Усиление малого гармонического сигнала при его прохождении через систему питания ЖРД с развитыми кавитационными автоколебаниями
С использованием введенного понятия комплексного коэффициента передачи малого гармоническо-го сигнала проведен анализ динамических характеристик системы питания жидкостного ракетного двига-теля (ЖРД), находящейся в режиме кавитационных автоколебаний. На частотах, близких к основной соб-ственной част...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Техническая механика |
|---|---|
| Дата: | 2010 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
2010
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88076 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Усиление малого гармонического сигнала при его прохождении через систему питания ЖРД с развитыми кавитационными автоколебаниями / А.Д. Николаев, А.С. Белецкий // Техническая механика. — 2010. — № 1. — С. 3-8. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859796176452190208 |
|---|---|
| author | Николаев, А.Д. Белецкий, А.С. |
| author_facet | Николаев, А.Д. Белецкий, А.С. |
| citation_txt | Усиление малого гармонического сигнала при его прохождении через систему питания ЖРД с развитыми кавитационными автоколебаниями / А.Д. Николаев, А.С. Белецкий // Техническая механика. — 2010. — № 1. — С. 3-8. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Техническая механика |
| description | С использованием введенного понятия комплексного коэффициента передачи малого гармоническо-го сигнала проведен анализ динамических характеристик системы питания жидкостного ракетного двига-теля (ЖРД), находящейся в режиме кавитационных автоколебаний. На частотах, близких к основной соб-ственной частоте колебаний системы питания ЖРД, при развитии кавитационных автоколебаний обнару-жен эффект уменьшения значения модуля коэффициента передачи сигнала системы питания по каналу давления по сравнению с его значениями на режимах без кавиационных автоколебаний. Обнаруженный эффект может быть использован для стабилизации динамической системы “корпус ракеты – питающая магистраль – ЖРД” по отношению к продольным колебаниям ракеты.
З використанням введеного поняття комплексного коефіцієнта передачі малого гармонійного сигна-лу проведено аналіз динамічних характеристик системи живлення рідинного ракетного двигуна (РРД), яка знаходиться в режимі кавітаційних автоколивань. На частотах, близьких до основної власної частоти коли-вань системи живлення РРД, при розвитку кавітаційних автоколивань виявлено ефект зменшення значення модуля коефіцієнта передачі сигналу системи живлення РРД по каналу тиску в порівнянні з його значен-нями на режимах без кавітаційних автоколивань. Виявлений ефект може бути використаний для стабіліза-ції динамічної системи “корпус ракети – живильна магістраль – РРД” по відношенню до поздовжніх коли-вань ракети.
Response characteristics of a liquid propulsion feed system under conditions of cavitation self-oscillations are analyzed using a conception of a complex transmission coefficient of a low harmonic signal. The effect of decreased values of a module of the feed system signal transmission coefficient through the pressure channel at frequencies coinciding with its basic natural frequency of oscillations of the liquid propulsion feed system comparing with values under cavitation-free self-oscillations is revealed. This effect can be used to stabilize a dynamic system of a rocket body, a supply line and a liquid propulsion with reference to longitudinal rocket oscillations.
|
| first_indexed | 2025-12-02T13:37:31Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 621.454.2:629.76.017.2
А.Д. НИКОЛАЕВ, А.С. БЕЛЕЦКИЙ
УСИЛЕНИЕ МАЛОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА ПРИ ЕГО
ПРОХОЖДЕНИИ ЧЕРЕЗ СИСТЕМУ ПИТАНИЯ ЖИДКОСТНОГО
РАКЕТНОГО ДВИГАТЕЛЯ, РАБОТАЮЩЕГО В РЕЖИМЕ С РАЗВИТЫМИ
КАВИТАЦИОННЫМИ АВТОКОЛЕБАНИЯМИ
С использованием введенного понятия комплексного коэффициента передачи малого гармоническо-
го сигнала проведен анализ динамических характеристик системы питания жидкостного ракетного двига-
теля (ЖРД), находящейся в режиме кавитационных автоколебаний. На частотах, близких к основной соб-
ственной частоте колебаний системы питания ЖРД, при развитии кавитационных автоколебаний обнару-
жен эффект уменьшения значения модуля коэффициента передачи сигнала системы питания по каналу
давления по сравнению с его значениями на режимах без кавиационных автоколебаний. Обнаруженный
эффект может быть использован для стабилизации динамической системы “корпус ракеты – питающая
магистраль – ЖРД” по отношению к продольным колебаниям ракеты.
З використанням введеного поняття комплексного коефіцієнта передачі малого гармонійного сигна-
лу проведено аналіз динамічних характеристик системи живлення рідинного ракетного двигуна (РРД), яка
знаходиться в режимі кавітаційних автоколивань. На частотах, близьких до основної власної частоти коли-
вань системи живлення РРД, при розвитку кавітаційних автоколивань виявлено ефект зменшення значення
модуля коефіцієнта передачі сигналу системи живлення РРД по каналу тиску в порівнянні з його значен-
нями на режимах без кавітаційних автоколивань. Виявлений ефект може бути використаний для стабіліза-
ції динамічної системи “корпус ракети – живильна магістраль – РРД” по відношенню до поздовжніх коли-
вань ракети.
Response characteristics of a liquid propulsion feed system under conditions of cavitation self-oscillations
are analyzed using a conception of a complex transmission coefficient of a low harmonic signal. The effect of
decreased values of a module of the feed system signal transmission coefficient through the pressure channel at
frequencies coinciding with its basic natural frequency of oscillations of the liquid propulsion feed system
comparing with values under cavitation-free self-oscillations is revealed. This effect can be used to stabilize a
dynamic system of a rocket body, a supply line and a liquid propulsion with reference to longitudinal rocket
oscillations.
Кавитационные явления в проточной части шнековых преднасосов жид-
костных ракетных двигателей (ЖРД) в определенных условиях приводят к
возникновению в системе “питающий трубопровод – ЖРД” кавитационных
автоколебаний (в англоязычной научной литературе – cavitation surge) [1 – 4].
Исследование кавитационных колебаний в системе питания ЖРД обычно
проводится в рамках проблемы обеспечения продольной устойчивости жид-
костной ракеты-носителя (РН). Способы обеспечения продольной устойчиво-
сти жидкостной ракеты основаны на уменьшении значений коэффициента
усиления системы питания ЖРД в диапазоне изменения собственных частот
низших тонов колебаний корпуса РН. При этом исследование продольной
устойчивости РН с использованием частотных критериев устойчивости про-
водится в предположении, что система питания ЖРД устойчива [1]. В то же
время вопрос о прохождении малых возмущений через неустойчивую систе-
му питания ЖРД на частоте внешнего гармонического возмущения, в том
числе на частотах продольных колебаний РН (следовательно, о механизме
развития колебаний в динамической системе “корпус ракеты – питающая ма-
гистраль – ЖРД” при кавитационных автоколебаниях в системе питания
ЖРД) остается недостаточно изученным.
Вместе с тем, экспериментальное определение динамических свойств
системы питания насосов ЖРДУ в значительной степени упрощается при
проведении испытаний в режиме кавитационных автоколебаний, так как в
этом случае на основании полученной информации о границах устойчивости
и частотах автоколебаний становится возможным проведение идентификации
динамической модели шнекоцентробежного насоса [2, 3]. В этой связи реше-
А.Д. Николаев, А.С. Белецкий, 2010
3
Техн. механика. – 2010. – № 1.
ние вышеуказанной задачи необходимо для проведения корректного анализа
результатов таких динамических испытаний шнекоцентробежных насосов с
работающим пульсатором, посредством которого гармоническое возмущение
заданной амплитуды и частоты вводится в исследуемую гидросистему.
Целью настоящей статьи является исследование особенностей прохожде-
ния малых гармонических возмущений через систему питания ЖРД, находя-
щуюся в режиме кавитационных автоколебаний.
Проведем такое исследование в соответствии с подходом, предложенным
авторами работы [5], используя обобщающий понятие частотной характери-
стики комплексный коэффициент передачи малого гармонического сигнала
системы питания ЖРД
A
dtePtAP
T
y
P
T
ti
nomin
T
in
0
,
2
lim
, (1)
где – зависимость давления на входе в ЖРД от времени (как выход-
ного сигнала) при малом внешнем гармоническом воздействии на магистраль
),( tAPin
tcos 0Ay (2)
(например, это может быть смещение узла подвески трубопровода, отклоне-
ние давления на выходе бака и т.п.); – номинальное значение величины
, – амплитуда и угловая частота гармонического воздействия.
nomP
inP ; 0`
Заметим, что в числителе правой части формулы (1) стоит выражение для
спектральной плотности выходного сигнала [6] на частоте внешнего воздей-
ствия и выражение (1) в случае асимптотически устойчивой системы питания
ЖРД совпадает с ее соответствующей частотной характеристикой. Использо-
вание коэффициента передачи (1) будет корректно, если результат, получен-
ный после предельного перехода в (1), не зависит от состояния (устойчивости
или неустойчивости) динамической системы в момент времени = 0. Как по-
казали расчеты, это условие выполняется в достаточно широкой области зна-
чений и начальных условий для рассматриваемых систем.
Покажем, что для асимптотически устойчивой линейной системы “пи-
тающий трубопровод – ЖРД” выражение (1) дает обычную частотную харак-
теристику. Действительно, для такой системы изменение ) во времени
можно представить в виде
,( tAPin
tPtAPtAP свnomin cos, , (3)
где параметры и есть модуль и фаза обычной частотной характеристики
[6], – составляющая, обусловленная затухающими собственными коле-
баниями жидкости в системе питания, т.е можно считать, что
tPсв
t
св BetP , (4)
где B и – положительные числа. Тогда, учитывая (3), (4), получим
4
1
2
2
1
22
0
2
0
T
eA
tdetP
i
ee
AT
eA
tdePtAP
i
ti
T
“"
TiiiT
ti
nomin ,
(5)
Из (1) имеем
iin e
y
P
, (6)
что и требовалось показать.
Рассчитаем коэффициент передачи tin PP ( tP – отклонение давле-
ния на днище топливного бака) для простейшей разветвленной системы пи-
тания четырех ЖРД, представленной на рис. 1. На рисунке изображены: бак с
топливом 1; магистральный трубопровод 2; соединяющий бак с коллектором-
разветвителем 3; трубопроводы-ответвления 4 – 7, питающие четыре ЖРД,
шнекоцентробежные топливные насосы которых отмечены цифрами 8 – 11
(для улучшения восприятия рисунка занасосная часть системы на рисунке
опущена).
Рис.1
Упрощенная нелинейная модель этой системы может быть представлена
следующими уравнениями:
dt
dG
IGAPP Pt
0
0
2
00 (7)
dt
dG
IGAPP i
iinP 2 (8)
i
ki
kii G
dt
dV
VPP ,,~ (9)
ii
ki GG
dt
dV
2 (10)
5
(11) 0
4
1
GG
i
i
где – давление на днище топливного бака; Рр – давление в разветвлении;
G0 – весовой расход топлива через основную магистраль; Gi, G2i – расходы на
входе и выходе насосов i-го двигателя; – объем кавитационных каверн в
насосе i-го ЖРД; – удельный вес компонента топлива; А0, А, I0,, I – коэффи-
циенты, характеризующие гидравлические и инерционные сопротивления
участков трубопроводов;
tP
kiV
i
ki
ki G
dt
dV
VP ,,~ – нелинейная зависимость давле-
ния на входе в насос ЖРД от объема кавитационных каверн в проточной час-
ти насоса и расхода топлива через насос, определяемая по нестационарной
модели развитых кавитационных колебаний [3].
Для простоты предполагаем, что гидравлические сопротивления нагрузки
насосов достаточно велики, так что отклонениями расходов на их выходе
можно пренебречь, поэтому G2i=const , i=1,4.
Если описанная система неустойчива по отношению к кавитационным
колебаниям, то в ней, в зависимости от параметров и начальных условий, как
показали расчеты [7], реализуются автоколебания только двух видов (при
=const): tP
– автоколебания, при которых расходы и давления колеблются синфазно
на двух двигателях в противофазе с двумя другими;
– автоколебания, происходящие со сдвигом на четверть периода для раз-
личных двигателей.
Кавитационные автоколебания обоих видов происходят на частоте, опре-
деляемой параметрами исследуемой системы (7) – (11). В проведенных рас-
четах она близка к 113 с-1.
На рис. 2 представлены результаты расчетов модуля и фазы функции
tin PP для случаев устойчивой по отношению к кавитационным колеба-
ниям системы (кривая 1) и автоколебательной системы (кривая 2). Перевод
системы (7) – (11) из устойчивого состояния к “автоколебательному” дости-
гался путем уменьшения суммарного активного гидравлического сопротив-
ления питающего трубопровода.
Рис.2
6
Расчеты показали, что в данной полосе частот не наблюдается эффект
синхронизации кавитационных колебаний с малыми внешними возмущения-
ми. Тем более интересным оказалось резкое уменьшение модуля коэффици-
ента передачи (1) исследуемой автоколебательной системы на частоте основ-
ного тона жидкости. Как следует из рис. 2, модуль функции tin PP на час-
тоте колебаний 10 Гц, близкой к собственной частоте системы, имеет резо-
нансный максимум, приблизительно равный 22 (кривая 1). Для системы с
развитыми кавитационными колебаниями величина модуля коэффициента
передачи системы питания в несколько раз меньше (значение максимума
кривой 2 не превышает 3,5). Отметим, что при развитых кавитационных ав-
токолебаниях в исследуемой системе питания вследствие увеличения дина-
мической податливости кавитационных каверн в проточной части шнека
уменьшается низшая частота колебаний жидкости (на рис. 2 резонансный
максимум кривой 2 сместился к 7 Гц).
Отмеченный эффект понижения коэффициента усиления системы пита-
ния ЖРД оказывает стабилизирующее влияние на замкнутую динамическую
систему “корпус ракеты – питающая магистраль – ЖРД” в исследуемом час-
тотном диапазоне (вблизи собственной частоты колебаний основного тона
жидкости в питающей магистрали). Устойчивость колебательного контура
“корпус ракеты – питающая магистраль – ЖРД” по отношению к продольным
колебаниям РН определяется динамическими коэффициентами усиления его
звеньев. Корпус ракеты, являясь слабодемпфированным звеном, воспринима-
ет составляющую тяги практически на своей собственной частоте. Спек-
тральная составляющая тяги на собственной частоте колебаний корпуса по-
сле прохождения возмущений от корпуса через систему питания ЖРД при
развитых кавитационных колебаниях будет существенно (в расчетном случае
в несколько раз) ослаблена.
Полученный эффект необходимо учитывать при исследовании динамики
насосных систем, поскольку в системе питания со шнекоцентробежным насо-
сом динамические коэффициенты усиления питающих магистралей по каналу
давления при развитых кавитационных автоколебаниях и при отсутствии ав-
токолебаний могут существенно отличаться друг от друга. Кроме того, чув-
ствительность системы питания к возмущениям, задаваемым на входе в гид-
равлическую систему пульсатором, в исследуемом частотном диапазоне мо-
жет быть снижена до уровня, при котором корректное определение динами-
ческих характеристик системы становится невозможным.
Таким образом, сложные эффекты нелинейного взаимодействия различ-
ных видов колебаний в системе питания ЖРД (в частности, вынужденных
колебаний и кавитационных колебаний) могут приводить к уменьшению ко-
эффициента усиления системы питания ЖРД и, следовательно, коэффициента
усиления разомкнутой системы “корпус ракеты – питающая магистраль –
ЖРД”. Полученный эффект расширяет представление о механизме развития
продольных колебаний жидкостных РН для случая неустойчивых систем пи-
тания ЖРД.
1. Натанзон М. С. Продольные автоколебания жидкостной ракеты / М. С. Натанзон – М. : Машинострое-
ние, 1977. – 208 с.
2. Пилипенко В. В. Динамика жидкостных ракетных двигательных установок и продольная устойчивость
жидкостных ракет-носителей / В. В. Пилипенко, В. А. Задонцев, Н. И. Довготько и др. // Техническая ме-
ханика. – 2001. – №2. – С. 11 – 37.
3. Пилипенко В. В. Кавитационные автоколебания и динамика гидросистем / В. В. Пилипенко,
В. А. Задонцев, М. С. Натанзон. – М. : Машиностроение, 1977. – 352 с.
7
8
4. Tsujimoto Y. Unified Treatment of Flow Instabilities of Turbomachnaries / Y.Tsujimoto, K. Kamijo, C. Brennen
AIAA paper 99 – 2678, 1999.
5. Белецкий A. С. Усиление малого гармонического сигнала при прохождении через автоколебательную
систему питающий трубопровод – ЖРД / A. С. Белецкий, И. С. Белецкий, А. Д. Николаев, П. В. Фоменко.–
Праці другої української конф. з aвтоматичного керування «Автоматика-95». – Львів, 1995. – Том 5. –
С. 234.
6. Бесекерский В. А. Теория систем автоматического регулирования / В. А. Бесекерский, Е. П. Попов. – М. :
Наука, 1972. – 768 с.
7. Фоменко П. В. Синхронизация кавитационных автоколебаний в симметричных системах питания энер-
гоустановок / Фоменко П. В. // Космическая наука и техника. – 1991. – Вып.6. – С. 21 – 25.
Институт технической механики Получено 31.05.09,
НАН Украины и НКА Украины, в окончательном варианте 31.05.09
Днепропетровск
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-88076 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9184 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-02T13:37:31Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут технічної механіки НАН України і НКА України |
| record_format | dspace |
| spelling | Николаев, А.Д. Белецкий, А.С. 2015-11-07T14:49:19Z 2015-11-07T14:49:19Z 2010 Усиление малого гармонического сигнала при его прохождении через систему питания ЖРД с развитыми кавитационными автоколебаниями / А.Д. Николаев, А.С. Белецкий // Техническая механика. — 2010. — № 1. — С. 3-8. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1561-9184 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88076 621.454.2:629.76.017.2 С использованием введенного понятия комплексного коэффициента передачи малого гармоническо-го сигнала проведен анализ динамических характеристик системы питания жидкостного ракетного двига-теля (ЖРД), находящейся в режиме кавитационных автоколебаний. На частотах, близких к основной соб-ственной частоте колебаний системы питания ЖРД, при развитии кавитационных автоколебаний обнару-жен эффект уменьшения значения модуля коэффициента передачи сигнала системы питания по каналу давления по сравнению с его значениями на режимах без кавиационных автоколебаний. Обнаруженный эффект может быть использован для стабилизации динамической системы “корпус ракеты – питающая магистраль – ЖРД” по отношению к продольным колебаниям ракеты. З використанням введеного поняття комплексного коефіцієнта передачі малого гармонійного сигна-лу проведено аналіз динамічних характеристик системи живлення рідинного ракетного двигуна (РРД), яка знаходиться в режимі кавітаційних автоколивань. На частотах, близьких до основної власної частоти коли-вань системи живлення РРД, при розвитку кавітаційних автоколивань виявлено ефект зменшення значення модуля коефіцієнта передачі сигналу системи живлення РРД по каналу тиску в порівнянні з його значен-нями на режимах без кавітаційних автоколивань. Виявлений ефект може бути використаний для стабіліза-ції динамічної системи “корпус ракети – живильна магістраль – РРД” по відношенню до поздовжніх коли-вань ракети. Response characteristics of a liquid propulsion feed system under conditions of cavitation self-oscillations are analyzed using a conception of a complex transmission coefficient of a low harmonic signal. The effect of decreased values of a module of the feed system signal transmission coefficient through the pressure channel at frequencies coinciding with its basic natural frequency of oscillations of the liquid propulsion feed system comparing with values under cavitation-free self-oscillations is revealed. This effect can be used to stabilize a dynamic system of a rocket body, a supply line and a liquid propulsion with reference to longitudinal rocket oscillations. ru Інститут технічної механіки НАН України і НКА України Техническая механика Усиление малого гармонического сигнала при его прохождении через систему питания ЖРД с развитыми кавитационными автоколебаниями Article published earlier |
| spellingShingle | Усиление малого гармонического сигнала при его прохождении через систему питания ЖРД с развитыми кавитационными автоколебаниями Николаев, А.Д. Белецкий, А.С. |
| title | Усиление малого гармонического сигнала при его прохождении через систему питания ЖРД с развитыми кавитационными автоколебаниями |
| title_full | Усиление малого гармонического сигнала при его прохождении через систему питания ЖРД с развитыми кавитационными автоколебаниями |
| title_fullStr | Усиление малого гармонического сигнала при его прохождении через систему питания ЖРД с развитыми кавитационными автоколебаниями |
| title_full_unstemmed | Усиление малого гармонического сигнала при его прохождении через систему питания ЖРД с развитыми кавитационными автоколебаниями |
| title_short | Усиление малого гармонического сигнала при его прохождении через систему питания ЖРД с развитыми кавитационными автоколебаниями |
| title_sort | усиление малого гармонического сигнала при его прохождении через систему питания жрд с развитыми кавитационными автоколебаниями |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88076 |
| work_keys_str_mv | AT nikolaevad usileniemalogogarmoničeskogosignalapriegoprohoždeniičerezsistemupitaniâžrdsrazvitymikavitacionnymiavtokolebaniâmi AT beleckiias usileniemalogogarmoničeskogosignalapriegoprohoždeniičerezsistemupitaniâžrdsrazvitymikavitacionnymiavtokolebaniâmi |