Применение методов динамики разреженного газа для определения потоков техногенных частиц в верхней атмосфере Земли на поверхность космических аппаратов
Обозначены проблемные вопросы и показаны пути построения новых численных алгоритмов по определению потоков „космического мусора“ (КМ) на поверхность космических аппаратов (КА) на базе методов молекулярной газовой динамики. Проведено сравнение результатов расчета потоков КМ на поверхность различных т...
Saved in:
| Published in: | Техническая механика |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
2010
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88121 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Применение методов динамики разреженного газа для определения потоков техногенных частиц в верхней атмосфере Земли на поверхность космических аппаратов / М.Г. Абрамовская, В.П. Басс, Ю.В. Данакин, Т.Г. Смелая // Техническая механика. — 2010. — № 4. — С. 44-56. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859737524719583232 |
|---|---|
| author | Абрамовская, М.Г. Басс, В.П. Данакин, Ю.В. Смелая, Т.Г. |
| author_facet | Абрамовская, М.Г. Басс, В.П. Данакин, Ю.В. Смелая, Т.Г. |
| citation_txt | Применение методов динамики разреженного газа для определения потоков техногенных частиц в верхней атмосфере Земли на поверхность космических аппаратов / М.Г. Абрамовская, В.П. Басс, Ю.В. Данакин, Т.Г. Смелая // Техническая механика. — 2010. — № 4. — С. 44-56. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Техническая механика |
| description | Обозначены проблемные вопросы и показаны пути построения новых численных алгоритмов по определению потоков „космического мусора“ (КМ) на поверхность космических аппаратов (КА) на базе методов молекулярной газовой динамики. Проведено сравнение результатов расчета потоков КМ на поверхность различных тел и показаны относительные погрешности их определения для существующих моделей КМ и параметров орбит КА. Приведены оценки стойкости корпусов КА к воздействию частиц КМ и определены критические толщины мишеней в зависимости от размеров частиц и их скоростей.
Визначено проблемні питання й показано шляхи створення нових чисельних алгоритмів по визначенню потоків "космічного сміття" (КС) на поверхню космічних апаратів (КА) на базі методів молекулярної газової динаміки. Проведено порівняння результатів розрахунку потоків КС на поверхню різноманітних тіл й показано відносні похибки їх визначення для наявних моделей КС і параметрів орбіт КА. Приведено оцінки стійкості корпусів КА до дії часток КС і визначено критичні товщини мішеней в залежності від розміру часток і їх швидкостей.
Problems are identified and ways of building new numerical algorithms for determination of space debris flows(SD) on a surface of space vehicles (SV) are presented considering methods of the molecular gas dynamics. The results of calculations of SD flows on a surface of various bodies are compared and relative errors of their definition for the SD existing models and the SV orbit parameters are reported. The SV body resistance to SD particles are evaluated and critical targets thickness are defined depending on particle sizes and their velocities.
|
| first_indexed | 2025-12-01T15:46:21Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК:533.6.011.8:629.78.067
М.Г. АБРАМОВСКАЯ, В.П. БАСC, Ю.В. ДАНАКИН, Т.Г. СМЕЛАЯ
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ДИНАМИКИ РАЗРЕЖЕННОГО ГАЗА ДЛЯ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОТОКОВ ТЕХНОГЕННЫХ ЧАСТИЦ В ВЕРХНЕЙ
АТМОСФЕРЕ ЗЕМЛИ НА ПОВЕРХНОСТЬ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ
Обозначены проблемные вопросы и показаны пути построения новых численных алгоритмов по оп-
ределению потоков „космического мусора“ (КМ) на поверхность космических аппаратов (КА) на базе
методов молекулярной газовой динамики. Проведено сравнение результатов расчета потоков КМ на по-
верхность различных тел и показаны относительные погрешности их определения для существующих
моделей КМ и параметров орбит КА. Приведены оценки стойкости корпусов КА к воздействию частиц КМ
и определены критические толщины мишеней в зависимости от размеров частиц и их скоростей.
Визначено проблемні питання й показано шляхи створення нових чисельних алгоритмів по визна-
ченню потоків "космічного сміття" (КС) на поверхню космічних апаратів (КА) на базі методів молекуляр-
ної газової динаміки. Проведено порівняння результатів розрахунку потоків КС на поверхню різноманіт-
них тіл й показано відносні похибки їх визначення для наявних моделей КС і параметрів орбіт КА. Приве-
дено оцінки стійкості корпусів КА до дії часток КС і визначено критичні товщини мішеней в залежності
від розміру часток і їх швидкостей.
Problems are identified and ways of building new numerical algorithms for determination of space debris
flows(SD) on a surface of space vehicles (SV) are presented considering methods of the molecular gas dynamics.
The results of calculations of SD flows on a surface of various bodies are compared and relative errors of their
definition for the SD existing models and the SV orbit parameters are reported. The SV body resistance to SD
particles are evaluated and critical targets thickness are defined depending on particle sizes and their velocities.
Краткий генезис проблемы
В последнее время опасным глобальным проявлением влияния ракетно-
космической техники на состояние космической среды является накопление
на околоземных орбитах тел различного искусственного происхождения –
“космического мусора” (КМ) (space debris), общая масса которого оценивает-
ся специалистами приблизительно в 5000 тонн. Сюда относятся фрагменты
ракет-носителей, космических аппаратов (КА) с истекшим сроком активного
существования, осколки от взрывов на орбите, элементы крепежа типа гаек,
болтов и т.д. Размеры в поперечнике этих фрагментов колеблются от микро-
метров до метров. Частицы КМ стали помехой астрономическим наблюдени-
ям, системам астронавигации. Наибольшую угрозу частицы КМ представля-
ют для КА при столкновении с ними. Действующие КА могут получить по-
вреждения вплоть до их полного разрушения. Особенно опасны эти столкно-
вения для пилотируемых КА. О серьезности проблемы говорят такие инци-
денты на орбите, как повреждение лобового стекла одного из американских
аппаратов “Space Shuttle” чешуйкой краски, объявление аварийного преду-
преждения с временной остановкой работ на международной космической
станции (МКС), столкновение 12 февраля 2009 на высоте 1700 км американ-
ского действующего спутника “Iridium-33” и уже не функционирующего рос-
сийского спутника “Космос-2251” (эксплуатировался с 1993 по 1995 гг.) с
последовавшим взрывом, а также целый ряд других инцидентов. Поэтому
вопросы, связанные с прогнозированием вероятности сохранения КА своих
функциональных возможностей и безопасности в среде с частицами КМ раз-
ных размеров, в настоящее время приобрели особую актуальность. Задачи
определения значений этой вероятности расчетным путем и выбора средств
защиты на основании вероятностных данных являются одними из опреде-
ляющих при разработке новых систем КА и прогнозировании работы систем,
находящихся в эксплуатации.
М.Г. Абрамовская, В.П. Басс, Ю.В. Данакин, Т.Г. Смелая 2010
Техн. механика. – 2010. – № 4.
44
Решение возникших задач возможно только при наличии информации о
распределении частиц КМ в околоземном пространстве и их физических па-
раметрах. Такая информация заложена в различных моделях КМ. В отличие
от моделей атмосферы, применяемых в аэродинамических расчетах, модели
КМ основаны на статистическом описании всего множества частиц как
сплошной среды [1]. Движение КА на околоземной орбите представляется
как движение в “облаке” частиц КМ. По этому принципу построены методи-
ки для решения задач о взаимодействии поверхности КА с потоками частиц
КМ. В настоящее время наибольшую известность приобрели такие модели
КМ, как европейская MASTER, модель NASA ORDEM2000, российская мо-
дель SDPA-E, разработанная А. И. Назаренко [2]. На базе модели SDPA-E
выпущен ГОСТ-25645.167.2005 “Космическая среда (естественная и искусст-
венная). Модель пространственно-временного распределения плотности по-
токов техногенного вещества в космическом пространстве” [3].
Характеристики современных моделей распределения потоков кос-
мического мусора
Модель ORDEM2000
Любая модель КМ должна давать достаточно точную оценку орбитально-
го КМ в зависимости от высоты, широты и размера частиц. Модель
ORDEM2000 соответствует этим критериям. Эта модель представляет собой
полуэмпирическую инженерную модель, разработанную Космическим цен-
тром им. Джонсона NASA. Она основана на обширных данных дистанцион-
ных наблюдений и наблюдений в космосе и в настоящее время применяется
при решении вопросов разработки и эксплуатации КА “Space Shuttle” Соеди-
ненных Штатов Америки и МКС. Модель описывает орбитальную окружаю-
щую среду в области высот от 200 до 2000 км над поверхностью Земли. В
базу данных ORDEM2000 входит большой набор наблюдаемых данных. Она
охватывает диапазон фрагментов КМ от 10 мкм до 1 м. Компьютерная версия
ORDEM2000 приспособлена для работы с Windows - 95/98/2000. Доступна
также диалоговая версия UNIX.
Все множество фрагментов космического мусора представлено в виде
совокупности элементов шести градаций по размерам: “>10 мкм”,
“>100 мкм”, “>1 мм”, “>1 см”, “>10 см”, “>1 м”.
Заданная траектория полета КА разбивается на отдельные сегменты.
Характеристики потоков космического мусора вычисляются в граничных
точках сегмента для каждой градации отдельно. Предоставляется возмож-
ность получать осредненные данные для полного витка заданной траекто-
рии полета КА.
Модель SDPA
Математические модели техногенного загрязнения окружающего кос-
мического пространства (ОКП) реализованы в виде двух типов компьютер-
ных программ [1 – 3].
Первый тип реализует полуаналитическую стохастическую математиче-
скую модель для среднесрочного и долгосрочного прогнозирования техно-
генных космических объектов (КО) размером более 1 мм, построения про-
странственных распределений концентрации и характеристик скорости и
оценки риска столкновений. Эта модель названа SDPA (Space Debris
Prediction and Analysis). Последняя версия модели состоит из 10 отдельных
модулей. Рассматриваются суммарные данные о КО различных размеров
45
(без “привязки” их к конкретным источникам загрязнения). Текущее состоя-
ние загрязнения ОКП характеризуется:
зависимостью концентрации КО от высоты и широты точки орбиты;
статистическими распределениями величины и направления скорости
частиц в инерциальной системе координат.
Эти характеристики построены на базе комплексного использования
доступной измерительной информации и различных априорных данных. Хо-
тя упомянутые 10 модулей являются автономными, их последовательное
применение позволяет рассчитать характеристики потока КО разных разме-
ров на любое заданное время (при прогнозе на 10 – 20 и более лет). Связь
между модулями осуществляется с помощью входных и выходных файлов.
Пользователь задает интервал прогноза, элементы орбиты КА, координаты
точки и т. д. Все программы первого типа выполнены на языке Паскаль.
Второй тип программ, предназначенный для решения ряда частных задач
и реализованный в среде Windows, характерен применением интерактивного
режима и современного пользовательского сервиса. В настоящее время в эту
группу входят две программы:
инженерная компьютерная модель для анализа и прогнозирования ха-
рактеристик космического мусора (SDPA-E);
компьютерная модель для определения характеристик потока косми-
ческого мусора относительно КА (SDPA-F).
Инженерная модель предназначена для быстрого, удобного и визуально-
го представления характеристик КМ. Эти характеристики определяют для
частиц размером более 1 мм в областях низких (высоты до 2000 км) и геоста-
ционарных (интервал высот 35700 ± 400 км) орбит. В упомянутых областях
сконцентрирована большая часть космического мусора. Основные исходные
данные инженерной модели имеют форму таблиц. Они подготовлены на ос-
нове большого количества расчетов с применением группы программ, упо-
мянутых выше. Для конкретных исходных данных пользователя инженерная
модель выполняет интерполяцию табличных данных, подготовленных разра-
ботчиком. Интерполяция подготовленных разработчиком табличных данных
является характерной чертой инженерной модели. Следствием такого подхо-
да является ограничение области возможных значений исходных данных
пользователя. В частности, модель неприменима для эллиптических орбит
КА и моментов времени после 2025 г. По сравнению с моделью SDPA-E
ГОСТ имеет несколько ограниченный диапазон данных и рассчитан только
на орбиты российских КА. В настоящей работе выбрана модель ORDEM2000
(демонстрационный вариант), приведенная на официальной WEB-странице
Internet [4]. Проведены также отдельные тестовые расчеты по другим моде-
лям КМ и сделан их сравнительный анализ.
Данные о параметрах КМ, содержащиеся в разных моделях, часто заметно
отличаются. Это обстоятельство связано с тем, что разработчики моделей за-
частую работали с информацией, к которой доступ ограничен, а также с ин-
формацией, получаемой из разных источников наблюдений и отличающейся
по качеству и объему. Например, на рис. 1 представлены зависимости
пространственной плотности (концентрации) КМ от высоты орбиты КА,
46
Рис. 1
полученные с использованием моделей ORDEM2000, MASTER и SDPA. Здесь
кружочками обозначены параметры, вычисленные авторами с использованием
программы ORDEM2000. Заштрихованная область отображает граничные зна-
чения, полученные с применением программ MASTER и SDPA [2]. Из всех оп-
ределяющих параметров задачи наиболее существенным является распределе-
ние направлений потока частиц мусора, подлетающих к КА. Это распределение
имеет сложный характер и зависит как от географической широты и долготы,
так и от высоты над уровнем Земли. В [3] приведены таблицы и графики, ил-
люстрирующие распределение направлений потока в зависимости от наклоне-
ния орбиты. На рис. 2 приведены распределения направлений потока, осред-
ненные по 100 точкам орбиты, для орбит с наклонением i 51,6º, высотой:
а – H 450 км и б – H 1400 км. Во всех расчетах, выполненных по модели
ORDEM2000, использовались осредненные по точкам орбиты распределения
потока КМ по направлениям подлета. Имеется ряд методических разработок и
программ, позволяющих проводить расчеты по определению вероятностных
характеристик столкновения КА с частицами КМ при его движении в “облаке”
КМ. Эти методики в основном базируются на методе Монте-Карло, требующем
значительных ресурсных затрат для достижения необходимой точности. Такие
задачи пригодны для специальных расчетов с высокой точностью. Однако это
точность математическая, а не физическая, так как результат определяется точ-
ностью характеристик применяемой модели КМ. Для оперативных расчетов на
этапе выбора характеристик эти методики малопригодны. Необходимо отме-
тить, что, учитывая большой разброс модельных характеристик и их влияние на
конечный результат, простота методики играет не последнюю роль. Более про-
стой способ расчета вероятностных характеристик предложен в работах
А. И. Назаренко (см., например, [1]). При этом не учитывается взаимное экра-
нирование элементов конструкции КА.
В настоящей работе задачу определения потоков частиц КМ на поверх-
ность КА сложной формы предлагается решать с использованием модифици-
рованного методического, алгоритмического и программного обеспечения,
47
разработанного в Институте технической механики Национальной академии
наук Украины и Национального космического агентства Украины для реше-
ния задач аэродинамики разреженных газов, которое на протяжении многих
лет применялось в практической деятельности многих научно-
исследовательских и проектно-конструкторских организаций бывшего СССР
[5]. Эти алгоритмы основаны на существующей физической аналогии моде-
лирования процессов торможения КА в верхней атмосфере Земли и их дви-
жения в облаке КМ. Наличие подобного рода аналогии позволило решить ряд
проблемных вопросов сопровождения космических проектов [5]. Основной
отличительной особенностью аэродинамического торможения и защиты КА
от воздействия КМ является замена пространственного распределения пара-
метров плотности верхней атмосферы Земли на аналогичные параметры мо-
дели КМ. Вместо скорости набегающего потока верхней атмосферы вводится
понятие относительной скорости relV
встречи КА с фрагментами КМ (рис. 3).
Здесь – азимутальный угол сближения частицы космического мусора с ап-
паратом в относительном движении; – точка пересечения орбит КА и КМ;
– угол пересечения орбит КА и КМ;
S
каV
– скорость КА; Vч
– скорость от-
дельной частицы КМ. Подобного рода проблемы были успешно преодолены
при аэрогазодинамическом сопровождении международного проекта “Вене-
ра-Галлей”, когда необходимо было решать задачу высокоскоростного взаи-
модействия ( 80 км/с) пылевой составляющей кометной атмосферы с эле-
ментами конструкции КА “Вега” [6]. Внешняя поверхность КА разбивается
на базовые элементы, каждый из которых, в свою очередь, разбивается на
элементарные площадки . Проверяется экранирование элементарной пло-
щадки элементами конструкции КА. В случае отсутствия экранирования вы-
числяется угол между вектором скорости
dS
relV
и нормалью к элементарной
площадке базового элемента КА. Для каждой элементарной площадки вы-
полняются расчеты с использованием требуемых физических параметров.
Суммируя полученные значения рассчитываемых характеристик для всех
площадок, получим полные потоки частиц КМ на поверхность КА.
0º
90º
270º
180º
«Восток»
«Север» 90º «Север»
0º 180º
«Восток»
p=0,05p=0,05
270º
а) б)
Рис. 2
48
В задачах свободномолекулярного обтекания КА вектор набегающего
потока разреженного газа имеет абсолютную величину, равную первой кос-
мической скорости для данной орбиты. Положение его в местной системе
координат, связанной с КА, определится через углы ориентации, задаваемые
в исходных данных. Поток КМ считается плоским, и учитывается только его
тангенциальная составляющая, а радиальной составляющей пренебрегают
ввиду ее малости по отношению к тангенциальной [1]. Векторы скоростей
частиц КМ, подлетающих к КА с разных азимутальных направлений, лежат в
одной плоскости с тангенциальной составляющей. Положение relV
в местной
системе координат, связанной с КА, определится через те же углы ориента-
ции. Таким образом, вместо одного вектора задается некий “массив векто-
ров”. При подготовке исходных данных для расчетов потоков КМ необходи-
мо задать некоторые дополнительные исходные данные, которые не вносят
существенных изменений в аэродинамическое обеспечение. Таким образом,
по аналогии с задачами свободномолекулярного обтекания КА, параметры
взаимодействия частиц КМ с поверхностью КА могут быть вычислены, если
известна функция распределение частиц КМ по скоростям в заданной точке
пространства и их физические параметры. На первом этапе рассчитывались
потоки частиц КМ на отдельные базовые конструктивные элементы КА по
заданным параметрам их распределения в околоземном космическом про-
странстве.
Общий поток КМ через элементарную площадку складывается из пото-
ков частиц с разными направлениями относительной скорости, определяе-
мыми азимутальным углом подлета . Введем угол между внешней нор-
малью к элементарной площадке и произвольным направлением относитель-
ной скорости набегающего потока. Суммированию подлежат только те эле-
ментарные площадки, для которых . Тогда общий поток частиц КМ
через элементарную площадку будет равен:
0cos
dtVtptdSdSdQ
dt
dN
rel
dS ),(),()(cos)()( ,
где – число частиц КМ в потоке; N )(t – концентрация частиц, 1/км3;
– плотность распределения направлений потока частиц в данной точ-),(tp
Рис. 3
Орбита частицы КМ каV
relV
Отдельная частица
из облака
Поток КМ
космического мусора
S
чV
Орбита КА
КА “Сич-2”
49
ке пространства; – зависимость тангенциальной составляющей
скорости столкновения в данной точке от угла азимута , км/сек; – вре-
менной параметр, сек; – площадь элементарной площадки, м2; – по-
ток частиц через элементарную площадку .
),( tVrel
dS
t
dQ
dS
Суммирование потока по всем элементарным площадкам даст оценку по-
тока КМ через всю поверхность КА:
S
dsdQQ (
S
rel dSdVtpt
dt
dN
(),(cos)( t ), )() . (1)
Метод аэродинамической аналогии был рассмотрен в работах
А. И. Назаренко [1, 7]. Суммарный поток частиц КМ на поверхность КА
представляется в виде
dtVtSC relхарN ),()( Q
dt
dN
, (2)
где – значение характерной площади, м2; xapS relV – средняя относительная
скорость столкновения КМ с космическим аппаратом, км/сек; – объем-
ная плотность, км–3; – некий коэффициент формы, который определяется
геометрией и ориентацией КА в потоке частиц КМ.
)(t
NC
Значение средней относительной скорости столкновения определяется по
формуле
dtVtptrel (V rel ),(),() , (3)
а коэффициент , в соответствии с (1 – 3), представим в виде NC
d
dtVtpS
dStVtp
S
C
relхар
S
rel
N
),(),(
),(),()(cos
V
Q
хар rel
.
Среднее значение числа столкновений частиц КМ с поверхностью КА
определяется из соотношения:
tVSCN relN ,
где – осреднённое по траектории значение объемной плотности.
Коэффициент формы – безразмерная величина. В частном случае для
КА сферической формы при значении характерной площади значе-
ние равно 1. В работе [1] дано обоснование простоты и удобства выделе-
ния коэффициентов формы в самостоятельную группу по аналогии с метода-
ми аэродинамики разреженного газа и на примере КА простых геометриче-
ских форм – конуса, панели, полусферы – проведена серия соответствующих
расчетов. В качестве базовой использовалась модель SDPA. Расчеты прове-
дены для частиц КМ диаметром более 0,7 мм на круговой орбите с высотой
NC
2RS
NC
H 400 км и наклонением i 51,6º. Параметры такой орбиты соответствуют
50
орбите МКС, а тела простой геометрической формы – базовым элементам
конструкции станции.
Для тестирования разработанного расчетного алгоритма использовалась
следующая методика.
Орбитальная система координат задается следующим образом: OXYZ
ось OX направлена по радиус-вектору от центра Земли к КА;
ось OY – по направлению движения КА в плоскости орбиты;
ось OZ дополняет систему до правой.
В этой системе координат углами ориентации и задается положение
связанной с КА местной системы координат ZYXO , определяющей ориен-
тацию тел относительно потока частиц космического мусора. Угол отсчи-
тывается от оси OZ по часовой стрелке в горизонтальной плоскости OYZ.
Угол отсчитывается от горизонтальной плоскости к оси OX. Эти два угла
определяют ориентацию продольной оси цилиндра, конуса, полусферы. Ори-
ентация панели определяется направлением нормали к поверхности. Для сфе-
ры ориентация осей произвольна.
Все необходимые исходные данные взяты из работы [1]. Расчеты выпол-
нены для частиц КМ диаметром от 1 до 10 мм. Этот диаметр частиц КМ вы-
бран как наиболее близкий к размеру частиц КМ, заданному в [1]. В качестве
базовой модели КМ выбрана модель ORDEM2000. Результаты расчетов ко-
эффициентов формы острого конуса с углом полураствора 15º, панели (одно-
сторонняя пластина) и полусферы для моделей ORDEM2000 и SDPA показы-
вают удовлетворительное совпадение значений коэффициентов формы
во всем диапазоне углов ориентации.
NC
Величины абсолютной и относительной
NC NC погрешностей значе-
ний коэффициентов, полученных с использованием модели ORDEM2000 по
сравнению с полученными по модели SDPA, определяются формулами
ORDEM
N
SDPA
NC CC
N
,
%
max
100
SDPA
ORDEM
N
SDPA
N
C C
CC
N
. (4)
Здесь – максимальное значение коэффициента . SDPACmax NC
Величина относительной погрешности
NC , вычисленной согласно (4),
не превышает 1,02% для конуса, 3% для пластины и 1,11% для полусферы.
При этом абсолютная погрешность меньше значений 0,02, 0,031 и 0,01
соответственно для тех же тел.
NC
Полученные результаты говорят о достаточно адекватном расчете веро-
ятностных характеристик столкновения КА с частицами КМ с использовани-
ем ранее разработанного программного обеспечения для задач динамики раз-
реженного газа при минимуме доработок с использованием модели КМ
ORDEM2000. Несмотря на имеющиеся расхождения, различные модели КМ
дают примерно одинаковые результаты.
Рассмотрим характер поведения коэффициента формы в условиях дви-
жения КА в облаке частиц КМ. При расчетах коэффициента формы в зада-
NC
NC
51
чах динамики разреженного газа одним из определяющих параметров является
положение вектора скорости набегающего потока в системе координат, связан-
ной с КА. В условиях КМ коэффициент формы, кроме этого, зависит от пара-
метров орбиты (её высоты и наклонения), а также от размеров частиц. Коэффи-
циент рассчитывался для полусферы, конуса с углом полураствора 52,7º и
панели при углах ориентации связанной с КА системы координат
NC
90 и
0
NC
.
0
1
2
3
4
0,1 1 10 100 1000
C N
конус
полусфера
панель
конус, модель SDPA
полусфера, модель SDPA
панель, модель SDPA
d , мм
Рис. 4
Результаты расчетов при наклонении орбиты 51,6º и высоте орбиты
400 км для разных диапазонов размеров частиц КМ приведены на рис. 4 и в
таблице 1. На этом и следующих рисунках линии с незакрашенными марке-
рами соответствуют расчетам с использованием модели ORDEM2000:
сплошная линия с треугольниками – конусу, длинный пунктир с кружками –
полусфере, короткий пунктир с квадратами – пластине. Для сравнения на
график нанесены приведенные в [1] значения для частиц с размером бо-
лее 0,7 мм, рассчитанные по модели SDPA: для конуса – черный треугольник
( = 3,408), для полусферы – черный кружок ( = 0,911), для панели –
черный квадрат ( = 0,821).
i
NC
NC
NC
Таблица 1
Значение коэффициента CN
Размер частицы, мм 0,1 1,0 10 100 1000
конус 3,325 3,421 2,753 2,444 2,665
полусфера 0,893 0,907 0,807 0,759 0,798
панель 0,789 0,820 0,627 0,534 0,602
Как видно из приведенных результатов, максимальные значения коэффи-
циента формы достигаются при размерах частиц КМ, равных 1 мм, для
всех рассмотренных тел. Отличия значений определяются тем фактом,
что частицы КМ каждого размера в соответствии с моделью имеют своё рас-
пределение плотности по направлениям их подлета к КА и, следовательно,
число столкновений частиц КМ с КА будет разным.
NC
NC
52
Исследуем характер изменения коэффициента формы в зависимости
от высоты орбитального полета КА. Расчет проведен для потока частиц КМ
размером 1 мм при наклонении орбиты
NC
i 51,6º. Выбраны три значения высо-
ты полета над уровнем Земли H 400 км, 800 км, 1200 км. В диапазоне высот
400 км – 1200 км находится основное количество как действующих КА, так и
КМ. Соответствующие результаты расчетов приведены на рис. 5 и в таблице 2.
Таблица 2
Значение коэффициента NC
Н, км 400 800 1200
Конус 3,421 3,057 2,911
Полусфера 0,907 0,848 0,825
Панель 0,820 0,709 0,660
Как следует из таблицы, с ростом высоты значение коэффициента несу-
щественно уменьшается: максимально – на пластине – до 20 %, минимально –
на конусе – до 9 %.
Оценим также влияние наклонения орбит на величину коэффициента
формы. Рассмотрим поток частиц КМ размером 1 мм на высоте H 600 км
при наклонениях плоскости орбиты 0º, 20º, 45º, 70º, 90º. Результаты расче-
тов приведены на рис. 6 и в таблице 3.
i
0
1
2
3
4
400 800 1200
C N
Конус
Полусфера
Панель
H, км
Рис. 5
Рис. 6
0
1
2
3
4
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
C N
конус
полусфера
панель
i, град
53
Таблица 3
Значение коэффициента CN
Наклонение, i 0º 20º 45º 70º 90º
конус 3,642 3,741 3,080 2,925 2,944
полусфера 0,937 0,951 0,856 0,833 0,835
панель 0,879 0,906 0,719 0,678 0,687
Общая тенденция изменения величины такова: его значение уменьша-
ется от экватора к полюсу. Разница в значениях достигает 20 – 25%. Если рас-
сматривать орбиты КА типа “Сич”, относящиеся к среднеширотным орбитам, то
отклонение значений коэффициента формы таких КА будет в пределах 10 –
15%.
NC
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,1 1 10 100 1000
C N 0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
d , мм
Рис. 7
Аналогичные расчеты для разных размеров частиц и углов ориентации
аппарата проведены для КА сложной геометрической формы “Сич-2” с высо-
той полета H =650 км и углом наклонения орбиты i =82,5. Рассматриваемый
аппарат взят в упрощенном виде и включает 16 элементов. Он состоит из
корпуса, двух солнечных батарей и крышки телескопа (рис. 3). На рис. 7
представлено семейство кривых значений в зависимости от диаметра
частиц мусора для углов ориентации КА
NC
d =0330° при фиксированном
значении =90. Как и следовало ожидать, для =0, 180°; =90°, 270°;
=30°, 150°, 210°, 330°;
=60°, 120°, 240°, 300° кривые ложатся близко друг
к другу. Небольшие несовпадения кривых вызваны асимметрией, вносимой
крышкой телескопа.
Результаты, полученные для коэффициентов формы КА, показали влия-
ние размера частиц КМ на их величину. Расхождение между максимальным и
минимальным значением достигает ~35%. Влияние изменения высоты орби-
тального полета и изменения наклонения орбиты к плоскости экватора незна-
чительно, особенно для КА типа “Сич”. Следует заметить, что коэффициент
формы является одной из составляющих в определении числа столкновений
частиц КМ с поверхностью КА, где основной вклад дает концентрация час-
тиц. Проведенные расчеты показали удобство применения метода аэродина-
микой аналогии для решения задач о вероятности попадания части КМ на
КА, а также на время выживания КА в облаке КМ.
54
Оценка стойкости корпусов КА к воздействию частиц КМ
Для оценки стойкости корпусов КА к воздействию высокоскоростных
частиц удобно использовать понятие предельной толщины преграды, опреде-
ляемой как максимальная толщина, при которой для данной скорости удара
наступает сквозное разрушение, выражающееся хотя бы появлением раз-
герметизирующих трещин. Зависимость, связывающая предельную толщину
неразрушаемой преграды со скоростью удара для различных материалов
ударника и корпуса (экрана), называется баллистическим уравнением.
V
Для одиночной стенки баллистическое уравнение может быть записано в виде [2]:
947368,03241 ))(106022,0( VcHtd pt , (5)
где – диаметр ударника, см; d t – критическая толщина мишени, см; H –
твердость мишени по Бринеллю, МПа; , p t – плотности частицы и мишени;
c – скорость звука в материале ударника, км/с; V – скорость ударника, км/с.
При столкновении с КА крупного фрагмента возможно полное разруше-
ние КА с образованием большого количества осколков.
Граница между режимами локального и полного разрушения может быть
определена из условия, что масса разрушенного материала соизмерима с мас-
сой объекта. При скорости 10 км/с масса разрушаемой снарядом алюминие-
вой конструкции приблизительно в 2300 раз превышает массу ударяющего по
ней снаряда. В условиях орбитального полета режим полного разрушения
может реализоваться фактически только при встрече с каталогизированными
фрагментами КМ. При этом даже в наиболее засоренных областях окружаю-
щего космического пространства вероятность такой встречи для объекта
площадью 100 м2 за 10 лет не превысит 10-2.
t, см
Зависимость критической толщины мишени t , изготовленной из сплава
АМГ-6, получена для различных диапазонов размеров частиц космического
мусора от их скоростей при использовании (5) (рис. 8). Частица также подра-
зумевается алюминиевой, поскольку бόльшая часть осколков “космического
мусора” является осколками ступеней летательных аппаратов и фрагментами
спутников, отработавших свой срок и изготовленных из алюминиевых спла-
вов [8]. При этом твердость по Бринеллю для сплава АМГ-6 бралась
H =650 МПа [9], скорость продольных звуковых волн в сплаве – = 6,4 км/с c
[10], плотности ударника и мишени считались равными.
d=10 см
d=5 см
d=2,5 см
d=1 см
V, км/c0 2 4 6 8 10
8
16
24
32
t, см
б)
Рис. 8
а)
0 2 4 6 8 10
0,8
1,6
2,4
3,2 d=1 см
d=0,1 см
d=0,5 см
d=0,2 см
V, км/c
55
Заключение.
Приведенные результаты многопараметрических численных исследова-
ний позволили установить:
– влияние параметров ориентации тел относительно потока КМ;
– влияние учета кругового распределения техногенного мусора;
– влияние высоты и наклонения орбиты КА.
Показано, что для цилиндра, конуса и полусферы максимальные отличия
между значениями коэффициентов формы, полученных с применением моде-
лей ORDEM2000 и SDPA и вычисленных по формуле (4), не превышают 3 %.
В рассмотренном диапазоне высот (400 – 1400 км) максимальные отличия
между значениями коэффициентов формы для двух вышеупомянутых моделей c
увеличением высоты имеют место: для конуса и полусферы – на 15 %, для панели
– на 26 %, а для цилиндра – на 24 %. Учитывая то, что эти изменения происходят
на протяжении 1000 км по высоте, т.е. не превышают 2,7 % на каждые 100 км,
можно сделать вывод, что величина коэффициента формы слабо меняется по вы-
соте.
Значения коэффициентов формы, осредненные по углам ориентации, из-
меняются примерно на 1 % для каждых 100 км, что подтверждает их слабую
зависимость от высоты полёта.
Проведены многопараметрические численные исследования коэффициен-
тов формы КА “Сич-2”. Показано, что из всех основных параметров, влияющих
на значение коэффициентов формы, наиболее существенным является распре-
деление по направлениям подлета частиц КМ к КА. Рекомендуется использо-
вать осредненные по параметрам орбиты значения этих распределений.
Результаты численных исследований показали, что данные о состоянии
потоков КМ, получаемые с помощью моделей ORDEM2000 и SDPA, доста-
точно близко отражают процессы, происходящие в околоземном космиче-
ском пространстве. Значения коэффициентов формы типовых тел простой
геометрической формы, рассчитанные по данным этих моделей, незначитель-
но отличаются друг от друга.
Приведены оценки стойкости корпусов КА к воздействию частиц КМ и
определены критические толщины мишеней, изготовленных из сплава АМГ-6,
в зависимости от размеров частиц и их скоростей.
1. Назаренко А. И. Аэродинамическая аналогия взаимодействия поверхности КА разной формы с косми-
ческим мусором / А. И. Назаренко // Космические исследования. – 1996. – Т. 34, № 3. – С. 317 – 324.
2. Модель космоса. Научно-информационное издание в 2 т. Воздействие космической среды на материалы и обору-
дование космических аппаратов / Под ред. М. И. Панасюка, Л. С. Новикова. – М. : КДУ, 2007. – Т. 2. – 1144 с.
3. ГОСТ Р 25645.167–2005. Космическая среда (естественная и искусственная). Модель пространственно-
временного распределения плотности потоков техногенного вещества в космическом пространстве. – М. :
Стандартинформ, 2005. – 41 с.
4. http://orbitaldebris.jsc.nasa.gov.
5. Басс В. П. Молекулярная газовая динамика и ее приложения в ракетно-космической технике /
В. П. Басс. – Киев : Наук. думка, 2008. – 272 с.
6. Rijov Yu. A. Aerodynamic Problems of Space Probes in Comet Atmosphere / Yu. A. Rijov, V. P. Bass,
V. M. Kovtunenko // Rarefied Gas Dynamic : 13 International Symposium on Rarefied Gas Dynamic. – New
York and London : Plenum Press, 1982. – Vol. 1. – P. 503–511.
7. Иванов В. Л. Космический мусор. Проблема и пути её решения / В. Л. Иванов, В. А. Меньшиков,
Л. А. Пчелинцев, В. В. Лебедев. – М. : Патриот, 1996. – Т. 1. – 360 с.
8. Юдин Е. Ю. Расчет диаметра отверстия, пробиваемого в защитном экране алюминиевой сферической
частицей при ударе по нормали / Е. Ю. Юдин // Космонавтика и ракетостроение. – ЦНИИмаш, 2010. –
Вып. 1(58). – С. 75 – 81.
9. Арчакова З. Н. Структура и свойства полуфабрикатов из алюминиевых сплавов / З. Н. Арчакова,
Г. А. Балахонцев, И. Г. Басова и др. – М. : Металлургия, 1984. – 408 с.
10. Енохович А. С. Краткий справочник по физике / А. С. Енохович. – М. : Высшая школа, 1976. – 288 с.
Институт технической механики Получено 23.09.2010,
НАН Украины и НКА Украины, в окончательном варианте 25.10.2010
56
57
Днепропетровск
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-88121 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9184 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T15:46:21Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут технічної механіки НАН України і НКА України |
| record_format | dspace |
| spelling | Абрамовская, М.Г. Басс, В.П. Данакин, Ю.В. Смелая, Т.Г. 2015-11-07T21:35:42Z 2015-11-07T21:35:42Z 2010 Применение методов динамики разреженного газа для определения потоков техногенных частиц в верхней атмосфере Земли на поверхность космических аппаратов / М.Г. Абрамовская, В.П. Басс, Ю.В. Данакин, Т.Г. Смелая // Техническая механика. — 2010. — № 4. — С. 44-56. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1561-9184 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88121 533.6.011.8:629.78.067 Обозначены проблемные вопросы и показаны пути построения новых численных алгоритмов по определению потоков „космического мусора“ (КМ) на поверхность космических аппаратов (КА) на базе методов молекулярной газовой динамики. Проведено сравнение результатов расчета потоков КМ на поверхность различных тел и показаны относительные погрешности их определения для существующих моделей КМ и параметров орбит КА. Приведены оценки стойкости корпусов КА к воздействию частиц КМ и определены критические толщины мишеней в зависимости от размеров частиц и их скоростей. Визначено проблемні питання й показано шляхи створення нових чисельних алгоритмів по визначенню потоків "космічного сміття" (КС) на поверхню космічних апаратів (КА) на базі методів молекулярної газової динаміки. Проведено порівняння результатів розрахунку потоків КС на поверхню різноманітних тіл й показано відносні похибки їх визначення для наявних моделей КС і параметрів орбіт КА. Приведено оцінки стійкості корпусів КА до дії часток КС і визначено критичні товщини мішеней в залежності від розміру часток і їх швидкостей. Problems are identified and ways of building new numerical algorithms for determination of space debris flows(SD) on a surface of space vehicles (SV) are presented considering methods of the molecular gas dynamics. The results of calculations of SD flows on a surface of various bodies are compared and relative errors of their definition for the SD existing models and the SV orbit parameters are reported. The SV body resistance to SD particles are evaluated and critical targets thickness are defined depending on particle sizes and their velocities. ru Інститут технічної механіки НАН України і НКА України Техническая механика Применение методов динамики разреженного газа для определения потоков техногенных частиц в верхней атмосфере Земли на поверхность космических аппаратов Article published earlier |
| spellingShingle | Применение методов динамики разреженного газа для определения потоков техногенных частиц в верхней атмосфере Земли на поверхность космических аппаратов Абрамовская, М.Г. Басс, В.П. Данакин, Ю.В. Смелая, Т.Г. |
| title | Применение методов динамики разреженного газа для определения потоков техногенных частиц в верхней атмосфере Земли на поверхность космических аппаратов |
| title_full | Применение методов динамики разреженного газа для определения потоков техногенных частиц в верхней атмосфере Земли на поверхность космических аппаратов |
| title_fullStr | Применение методов динамики разреженного газа для определения потоков техногенных частиц в верхней атмосфере Земли на поверхность космических аппаратов |
| title_full_unstemmed | Применение методов динамики разреженного газа для определения потоков техногенных частиц в верхней атмосфере Земли на поверхность космических аппаратов |
| title_short | Применение методов динамики разреженного газа для определения потоков техногенных частиц в верхней атмосфере Земли на поверхность космических аппаратов |
| title_sort | применение методов динамики разреженного газа для определения потоков техногенных частиц в верхней атмосфере земли на поверхность космических аппаратов |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88121 |
| work_keys_str_mv | AT abramovskaâmg primeneniemetodovdinamikirazrežennogogazadlâopredeleniâpotokovtehnogennyhčasticvverhneiatmosferezemlinapoverhnostʹkosmičeskihapparatov AT bassvp primeneniemetodovdinamikirazrežennogogazadlâopredeleniâpotokovtehnogennyhčasticvverhneiatmosferezemlinapoverhnostʹkosmičeskihapparatov AT danakinûv primeneniemetodovdinamikirazrežennogogazadlâopredeleniâpotokovtehnogennyhčasticvverhneiatmosferezemlinapoverhnostʹkosmičeskihapparatov AT smelaâtg primeneniemetodovdinamikirazrežennogogazadlâopredeleniâpotokovtehnogennyhčasticvverhneiatmosferezemlinapoverhnostʹkosmičeskihapparatov |