Аэрогазодинамические характеристики КА "Сич-2" на этапе входа в плотные слои атмосферы Земли
Исследовано аэродинамическое торможение орбитального космического аппарата (КА) «Сич-2» на этапе входа в плотные слои атмосферы Земли (высоты 300±90 км). С помощью разработанного метода “пробных частиц” (МПЧ) решения уравнения Больцмана рассчитаны интегральные характеристики (аэродинамические силы)...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Техническая механика |
|---|---|
| Datum: | 2010 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
2010
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88109 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Аэрогазодинамические характеристики КА "Сич-2" на этапе входа в плотные слои атмосферы Земли / В.П. Басс, Л.Л. Печерица // Техническая механика. — 2010. — № 3. — С. 63-70. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-88109 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Басс, В.П. Печерица, Л.Л. 2015-11-07T19:14:29Z 2015-11-07T19:14:29Z 2010 Аэрогазодинамические характеристики КА "Сич-2" на этапе входа в плотные слои атмосферы Земли / В.П. Басс, Л.Л. Печерица // Техническая механика. — 2010. — № 3. — С. 63-70. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1561-9184 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88109 629.7.015.3: 533.6.011.8 Исследовано аэродинамическое торможение орбитального космического аппарата (КА) «Сич-2» на этапе входа в плотные слои атмосферы Земли (высоты 300±90 км). С помощью разработанного метода “пробных частиц” (МПЧ) решения уравнения Больцмана рассчитаны интегральные характеристики (аэродинамические силы) и локальные параметры (распределенные по поверхности). Досліджено аеродинамічне гальмування орбітального космічного апарата (КА) «Січ-2» на етапі входу в щільні шари атмосфери Землі (висоти 300±90 км). За допомогою розробленого методу “пробних часток” рішення рівняння Больцмана розраховані інтегральні характеристики (аеродинамічні сили) і локальні параметри (розподілені по поверхні). An aerodynamic drag of the Sich-2 orbital spacecraft in reentry is investigated (a height of 300 ± 90 km). Integrated characteristics (aerodynamic forces) and local parameters (distributed on a surface) are calculated using the developed “trial-particles” method for solution of the Boltzmann equation. ru Інститут технічної механіки НАН України і НКА України Техническая механика Аэрогазодинамические характеристики КА "Сич-2" на этапе входа в плотные слои атмосферы Земли Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Аэрогазодинамические характеристики КА "Сич-2" на этапе входа в плотные слои атмосферы Земли |
| spellingShingle |
Аэрогазодинамические характеристики КА "Сич-2" на этапе входа в плотные слои атмосферы Земли Басс, В.П. Печерица, Л.Л. |
| title_short |
Аэрогазодинамические характеристики КА "Сич-2" на этапе входа в плотные слои атмосферы Земли |
| title_full |
Аэрогазодинамические характеристики КА "Сич-2" на этапе входа в плотные слои атмосферы Земли |
| title_fullStr |
Аэрогазодинамические характеристики КА "Сич-2" на этапе входа в плотные слои атмосферы Земли |
| title_full_unstemmed |
Аэрогазодинамические характеристики КА "Сич-2" на этапе входа в плотные слои атмосферы Земли |
| title_sort |
аэрогазодинамические характеристики ка "сич-2" на этапе входа в плотные слои атмосферы земли |
| author |
Басс, В.П. Печерица, Л.Л. |
| author_facet |
Басс, В.П. Печерица, Л.Л. |
| publishDate |
2010 |
| language |
Russian |
| container_title |
Техническая механика |
| publisher |
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України |
| format |
Article |
| description |
Исследовано аэродинамическое торможение орбитального космического аппарата (КА) «Сич-2» на этапе входа в плотные слои атмосферы Земли (высоты 300±90 км). С помощью разработанного метода “пробных частиц” (МПЧ) решения уравнения Больцмана рассчитаны интегральные характеристики (аэродинамические силы) и локальные параметры (распределенные по поверхности).
Досліджено аеродинамічне гальмування орбітального космічного апарата (КА) «Січ-2» на етапі входу в щільні шари атмосфери Землі (висоти 300±90 км). За допомогою розробленого методу “пробних часток” рішення рівняння Больцмана розраховані інтегральні характеристики (аеродинамічні сили) і локальні параметри (розподілені по поверхні).
An aerodynamic drag of the Sich-2 orbital spacecraft in reentry is investigated (a height of 300 ± 90 km). Integrated characteristics (aerodynamic forces) and local parameters (distributed on a surface) are calculated using the developed “trial-particles” method for solution of the Boltzmann equation.
|
| issn |
1561-9184 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88109 |
| citation_txt |
Аэрогазодинамические характеристики КА "Сич-2" на этапе входа в плотные слои атмосферы Земли / В.П. Басс, Л.Л. Печерица // Техническая механика. — 2010. — № 3. — С. 63-70. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT bassvp aérogazodinamičeskieharakteristikikasič2naétapevhodavplotnyesloiatmosferyzemli AT pečericall aérogazodinamičeskieharakteristikikasič2naétapevhodavplotnyesloiatmosferyzemli |
| first_indexed |
2025-11-25T21:37:42Z |
| last_indexed |
2025-11-25T21:37:42Z |
| _version_ |
1850553919796674560 |
| fulltext |
УДК 629.7.015.3: 533.6.011.8
В.П. БАСС, Л.Л. ПЕЧЕРИЦА
АЭРОГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КА «СИЧ-2» НА
ЭТАПЕ ВХОДА В ПЛОТНЫЕ СЛОИ АТМОСФЕРЫ ЗЕМЛИ
Исследовано аэродинамическое торможение орбитального космического аппарата (КА) «Сич-2» на
этапе входа в плотные слои атмосферы Земли (высоты 30090 км). С помощью разработанного метода
“пробных частиц” (МПЧ) решения уравнения Больцмана рассчитаны интегральные характеристики (аэро-
динамические силы) и локальные параметры (распределенные по поверхности).
Досліджено аеродинамічне гальмування орбітального космічного апарата (КА) «Січ-2» на етапі вхо-
ду в щільні шари атмосфери Землі (висоти 30090 км). За допомогою розробленого методу “пробних час-
ток” рішення рівняння Больцмана розраховані інтегральні характеристики (аеродинамічні сили) і локальні
параметри (розподілені по поверхні).
An aerodynamic drag of the Sich-2 orbital spacecraft in re-entry is investigated (a height of 300 90 km).
Integrated characteristics (aerodynamic forces) and local parameters (distributed on a surface) are calculated using
the developed “trial-particles” method for solution of the Boltzmann equation.
Введение. Обсуждаемая в статье тема находится в сфере соответствую-
щего внимания авторов с точки зрения аэрогазодинамического сопровожде-
ния одного из основных национальных проектов оптико-электронного на-
блюдения Земли из космоса «Сич-2». Возможность численного моделирова-
ния трехмерного обтекания космических объектов сложной формы имеет
большое значение для решения подобного рода задач как для орбитальных,
так и спускаемых КА [1 – 3].
Основным оптическим прибором, осуществляющим слежение за на-
блюдаемыми объектами, является ориентированный на Землю бортовой
оптический телескоп, работающий в режиме открытой крышки. При не-
управляемом спуске КА крышка телескопа и две солнечные батареи (СБ),
обеспечивающие функционирование КА на орбите (рис. 1), являются наи-
более напряженными элементами конструкции, которые могут быть пер-
выми подвергнуты разрушающему воздействию в процессе входа КА в
плотные слои атмосферы.
Результаты чис-
ленных исследований
процессов массопере-
носа в окрестности
космического аппара-
та «Сич-2» были из-
ложены в работах [4 –
6]. Основное внима-
ние было уделено
влиянию на функцио-
нирование телескопа
собственной атмо-
сферы КА, форми-
руемой в его окрест-
ности в результате
работы двигательных
установок и процессов дегазации с поверхности КА. Вклад потоков частиц
верхней атмосферы Земли к поверхности КА был исследован с помощью
комбинированного метода [6]. Эти потоки зависят от состава и концентрации
атмосферы на данной высоте, а также от гелио-геофизической обстановки на
Рис. 1
Z
Y
V
X
В.П. Басс, Л.Л. Печерица, 2010
63 Техн. механика. – 2010. – № 3.
время полета. В процессе численного моделирования газодинамических про-
цессов в окрестности КА «Сич-2» с помощью МПЧ решения уравнения
Больцмана набегающий поток задавался моноскоростным, а параметры атмо-
сферы в зависимости от высоты полета брались в соответствии с [6]. Геомет-
рия корпуса КА аппроксимировалась шестигранной призмой. Расчеты прово-
дились для открытой крышки телескопа и трех вариантов ориентации аппара-
та относительно вектора скорости набегающего потока ,V
которая задава-
лась углом в плоскости Y = 0 системы координат XYZ, расположенной в
центре масс КА (рис. 1).
Зависимость коэффициента лобового сопротивления КА «Сич-2» от
высоты полета
xC
H и соответствующих чисел Кнудсена для углов атаки
= 00; 450; 900 показана на рис. 2 (расчетные точки указаны маркерами).
Жирной и тонкой кривой обозначены результаты, полученные для темпера-
турного отношения =
wt TTw = 30 (горячее тело) и = 0,3 (холодное те-
ло). Для рассматриваемого высотного интервала
wt
H = 300 ÷ 90 км скоростное
отношение изменялось в пределах от = 10,4 до = 24. Аэродинами-
ческие силы отнесены к площади поперечного сечения КА при угле атаки
= 900 ( S = 7,691 м2), а характерный линейный размер полагался равным
высоте корпуса КА ( = 2,665 м).
S
хар
S S
харL
Как показал анализ результатов расчетов по теории локального взаимо-
действия при фиксированном угле атаки [4], свободномолекулярный пре-
дел при увеличении естественным образом растет, а сплошносред-
ный остается практически неизменным. Данная тенденция наблюдалась
и при расчетах коэффициента лобового сопротивления 2-й ступени ракетоно-
сителя “Циклон-4” [2]. Как следует из рис. 2, для каждого из рассматривае-
мых углов атаки КА «Сич-2», как и ожидалось, значения xC и wt = 30 ле-
жат значительно выше соответствующих значений при = 0,3. Сплошнос-
редные пределы для кривых (
xC
0
xC
wt
wt
пр
xC H ) при рассматриваемых температурных
Рис. 2
Kn12,4 0,0016 0,34 2,66 0,009 87,8
0
1
2
3
70 90 110 130 150 170 190 210
090
045
0
xC
H , км
64
отношениях не совпадают. Связанно это прежде всего с тем, что расчеты
МПЧ проводились при фиксированном линейном размере расчетных ячеек
= 0,1 м. При = 30 минимальная местная длина свободного пробега wt на
высоте H = 90 км соизмерима с ,2 м). При wt 0,3 местные значения
вблизи поверхности КА становятся соизмеримы с
( 0 =
уже а высоте 110 км
( 0,1 м а при снижении до высоты 90 км и ниже
н
), << . Поэтому при
wt = 0,3 для корректных расчетов МПЧ на низких высотах необходимо значи-
тельное уменьшение размеров расчетной ячейки. На высоте 90 км размеры
ячеек не должны превышать 0,01 м, а при 80 км требуемые размеры
0,002 м. Эти проблемы планируется решать в дальнейшем путем разра-
ботки новых численных алгоритмов моделирования методом Монте-Карло
физических процессов и явлений в молекулярной газовой динамике с исполь-
зованием высокопроизводительных многопроцессорных вычислительных
систем.
Общее число расчетных ячеек составляло 105, а объем выборки (число
траекторий с границы контрольного объема) – 5106 испытаний. Представ-
ленные выше результаты получены для 4-й итерации. Расчетное время, тре-
буемое для одной итерации, зависело от угла атаки и режима обтекания и для
ПЭВМ с тактовой частотой 2400 MHz изменялось в пределах от 1 до 6 часов
(при спуске КА с высоты H = 300 км до 90 км).
В работе [7] приведена расчетная зависимость ( ) для бесконеч-
ной пластины, перпендикулярной набегающему потоку при = 7 и темпе-
ратурном факторе = 10. В качестве характерного размера при расчете чис-
ла Кнудсена в данной работе брался поперечный размер пластины.
xC
S
Kn
wt
При угле атаки = 900 поверхность КА «Сич-2», обращенную навстречу
потоку, можно аппроксимировать набором перпендикулярных к V
пластин
(двух панелей СБ, плоского дна КА и крышки телескопа). На рис. 3 показано
сравнение ( ) КА «Сич-2» при xC Kn = 900 (расчеты обозначены жирной
кривой) с соответствующей зависимостью для бесконечной пластины (дан-
ные нанесены квадратиками) при расчетных параметрах [7]. В качестве ха-
рактерного размера в числе Кнудсена бралась длина проекции КА на плос-
кость, нормальную к
V
( L = 6,62 м).
Аналогично работе
[7], потоки импульса
определялись на еди-
ницу площади.
хар
3
xC
Как видно из
рис. 3, свободномо-
лекулярные пределы
( ) бесконеч-
ной пластины и рас-
четной кривой, полу-
ченной для угла атаки
xC Kn
= 900, близки между собой. При приближении к
сплошносредному режиму в силу довольно сложной геометрии КА усилива-
ются эффекты интерференции и формируется система скачков уплотнения.
0
1
2
0,01 0,1 1 10 100Kn
Рис. 3
65
Поэтому значения из [7] и рассматриваемые расчетные значения при
достаточно малых значениях чисел Кнудсена стремятся к разным пределам.
xC xC
Распределение потока массы газа, потоков давления и касательного на-
пряжения, тепловых потоков за счет поступательных и вращательных степе-
ней свободы двухатомного газа ( M , nP , P , tE и rE ) для высот H = 300;
130 и 90 км определялось по нижней поверхности СБ.
В качестве масштабов безразмерных параметров M , nP и P , tE и rE
брались соответственно поток массы газа, давления и полный поток энергии в
единицу времени на элемент поверхности, нормальный к скорости набегающе-
го гиперзвукового многоатомного потока в невозмущенном газе :
, (1) SRTM 2/1)2(
2
1
2 2SRTPn , (2)
nSS
RT
E
1
35
2
1
2
5
2
)2( 2
2
3
, (3)
где скоростное отношение
RT
V
S
2
; ),cos( nVSSn
.
Выражения (1) – (3) получены как соответствующие моменты функции
распределения молекул набегающего потока по скоростям [8]:
)(
2
2/1
nS
RT
, (4)
)(1
2
)( nnn SerfSS
RT
nP , (5)
)exp(
2
1
)(
2
5
2
)( 22
2
3
nnnt SSS
RT
E (6)
)()(
1
35
22
1 2
3
nrE SRT
, (7)
где
RT
V
S
2
– скоростное отношение; )cos( nSSn ,V
;
)1()exp()( 2
nnnn erfSSSS . Выбор знака в последнем выражении
зависит от ориентации площадки относительно набегающего потока.
На больших высотах реализуется свободномолекулярный режим обтека-
ния. При выбранном способе обезразмеривания значения распределенных по
панелям СБ потоков M , nP и tE в случае перпендикулярности V
к плоско-
66
сти панели должны быть ≈ 1 (при условии отсутствия затенения панелей СБ
относительно V
). Это подтверждается расчетами распределенных парамет-
ров по обеим панелям СБ для высоты полета H = 300 км и угла атаки = 900.
Зоны пониженных значений потоков, распределенных по правой панели СБ
при угле атаки = 900, являются результатом затенения правой панели СБ
крышкой телескопа. При приближении к корпусу КА на левой панели СБ на-
блюдается незначительное уменьшение значений потоков
M , nP и tE . Дан-
ный эффект обусловлен затенением поверхности левой панели СБ корпусом
аппарата относительно траекторий частиц, летящих с правой боковой грани
контрольного параллелепипеда.
Уменьшение угла атаки приводит к уменьшению вклада прямых потоков
M , nP и tE и усилению влияния эффектов отражения от корпуса КА на ле-
вую панель СБ, а также эффектов затенения корпусом КА (относительно V
)
правой панели СБ. Характер распределения M , nP и tE идентичен.
Значения rE тепловых потоков за счет наличия вращательных степеней
свободы молекул набегающего потока по скоростям при всех углах атаки зна-
чительно меньше тепловых потоков, обусловленных поступательными степе-
нями свободы.
Потоки касательного напряжения P достигают своих максимальных
значений на левой панели СБ при угле атаки = 450. При = 00 значения P
малы вследствие отсутствия прямых потоков на эту СБ и обусловлены тепло-
выми скоростями и эффектами интерференции, а при угле = 900 – из-за ор-
тагональности плоскости СБ направлению V
. Следует отметить, что анало-
гичное поведение P наблюдается и на более низких высотах. При расчетах
P направление вектора касательной
к поверхности СБ выбиралось так,
чтобы он лежал в плоскости V
и нормали n
к рассматриваемой поверхно-
сти, а ее проекция на направление V
была величиной положительной. При
ориентации вектора V
параллельно вектору нормали n
, касательная выби-
ралась сонаправленной с осью задания геометрии КА. OX
С уменьшением высоты полета до 130 км меняется поведение изолиний
безразмерной плотности. Зоны уплотнения становятся более выраженными и
прижимаются к поверхности КА. Наблюдается увеличение максимальных
значений потоков массы и давления на обеих панелях СБ. При этом характер
распределения M , nP и tE остается приблизительно таким же, как и при
H = 300 км. Для = 900 потоки касательного напряжения P становятся на-
правленными к краям СБ.
Отрыв потока приводит к существенному перераспределению поверх-
ностных параметров. При спуске КА «Сич-2» до высоты 90 км на отдель-
ных углах атаки формируются скачки уплотнения, которые могут “садиться”
на панели СБ, вызывая локальные повышения расчетных параметров, вплоть
до разрушения СБ. Подобная ситуация демонстрируется на примере падения
орбитального комплекса “Салют - 7/Космос – 1686” (рис. 4, а) по данным ра-
диолокационных станций слежения в феврале 1991 года. Как видно из приве-
денных данных, на 23.01.1991 года комплекс нормально состыкован и не де-
67
формирован (рис. 4, б). Однако на 04.02.1991 года комплекс нормально со-
стыкован, но структура СБ КА “Салют-7” (рис. 4, в) кажется нарушенной –
одна солнечная панель изогнута [9].
а)
б) в)
Рис. 4
Формирование скачков уплотнения в окрестности КА «Сич-2» при его
снижении до высоты 90 км для углов атаки = 00; 450 и 900 при = 0,3 по-
казано на рис. 5 а, б, в на примере изолиний плотности
wt
, построенных в
плоскости = 0. Шкала значений Y для удобства сравнения результатов
расчета ограничена максимальным значением, равным 4, хотя в действитель-
ности безразмерная плотность вблизи тела может существенно превышать
выбранное ограничение. Как видно из рис. 5, при ненулевых углах атаки при-
сутствует попадание частиц в теневую зону за КА. При = 450 это обуслов-
лено попаданием прямых потоков частиц в щели между корпусом КА и пане-
лями СБ, а при
= 900 – переотражением частиц от корпуса КА и панелей
батарей.
На низких высотах максимальные значения M , nP , tE и rE резко воз-
растают при всех рассматриваемых углах атаки. В случае = 900 (рис. 5 в)
крылья скачка, формируемого при обтекании днища КА, “садятся” на панели
СБ, в результате чего на левой и правой поверхностях СБ появляются ло-
кальные зоны повышенных значений перечисленных выше параметров. Рас-
пределение давления
nP по левой и правой СБ показано соответственно на
68
рис. 6 а и рис. 6 б. Отсутствие симметрии на рис. 6 б наглядно демонстрирует
затенение правой СБ открытой крышкой телескопа.
При спуске КА его поверхность нагревается, причем температурный ре-
жим входа в плотные слои атмосферы заранее неизвестен. Изолинии относи-
тельной плотности для случая предельного нагрева поверхности КА до тем-
пературы торможения 0TTw ( = 30) на высоте wt H = 90 км показаны на
рис. 5 г. Характер формирования крыльев скачка уплотнения указывает на
то, что расположение локальных зон повышенных значений распределенных
параметров по левой и правой СБ аналогично случаю холодного тела.
Заключение. Приведены результаты численного моделирования трех-
мерного обтекания КА «Сич-2» для трех углов атаки. При неуправляемом
спуске КА в высотном интервале от 300 км до 90 км происходит смена режи-
мов обтекания от свободномолекулярного до сплошносредного. Режим сво-
бодномолекулярного обтекания нарушается на высоте 130 км, о чем свиде-
тельствует изменение структуры течения и поведение интегральных аэроди-
намических характеристик. Безотрывное течение сменяется отрывным. На
это указывает распределение параметров в окрестности тела. Отрыв потока
а)
Рис. 6
1,861
0,175
1,018
1,597
0,439
1,890
0,107
0,999
1,445
0,553
б)
Рис. 5
а) б)
в)
V
г)
V
V
V
69
70
приводит к существенному перераспределению поверхностных параметров.
При спуске КА «Сич-2» до высоты 90 км на отдельных углах атаки форми-
руются скачки уплотнения, которые могут “садиться” на панели СБ. Это вы-
зывает значительные локальные повышения расчетных параметров, которые
могут привести к разрушению конструкции КА.
1. Басс В. П. Численное моделирование трехмерного обтекания тел потоком разреженного газа / В. П. Басс,
Л. Л. Печерица // Материалы докладов Десятой Международной школы-семинара “Модели и методы аэ-
родинамики”. – М. : МЦНМО, 2010. – С. 17 – 18.
2. Басс В. П. Численное решение трехмерных задач динамики разреженного газа / В. П. Басс, Л. Л. Печери-
ца // Техническая механика. – 2010. – № 2. – С. 38 – 51.
3. Басc В. П. Проблемы неуправляемого входа космических объектов в атмосферу Земли / Басс В. П. //
Тезисы докладов Десятой Украинской конференции по космическим исследованиям. – Киев : ИКИ
НАНУ - НКАУ, 2010. – С. 18 – 19.
4. Басс В. П. Исследование процессов массопереноса в окрестности оптического телескопа космического
аппарата «Сич-2» на этапе проектирования / В. П. Басс, О. В. Доценко, Л. Л. Печерица, В. Б. Тарасов //
Техническая механика. – 2004. – № 1. – С. 76 – 85.
5. Абрамовская М. Г. Аэрогазодинамическое сопровождение космических проектов / М. Г. Абрамовская, В.
П. Басс, Н. В. Петрушенко, Л. Л. Печерица // Космічні дослідження в Україні 2004. - 2006. – Київ : ІКД
НАНУ - НКАУ, 2006. – С. 78 – 86.
6. Басс В. П. Молекулярная газовая динамика и ее приложения в ракетно-космической технике / В. П. Басс
– Киев : Наук. думка, 2008. – 272 с.
7. Рыков В. А. Численные исследования поперечного обтекания пластины сверхзвуковым потоком двуха-
томного разреженного газа / В. А. Рыков, В. А. Титарев, Е. М. Шахов // Журн. вычисл. матем. и матем.
физ. – 2007. – Т. 47, № 1. – С. 140 – 154.
8. Кошмаров Ю. А. Прикладная динамика разреженного газа / Ю. А. Кошмаров, Ю. А. Рыжов – М. : Ма-
шиностроение, 1977. – 184 с.
9. Магура К. Радиолокационное сопровождение и наблюдение низкоорбитальных космических объектов на
примере падания комплекса Салют-7/Космос-1686 / К. Магура, Д. Мерхольц // Падение орбитального
комплекса Салют-7/Космос-1686 : Международный семинар, апрель, 1991 г., Дармштадт, Германия : сб.
трудов. – Дармштадт : Европейское космическое агентство. – 1991.
Институт технической механики Получено 11.05.10,
НАН Украины и НКА Украины, в окончательном варианте 15.06.10
Днепропетровск
|