Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа

Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа

Розвиток загальних методiв обчислення розмiрностi Хаусдорфа–Безиковича — одна з центральних проблем теорiї фракталiв. Дослiджено тривiальнiсть (нетривiальнiсть) мережевих мiр Хаусдорфа. Знайдено достатнi умови, при виконаннi яких сiмейства локально тонких покриттiв породжують порiвняннi мережевi...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Доповіді НАН України
Datum:2014
Hauptverfasser: Лебідь, М.В., Торбін, Г.М.
Format: Artikel
Sprache:Ukrainian
Veröffentlicht: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2014
Schlagworte:
Математика
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88139
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа / М.В. Лебiдь, Г.М. Торбiн // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 8. — С. 35-40. — Бібліогр.: 14 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-88139
record_format dspace
spelling Лебідь, М.В.
Торбін, Г.М.
2015-11-08T16:54:16Z
2015-11-08T16:54:16Z
2014
Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа / М.В. Лебiдь, Г.М. Торбiн // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 8. — С. 35-40. — Бібліогр.: 14 назв. — укр.
1025-6415
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88139
519.21
Розвиток загальних методiв обчислення розмiрностi Хаусдорфа–Безиковича — одна з центральних проблем теорiї фракталiв. Дослiджено тривiальнiсть (нетривiальнiсть) мережевих мiр Хаусдорфа. Знайдено достатнi умови, при виконаннi яких сiмейства локально тонких покриттiв породжують порiвняннi мережевi мiри Хаусдорфа H^α(·,Φ). Також знайдено загальнi достатнi умови довiрчостi для обчислення розмiрностi Хаусдорфа–Безиковича локально тонких систем покриттiв. Доведено довiрчiсть сiмейства цилiндричних вiдрiзкiв факторiальної системи числення. Показано, що клас довiрчих покриттiв суттєво ширший за клас покриттiв, якi породжують порiвняннi мережевi мiри Хаусдорфа.
Развитие общих методов вычисления размерности Хаусдорфа–Безиковича — одна из з центральных проблем теории фракталов. Исследована тривиальность (нетривиальность) сетевых мер Хаусдорфа. Найдены достаточные условия, при выполнении которых семейства локально тонких покрытий порождают сравнимые сетевые меры Хаусдорфа H^α(·,Φ). Также найдены общие достаточные условия доверительности для вычисления размерности Хаусдорфа–Безиковича локально тонких систем покрытий. Доказана доверительность семейства цилиндрических отрезков факториальной системи исчисления. Показано, что класс доверительных покрытий существенно шире класса покрытий, порождающих сравнимые сетевые меры Хаусдорфа.
General methods of calculation of the Hausdorff–Besicovitch dimension are developed, and the triviality (non-triviality) of net Hausdorff measures is studied. Sufficient conditions for a fine covering family to generate comparable net Hausdorff measures H^α(·,Φ) are given. General sufficient conditions for a fine covering family to be faithful are also found. The faithfulness for the family of coverings generated by the factorial expansion for real numbers is proved. It is shown that the family of faithful coverings is essentially wider than the family of coverings generating the comparable net Hausdorff measures.
uk
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
Доповіді НАН України
Математика
Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа
О сравнимых и несравнимых мерах Хаусдорфа
On comparable and non-comparable Hausdorff measures
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа
spellingShingle Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа
Лебідь, М.В.
Торбін, Г.М.
Математика
title_short Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа
title_full Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа
title_fullStr Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа
title_full_unstemmed Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа
title_sort про порівнянні та непорівнянні міри хаусдорфа
author Лебідь, М.В.
Торбін, Г.М.
author_facet Лебідь, М.В.
Торбін, Г.М.
topic Математика
topic_facet Математика
publishDate 2014
language Ukrainian
container_title Доповіді НАН України
publisher Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
format Article
title_alt О сравнимых и несравнимых мерах Хаусдорфа
On comparable and non-comparable Hausdorff measures
description Розвиток загальних методiв обчислення розмiрностi Хаусдорфа–Безиковича — одна з центральних проблем теорiї фракталiв. Дослiджено тривiальнiсть (нетривiальнiсть) мережевих мiр Хаусдорфа. Знайдено достатнi умови, при виконаннi яких сiмейства локально тонких покриттiв породжують порiвняннi мережевi мiри Хаусдорфа H^α(·,Φ). Також знайдено загальнi достатнi умови довiрчостi для обчислення розмiрностi Хаусдорфа–Безиковича локально тонких систем покриттiв. Доведено довiрчiсть сiмейства цилiндричних вiдрiзкiв факторiальної системи числення. Показано, що клас довiрчих покриттiв суттєво ширший за клас покриттiв, якi породжують порiвняннi мережевi мiри Хаусдорфа. Развитие общих методов вычисления размерности Хаусдорфа–Безиковича — одна из з центральных проблем теории фракталов. Исследована тривиальность (нетривиальность) сетевых мер Хаусдорфа. Найдены достаточные условия, при выполнении которых семейства локально тонких покрытий порождают сравнимые сетевые меры Хаусдорфа H^α(·,Φ). Также найдены общие достаточные условия доверительности для вычисления размерности Хаусдорфа–Безиковича локально тонких систем покрытий. Доказана доверительность семейства цилиндрических отрезков факториальной системи исчисления. Показано, что класс доверительных покрытий существенно шире класса покрытий, порождающих сравнимые сетевые меры Хаусдорфа. General methods of calculation of the Hausdorff–Besicovitch dimension are developed, and the triviality (non-triviality) of net Hausdorff measures is studied. Sufficient conditions for a fine covering family to generate comparable net Hausdorff measures H^α(·,Φ) are given. General sufficient conditions for a fine covering family to be faithful are also found. The faithfulness for the family of coverings generated by the factorial expansion for real numbers is proved. It is shown that the family of faithful coverings is essentially wider than the family of coverings generating the comparable net Hausdorff measures.
issn 1025-6415
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88139
citation_txt Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа / М.В. Лебiдь, Г.М. Торбiн // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 8. — С. 35-40. — Бібліогр.: 14 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT lebídʹmv proporívnânnítaneporívnânnímírihausdorfa
AT torbíngm proporívnânnítaneporívnânnímírihausdorfa
AT lebídʹmv osravnimyhinesravnimyhmerahhausdorfa
AT torbíngm osravnimyhinesravnimyhmerahhausdorfa
AT lebídʹmv oncomparableandnoncomparablehausdorffmeasures
AT torbíngm oncomparableandnoncomparablehausdorffmeasures
first_indexed 2025-11-30T10:32:57Z
last_indexed 2025-11-30T10:32:57Z
_version_ 1850857360289955840

Ähnliche Einträge