зростання
факторів виробництва швидше ніж збільшення фі-
нансового результату діяльності й це виступає не-
гативною тенденцією. Проте, впровадження інно-
ваційної складової робить як негативний, так і по-
зитивний вплив на фінансові результати підпри-
ємств. Для підприємств І кластеру урахування ін-
новаційної складової призводить до позитивного
помірного збільшення ефективності діяльності, для
підприємств IV та VI кластеру позитивний вплив є
слабким, однак свідчить про тенденції покращення
результативності підприємств кластеру. Підприєм-
ства машинобудування, що відносяться до ІІ, V та
VII кластерів, мають негативну тенденцію впрова-
дження інноваційної складової до аналізованих
факторів виробництва та зниження фінансових ре-
зультатів у зв’язку з цим. Окремим випадком ви-
ступають підприємства ІІІ кластеру, для котрих
характерний капіталозберігаючий працевитратний
тип економічного зростання, що свідчить про висо-
кий рівень інноваційної активності, достатньо ви-
сокий рівень фінансових результатів підприємств
кластеру, помірний рівень витрат на оплату праці
персоналу у зв’язку з його зростанням й стабільний
обсяг капіталу для підтримання безперервної робо-
ти підприємств. Впровадження інноваційної скла-
дової у діяльність підприємств машинобудування
ІІІ кластеру тягне за собою позитивно високий
вплив інновацій на економічні результати діяльно-
сті підприємств.
Тому, точність та адекватність побудованих
моделей ефективності використання ресурсів підп-
риємств машинобудування, згрупованих у класте-
ри, дозволили використати їх для прогнозних роз-
рахунків, що й виступило наступним кроком дослі-
дження. На основі прогнозних оцінок факторів ви-
робництва протягом 2014-2016 рр. розраховано
прогнозний валовий доход для підприємств кожно-
го кластеру в рамках довірчого інтервалу прогнозу
(табл. 6).
Таблиця 6
Прогнозна оцінка факторів впливу й валового доходу підприємств машинобудування
України, згрупованих у кластери
Роки
Прогнозна оцінка факторів виробництва
Прогноз валово-
го доходу, грн.
Довірчий інтервал прогнозу
Капітал, грн.
Фонд заробіт-
ної плати, грн.
Інтегр. коеф.
інновац. актив-
ності
Нижня межа Верхня межа
1 2 3 4 5 6 7
І кластер
2014 72066552 26385409 0,1058 35652969 1147669 70158270
2015 98344704 36182219 0,1602 50117639 15612338 84622939
2016 124622855 45979028 0,2146 64582308 30077008 99087609
ІІ кластер
2014 27450552 9552733 0,3326 11827021 6503590 17150452
2015 39090205 13683966 0,4397 16897643 11574212 22221074
2016 50729857 17815199 0,5467 21968264 16644833 27291695
А. А. Меліхов
150
Економічний вісник Донбасу № 3(37), 2014
Закінчення табл. 6
1 2 3 4 5 6 7
ІІІ кластер
2014 185994897 51785946 0,4055 72601816 47439161 97764470
2015 241411794 74710892 0,5617 99076431 73913777 124239086
2016 296828691 97635838 0,7178 125551047 100388392 150713702
ІV кластер
2014 445960898 86811426 0,5072 1292987340 96270320 162327160
2015 550579396 110535353 0,6449 163639679 130611259 196668100
2016 655197893 134259279 0,7828 197980619 164952199 231009040
V кластер
2014 380722799 311056843 0,3083 116062899 79444817 152680980
2015 479633299 323984386 0,4071 149315798 112697716 185933879
2016 578543798 336911929 0,5059 182568696 145950615 219186777
VI кластер
2014 1384546573 91355205 0,6518 686649645 354951436 1018347854
2015 1787294846 119954010 0,8577 868595348 536897139 1200293557
2016 2190043120 148552816 1,0636 1050541052 718842843 1382239261
VII кластер
2014 198024917 74000806 0,4668 103447631 13606643 193288620
2015 286158934 103760912 0,6010 142801162 52960174 232642151
2016 374292952 133521019 0,7352 182154693 92313705 271995682
Таким чином, побудовані моделі ефективності
використання ресурсів на основі функції Кобба-
Дугласа дозволили спрогнозувати валовий доход
підприємств машинобудування на наступні три
роки. В результаті, прогнозна оцінка факторів ви-
робництва свідчить про збільшення обсягів капіта-
лу й фонду заробітної плати на всіх підприємствах
всіх кластерів. В свою чергу, інтегральний коефіці-
єнт інноваційної активності також збільшується в
усіх кластерах. Перелічені тенденції тягнуть за со-
бою збільшення валового доходу підприємств ма-
шинобудування України в межах довірчого інтер-
валу в всіх кластерах. Це говорить про позитивний
вплив обраних факторів виробництва в цілому й
фактору інноваційної активності, впровадженого в
модель, зокрема. Збільшення інноваційної активно-
сті підприємств галузі сприятиме швидкому інно-
ваційному розвитку та покращенню результативно-
сті діяльності підприємств машинобудування Укра-
їни в наступні роки.
Отже, прогноз на основі моделі ефективності
використання ресурсів з урахуванням інноваційної
складової ілюструє, що за рахунок покращення фа-
кторів виробництва та підвищення інноваційної
активності підприємств машинобудування України
можливо підвищити валовий доход досліджуваних
підприємств галузі. Графіки прогнозних значень
валових доходів підприємств машинобудування за
кожним кластером представлено на рис. 8-14.
Проілюстрована динаміка валового доходу пі-
дприємств машинобудування України відображає
збільшення даного результативного показника про-
тягом прогнозованих 2014-2016 рр. на підприємст-
вах машинобудування України. Дана тенденція
спирається на покращення інноваційної діяльності
досліджуваних підприємств, підвищення їх іннова-
ційної активності та поліпшення інноваційного ро-
звитку в цілому.
Рис. 8. Графічна ілюстрація прогнозу валового
доходу підприємств І кластеру
Рис. 9. Графічна ілюстрація прогнозу валового
доходу підприємств ІІ кластеру
0
20
40
60
80
100
120
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Підприємства, роки
Ва
ло
ви
й
до
хо
д,
м
лн
. г
рн
.
Прогноз валового доходу підприємств
Нижня межа довірчого інтервалу
Верхня межа довірчого інтервалу
0
5
10
15
20
25
30
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Підприємства, роки
Ва
ло
ви
й
до
хо
д,
м
лн
. г
рн
.
Прогноз валового доходу підприємств
Нижня межа довірчого інтервалу
Верхня межа довірчого інтервалу
А. А. Меліхов
151
Економічний вісник Донбасу № 3(37), 2014
Рис. 10. Графічна ілюстрація прогнозу валового
доходу підприємств ІІІ кластеру
Рис. 11. Графічна ілюстрація прогнозу валового
доходу підприємств ІV кластеру
Рис. 12. Графічна ілюстрація прогнозу валового
доходу підприємств V кластеру
Висновки. Таким чином, одним з ключових
факторів конкурентного розвитку промислових
підприємств в сучасних умовах є інноваційна скла-
дова, яка вимагає моделювання на основі обраної
функції для її подальшого практичного застосуван-
ня та отримання прогнозних оцінок розвитку дос-
ліджуваних підприємств. Використання кластерно-
Рис. 13. Графічна ілюстрація прогнозу валового
доходу підприємств VІ кластеру
Рис. 14. Графічна ілюстрація прогнозу валового
доходу підприємств VIІ кластеру
го підходу та функції Кобба-Дугласа дозволило
дослідити виробничі потужності та конкурентний
розвиток підприємств машинобудування України з
урахуванням інноваційної складової – інтегрально-
го коефіцієнта інноваційної активності – в рамках
визначених кластерів. В результаті змодельовано
зв’язок між інтегральним коефіцієнтом інновацій-
ної активності і валовими доходами, вартістю акти-
вів та витратами на ФЗП; обґрунтовано теоретичні
та фактичні значення інтегрального коефіцієнту
інноваційної активності підприємств машинобуду-
вання в рамках кластерів. Крім того, виконано ана-
ліз ефективності використання факторів виробниц-
тва з інноваційною складовою, визначено їх вплив
на валовий доход, а також тип економічного зрос-
тання підприємств у кластерах. Адекватність побу-
дованої моделі дозволила використати її для про-
гнозної оцінки факторів виробництва з інновацій-
ною складовою та валового доходу промислових
підприємств за кластерами з метою підвищення
рівня їх конкурентного розвитку в сучасних умо-
вах.
Проведене моделювання інноваційної складо-
вої конкурентного розвитку підприємств машино-
0
20
40
60
80
100
120
140
160
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Підприємства, роки
Ва
ло
ви
й
до
хо
д,
м
лн
. г
рн
.
Прогноз валового доходу підприємств
Нижня межа довірчого інтервалу
Верхня межа довірчого інтервалу
0
50
100
150
200
250
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Підприємства, роки
Ва
ло
ви
й
до
хо
д,
м
лн
. г
рн
.
Прогноз валового доходу підприємств
Нижня межа довірчого інтервалу
Верхня межа довірчого інтервалу
0
50
100
150
200
250
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Підприємства, роки
Ва
ло
ви
й
до
хо
д,
м
лн
. г
рн
.
Прогноз валового доходу підприємств
Нижня межа довірчого інтервалу
Верхня межа довірчого інтервалу
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Підприємства, роки
Ва
ло
ви
й
до
хо
д,
м
лн
. г
рн
.
Прогноз валового доходу підприємств
Нижня межа довірчого інтервалу
Верхня межа довірчого інтервалу
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Підприємства, роки
Ва
ло
ви
й
до
хо
д,
м
лн
. г
рн
.
Прогноз валового доходу підприємств
Нижня межа довірчого інтервалу
Верхня межа довірчого інтервалу
А. А. Меліхов
152
Економічний вісник Донбасу № 3(37), 2014
будування дозволяє простежити фактичні та розра-
хункові значення інтегрального коефіцієнта інно-
ваційної активності, спрогнозувати результативний
показник діяльності підприємств галузі – валовий
доход на майбутні періоди. Запропоновані резуль-
тати дослідження доцільно використовувати в
практичній діяльності підприємств машинобуду-
вання України з метою підвищення інноваційної
активності, інноваційного розвитку й підвищення
фінансової ефективності діяльності підприємств в
цілому. Тому, напрямками подальших досліджень
мають стати практичні механізми впровадження
результатів моделювання в діяльність підприємств
машинобудування, спрямовані на отримання мак-
симального економічного ефекту від впроваджен-
ня.
Література
1. Пожуєва Т.О. Організаційно-фінансове за-
безпечення розвитку інноваційного процесу на віт-
чизняних підприємствах / Т.О. Пожуєва // Економі-
чний вісник Донбасу. – 2012. – № 1. – С. 213-216.
2. Вдовенко Ю. В. Економіко-статистичний
аналіз інноваційної діяльності промислових підп-
риємств Луганської області / Ю.В. Вдовенко //
Економічний вісник Донбасу. – 2012. – № 2. – С. 4-
7.
3. Бацалай Т.М. Інтелектуальний капітал як
специфічна характеристика інноваційно-активного
підприємства / Т.М. Бацалай // Економічний вісник
Донбасу. – 2012. – № 2. – С. 82-88.
4. Жучок Т.М. Аналіз розвитку інноваційного
потенціалу промислових підприємств у Луганській
області / Т.М. Жучок // Економічний вісник Донба-
су. – 2012. – № 3. – С. 25-30.
5. Кривчиков А.А. Теоретико-методологічні
основи визначення форм та етапів інноваційного
процессу / А.А. Кривчиков // Економічний вісник
Донбасу. – 2012. – № 3. – С. 189-192.
6. Андрушків Б.М. Стратегічне управління ін-
новаційним розвитком підприємства / Б.М. Андру-
шків, Л.М. Мельник, Л.Я. Малюта // Тернопіль:
ТНТУ, 2010. – 278 с.
7. Землянкин А.И. О проблемах обеспечения
конкурентных преимуществ организационных
структур на основе инноваций / А.И. Землянкин,
И.И. Лях // Економіка промисловості. – 2005. –
№ 4. – С. 95-101.
8. Ніколаєв Ю.О. Структурна модель іннова-
ційного кластера / Ю.О. Ніколаєв, Л.А. Жук // Еко-
номічний вісник Донбасу. – 2012. – № 1. – С. 166-
172.
9. Заречнєв А.М. Кластерний підхід в іннова-
ційній стратегії розвитку вугільної галузі України /
А.М. Заречнєв, В.О. Ланговой, Г.В. Обоянцева //
Економічний вісник Донбасу. – 2012. – № 3. –
С. 15-18.
10. Лях І.І. Методологічний підхід щодо рест-
руктризації промисловості на основі кластеризації
економіки регіону / І.І. Лях // Город, регион, госу-
дарство: экономико-правовые проблемы: сб. науч.
тр. / НАН Украины. Ин-т экономико-правовых исс-
ледований. – Донецк: Изд-во «Вебер» . – 2009. –
Том 1. – С. 249-254.
11. Рубан В. Інноваційна модель стратегічного
розвитку України: методологія і досвід / В. Рубан,
О. Чубукова, В. Некрасов // Економіка України. –
2003. – № 6. – С. 14-19.
12. Федулова І.В. Інноваційний потенціал під-
приємства: монографія / І.В. Федулова, Г.О. Кундє-
єва; Нац. ун-т харч. технологій. – К., 2010. – 346 c.
13. Малюта Л.Я. Особливості моделювання
інноваційних процесів на підприємстві [Електрон-
ний ресурс] / Л.Я. Малюта. – Режим доступу:
http://www.pu.if.ua/depart/Finances/resource/file.
14. Федотова С.Ю. Моделювання інвестицій-
но-інноваційної діяльності будівельного підприєм-
ства / С.Ю. Федотова // Управління розвитком
складних систем: зб. наук. праць. – К.: Київський
національний університет будівництва і архітекту-
ри. – 2012. – № 9. – С. 113-116.
15. Теорія оптимальних рішень. Моделювання
та керування в умовах невизначеності: зб. наук. пр.
/ ред.: Т.П. Мар’янович; НАН України. Ін-т кібер-
нетики ім. В.М.Глушкова. – К., 2000. – 174 c.
16. Хома І.Б. Економіко-математичні методи
аналізу діяльності підприємств / І.Б. Хома, В.В.
Турко; Нац. ун-т «Львів. Політехніка». – Л. : Вид-
во Нац. ун-ту «Львів. Політехніка», 2008. – 328 c.
17. Шумська С.С. Інструмент виробничої фун-
кції в дослідженні української економіки / С.С.
Шумська // Економіка і прогнозування. – 2007. –
№ 4. – С. 104-123.
18. Благодир Л.М. Визначення перспектив ро-
звитку переробних підприємств олійно-жирової
галузі України на основі виробничої функції Коб-
ба-Дугласа / Л.М. Благодир, О.В. Мороз, Б.Є. Гра-
бовецький // Актуальні проблеми економіки. –
2010. – № 2. – С. 241-251.
19. Щербініна С.А. Дослідження розвитку бу-
дівельних підприємств регіону із застосуванням
виробничої функції Кобба-Дугласа / С.А. Щербіні-
на // Наук. вісн. Черніг. держ. ін-ту економіки і упр.
Сер. Економіка. – 2010. – Вип. 3. – С. 60-66.
20. Егоршин А.П. Управление инновационным
развитием региона: монография / А.П. Егоршин. –
Н.Новгород: НИМБ, 2008. – 288 с.
Меліхов А. А. Моделювання інноваційної скла-
дової конкурентного розвитку промислових підпри-
ємств
Змодельовано виробничу функцію Кобба-Дугласа з
урахуванням інноваційної складової для кожної групи
кластерів промислових підприємств. Врахування іннова-
ційної складової для підвищення рівня конкурентного
розвитку сучасних промислових підприємств є актуаль-
ним й вимагає моделювання на основі обраної функції
А. А. Меліхов
153
Економічний вісник Донбасу № 3(37), 2014
для подальшого практичного застосування в діяльності
досліджуваних підприємств. Запропоновано ввести до
базової виробничої функції Кобба-Дугласа інноваційну
складову конкурентного розвитку підприємств машино-
будування – інтегральний коефіцієнт інноваційної актив-
ності, який враховує екстенсивний та інтенсивний коефі-
цієнти інноваційної активності. Виконано аналіз ефек-
тивності використання факторів виробництва з іннова-
ційною складовою, визначено їх вплив на валовий доход,
а також тип економічного зростання підприємств у клас-
терах. Побудовані моделі ефективності використання
ресурсів на основі функції Кобба-Дугласа дозволили
спрогнозувати валовий доход підприємств машинобуду-
вання на наступні три роки. В результаті, прогнозна оці-
нка факторів виробництва свідчить про збільшення обся-
гів капіталу й фонду заробітної плати на всіх підприємс-
твах всіх кластерів. Інтегральний коефіцієнт інновацій-
ної активності також збільшується в усіх кластерах. Пе-
релічені тенденції тягнуть за собою збільшення валового
доходу підприємств машинобудування України в межах
довірчого інтервалу в всіх кластерах. Запропоновані ре-
зультати дослідження доцільно використовувати в прак-
тичній діяльності підприємств машинобудування Украї-
ни з метою підвищення інноваційної активності, іннова-
ційного розвитку й підвищення фінансової ефективності
діяльності підприємств в цілому.
Ключові слова: інноваційна активність, моделюван-
ня, кластер, машинобудування, функція Кобба-Дугласа,
прогноз, валовий доход.
Мелихов А. А. Моделирование инновационной
составляющей конкурентного развития промышлен-
ных предприятий
Смоделировано производственную функцию Коб-
ба-Дугласа с учетом инновационной составляющей для
каждой группы кластеров промышленных предприятий.
Учет инновационной составляющей для повышения
уровня конкурентного развития современных промыш-
ленных предприятий является актуальным и требует
моделирования на основе выбранной функции для даль-
нейшего практического применения в деятельности ис-
следуемых предприятий. Предложено ввести в базовую
производственную функцию Кобба-Дугласа инноваци-
онную составляющую конкурентного развития предпри-
ятий машиностроения – интегральный коэффициент
инновационной активности, учитывающий экстенсив-
ный и интенсивный коэффициенты инновационной ак-
тивности. Выполнен анализ эффективности использова-
ния факторов производства с инновационной составля-
ющей, определено их влияние на валовой доход, а также
тип экономического роста предприятий в кластерах. По-
строенные модели эффективности использования ресур-
сов на основе функции Кобба-Дугласа позволили спрог-
нозировать валовой доход предприятий машиностроения
на следующие три года. В результате, прогнозная оценка
факторов производства свидетельствует об увеличении
объемов капитала и фонда заработной платы на всех
предприятиях всех кластеров. Интегральный коэффици-
ент инновационной активности также увеличивается во
всех кластерах. Перечисленные тенденции влекут за со-
бой увеличение валового дохода предприятий машино-
строения Украины в пределах доверительного интервала
во всех кластерах. Предложенные результаты исследо-
вания целесообразно использовать в практической дея-
тельности предприятий машиностроения Украины с це-
лью повышения инновационной активности, инноваци-
онного развития и повышения финансовой эффективно-
сти деятельности предприятий в целом.
Ключевые слова: инновационная активность, моде-
лирование, кластер, машиностроение, функция Кобба-
Дугласа, прогноз, валовой доход.
Melikhov A. А. Modeling the innovation component
of competitive development of industrial enterprises
The paper simulated the production function of the
Cobb-Douglas based on innovative component for each clus-
ter group of industrial enterprises. Accounting innovation
component to enhance the competitive development of mod-
ern industry is urgent and requires a simulation based on the
function selected for further application in the activities of
the investigated companies. Proposed to introduce a basic
production function Cobb-Douglas innovative component of
competitive development of mechanical engineering – the
integral gain of innovative activity, taking into account the
extensive and intensive factors of innovation. The analysis of
the efficiency of production factors with an innovative com-
ponent to assess their impact on gross income, as well as the
type of economic growth enterprises in clusters. Constructed
models of resource efficiency based on the Cobb-Douglas
allowed predicting gross revenue engineering enterprises for
the next three years. As a result, prognostic assessment of
factors of production shows an increase in the volume of
capital and payroll for all businesses of all clusters. Integral
coefficient of innovation activity also increased in all clus-
ters. These trends entail an increase in the gross income of
engineering enterprises of Ukraine within the confidence
interval in all clusters. The proposed research results should
be used in the practice of engineering enterprises of Ukraine
to increase innovative activity innovative development and
financial performance of enterprises in general.
Keywords: innovation activity, modeling, cluster, ma-
chine building, Cobb-Douglas function, forecast, gross
income.
Стаття надійшла до редакції 23.06.2014
Прийнято до друку 10.09.2014
|