Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа
Розвиток загальних методiв обчислення розмiрностi Хаусдорфа–Безиковича — одна з
 центральних проблем теорiї фракталiв. Дослiджено тривiальнiсть (нетривiальнiсть)
 мережевих мiр Хаусдорфа. Знайдено достатнi умови, при виконаннi яких сiмейства
 локально тонких покриттiв породжу...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88139 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа / М.В. Лебiдь, Г.М. Торбiн // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 8. — С. 35-40. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862630952502558720 |
|---|---|
| author | Лебідь, М.В. Торбін, Г.М. |
| author_facet | Лебідь, М.В. Торбін, Г.М. |
| citation_txt | Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа / М.В. Лебiдь, Г.М. Торбiн // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 8. — С. 35-40. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Розвиток загальних методiв обчислення розмiрностi Хаусдорфа–Безиковича — одна з
центральних проблем теорiї фракталiв. Дослiджено тривiальнiсть (нетривiальнiсть)
мережевих мiр Хаусдорфа. Знайдено достатнi умови, при виконаннi яких сiмейства
локально тонких покриттiв породжують порiвняннi мережевi мiри Хаусдорфа H^α(·,Φ).
Також знайдено загальнi достатнi умови довiрчостi для обчислення розмiрностi Хаусдорфа–Безиковича локально тонких систем покриттiв. Доведено довiрчiсть сiмейства
цилiндричних вiдрiзкiв факторiальної системи числення. Показано, що клас довiрчих
покриттiв суттєво ширший за клас покриттiв, якi породжують порiвняннi мережевi
мiри Хаусдорфа.
Развитие общих методов вычисления размерности Хаусдорфа–Безиковича — одна из з центральных проблем теории фракталов. Исследована тривиальность (нетривиальность) сетевых мер Хаусдорфа. Найдены достаточные условия, при выполнении которых семейства локально тонких покрытий порождают сравнимые сетевые меры Хаусдорфа H^α(·,Φ).
Также найдены общие достаточные условия доверительности для вычисления размерности Хаусдорфа–Безиковича локально тонких систем покрытий. Доказана доверительность
семейства цилиндрических отрезков факториальной системи исчисления. Показано, что
класс доверительных покрытий существенно шире класса покрытий, порождающих сравнимые сетевые меры Хаусдорфа.
General methods of calculation of the Hausdorff–Besicovitch dimension are developed, and the
triviality (non-triviality) of net Hausdorff measures is studied. Sufficient conditions for a fine covering family to generate comparable net Hausdorff measures H^α(·,Φ) are given. General sufficient
conditions for a fine covering family to be faithful are also found. The faithfulness for the family of
coverings generated by the factorial expansion for real numbers is proved. It is shown that the family
of faithful coverings is essentially wider than the family of coverings generating the comparable net
Hausdorff measures.
|
| first_indexed | 2025-11-30T10:32:57Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-88139 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-30T10:32:57Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Лебідь, М.В. Торбін, Г.М. 2015-11-08T16:54:16Z 2015-11-08T16:54:16Z 2014 Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа / М.В. Лебiдь, Г.М. Торбiн // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 8. — С. 35-40. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88139 519.21 Розвиток загальних методiв обчислення розмiрностi Хаусдорфа–Безиковича — одна з
 центральних проблем теорiї фракталiв. Дослiджено тривiальнiсть (нетривiальнiсть)
 мережевих мiр Хаусдорфа. Знайдено достатнi умови, при виконаннi яких сiмейства
 локально тонких покриттiв породжують порiвняннi мережевi мiри Хаусдорфа H^α(·,Φ).
 Також знайдено загальнi достатнi умови довiрчостi для обчислення розмiрностi Хаусдорфа–Безиковича локально тонких систем покриттiв. Доведено довiрчiсть сiмейства
 цилiндричних вiдрiзкiв факторiальної системи числення. Показано, що клас довiрчих
 покриттiв суттєво ширший за клас покриттiв, якi породжують порiвняннi мережевi
 мiри Хаусдорфа. Развитие общих методов вычисления размерности Хаусдорфа–Безиковича — одна из з центральных проблем теории фракталов. Исследована тривиальность (нетривиальность) сетевых мер Хаусдорфа. Найдены достаточные условия, при выполнении которых семейства локально тонких покрытий порождают сравнимые сетевые меры Хаусдорфа H^α(·,Φ).
 Также найдены общие достаточные условия доверительности для вычисления размерности Хаусдорфа–Безиковича локально тонких систем покрытий. Доказана доверительность
 семейства цилиндрических отрезков факториальной системи исчисления. Показано, что
 класс доверительных покрытий существенно шире класса покрытий, порождающих сравнимые сетевые меры Хаусдорфа. General methods of calculation of the Hausdorff–Besicovitch dimension are developed, and the
 triviality (non-triviality) of net Hausdorff measures is studied. Sufficient conditions for a fine covering family to generate comparable net Hausdorff measures H^α(·,Φ) are given. General sufficient
 conditions for a fine covering family to be faithful are also found. The faithfulness for the family of
 coverings generated by the factorial expansion for real numbers is proved. It is shown that the family
 of faithful coverings is essentially wider than the family of coverings generating the comparable net
 Hausdorff measures. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа О сравнимых и несравнимых мерах Хаусдорфа On comparable and non-comparable Hausdorff measures Article published earlier |
| spellingShingle | Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа Лебідь, М.В. Торбін, Г.М. Математика |
| title | Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа |
| title_alt | О сравнимых и несравнимых мерах Хаусдорфа On comparable and non-comparable Hausdorff measures |
| title_full | Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа |
| title_fullStr | Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа |
| title_full_unstemmed | Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа |
| title_short | Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа |
| title_sort | про порівнянні та непорівнянні міри хаусдорфа |
| topic | Математика |
| topic_facet | Математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88139 |
| work_keys_str_mv | AT lebídʹmv proporívnânnítaneporívnânnímírihausdorfa AT torbíngm proporívnânnítaneporívnânnímírihausdorfa AT lebídʹmv osravnimyhinesravnimyhmerahhausdorfa AT torbíngm osravnimyhinesravnimyhmerahhausdorfa AT lebídʹmv oncomparableandnoncomparablehausdorffmeasures AT torbíngm oncomparableandnoncomparablehausdorffmeasures |